11 Đề kiểm tra 1 tiết Toán - Đại số lớp 9 - (Kèm lời giải)

Chia sẻ: Trần Quốc được | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

262
lượt xem 54
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

11 Đề kiểm tra 1 tiết Toán đại số lớp 9 kèm lời giải gồm các câu hỏi tự luận với nội dung viết phương trình tổng quát của phương trình, viết phương trình đường thẳng,...giúp cho các bạn học sinh lớp 9 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 11 Đề kiểm tra 1 tiết Toán - Đại số lớp 9 - (Kèm lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 8 Câu 1: (2đ)a/ Viết nghiệm tổng quát của phương trình : 2x + 3y = 6 . b/ Minh họa hình học tập nghiệm của phương trình trên. Câu 2: (2đ) Giải hệ p/t sau bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng: 3 x  2 y  4  . 2 x  2 y  6 Câu 3: (2đ) Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có một nghiệm duy nhất 2 x  my  1  .. 3 x  6 y  3 Câu 4: (2đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;1) và B(-2;-5) Câu 5: (2đ) Tiền thưởng của anh A và anh B tất cả là 6000000đ , biết 2 lần tiền thưởng của anh A bằng 3 lần tiền thưởng của anh B . Tính tiền thưởng của mỗi anh ?
ĐÁP ÁN Câu 1 : x  R  a/ Nghiệm tổng quát :  2 (1đ) y  3 x  2  b/ Minh họa tập nghiệm bằng đồ thị (1đ) 3 x  2 y  4 5 x  10 Câu 2 :   (1đ) 2 x  2 y  6 2 x  2 y  6 x  2  (1đ) y 1 Câu 3: Hệ p/t có 1 nghiệm duy nhất khi 2 m  (1đ) 3 6  m  4 (1đ) Câu 4: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;1) và B(-2;-5) nên thỏa mãn hệ phương trình: a  b  1  (1đ) 2a  b  5 a  2  (0,5đ) b  1 Vậy p/t đường thẳng cần tìm là : y = 2x -1 (0,5đ) Câu 5: Gọi x và y lần lượt là tiền thưởng của anh A và anh B ( 0 < x , y < 6000000) (0,5đ)  x  y  6000000  x  3600000 Theo bài ta có hệ p/t :   ( thỏa đ/k) (1đ) 2 x  3 y  y  2400000
Vậy tiền thưởng anh A là 3600000 đ và tiền thưởng của anh B là 2400000đ (0,5đ)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 9 Câu 1 : (2đ) Không giải phương trình, tính nhẩm nghiệm các phương trình sau: a/ x2 - 4x + 3 = 0 b/ 3 x2 + 5x + 2 = 0 Câu 2 : (2,5đ) Tìm hai số u và t biết u+t = 10 và u.t = 16 Câu 3: (3đ) Cho p/t (m + 4) x2 - 2m.x + m – 2 = 0 ( 1) a/ Tìm m để p/t (1) có một nghiệm x = 2 b/ Tìm m để p/t(1) có nghiệm kép? Câu 4 : (2,5đ) Cho hàm số y = x2 ( P) và đường thẳng y = - 2x +3 (d) a/ Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng b/ Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và (d) nếu có bằng cách giải p/t hoành độ giao điểm .
ĐÁP ÁN: Câu 1 :a/ p/t x2 - 4x + 3 = 0 , có a + b + c = 0 (0,5đ) Suy ra p/t có 2 nghiệm : x1 = 1 ; x2 = 3 (0,5đ) b/ p/t 3 x2 + 5x + 2 = 0 , có a – b + c = 0 (0,5đ) 2 Suy ra p/t có 2 nghiệm : x1 = -1 ; x2 = (0,5đ) 3 Câu 2 : Hai số u và t cần tìm nếu có là nghiệm của p/t x2 - 10x + 16= 0 / Lập = 25 – 16 = 9 > 0 (1,25đ) p/t có hai nghiệm x1 = 5 + 3 = 8 ; x2 = 5 – 3 = 2 (1đ) Vậy u = 8 và t = 2 hoặc ngược lại 0,25đ) Câu 3 : a/ p/t có nghiệm x = 2 thay vào (1) , ta có : (m + 4) .4 – 2m .2 + m – 2 = 0 (0,75đ)  4m + 16 – 4m + m -2 =0  m = - 14 (0,75đ) / b/ p/t (1) có nghiệm kép khi =0  m2  (m  4)(m  2)  0 (0,75đ)  m=4 (0,5đ) Vậy m = 4 thì p/t (1) có nghiệm kép (0,25đ) Câu 4 : a/ H/S vẽ đồ thị đúng (1,5đ) b/ Ta có p/t hoành độ giao điểm của (P) và (d) là :
x 2  2 x  3 (0,25đ)  x2  2x  3  0 p/t có a + b + c = 0  x1 = 1 ; x2 = -3 (0,25đ) Suy ra (P) và (d) có hai giao điểm ; tọa độ 2 giao điểm là (1; 1) và ( -3; 9) ( 0,5đ)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 60: Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Câu1: Cho hàm số y  0,2x 2 A. Hàm số trên luôn nghịch biến. B. Hàm số trên luôn đồng biến. C. Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. D. Cả 3 câu trên đều đúng. Câu 2: Phương trình x 2  6x  5  0 có 1 nghiệm là : A. x = - 1 B. x = - 5 C. x = 6 D. x = 5 Câu 3: Biệt thức  ' của phương trình 4x 2  6x  1  0 là : A. 5 B.13 C.52 D.20. Câu 4: Phương trình mx 2  x  1  0(m  0) có nghiệm khi và chỉ khi : 1 1 1 1 A. m   B. m   C. m   D. m   4 4 4 4 2 Câu5:Nếu x1 ,x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x  mx  3  0 thì tổng x1  x 2 là : A. 0,5m B. - 1,5 C. 1,5 D. - 0,5m Phần II: Tự luận(7,5 điểm) Bài 1(3điểm). Cho hai hàm số y = x2 và y = - x + 2 a, Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Bài 2(2điểm). Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau : a,2010x2  x  2011  0 b,x2  5x  14  0 Bài 3(2,5điểm). Cho phương trình x 2  2(m  3)x  m2  3  0 a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x = 2? b, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Hai nghiệm này có thể trái dấu không ? Vì sao ?
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Trắc nghiệm : Câu 1 2 3 4 5 Đáp án C D B A A Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Tự luận : Bài Đáp án Điểm 1a Vẽ đúng đồ thị 1,5 1b Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của hệ phương trình sau :  x  1 2 2  y  x2   y  x2   y  x  y  x  y  1     x  1   1,25 2 2   x  2  y  x  2  x   x  2  x  x  2  0      x  2  y  4  Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (1;1), (- 2;4). 0,25 2a a  2010;b  1;c  2011 0,25 a  b  c  2010  1  (2011)  0 0,25 0,25  x1  1;x 2  2011 Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1  1;x2  2011 0,25 2b a  1;b  5;c  14 0,25 b 5 c 14 S   5;P    14 0,25 a 1 a 1 Ta thấy : (- 2) + 7 = 5 và (-2) . 7 = - 14 0,25 0,25 Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1  2;x2  7 3a Phương trình có nghiệm x = 2 khi và chỉ khi : 22  2(m  3).2  m2  3  0  4  4m  12  m 2  3  0  m2  4m  5  0 0,75  m  1  m  5 Vậy với m = -1 hoặc m = 5 thì phương trình có nghiệm x = 2. 0,25 3b a  1;b'  m  3;c  m2  3  '  b'2  ac  ( m  3)2  1(m2  3)  m 2  6m  9  m 2  3  6m  6 0,25 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi  '  0  6m  6  0
 m  1 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m > -1 0,5 Phương trình có 2 nghiệm trái dấu 2 2  ac  0  1(m  3)  0  m  3 . 0,25 Điều này không thể xảy ra vì m 2  0m . 0,5 Vậy phương trình không thể có 2 nghiệm trái dấu.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 61 Câu 1: Cho phương trình 2x + y = 1 a/ Cặp số (2; – 3) có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao? (0,5đ) b/ Hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho. (0,5đ)  2x  3y  4 Câu 2: Sau khi giải hệ phương trình  , một học sinh viết câu kết luận trong bài  x  2y   3 làm là: “Hệ phương trình đã cho có nghiệm là x = 1; y = 2”. Em có ý kiến gì về nghiệm của hệ PT và về câu viết kết luận đó. Em sẽ viết câu kết luận như thế nào? (1,5đ)  2x  3y = 7 Câu 3: Cho hệ phương trình  . Trong từng trường hợp sau hãy:  mx  y = 3 a/ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng với m = 2. (1,75đ) b/ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế với m = 1 (1,75đ)  1 1 x  2  y  3  2  Câu 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:  (1đ)  3  2 9 x  2 y  3  Câu 5: Cho hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm 448m2. Nếu giảm chiều dài đi 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích sẽ giảm đi 368m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu. (3đ) ---------HẾT--------
Đáp án và thang điểm: Bài ý Nội dung Điểm 1 1,0 a Cho phương trình 2x + y = 1 0,5 Cặp số (2; – 3) là nghiệm của phương trình vì có đẳng thức 2. 2 + (– 3) = 1 b Có 2x + y = 1  y = – 2x + 1. Nghiệm tổng quát của phương trình là (x ; – 2x + 1) với x  R 0,5 2 1,5 *Cặp số (x ; y) với x = 1; y = 2 thỏa mãn hai phương trình trong hệ PT 1,0 nhưng câu viết kết luận là chưa đúng. *Phải ghi là: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (x ; y) = (1; 2) 0,5 3 3,5 a Giải hệ PT bằng phương pháp cộng với m = 2 được nghiệm duy nhất là : 1,75 (x; y) = (2; 1) b Giải hệ PT bằng phương pháp thế với m = 1 ta được nghiệm duy nhất là: 1,75 (x; y) = (3,2; 0,2) 4 1,0 1 1 *Giải hệ PT bằng phương pháp đặt ẩn phụ: a = ;b= (với x  x2 y3 a  b  2 a  5 0,5 2; y  3) ta có được hệ PT     3a  2b  9 b  3 * Tìm được x và y đúng rồi kết luận: Hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất là 1 1 0,5 (x; y) = ( 2 ; 3 ). 5 3 5 3,0 Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hcn. 0,25 ĐK: x > 4; y > 2 và x > y 0,5  (x  2)(y  4)  xy  448 1,0 Lập đúng hệ PT   xy  (x  4)(y  2)  368
Giải đúng hệ PT có nghiệm x = 84; y = 52 . 0,5 Hai giá trị x và y tìm được thỏa điều kiện 0,5 Vậy chiều dài và chiều rộng h.c.n lúc đầu lần lượt là 84 m và 52 m 0,25
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 62 1) a/ Hãy nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a  0). (1đ) b/ Vẽ đồ thị của hàm số: y = – 0,5x2 (2đ) 2) Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 7x – 6 = 0 b) 5x2 + (5 – 3 )x – 3 = 0 (2đ) 3) Không giải PT 2x2 – 5x – 3 = 0, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình đó (1đ) 4) Tìm hai số x và y biết x + y = 23 và x.y = 120. (2đ) 5) Cho phương trình x2 – 2(m – 2)x + m2 = 0. a/ Tìm giá trị m để PT đã cho có một nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. (1đ) b/ Tìm giá trị m để PT đã cho có một nghiệm bằng (– 4). (1đ)
Đáp án và thang điểm: Bài ý Nội dung Điểm 1 3,0 a Nêu đúng tính chất của hàm số y = ax 2 (a  0) (như SGK). 1,0 b * Lập bảng giá trị (có 7 điểm) 0,5 * Vẽ đúng và đẹp đồ thị hàm số y = – 0,5x2. 1,0 * Kết luận đồ thị là đường parabol ….. 0,5 2 2,0 a 3x2 – 7x – 6 = 0.  = (–7)2 – 4.3.(–6) = 49 +72 = 121 = 11 2   = 11. 0,5 7  11 7  11 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = = 3; x2 = = 2.3 2.3 3 0,5 b PT 5x2 + (5 – 3 )x – 3 = 0 có a – b + c = 5 – 5 + 3 – 3 = 0 0,5 Vậy PT có hai nghiệm là: x 1 = – 1; x2 = 3:5 0,5 3 1,0 PT 2x 2 – 5x – 3 = 0 có a = 2 và c = – 3 trái dấu nhau nên PT luôn có hai 0,5 nghiệm phân biệt là x 1 và x2. Theo hệ thức Vi-ét ta có x1 + x2 = 2,5 và x1.x2 = – 1,5. 0,5 4 2,0 Xem hai số đã cho là hai nghiệm của phương trình: X2 – 23X + 120 = 0 0,5 Giải phương trình trên ta được X1= 15, X2 = 8. 0,75 Vậy x = 15 và y = 8 hoặc x = 8 và y = 15. 0,75 5 x2 – 2(m – 2)x + m2 = 0. 2,0 a ’ = m2 – 4m + 4 – m2 = 4 – 4m. 0,5 PT có nghiệm kép khi ’ = 0  m = 1. 0,25 Nghiệm kép là x1 = x2 = m – 2 = 1 – 2 = – 1. 0,5 b Vì PT có nghiệm bằng – 4 nên thay x = – 4 vào PT ta có:
16 – 2(m – 2)(– 4) + m2 = 0  16 + 8m – 16 + m2 = 0  m2 + 8m = 0  0,5 m(m + 8) = 0  m1 = 0; m2 = – 8. 0,25
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 63 Câu 1: (3điểm). Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc 2 đó. 2 a. x  5 x  3  0 b. x2 - 4 = 0 1 2 c. 2x2  +1 = 0 d.  3 x  4  3(2m  1) x m là một hằng số x 1 2 Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x a.Vẽ đồ thị của hàm số đó . 1 b. Các điểm A( 2 ; 2) ; B ( -1 ;  ) có thuộc đồ thị hàm số trên không ? 2 Câu 3: (2điểm). Giải các phương trình sau: a. 3x2 – 12 = 0 b. 3 x 2  2 3 x  2  0 Câu 4: (2 điểm) Tìm hai số u và v biết : u + v = 14 ; uv = 40 và u > v Câu 5: (1điểm). Cho phương trình : mx 2 +2mx + m +1 = 0 (1) , (m là tham số) a. Tìm điều kiện giá trị tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ? b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = -2
Đáp án Câu 1: Các phương trình bậc hai là : a, b,d 2 a) x  5x  3  0 ; a=1 ; b= 5 ; c = -3 2 b) x - 4 = 0 ; a = 1; b = 0; c = -4 2 d)  3 x  4  3(2m  1) x ; a = -3 ; b = - 3( 2m -1) ; c = -4 Câu 2: 1 2 2x a) Vẽ đúng đồ thị hàm số y =  b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số ; điểm B không thuộc đồ thị hàm số . Câu 3:  3  3 3  3 a) S =  ;   3 3  b) 3x2 – 12 = 0  3x2 = 12  x2 = 4 x  2   x  2 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 2 ; x2 = -2 Câu 4: u = 10 ; v = 4 Câu 5: Cho phương trình : : mx2 +2mx + m +1 = 0 (1) , (m là tham số) a) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a ≠ 0 và ∆’ 0 m ≠ 0 (*) và b’2 – ac 0 (**) 2 (**) m – m(m+1)≥0 m≥0 0,25 Kết hợp với ĐK (*) ta được m > 0 Vậy: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 0. 0,25 b) Tìm m biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = -2 phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 m ≠ 0 và b’2 – ac ≥ 0 Theo kết quả câu a) ta cũng suy ra được m > 0 (****) Theo bài ra ta có: x12 + x22 = -2 (x1 + x2)2 – 2x1x2 = -2 (2) Theo hệ thức Vi-et ta có: b 2m c m 1 x1 + x2 =  = = - 2 ; x1x2 = = , thay vào (2) ta được : a m a m m 1 1 0,25 ( - 2)2 - 2 =-2 m = m 2
1 m = không thỏa mãn đk (****) 2 0,25 Vậy không tồn tại giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = -2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 66: 4 Câu 1(1đ): Cho các hàm số: a, y  2  3 x b, y  3x  7 x 2 c, y  ( 1  3) x d, y  1  3x Tìm các hàm số bậc nhất. Chỉ rõ các hệ số a,b. Câu 2(1đ): Cho các đường thẳng : (d1 ) : y  2 x  1 , (d 2 ) : y  x  2 , (d3 ) : y  2 x  3 Tìm các đường thẳng song song, cắt nhau. Giải thích? Câu 3(1đ): Cho các đường thẳng: ( d ) : y  2 x  3 và ( d ') : y   x  3 Gọi  ,  lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng trên với Ox. Không cần tính góc, hãy cho biết  ,  là góc gì?.So sánh  ,  . Câu 4(5,5đ): a, Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số: y  2 x  1( d ) và y  x  2( d ') b, Gọi A,B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng trên với Ox, C là giao điểm của hai đường thẳng trên. Tìm tọa độ các điểm A,B,C c, Tính các góc của tam giác ABC( làm tròn đến độ) d, Tính chu vi tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm) Câu 5(1,5đ) Cho hai hàm số bậc nhất: y  ( m  5) x  2 (1) và (2) y  ( 3  m) x  4 (2) a, Tìm m để hàm số (1) là hàm số nghịch biến. b, Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại điểm có hoành độ âm.
ĐÁP ÁN Câu 1 Hàm số bậc nhất: a , y  2  3 x với a  3, b  2 (0.5đ) (1điểm) c, y  ( 1  3) x với a  1  3, b  0 (0.5đ) Câu 2 a  a3  2 (0.5đ) (d1 ) (d3 ) vì  1 (1điểm) b1  b3 (1  3) (d1 ) cắt (d 2 ) vì a1  a2 (2  1) (0.25đ) Suy ra (d 2 ) cắt (d 3 ) (0.25đ) Câu 3 Vì hệ số góc của d là a1  2  0 nên  là góc tù (0.25đ) (1điểm) Vì hệ số góc của d’ là a2  1  0 nên  là góc tù (0.25đ) Vì a1  a2 (2  1) nên    (0.5đ) Câu 4 1 a, Đồ thị của hàm số y  2 x  1 đi qua các điểm (0;1), ( ;0) (5.5điểm) 2 (0.25đ) Vẽ đúng đồ thị (0.75đ) Đồ thị của hàm số y  x  2 đi qua các điểm (0; 2), (2;0) (0.25đ) Vẽ đúng đồ thị (0.75đ) 2 1 0 A H B 1/2 1 2 -1 C -2 1 (d) cắt Ox tại A( ;0) 2 (0.25đ) (d’) cắt Ox tại B (2;0) (0.25đ)