zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

10 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 - (Kèm lời giải)

Chia sẻ: Trần Quốc được | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Báo xấu

471
lượt xem 66
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho các bạn học sinh lớp 9 có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn cho kỳ kiểm tra 1 tiết môn Toán, mời các thầy cô và các bạn tham khảo 10 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 có kèm hướng dẫn giải với nội dung liên quan: giải hệ phương trình, viết phương trình đường thẳng,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 10 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 - (Kèm lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 20 Bài 1: (3đ) Giải các hệ phương trình sau: 1 1  x - 6y = 17  x + y -2 = 0 a)  b)  3 4 5x + y = 23  5x - y = 11  Bài 2: (2đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M (-1; -1) và N (2;1) Bài 3: (2đ) Cho hệ phương trình: 2x – y = 1 mx + 2y = 2 Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện 2x – 3y = 1 Bài 4: (3đ) Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km, đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc riêng của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc riêng của ca nô đi ngược dòng là 9km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1: a) (1,5đ) x – 6y = 17  x=5  5x + y = 23 y = -2 Vậy hệ đã cho có nghiệm (x;y) = (5;-2) b) (1,5đ) x=3 y= 4 Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (3; 4) Bài 2: (2đ) Phương trình đường thẳng MN có dạng ax + by = c (d) a  0 hoÆc b  0  M (-1; -1)  d suy ra : -a – b = c (1) N (2; 1)  d suy ra : 2a + b = c (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: a + b = -c 2a + b = c Giải ra ta được: a = 2c b = -3c Vậy phương trình đường thẳng MN là : 2cx – 3cy = c 2x – 3y = 1 (vì c  0) Bài 3: Hệ có nghiệm duy nhất khi m 2   m  4 (0,5đ) 2 1 Khi đó nghiệm của hệ là: x= (0,5đ) y= Hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x – 3y = 1 Khi  m = 4 (TMĐK) Vậy: m =4 (0,5đ) Bài 4: (3đ) Đổi 1 giờ 40 phút = giờ 0,25đ Gọi x là vận tốc riêng của ca nô đi xuôi dòng (x>3; đơn vị km/h) Khi đi xuôi dòng vận tốc là: (x + 3) km/h (0,25đ) Gọi y là vận tốc riêng của ca nô đi ngược dòng (y>3, đơn vị km/h) do đó khi đi ngược dòng nó đi với vận tốc (y-3)km/h (0,25đ)
Theo bài ra ta có hệ phương trình: x–y =9  x = 30 (2đ) y = 21 Thử lại Vậy: Vận tốc riêng của ca nô xuôi dòng: 30km/h (0,25đ) Vận tốc riêng của ca nô ngược dòng: 21km/h
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 21 Bài 1: (3đ) Giải các hệ phương trình sau: a) 3x + 5y = 3 b) 6 (x + y) = 8 + 2x – 3y 5x + 2y = 1 5 (x – y) = 5 + 3x + 2y Bài 2: (2đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (-2; -6) ; B (4; 3) Bài 3: (2đ) Cho hệ phương trình: x + y= 1 mx + 2y = m a) Tìm m để hệ phương trình trên có vô số nghiệm b) Tìm m để hệ trên có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó. Bài 4: (3đ) giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó, lúc 8h30’ một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1: (3đ) a) (1,5đ) 3x + 5y = 3  x= 5x + 2y = 1 y= (1đ) Vậy hệ đã cho có nghiệm (x;y) = (0,5đ) b) (1,5đ)  101 x  46   (1đ) y   2   23  101 2  Vậy hệ có nghiệm (x; y) =  ;   46 23  Bài 2: (2đ) Phương trình đường thẳng AB có dạng: ax + by = c (d) (0,25đ) a  0 hoÆc b  0  Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B nên Ta có hệ phương trình: 1 -2a - 6b = c a= c (1,25đ) 2  1 4a + 3b = c b=- c 3 Vậy phương trình đường thẳng AB là : 3x – 2y = 6 (vì c  0 ) (0,5đ) Bài 3: (2đ) a) Hệ phương trình có vô số nghiệm khi m = 2 (0,5đ) b) Hệ có nghiệm duy nhất khi m  2 (0,5đ) Khi đó: (I) y= 1– x x=1  x=1  y= 0 (0,75đ) Vậy hệ có nghiệm duy nhất khi m  2 Khi đó nghiệm của hệ là (x; y) = (1; 0) (0,25đ) Bài 4: (3đ) Đổi 8h30’ = (0,25đ) Gọi x (h) là thời điểm hai xe gặp nhau (x> (0,25đ) Gọi y là độ dài quãng đường từ A tới điểm gặp nhau (y>0) (0,25đ) Người thứ nhất đi với vận tốc 40km/h và xuất phát lúc 7 giờ ta có: 40 (x – 7) = y  40x – y = 280 (1) (0,5đ) Người thứ hai đi với vận tốc 60km/h và xuất phát lúc 8h30’ ta có: 60 (x - ) = y  60x – y = 510 (2) (0,5đ)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 40x – y = 280 x = 11  60x – y = 510 y = 180 (1đ) Thử lại Vậy họ gặp nhau lúc 11h30’ (0,25đ)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 22 Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau: a ) 2x 2  5x +2 = 0 b) x 2  (1  2) x  2  0 Bài 2 (3 điểm) 1 Cho hàm số y =  x 2 : (P) và đường thẳng y =3x +4 :(d) 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3 (4 điểm) Cho phương trình bậc hai: x 2  2mx + 2m - 3 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = 1. b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để A  x12  x2 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Bài 1. (3 điểm) 1 a. (1.5 điểm) phương trình có hai nghiệm x1  2 ; x2  2 b. (1,5 điểm) x1  1 ; x2  2 Bài 2. (3 điểm) a. (2 điểm) HS tự vẽ đồ thị b. (1 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm (nếu có) của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: x2 + 6x + 8 = 0 Nghiệm: x1 = - 2 ; x2 = - 4 Vậy (d) cắt (P) tại: A(- 2 ; - 2) ; B( - 4 ; - 8 ) Bài 3. (4 điểm ) a. (1 điểm)Với m = 1 phương trình trở thành x 2  2x - 1 = 0 Phương trình có hai ngiệm phân biệt x1  1  2 ; x2  1  2 b. (1.5 điểm)  '  (m  1)2  2  0 với mọi m thuộc R Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m R c. (1.5 điểm) Theo hệ thức Vi-et ta có : x1  x2  2m x1 x2  2m  3
2 2 Suy ra A=  x1  x2    2 x1 x2 = 2m  1   5  5 với mọi m. 1 Vậy Amin = 5 khi m = 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 23 Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau: a ) x 2  5x +7 = 0 b) x 2  (1  3) x  3  0 Bài 2 (3 điểm) 1 Cho hàm số y = x 2 :(P) và đường thẳng y = 2x + 2 :(d) 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính . Bài 3 (4 điểm) Cho phương trình: 2 x 2  (2m  1)x + m -1= 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện: 2( x1  x2 )  3x1 x2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đều dương. c) Tìm hệ thức giữa x1 ; x2 không phụ thuộc vào m.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Bài 1. (3 điểm) a. (1.5 điểm) phương trình vô nghiệm. b. (1,5 điểm) x1  1 ; x2  3 Bài 2. (3 điểm) a. (2 điểm) HS tự vẽ hình b. (1 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: x 2  4x - 4  0 x1  2  2 2 Suy ra x2  2  2 2 Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A (2  2 2 ; 6  4 2 ) B (2  2 2 ; 6  4 2 ) Bài 3. (4 điểm ) a. (1 điểm) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi: 3   0  (2 m  3) 2  0  m  2 3 Vậy với m  phương trình (1) có hai ngiệm phân biệt. 2 Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có: 2m  1 x1  x2  2 m 1 x1 x2  2 Suy ra 2( x1  x2 )  3 x1 x2 2m  1 m 1  2.  3. 2 2  m = - 1 ( TMĐK) Vậy với m = - 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2( x1  x2 )  3 x1 x2 b. (1.5 điểm) Phương trình (1) có 2 nghiệm đều dương khi :   0  P  0  m  1 S  0 
Vậy với m > 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm đều dương. c. (1.5 điểm) Phương trình (1) luôn có nghiệm nên ta có: 2m  1 1 x1  x2   m   x1  x2 (4) 2 2 m 1 x1 x2   m  1  2 x1 x2 (5) 2 Từ (4) và (5) suy ra: 2 x1  2 x2  4 x1 x2  1 Vậy hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m là: 2 x1  2 x2  4 x1 x2  1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 24 Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình (Theo cách hợp lý nhất): a) x2 - 2 3 x - 6 =0 b) x2 - 2 2 x + 2 2 - 1 = 0 Bài 2: (1 điểm) Tìm a, b biết a + b = - 2 và a. b = - 80 Bài 3: (2 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị: y = x2 (P) và y = 2x + 3 (d) Bài 4: (2 điểm) Tìm m để Parabol (P) y = mx2 (m  0) và đường thẳng (d) y = 2x - 1 tiếp xúc nhau. Bài 5: (3 điểm) Cho phương trình x2 - 2mx + 2m - 3 = 0 a. Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x12  x 22 trong đó x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Câu Nội dung Điểm 1 2 a x1 = 3 + 3 ; x2 = - 3 + 3 1 b x1 = 1 ; x2 = 2 2 - 1 1 2 Hai số cần tìm là: (a = 8 và b = - 10) hoặc (a = - 10 và b = 8). 1 3 Phương trình hoành độ giao điểm (nếu có) là nghiệm của phương trình: x2 = 2x + 3 2  x - 2x - 3 = 0 Phương trình có hai nghiệm x1 = 3 ; x2 = - 1 2 x 1 = 3  y1 = 9 x 2 = - 1  y2 = 1 Vậy tọa độ của hai giao điểm là: (3 ; 9) và ( - 1 ; 1). 4 Xét phương trình hoành độ giao điểm (nếu có) của hai đồ thị: mx2 = 2x - 1 (m  0) 2  mx - 2x + 1 = 0 (*) 2 (P) và (d) tiếp xúc nhau khi (*) có nghiệm kép m  0  m0     m 1 '  0 1  m  0 Vậy: m = 1 thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. 2 2 5 ' = m - 2m + 3 = (m - 1) + 2 > 0 với mọi m. ' > 0 với mọi m nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2. Theo định lý Viet, ta có: x1 + x2 = 2m x1. x2 = 2m - 3
A = x12  x 22 = (x1 + x2)2 - 2 x1. x2 3 = 4m2 - 4m + 6 = (2m - 1)2 + 5  5 Giá trị nhỏ nhất của A = 5 1 Khi m = 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 25 Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình (Theo cách hợp lý nhất): a. 7x2 - 5x = 0 b. (1 + 3 ) x2 + 2 3 x + 3 -1 =0 Bài 2: (1 điểm) Chứng tỏ rằng phương trình - 4x2 - 3x + 115 = 0 có một nghiệm là 5. Tìm nghiệm kia. Bài 3: (2 điểm) 1 2 Chứng tỏ rằng Parabol (P) y = x và đường thẳng y = x - 1(d) luôn luôn tiếp xúc 4 nhau. Tìm tiếp điểm. Bài 4: (2 điểm) Tìm m để phương trình mx2 + 2 (m + 1) x + m + 3 = 0 có nghiệm. Bài 5: (3 điểm) Cho phương trình x2 - 2mx + m2 - m + 1 = 0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b. Với điều kiện tìm được ở câu a, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. A = x1 . x2 - x1 - x2
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Câu Nội dung Điểm 1 2 a 5 1 x1 = 0 ; x2 = 7 b x1 = 32 ; x2 = - 1 1 2 Ta có: - 4. 52 - 3. 5 + 115 = - 100 - 15 + 115 1 =0 Nên x = 5 là nghiệm của phương trình. 23 Áp dụng hệ thức Viét, suy ra x2 = - 4 3 Xét phương trình hoành độ giao điểm chung (nếu có) của (P) và (d): 1 2 1 x = x - 1  x2 - x + 1 = 0 4 4 2 Phương trình có nghiệm kép x = 2 Vậy (P) và (d) tiếp xúc nhau tại điểm (2 ; 1) 4 3  m = 0 ta có phương trình 2x + 3 = 0  x = - 2 Vậy m = 0 ; phương trình có nghiệm. m  0 2  m  0 ; phương trình có nghiệm    '  0 ... m  0  m  1 Vậy phương trình có nghiệm  (m  1 và m  0 ) Kết luận: m  1 5 a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt   ' > 0  ...  m>1 b) Với m > 1, phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 3 Theo định lý Viét ta có:  x1  x 2  2m  2  x1 .x 2  m  m  1
A. = x1. x2 - x1 - x2 = x1. x2 - (x1 + x2) = m2 - 3m + 1 3 2 5 5 = (m - ) -  2 4 4 5 Vậy GTNN của A bằng 4 3 Khi m - =0 2 3 m= 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 26 Câu 1: ( 1.5 điểm) Giải phương trình : 3 x 2  4 x  9  0 Câu 2: ( 1.5 điểm) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 14 và tích của chúng bằng 3 . Câu 3: ( 2 điểm) 2 Với giá trị nào của m để phương trình 3 x  (m  2) x  1  0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép ấy. Câu 4: ( 2,5 điểm) 1 2 Cho hai hàm số: y = x- (P) và y = – 3x – 4 (d) 2 a. Vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ b. Xác định tọa độ giao điểm của ( P) và (d). Câu 5: (2,5 điểm) 2 2 Cho phương trình x  2( m  1) x  m  m  0 a. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm b. Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính x12  x22 theo m. ------------ HẾT ---------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 Giải phương trình: 3 x 2  4 x  9  0  '  ( 2) 2  3.9  4  27  31  0 0.5đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt 2  31 2  31 1.5đ x1   ; x2   3 3 2 Nếu hai số này tồn tại thì chúng là hai nghiệm của phương trình: 1.0đ X2 – 14X + 3 = 0 Giải phương trình ta được: x1  7  46; x2  7  46 1.0đ Kết luận 3   (m  2) 2  4.3  m2  4 m  4  12  m2  4 m  8 1đ 2 Để Phương trình 3x  (m  2) x  1  0 có nghiệm số kép khi  '  0  m 2  4m  8  0 Giải ra ta có : m1  2  2 3, m2  2  2 3 Kết luận: Khi m = 2  2 3 , phương trình có nghiệm số kép là m2 2 2 3 2 3 x1  x2     2.3 6 3 1đ Khi m = 2  2 3 , phương trình có nghiệm số kép là m2 22 3 2 3 x1  x2     2.3 6 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.