intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

11 đề thi học sinh giỏi môn Toán 8

Chia sẻ: Huỳnh Đức Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
917
lượt xem 187
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 11 đề thi học sinh gỏi toán 8 được chọn lọc và tổng hợp dưới đây giúp các được làm quen với cấu trúc đề thi, luyện tập với các dạng bài tập có khả năng ra trong đề thi sắp tới, đồng thời đây cũng là tài liệu hữu ích phục vụ cho quá trình giảng dạy và biên soạn đề thi của quý thầy cô. Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 11 đề thi học sinh giỏi môn Toán 8

  1. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim §Ò thi hsg líp 8 SỐ 1 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1(3 điểm): Tìm x biết: a) x2 – 4x + 4 = 25 x − 17 x − 21 x + 1 + + =4 b) 1990 1986 1004 c) 4x – 12.2x + 32 = 0 111 + + = 0. Bài 2 (1,5 điểm): Cho x, y, z đôi một khác nhau và xyz yz xz xy Tính giá trị của biểu thức: A = 2 +2 +2 x + 2 yz y + 2xz z + 2 xy Bài 3 (1,5 điểm): Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào ch ữ s ố hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ s ố hàng đ ơn v ị , ta vẫn được một số chính phương. Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là HA' HB' HC' + + trực tâm. a) Tính tổng AA' BB' CC' b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN. IC.AM. (AB + BC + CA ) 2 c) Tam giác ABC như thế nào thì biểu thức đạt giá trị nhỏ AA' 2 + BB' 2 + CC' 2 nhất? 1
  2. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim ĐÁP ÁN Bài 1(3 điểm): • a) Tính đúng x = 7; x = -3 (1 điểm ) b) Tính đúng x = 2007 (1 điểm ) ⇔ 2x.2x – 4.2x – 8.2x + 4.8 c) 4x – 12.2x +32 = 0 =0 ( 0,25điểm ) ⇔ 2x(2x – 4) – 8(2x – 4) = 0 ⇔ (2x – 8)(2x – 4) =0 ( 0,25điểm ) ⇔ (2x – 23)(2x –22) = 0 ⇔ 2x –23 = 0 hoặc 2x –22 =0 ( 0,25điểm ) ⇔ 2x = 23 hoặc 2x = 22 ⇔ x = 3; x =2 ( 0,25điểm ) Bài 2(1,5 điểm): • xy + yz + xz 111 + + =0⇒ = 0 ⇒ xy + yz + xz = 0 ⇒ yz = –xy–xz xyz xyz ( 2 ,25điểm ) 0 x2+yz–xy–xz x +2yz = = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z) ( 0,25điểm ) Tương tự: y2+2xz z2+2xy = (y–x)(y–z) ; = (z–x)(z–y) ( 0,25điểm ) yz xz xy đó: A = + + Do ( x − y)( x − z) ( y − x )( y − z) (z − x )(z − y) ( 0,25điểm ) Tính đúng A = 1 ( 0,5 điểm ) Bài 3(1,5 điểm): • Gọi abcd là số phải tìm a, b, c, d ∈ N, 0 ≤ a , b, c, d ≤ 9, a ≠ 0 (0,25điểm) Ta có: abcd = k 2 với k, m ∈ N, 31 < k < m < 100 (a + 1)(b + 3)(c + 5)(d + 3) = m 2 (0,25điểm) abcd = k 2 ⇔ ⇔ 2
  3. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim abcd + 1353 = m 2 (0,25điểm) Do đó: m2–k2 = 1353 ⇒ (m+k)(m–k) = 123.11= 41. 33 ( k+m < 200 ) (0,25điểm) m+k = 123 m+k = 41 ⇒ hoặc m–k = 11 m–k = 33 m = 67 hoặc m = 37 ⇔ k = 56 k= 4 (0,25điểm) Kết luận đúng = 3136 abcd (0,25điểm) Bài 4 (4 điểm): • Vẽ hình đúng (0,25điểm) 1 .HA'.BC S HBC 2 HA' = = a) ; S ABC 1 AA' .AA'.BC 2 (0,25điểm) S HAB HC' S HAC HB' = = Tương tự: ; S ABC CC' SABC BB' (0,25điểm) HA' HB' HC' SHBC S HAB S HAC + + = + + =1 AA' BB' CC' S ABC S ABC S ABC (0,25điểm) b) Áp dụng tính chất phân giác vào các tam giác ABC, ABI, AIC: BI AB AN AI CM IC = = = ; ; IC AC NB BI MA AI (0,5điểm ) BI AN CM AB AI IC AB IC = ..= . =1 . . (0,5điểm ) IC NB MA AC BI AI AC BI (0,5điểm ) ⇒ BI .AN.CM = BN.IC.AM c)Vẽ Cx ⊥ CC’. Gọi D là điểm đối xứng của A qua Cx (0,25điểm) -Chứng minh được góc BAD vuông, CD = AC, AD = 2CC’ (0,25điểm) - Xét 3 điểm B, C, D ta có: BD ≤ BC + CD (0,25điểm) - ∆ BAD vuông tại A nên: AB2+AD2 = BD2 3
  4. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim ⇒ AB2 + AD2 ≤ (BC+CD)2 AB2 + 4CC’2 ≤ (BC+AC)2 4CC’2 ≤ (BC+AC)2 – AB2 (0,25điểm) Tương tự: 4AA’2 ≤ (AB+AC)2 – BC2 4BB’2 ≤ (AB+BC)2 – AC2 -Chứng minh được : 4(AA’2 + BB’2 + CC’2) ≤ (AB+BC+AC)2 (AB + BC + CA ) 2 ⇔ ≥4 AA'2 + BB'2 + CC'2 (0,25điểm) Đẳng thức xảy ra ⇔ = AC, AC = AB, AB = BC ⇔ = AC =BC BC AB ⇔ABC đều ∆ Kết luận đúng A (0,25điểm) C’ x B’ H N M I A’ C B D *Chú ý :Học sinh có thể giải cách khác, nếu chính xác thì h ưởng trọn s ố điểm câu đó §Ò thi hsg líp 8 SỐ 2 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút 4
  5. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim Bài 1 (4 điểm)  1 − x3  1 − x2  : − x Cho biểu thức A =  3 với x khác -1 và 1.  1− x  1− x − x + x 2 a, Rút gọn biểu thức A. 2 b, Tính giá trị của biểu thức A tại x = −1 . 3 c, Tìm giá trị của x để A < 0. Bài 2 (3 điểm) Cho ( a − b ) + ( b − c ) + ( c − a ) = 4.( a + b + c − ab − ac − bc ) . 2 2 2 2 2 2 a = b = c. Chứng minh rằng Bài 3 (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó. Bài 4 (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a 4 − 2a 3 + 3a 2 − 4a + 5 . Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 600, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD. a, Tứ giác AMNI là hình gì? Chứng minh. b, Cho AB = 4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI. Bài 6 (5 điểm) Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N. a, Chứng minh rằng OM = ON. 1 1 2 + = b, Chứng minh rằng . AB CD MN c, Biết SAOB= 20082 (đơn vị diện tích); SCOD= 20092 (đơn vị diện tích). Tính SABCD. Đáp án Bài 1( 4 điểm ) a, ( 2 điểm ) 5
  6. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim Với x khác -1 và 1 thì : 0,5đ 1− x − x + x (1 − x)(1 + x) 3 2 : A= 1− x (1 + x)(1 − x + x 2 ) − x(1 + x) 0,5đ (1 − x)(1 + x + x 2 − x) (1 − x)(1 + x ) : = 1− x (1 + x)(1 − 2 x + x 2 ) 0,5đ 1 = (1 + x ) : (1 − x) 2 0,5đ = (1 + x 2 )(1 − x) KL b, (1 điểm) 0,25đ  5 2  5 2 5 1 + (− 3 )  − 1 − ( − 3 )  Tại x = − 1 = − thì A =    3 3 0,25đ 25 5 = (1 + )(1 + ) 9 3 0,5đ 34 8 272 2 = .= = 10 9 3 27 27 KL c, (1điểm) 0,25đ Với x khác -1 và 1 thì A 0 với mọi x nên (1) xảy ra khi và chỉ khi 1 − x < 0 ⇔ x > 1 0,5đ KL 0,25đ Bài 2 (3 điểm) Biến đổi đẳng thức để được 0,5đ a + b − 2ab + b + c − 2bc + c + a + 2ac = 4a + 4b + 4c − 4ab − 4ac − 4bc 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0,5đ Biến đổi để có (a 2 + b 2 − 2ac) + (b 2 + c 2 − 2bc) + (a 2 + c 2 − 2ac) = 0 0,5đ Biến đổi để có (a − b) 2 + (b − c) 2 + (a − c) 2 = 0 (*) 0,5đ Vì (a − b) 2 ≥ 0 ; (b − c) 2 ≥ 0 ; (a − c) 2 ≥ 0 ; với mọi a, b, c 0,5đ nên (*) xảy ra khi và chỉ khi (a − b) 2 = 0 ; (b − c) 2 = 0 và (a − c) 2 = 0 ; Từ đó suy ra a = b = c 0,5đ Bài 3 (3 điểm) 0,5đ Gọi tử số của phân số cần tìm là x thì mẫu số của phân số cần tìm là x x+11. Phân số cần tìm là (x là số nguyên khác -11) x + 11 x−7 0,5đ Khi bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu số 4 đơn vị ta được phân số x + 15 (x khác -15) x + 15 0,5đ x Theo bài ra ta có phương trình = x + 11 x − 7 Giải phương trình và tìm được x= -5 (thoả mãn) 1đ 0,5đ 5 Từ đó tìm được phân số − 6 6
  7. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim KL Bài 4 (2 điểm) 0,5đ Biến đổi để có A= a 2 (a 2 + 2) − 2a(a 2 + 2) + (a 2 + 2) + 3 0,5đ = (a 2 + 2)(a 2 − 2a + 1) + 3 = (a 2 + 2)(a − 1) 2 + 3 0,5đ Vì a 2 + 2 > 0 ∀a và (a − 1) 2 ≥ 0∀a nên (a 2 + 2)(a − 1) 2 ≥ 0∀a do đó (a 2 + 2)(a − 1) 2 + 3 ≥ 3∀a Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a − 1 = 0 ⇔ a = 1 0,25đ KL 0,25đ Bài 5 (3 điểm) B N M A I C D a,(1 điểm) Chứng minh được tứ giác AMNI là hình thang 0,5đ Chứng minh được AN=MI, từ đó suy ra tứ giác AMNI là hình thang cân 0,5đ b,(2điểm) 0,5đ 43 83 Tính được AD = cm ; BD = 2AD = cm 3 3 1 43 BD = AM = cm 2 3 0,5đ 43 Tính được NI = AM = cm 3 0,5đ 1 83 43 cm , MN = DC = DC = BC = cm 2 3 3 0,5đ 83 Tính được AI = cm 3 Bài 6 (5 điểm) B A O N M 7 C D
  8. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim a, (1,5 điểm) 0,5đ OM OD ON OC = = Lập luận để có , AB BD AB AC 0,5đ OD OC = Lập luận để có DB AC 0,5đ OM ON ⇒ ⇒ OM = ON = AB AB b, (1,5 điểm) 0,5đ OM DM OM AM = = (1), xét ∆ADC để có Xét ∆ABD để có (2) AB AD DC AD AM + DM AD 1 1 Từ (1) và (2) ⇒ OM.( + )= = =1 AB CD AD AD 0,5đ 1 1 Chứng minh tương tự ON. ( + ) =1 AB CD 0,5đ 1 1 1 1 2 )=2 ⇒ từ đó có (OM + ON). ( + + = AB CD AB CD MN b, (2 điểm) 0,5đ S AOB OB S BOC OB S S = = ⇒ AOB = BOC ⇒ S AOB .S DOC = S BOC .S AOD ,S S AOD OD OD S AOD S DOC DOC Chứng minh được S AOD = S BOC 0,5đ ⇒ S AOB .S DOC = ( S AOD ) 0,5đ 2 Thay số để có 20082.20092 = (SAOD)2 ⇒ SAOD = 2008.2009 Do đó SABCD= 20082 + 2.2008.2009 + 20092 = (2008 + 2009)2 = 40172 (đơn 0,5đ vị DT) §Ò thi hsg líp 8 SỐ 3 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1: 8
  9. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim a 2 − (b − c)2 b2 + c2 − a 2 Cho x = ;y= (b + c) 2 − a 2 2bc Tính giá trị P = x + y + xy Bài 2: Giải phương trình: 1 1 1 1 = +b+ (x là ẩn số) a, a+b− x a x (b − c)(1 + a ) 2 (c − a )(1 + b) 2 (a − b)(1 + c) 2 b, + + =0 x + a2 x + b2 x + c2 (a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau) Bài 3: Xác định các số a, b biết: (3 x + 1) a b 3= 3+ ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) 2 Bài 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên. Bài 5: Cho ∆ ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C §Ò thi hsg líp 8 SỐ 4 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1: (2 điểm)  2 1   x − 1 1 1 Cho biểu thức: A =  + 1÷+ 2  2 + 1÷ : 3 3  ( x + 1)  x  x + 2x + 1  x  x   9
  10. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim a/ Thu gọn A b/ Tìm các giá trị của x để A
  11. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < -1. c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên. Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: 1 6y 2 a) 3 y 2 − 10 y + 3 = 9 y 2 − 1 + 1 − 3 y  6−x 1 x 3+ x 1 − ÷. − b) 4 = 3−  3 2 2 x− 2 2 Bài 3: (2 điểm) Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h. Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe đạp và xe máy? Bài 4: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN ( M ∈ AB và N ∈AD). Chứng minh: a) BD // MN. b) BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC. Bài 5: (1 điểm) Cho a = 11…1 (2n chữ số 1), b = 44…4 (n chữ số 4). Chứng minh rằng: a + b + 1 là số chính phương. §Ò thi hsg líp 8 SỐ 6 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1: (2điểm) 11
  12. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim 3x 2 y − 1 a) Cho x − 2xy + 2y − 2x + 6y + 13 = 0 .Tính N = 2 2 4xy b) Nếu a, b, c là các số dương đôi một khác nhau thì giá trị của đa thức sau A = a 3 + b 3 + c3 − 3abc là số dương: Bài 2: (2 điểm) Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì:  a − b b − c c − a  c b a A= + + + + ÷= 9 ÷ b  a − b b − c c − a  c a Bài 3: (2 điểm) Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h. Nửa quãng đường sau đi với vận tốc kém hơn vận tốc dự định là 6 km/h. Tính thời gian ô tô đi trên quãng đường AB biết người đó đến B đúng giờ. Bài 4: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N. a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi. b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC. Bài 5: (1 điểm) x 6 + 3x 2 + 1 = y 4 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: §Ò thi hsg líp 8 SỐ 7 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút 12
  13. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2 b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 Bài 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2= 14. Tính giá trị của A = a4+ b4+ c4 b, Cho a, b, c ≠ 0. Tính giá trị của D = x2011 + y2011 + z2011 x2 + y 2 + z 2 x2 y 2 z 2 Biết x,y,z thoả mãn: = 2+ 2+ 2 a 2 + b2 + c2 a b c Bài 3: 11 4 +≥ a, Cho a,b > 0, CMR: a+b ab b, Cho a,b,c,d > 0 a−d d −b b−c c−a ≥0 CMR: + + + d +b b+c c+a a+d Bài 4: x 2 + xy + y 2 a, Tìm giá trị lớn nhất: E = 2 với x,y > 0 x − xy + y 2 x b, Tìm giá trị lớn nhất: M = ( x + 1995)2 với x > 0 Bài 5: a, Tìm nghiệm ∈ Z của PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm ∈ Z của PT: x2 + x + 6 = y2 Bài 6: Cho VABC M là một điểm ∈ miền trong của VABC . D, E, F là trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ là điểm đối xứng của M qua F, E, D. a, CMR: AB’A’B là hình bình hành. b, CMR: CC’ đi qua trung điểm của AA’ §Ò thi hsg líp 8 SỐ 8 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút 13
  14. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim Bài 1: (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a (b + c) 2 (b − c) + b(c + a) 2 (c − a ) + c(a + b) 2 (a − b) 111 b) Cho a, b, c khác nhau, khác 0 và + + = 0 abc 1 1 1 Rút gọn biểu thức: N = 2 +2 +2 a + 2bc b + 2ca c + 2ab Bài 2: (2điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x 2 + y 2 − xy − x + y + 1 b) Giải phương trình: ( y − 4,5) 4 + ( y − 5,5) 4 − 1 = 0 Bài 3: (2điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 15 phút, người đó gặp một ô tô, từ B đến với vận tốc 50 km/h. ô tô đến A nghỉ 15 phút rồi trở lại B và gặp người đi xe máy tại một một địa điểm cách B 20 km. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3điểm) Cho hình vuông ABCD. M là một điểm trên đường chéo BD. Kẻ ME và MF vuông góc với AB và AD. a) Chứng minh hai đoạn thẳng DE và CF bằng nhau và vuông góc với nhau. b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng quy. c) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất. Bài 5: (1điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3x 2 + 5 y 2 = 345 14
  15. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim §Ò thi hsg líp 8 SỐ 9 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x5 + x +1 b) x4 + 4 c) x x - 3x + 4 x -2 với x > 0 Bài 2 : (1,5điểm) Rút gọn biểu thức: Cho abc = 2 a b 2c A= + + ab + a + 2 bc + b + 1 ac + 2c + 2 Bài 3: (2điểm) Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0 ab Tính: P = 4a 2 − b 2 Bài 4 : (3điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F. a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB =7cm b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân c) Tính : ANB + ACB = ? d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của ∆ ABC để cho AEMF là hình vuông. Bài 5: (1điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì : 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23. 15
  16. Giáo viên Trần Văn Đồng(b) * Trường THCS Thạch Kim §Ò thi hsg líp 8 SỐ 10 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút Bài 1: (2 điểm) a) Phân tích thành thừa số: (a + b + c) 3 − a 3 − b 3 − c 3 2 x 3 − 7 x 2 − 12 x + 45 b) Rút gọn: 3 x 3 − 19 x 2 + 33 x − 9 Bài 2: (2 điểm) Chứng minh rằng: A = n 3 (n 2 − 7) 2 − 36n chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n. Bài 3: (2 điểm) a) Cho ba máy bơm A, B, C hút nước trên giếng. Nếu làm một mình thì máy bơm A hút hết nước trong 12 giờ, máy bơm B hút hếtnước trong 15 giờ và máy bơm C hút hết nước trong 20 giờ. Trong 3 giờ đầu hai máy bơm A và C cùng làm việc sau đó mới dùng đến máy bơm B. Tính xem trong bao lâu thì giếng sẽ hết nước. b) Giải phương trình: 2 x + a − x − 2a = 3a (a là hằng số). Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N. a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN. b) So sánh hai tam giác ABC và INC. c) Chứng minh: góc MIN = 900. d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích ∆ABC. Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng số: 22499..........9100   ...       .......... 09 là số chính phương. ( n ≥ 2 ). n-2 sè 9 n sè 0 16
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2