Phương trình vi phân không ôtônôm

Luận án Tiến sĩ Toán học "Bài toán gán phổ nhị phân mũ và tuyến tính hóa cho hệ động lực không Ôtônôm" trình bày các nội dung chính sau: Gán phổ nhị phân mũ cho hệ điều khiển tuyến tính với hệ số phụ thuộc thời gian; Định lý Sternberg về tuyến tính hóa trơn cho hệ phương trình vi phân không ôtônôm.

94p vilandrover 05-10-2022 14 5   Download

Lý thuyết số mũ Lyapunov có lịch sử lâu đời và được biết đến là một công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân. Cụ thể số mũ Lyapunov đo tốc độ tách nhau của các nghiệm xuất phát gần nhau của phương trình vi phân và khi số mũ là âm thì các nghiệm này hội tụ tới nhau khi thời gian tiến ra vô cùng.

40p capheviahe26 02-02-2021 23 4   Download

Luận văn nghiên cứu sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân hàm riêng có trễ (DPDE’s) với quá khứ không ôtônôm và phương trình vi phân riêng có trễ không ôtônôm. Cụ thể là, ta sử dụng lý thuyết nửa nhóm tiến hóa để thu được các kết quả trên tính đặt chỉnh cho phương trình DPDE’s tuyến tính và nửa tuyến tính với quá khứ không ôtônôm cũng như tính ổn định mũ và nhị phân mũ của các nghiệm.

35p kethamoi2 14-12-2019 14 1   Download

Bài viết nghiên cứu xây dựng một lược đồ xấp xỉ Euler-Maruyama cải tiến cho phương trình vi phân ngẫu nhiên không thuần nhất với hệ số khuếch tán liên tục Holder. Kết quả cho thấy lược đồ mới bảo toàn tính chất ổn định mũ và tính dương của nghiệm đúng.

15p viedison2711 03-09-2019 46 2   Download

Luận án " Một số hệ phương trình cặp trong cơ học chất lỏng" tập trung nghiên cứu sự tồn tại, dáng điệu tiệm cận nghiệm của các hệ Bénard, hệ MHD trong trường hợp không ôtônôm; sự tồn tại, tính duy nhất nghiệm có điều kiện, bài toán điều khiển tối ưu và bài toán thời gian tối ưu của hệ Boussinesq với mật độ khối lượng thay đổi. Mời các bạn cùng tham khảo.

27p boobu123 17-12-2016 95 3   Download

Trong bản luận văn này tác giả trình bày tính chất ổn định của các hệ tuyến tính, tựa tuyến tính và các hệ tuyến tính hóa được nhờ phương pháp biến phân. Ngoài các tiêu chuẩn ổn định theo Lyapunov, trong luận văn đã đề cập đến khái niệm ổn định ngặt và định lý tương ứng về điều kiện đủ để hệ tuyến tính không ôtônôm có nhiễu là ổn định tiệm cận đó là nội dung chương 1.

54p change13 07-07-2016 60 4   Download

Nội dung chính của luận văn là chứng minh sự tồn tại của đa tạp tâm đối với phương trình vi phân không ôtônôm trong không gian Banach vô hạn chiều. Chìa khóa để giải quyết vấn đề này là các khái niệm tam phân mũ đều, tam phân mũ không đều và điều kiện về tính hyperbolic riêng không đều của nghiệm.

49p change13 07-07-2016 35 2   Download