intTypePromotion=1

20 đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2012

Chia sẻ: Bibi_1 Bibi_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

1
375
lượt xem
131
download

20 đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2012

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo bộ đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông, giúp các bạn củng cố lại kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi sắp đến. Chúc các bạn thành công

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: 20 đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2012

  1. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 S1 I (1; −2;3) và ti p xúc v i ( P ) . 1. Vi t phương trình m t c u tâm I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). d lên ( P ) . Câu I (3, 0 i m). 2. Vi t phương trình hình chi u vuông góc c a 2x +1 Câu Vb (1,0 i m). Tìm căn b c hai c a s ph c z = −4i . y= Cho hàm s 1− x (C ) c 1. Kh o sát s bi n thiên và v th a hàm s . m ư ng th ng 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s y = ( m + 2 ) x + m song song v i ti p tuy n c a ( C ) t i giao 2 th (C ) v i mc a i tr c tung. Câu II (3, 0 i m). 3x +1 + 2.3− x = 7 . 1. Gi i phương trình: y = x ( ln x − 2 ) trên 2. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s 1; e 2  . on   1  1 I = ∫  3 x +1 +  dx . 3. Tính −1  x+2 Câu III (1,0 i m). ABC là tam giác vuông ng ABC . A1 B1C1 có áy Cho kh i lăng tr 0 cân t i A và BC = a . ư ng chéo c a m t bên ABB1 A1 t o v i áy góc 60 . Tính th tích kh i lăng tr ó theo a . II. PH N RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng không ư c ch m. 1. Theo chương trình chu n. Câu IVa (2,0 i m). Oxyz , cho hai i m Trong không gian v i h ta A (1;2; −1) , B ( 2;0;1) và m t ph ng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0 . 1. Vi t phương trình ư ng th ng AB . 2. Tìm t a giao i m c a ư ng th ng AB v i m t ph ng ( P ) . Câu Va (1.0 i m). 3 z = (2 − i) . Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c Trang 28 Trang 1 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  2. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 2. Theo chương trình nâng cao. x4 5 − 3x 2 + . Câu IVb (2,0 i m). y= Cho hàm s 2 2 Oxyz , cho hai Trong không gian v i h ta im th ( C ) c a hàm s . 1. Kh o sát và v A (1; 2; −1) , B ( 2;0;1) và m t ph ng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0 . x = 1. 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a th t i i m có hoành (Q ) A , song song v i m t ph ng 1. Vi t phương trình m t ph ng i qua Câu II (3, 0 i m). (P) . x −12 x 3 −3 − 80 = 0 . 3 6 1. Gi i phương trình ( R ) ch AB , vuông góc v i 2. Vi t phương trình m t ph ng a ư ng th ng π I = ∫ ( ecos x + x ) sin xdx . 2. Tính tích phân (P) . m t ph ng 0 Câu Vb (1,0 i m). 2 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y = 4 + 4 − x . 4 − 3i 1 + i + Th c hi n phép tính: . Câu III (1,0 i m). 1 + i 4 − 3i u S . ABCD có c nh áy b ng a, Cho hình chóp t giác 0 S2 SAB = 30 . Tính di n tích xung quanh c a hình nón có nh S , áy là hình tròn I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m). ngo i ti p t giác ABCD . Câu 1 (3 i m). II - PH N RIÊNG (3,0 i m). x4 3 Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng (C ) . + x 2 − có Cho hàm s y = th không ư c ch m. 2 2 1. Theo chương trình chu n. ( C ) c a hàm s . Câu IVa (2,0 i m). 1. Kh o sát s bi n thiên và v th Oxyz , Trong không gian cho 3 im a ( C ) t i i m c c ti u. 2. Vi t phương trình ti p tuy n c A ( 2;2;3) , B (1;2; −4 ) , C (1; −3; −1) . Câu 2 (3 i m). 2 1. Vi t phương trình m t ph ng ( ABC ) . ln x − 3ln x + 2 = 0 . 1. Gi i phương trình: y = (3 − x) x + 12 2. Vi t phương trình m t c u ngo i ti p t di n OABC . 2. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s Câu Va (1,0 i m). [ 0;2] . trên 2 − 15i z= Tìm mô- un c a s ph c . 2 2 xdx 3 + 2i I =∫ 3. Tính tích phân: . 2. Theo chương trình nâng cao. x2 + 1 1 Câu IVb (2,0 i m). Câu 3 (1 i m). x+2 y z+3 S . ABCD có c nh áy là a , góc gi a c nh Cho hình chóp t giác u = = Oxyz , cho ư ng th ng d : Trong không gian và −2 1 2 0 bên và áy là 60 . Tính th tích kh i chóp theo a . ( P ) : x + 2 y − 2z + 6 = 0 . II. PH N RIÊNG (3 i m). m t ph ng Trang 2 Trang 27 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  3. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng S . ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh Cho hình chóp không ư c ch m. a, SB ⊥ ( ABCD ) , SC = a 3 . 1. Theo chương trình chu n. Câu IVa (2,0 i m). 1. Tính th tích kh i chóp. Oxyz , cho i m B ( −1;2; −3) và 2. Ch ng minh r ng trung i m c a SD là tâm m t c u ngo i ti p hình Trong không gian v i h ta chóp. (α ) : x + 2 y − 2 z + 5 = 0 II - PH N RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng (α ) . B 1. Tính kho ng cách t im n m t ph ng không ư c ch m. B , vuông góc v i m t 1. Theo chương trình chu n. 2. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng i qua Câu IVa (2,0 i m). (α ) . ph ng Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : 2 x + 3 y − 4 z + 8 = 0 và i m Trong không gian 2 x 2 − 3x + 4 = 0 . CâuVa (1,0 i m). Gi i phương trình trên t p s ph c: M ( 0;2;0 ) . 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2,0 i m). M lên m t ph ng ( P ) . 1. Tìm t a hình chi u c a Oxyz cho i m M ( −1;0;2 ) và Trong không gian v i h ta 2. Vi t phương trình m t ph ng ( Q ) ch a OM và vuông góc v i ( P ) . x = t Câu Va (1,0 i m).  ( P ) : x + y + z − 3 = 0 và ư ng th ng d :  y = − t . 93 x, y th a mãn Tìm các s th c  ( 2 x + 3 y + 1) + ( − x + 2 y ) i = ( 3x − 2 y + 2 ) + ( 4 x − y + 3) i . 22   z = 3 − t 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2,0 i m). ( Q ) ch M và qua ư ng th ng d . 1. Vi tphương trình m t ph ng a im M (1;2;3) và m t ph ng Trong không gian Oxyz , cho im 2. Vi t phương trình chính t c c a ư ng th ng ( d ′ ) là hình chi u vuông ( P) : x − 2 y + z + 3 = 0 . d lên m t ph ng ( P ) . góc c a ( Q ) qua M ( P) . 1. Vi t phương trình m t ph ng và song song v i Câu Vb (2,0 i m). Tìm ph n th c và ph n o ca s ph c d qua M , vuông góc v i 2. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng 3 3 z = ( 2 + i ) − (3 − i ) . ( P ) . Tìm t H c a d và ( P ) . a giao i m 3x − 1 S3 Câu Vb (1,0 i m). Tìm nh ng i m trên y= th hàm s sao cho I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). x −1 Câu I (3,0 i m). chúng có t a nguyên. 1 (C ) . y = x 3 − 2 x 2 + 3x có Cho hàm s th S 20 3 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). (C ) . 1. Kh o sát s bi n thiên và v th Câu I (3,0 i m). Trang 26 Trang 3 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  4. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 (C ) Oxyz , Trong không gian cho 3 im 2. L p phương trình ư ng th ng i qua i m c c ica th và 1 1 1 (C ) t i g A (1;0;0 ) , B (1;1;1) , C  ; ;  . vuông góc v i ti p tuy n c a th ct a .  3 3 3 Câu II (3, 0 i m). log 2 ( x 2 − 2 x − 8 ) = 1 − log 1 ( x + 2 ) . (α ) qua O và vuông góc v i OC . 1. Vi t phương trình m t ph ng 1. Gi i phương trình: Vi t phương trình m t ph ng ( β ) ch a AB và vuông góc v i (α ) . 2 2. 2 2. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s : y = 4 x − x trên Câu Va (1,0 i m). 1  Tìm s ph c z th a z + 2 z = 2 − 4i .  2 ;3 . on 2. Theo chương trình nâng cao.   Câu IVb (2,0 i m). 1 I = ∫ ( x + 2 ) e x dx . x y −1 z + 1 3. Tính: = = Oxyz , cho ư ng th ng d : Trong không gian và 2 0 2 1 2 Câu III (1,0 i m). m t ph ng (α ) : x + y − 2 z + 5 = 0 và ( β ) : 2 x − y + z + 5 = 0 . L p S . ABC có c nh bên SA vuông góc v i áy. M t bên Cho kh i chóp ( SBC ) t o v i áy góc 600 . Bi t SB = SC = BC = a . Tính th tích kh i phương trình m t c u tâm I thu c ư ng th ng d và ti p xúc v i c hai m t ph ng (α ) , ( β ) . chóp ó theo a . II PH N RIÊNG (3,0 i m). Câu Vb (1,0 i m). Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i h các hàm s Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng y = x , y = 2 − x, y = 0 . không ư c ch m. 1. Theo chương trình chu n. Câu IVa (2,0 i m). S 19 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). Oxyz , cho m t c u Trong không gian v i h ta Câu I (3,0 i m). ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 4x + 2 y + 4z − 7 = 0 và mt ph ng 3 2 Cho hàm s y = x − 3 x . (α ) : x − 2 y + 2 z + 3 = 0 . (C ) c 1. Kh o sát và v th a hàm s . (α ) . 1. Tính kho ng cách t tâm I c a m t c u (S) t i m t ph ng ( C ) và tr 2. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i c hoành. ( β ) song song v i m t ph ng (α ) và ti p 2. Vi t phương trình m t ph ng Câu II (3, 0 i m). 3x −2.5x −17 x = 245 . (S ) . 1. Gi i phương trình xúc v i m t c u e 1 + ln x 3x 2 − 4 x + 6 = 0 . Câu Va (1,0 i m). Gi i phương trình sau trên t p s ph c 2. Tính tích phân I = ∫ dx . 2. Theo chương trình nâng cao. x 1 Câu IVb (2,0 i m). x2 − 4 y= 3. Tìm phương trình các ư ng ti m c n c a hàm s . x2 − x − 6 Câu III (1,0 i m). Trang 4 Trang 25 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  5. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 d c a 2 m t ph n g (α ) Oxyz , Trong không gian vi h ta cho mt cu 2. Vi t phương trình m t ph ng i qua giao tuy n (S ) : x 2 2 2 + y + z − 4x + 2 y + 4z − 7 = 0 ( β ) , vuông góc v i ( P ) : 3x − y + 1 = 0 . ư ng và th ng và x y −1 z − 2 Câu Vb (1,0 i m). Vi t dư i d ng lư ng giác c a s ph c z = 1+ i . d: = = . −1 1 2 S 18 1. Vi t phương trình m t ph ng ( P ) vuông góc v i ư ng th ng d và ti p I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). (S ) . Câu I (3,0 i m). xúc v i m t c u x+2 ( S ) , c t và vuông Cho hàm s y = 2. Vi t phương trình ư ng th ng i qua tâm c a m t c u . x −3 d. góc v i ư ng th ng th ( C ) c a hàm s . 1. Kh o sát và v z 2 bi t z = 1 + i 3 . Câu Vb (1,0 i m). Vi t d ng lư ng giác c a s ph c ( C ) nh ng i m M sao cho kho ng cách t M n ư ng 2. Tìm trên S4 ti m c n ng b ng kho ng cách t M n ti m c n ngang. I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). Câu II (3, 0 i m). Câu I (3, 0 i m). 2x +1 ≤ 2. log 0,5 4 2 1. Gi i b t phương trình Cho hàm s y = x − 2 x − 3 . x+5 (C ) c 1. Kh o sát s bi n thiên và v th a hàm s . 7 x3 ∫ I= dx . m 2. Tính tích phân phương trình sau có 4 nghi m phân bi t: 2. Dùng th , tìm 3 1 + x2 4 2 x − 2x − 3 = m . 0 y = x 4 − 8 x 2 + 16 Câu II (3,0 i m). 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s x +1 x [ −1;3] . 1 1 trên 1. Gi i b t phương trình :   + 8 ≤ 12.  . Câu III (1,0 i m). 4  2 M t hình tr có thi t di n qua tr c là hình vuông, di n tích xung quanh là 2. Tìm ∫ ( cos3 x + sin 2 x sin x ) dx . 4π . 1. Tính di n tích toàn ph n c a hình tr . 3. Trong t t c các hình ch nh t có cùng di n tích 64 cm2, hãy xác nh 2. Tính th tích kh i tr . hình ch nh t có chu vi nh nh t. II - PH N RIÊNG (3,0 i m). Câu III (1,0 i m). Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng Cho kh i chóp S . ABCD có c nh bên SA vuông góc v i áy, c nh bên không ư c ch m. SC t o v i áy góc 600. áy ABCD là hình vuông có dài ư ng chéo là a . 1. Theo chương trình chu n. Tính th tích kh i chóp ó theo a . Câu IVa (2,0 i m). II. PH N RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng không ư c ch m. 1. Theo chương trình chu n. Trang 24 Trang 5 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  6. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Câu IVa (2,0 i m). Câu II (3, 0 i m). Oxyz , 2 x 2 −3 x Trong không gian vi h ta cho 3 im 3 4 ≤ 1. Gi i b t phương trình   . M (1; −2;1) , N (1;2; −5 ) , P ( 0;0 − 3) và mt cu 4 3 ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 6 y − 7 = 0 . 1 I = ∫ x5 1 − x3 dx . 2. Tính tích phân 1. Vi t phương trình m t ph ng ( MNP ) . 0 2. Vi t phương trình m t ph ng (α ) song song v ( MNP ) và i m t ph ng x2 + x + 1 y= 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s vi ti p xúc v i m t c u ( S ) . x x >0. Câu Va (1,0 i m). Câu III (1,0 i m). 2 y = x và ư ng th ng Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol Xác nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình lăng tr tam giác có 9 y = 2x + 3 . c nh u b ng a . 2. Theo chương trình nâng cao. II - PH N RIÊNG (3,0 i m). Câu IVb (2,0 i m). Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng Oxyz , Trong không gian v i h ta cho 2 im không ư c ch m. 1. Theo chương trình chu n. M ( 0;2; −2 ) , N ( 0;3; −1) và mt cu Câu IVa (2,0 i m). ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 6 y − 7 = 0 . Oxyz , cho i m A (1; −1;1) và 2 ư ng Trong không gian v i h to I c a m t c u ( S ) t i ư ng th ng MN . x = t 1. Tính kho ng cách t tâm 3x − y − z + 3 = 0  2. Vi t phương trình m t ph ng ( P ) ch a ư ng th ng th ng d1 :  y = −1 − 2t và d 2 :  MN và ti p xúc . Ch ng minh r ng 2 x − y + 1 = 0  z = −3t (S ) .  v im tc u Câu Vb ( 1,0 i m). A, d1 , d 2 cùng thu c 1 m t ph ng. Tính th tích kh i tròn xoay t o thành khi cho hình ph ng gi i h n b i Câu Va (1,0 i m). 2 parabol y = 2 x − x và ư ng th ng y = x quay quanh tr c Ox . 2 z = 2 + i − (2 − i) . Tìm mô un c a s ph c 2. Theo chương trình nâng cao. S5 Câu IVb (2,0 i m). I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). M (1;0;5 ) và 2 m t ph ng Câu I (3, 0 i m). Trong không gian Oxyz , cho im 2x + 4 (α ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0 , ( β ) : x + y − z + 5 = 0 . Cho hàm s y = . x−2 n (α ) . 1. Tính kho ng cách t M (C ) c 1. Kh o sát s bi n thiên và v th a hàm s . Trang 6 Trang 23 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  7. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 2. Tính di n tích ca hình ph ng gi i hn bi ti m cn Oxyz , cho 2 i m A, B th a Trong không gian v i h to ngang, ( C ) , x = 0, x = 1 . → → → → OA = i − 2 k OB = −4 j − 4 k , và mt ph ng Câu II (3, 0 i m). ( P ) : 3x − 2 y + 6 z + 2 = 0 . 1 log 1 ( x + 3) + log 1 ( 4 − x ) > log 2   . 1. Gi i b t phương trình: M c a AB v i ( P ) . 6 1. Tìm t a giao i m 2 2 2. Tìm giá tr ln nh t và giá tr nh nh t ca hàm s AB lên ( P ) . 2. Vi t phương trình hình chi u vuông góc c a f ( x ) = 4sin x − 9cos x + 6sin x + 9 . 3 2 Câu Va (1,0 i m). 2 Tính th tích kh i tròn xoay tao thành khi quay quanh tr c hoành hình ln x I =∫ dx . x −1 3. Tính x3 ph ng gi i h n b i các ư ng y = , y = 0, x = −1, x = 2 . 1 x+2 Câu III (1,0 i m). 2. Theo chương trình nâng cao. S . ABC có SA = SB = SC = BC = a , áy ABC có Cho kh i chóp Câu IVb (2,0 i m). BAC = 90 , ABC = 600 . Tính th tích kh i chóp ó theo a . 0  x = 1 + 2t  II - PH N RIÊNG (3,0 i m). Trong không gian Oxyz , cho ư ng th ng d :  y = 2t và m t Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng z = t  không ư c ch m. 1. Theo chương trình chu n. ( P ) : x + 2 y − 2z + 3 = 0 . ph ng Câu IVa (2,0 i m). Oxyz , cho i m M (1; −2;1) và ư ng O , vuông góc v i d , song song 1. Vi t phương trình ư ng th ng ai qua Trong không gian v i h t a ( P) . vi x −1 y z + 1 == d: th ng . d , ti p xúc v i 2. Vi t phương trình m t c u có tâm thu c ư ng th ng 2 3 1 ( P ) , bán kính b ng 4. ∆ i qua M và song song v i ư ng 1. Vi t phương trình ư ng th ng th ng d . 8 ( ) Câu Vb (1,0 i m). Tính z= 3 +i . (P) M và vuông góc v i ư ng 2. Vi t phương trình m t ph ng i qua th ng d . S 17 Câu Va (1,0 i m). I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). Tính th tích kh i tròn xoay t o thành khi cho hình ph ng gi i h n b i Câu I (3,0 i m). th hàm s y = − ln x và ư ng th ng x = e quay quanh tr c Ox . 14 5 2. Theo chương trình nâng cao. x − 3x 2 + . y= Cho hàm s Câu IVb (2,0 i m). 2 2 th ( C ) c a hàm s . 1. Kh o sát và v (C ) t i M (1;0 ) . 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a im Trang 22 Trang 7 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  8. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Oxyz , cho i m M (1; −2;1) và ư ng A (1;1;1) , m t ph ng Oxyz , cho i m Trong không gian v i h t a Trong không gian x −1 y z + 1 x − 2 y z −1 ( P ) : x + y − z − 2 = 0 , ư ng th ng d : == == d: th ng . . −1 2 3 1 1 1 i m A′ i x ng v i A qua d . 1. Tính kho ng cách t i m M t i ư ng th ng d . 1. Tìm t a 2. Vi t phương trình ư ng th ng ∆ i qua M , c t và vuông góc v i 2. Vi t phương trình ư ng th ng qua A , song song v i ( P ) và c t d . ư ng th ng d . Câu Vb (1,0 i m). log 2 ( 2 x + 2 y ) = 1  5log 2 x − log 4 y 2 = 8  Câu Vb (1,0 i m). Gi i h phương trình:  .  Gi i h phương trình . 2 x − 2.2 y = 2 2 − 1   5log 2 x 2 − log 4 y = 19   S6 S 16 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). Câu I (3, 0 i m). 2 2 y = ( x − 1) ( x + 1) . Câu I (3,0 i m). Cho hàm s 4 2 Cho hàm s y = x − 2 x + 3 . (C ) c (C ) c 1. Kh o sát và v th a hàm s . 1. Kh o sát và v th a hàm s . d : y = m c t ( C ) t i 3 i m phân bi t. m ư ng th ng (C ) (C ) 2. Tìm 2. Vi t phương trình ti p tuy n v i t i giao i m c a v i tr c Câu II (3, 0 i m). Oy . log ( x − 1) − log ( x 2 − 4 x + 3) = 1 . 1. Gi i phương trình Câu II (3,0 i m). x x 1. Gi i phương trình: 4 − 4.2 − 32 = 0 . e (1 + ln 3 x) 2. Tính tích phân I = ∫ .dx . 3 2 y = x + 3x − 9 x − 1 2. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s x 1 [ −4;3] . trên y = x3 − ( m + 2 ) x + m x = 1. m 3. Tìm hàm s t c c ti u t i 2 3. Gi i phương trình: x − 3x + 5 = 0 trên t p h p s ph c. Câu III (1,0 i m). Câu III (1,0 i m). ABC. A′B′C ′ có áy là tam giác u c nh a , Cho hình chóp lăng tr Bán kính áy c a hình tr là 5cm, thi t di n qua tr c là m t hình vuông. c nh bên b ng a 3 và hình chi u c a A′ lên ( ABC ) trùng v i trung i m Hãy tính di n tích xung quanh và th tích c a kh i tr . II - PH N RIÊNG (3,0 i m). c nh BC . Tính th tích kh i lăng tr . Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng II - PH N RIÊNG (3,0 i m). không ư c ch m. Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng 1. Theo chương trình nâng cao. không ư c ch m. Câu IVa (2,0 i m). 1. Theo chương trình chu n. Oxyz cho i m Trong không gian v i h tr c to Câu IVa (2,0 i m). A ( 2;1;4 ) , B ( −1; −3;5 ) . Trang 8 Trang 21 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  9. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). AB . 1. Vi t phương trình m t ph ng trung tr c c a o n th ng Câu I (3,0 i m). 2. Vi t phương trình m t c u tâm A i qua B . 3 2 Cho hàm s y = − x + 3 x − 2 . 4 1 I =∫ Câu Va (2,0 i m). Tính tích phân dx . (C ) c 1. Kh o sát và v th a hàm s . 2 x − 3x + 2 3 (C ) , 2. Theo chương trình chu n. 2. Vi t phương trình ti p tuy n v i bi t ti p tuy n có h s góc Câu IVb (2,0 i m). k = −9 . Oxyz cho i m A ( 3; −1;3) và m t Câu II (3, 0 i m). Trong không gian v i h tr c to log 2 ( 2 + 1) .log 2 ( 2 + 2) = 6 . x +1 x ( P ) : 2x − y + 2z +1 = 0 . 1. Gi i phương trình ph ng ∆ i qua A và vuông góc v i m t ph ng π 1. Vi t phương trình ư ng th ng 2 (P) . sin 2 x 2. Tính tích phân I = ∫ .dx . 1 + cos x ( P) . A 2. Tính kho ng cách t im n m t ph ng 0 3. Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = x − ln x + 3 . 1 I = ∫ xe x dx . Câu III (1,0 i m). Câu Vb (1,0 i m). Tính: S . ABC có SA, AB, BC vuông góc v i nhau t ng ôi Cho hình chóp 0 m t. Bi t SA = a, AB = BC = a 3 . Tính th tích kh i chóp và tâm m t c u S7 ngo i ti p hình chóp. I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). II - PH N RIÊNG (3,0 i m). Câu I (3, 0 i m). Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng 3 Cho hàm s y = x − 3 x + 1 . không ư c ch m. (C ) c 1. Theo chương trình chu n. 1. Kh o sát v th a hàm s . Câu IVa (2,0 i m). m s nghi m c a phương trình x3 − 3x + m = 0 . 2. Bi n lu n theo Oxyz , cho i m A ( 2; −1;3) , m t Trong không gian v i h to Câu II (3, 0 i m) x −1 y − 2 z 3x + 3x+1 + 3x +2 < 2x + 2x+1 + 2x +2 . 1. Gi i b t phương trình: ph ng ( P ) : 2 x − y − 2 z + 1 = 0 và ư ng th ng d : = =. −1 1 2 3 I = ∫ x ln (1 + x 2 ) dx . 2. Tính i m A′ i x ng v i A qua ( P ) . 1. Tìm t a 0 ( P ) b ng 3. M ∈ d sao cho kho ng cách t M 2. Tìm t a im n 2 2 ( )( ) A= 3 + 2.i + 3 − 2.i . 3. Tính giá tr bi u th c: Câu Va (1,0 i m). Câu III (1,0 i m). x4 − x2 − 6 = 0 . Gi i phương trình trên t p s ph c: 900 . 2. Theo chương trình nâng cao. R , góc Bán kính áy c a hình nón là nh c a hình nón b ng Câu IVb (2,0 i m). Tính th tính kh i nón. Trang 20 Trang 9 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  10. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 II - PH N RIÊNG (3,0 i m). 9 dx I =∫ Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng 2. Tính tích phân . x ( x − 1)2 không ư c ch m. 4 1. Theo chương trình chu n. y = x ln x trên 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s Câu IVa (2,0 i m). [1; e] . Oxyz cho A (1;0;5) , B ( 2; −1;0 ) và Trong không gian v i h tr c to Câu III (1,0 i m). ( P ) : 2 x − y + 3z + 1 = 0 . m t ph ng S . ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a , Cho hình chóp ( P) . A 1. Tính kho ng cách t n m t ph ng SA = a 3 vuông góc v i áy. Ch ng minh r ng trung i m I c a SC là tâm (Q ) A, B và vuông góc v i 2. L p phương trình m t ph ng i qua 2 i m m t c u ngo i ti p hình chóp. II - PH N RIÊNG (3,0 i m). ( P) . m t ph ng Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng Câu Va (1,0 i m). không ư c ch m. 1. Theo chương trình chu n. y = x 3 − 3 x 2 + 5 trên Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s Câu IVa (2,0 i m). [ −1;4] . Oxyz , cho 2 i m Trong không gian v i h to 2. Chương trình nâng cao A ( 2;1;1) , B ( 2; −1;5 ) . Câu IVb (2,0 i m). (S ) Oxyz cho i m A ( 2;3;1) và ư ng AB . 1. Vi t phương trình m t c u ư ng kính Trong không gian v i h tr c to 2. Tìm i m M ∈ AB sao cho tam giác MOA vuông t i O . x+5 y−2 z ∆: = =. th ng Câu Va (1,0 i m). −1 3 1 x4 − 1 = 0 . Gi i phương trình trên t p s ph c: (α ) A và ư ng th ng ∆ . 1. Vi t phương trình m t ph ng i qua 2. Theo chương trình nâng cao. 2. Tính kho ng cách t A trên ư ng th ng ∆ . Câu IVb (2,0 i m). Câu Vb (1,0 i m). Oxyz , Trong không gian cho mt cu 2 (S) : x + y + z − 2 x − 4 y − 6 z = 0 và 2 i m M (1;1;1) , N ( 2; −1;5) . y = x+ 4− x . 2 2 2 Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s I và bán kính R c a m t c u ( S ) . Vi t phương trình m t 1. Tìm tâm S8 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). ( P ) qua các hình chi u c a I lên các tr c t a . ph ng Câu I (3, 0 i m). ng minh r ng MN c t ( S ) t i 2 i m phân bi t. Tìm t 2. Ch a ca 2x −1 y= Cho hàm s . chúng. x −1 Câu Vb (1,0 i m). th ( C ) c a hàm s . 1. Kh o sát v z = 1 − i 3 dư i d ng lư ng giác. Bi u di n s ph c ( C ) có t 2. Tìm nh ng i m trên a nguyên. S 15 Câu II (3, 0 i m) Trang 10 Trang 19 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  11. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Câu IVa (2,0 i m). log 3 ( x + 1) − 5log 3 ( x + 1) + 6 = 0 . 2 1. Gi i phương trình: Oxyz , cho 4 Trong không gian vi h to im y = 3.x − 2sin x trên 2. Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s : A (1; −2;2 ) , B (1;0;0 ) , C ( 0;2;0 ) , D ( 0;0;3) . [0;π ] . ( BCD ) . T ó suy ra, ABCD là t di n. 1. Vi t phương trình m t ph ng x 2 − 5x + 8 = 0 trên t p h p s ph c. 3. Gi i phương trình A′ sao cho ( BCD ) là m t ph ng trung tr c c a o n Câu III (1,0 i m). 2. Tìm t a im O , bán kính R . M t i m A thu c m t c u; m t AA′ . Cho hình c u tâm ph ng (α ) qua A sao cho góc gi a OA và m t ph ng (α ) là 300. Tính di n Câu Va (1,0 i m). Tính th tích kh i tròn xoay ư c t o thành khi quay quanh tr c hoành tích c a thi t di n t o thành. π II - PH N RIÊNG (3,0 i m). y = sin x cos x; y = 0; x = 0, x = hình ph ng gi i h n b i các ư ng: . Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng 2 không ư c ch m. 2. Theo chương trình nâng cao. 1. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2,0 i m). Câu IVa (2,0 i m). x y −1 z + 1 = = Oxyz , cho ư ng th ng d : Oxyz cho i m A (1;1;2 ) và m t ph ng Trong không gian và 2 Trong không gian v i h tr c to 2 1 2 ( P ) : 3x − y + 2 z − 7 = 0 . m t ph ng ( P ) : x + y − 2 z + 5 = 0 và ( P2 ) : 2 x − y + z + 2 = 0 . 1 ∆ qua A và vuông góc v i ( P ) . ( P1 ) và ( P2 ) . 1. Vi t phương trình ư ng th ng 1. Tính góc gi a ( S ) tâm A bi t r ng m t c u ( S ) c t ( P ) I thu c d , ti p xúc v i ( P ) và ( P2 ) . 2. Vi t phương trình m t c u 2. Vi t phương trình m t c u tâm 1 Câu Vb (1,0 i m). 13 r= theo ư ng tròn có bán kính . Tính th tích kh i tròn xoay ư c t o thành khi quay quanh tr c tung hình 14 y = x2 ; y = 6 − x . ph ng gi i h n b i các ư ng: Câu Va (1,0 i m). y = xe x , tr c hoành Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ư ng: S 14 và ư ng th ng x = 1. I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). 2. Theo chương trình chu n. Câu I (3,0 i m). Câu IVb (2,0 i m). x y= Oxyz cho i m A ( 3; −1;3) và ư ng Cho hàm s . Trong không gian v i h tr c to x −1  x = −1 + 3t th ( C ) c a hàm s . 1. Kh o sát và v  th ng ∆ :  y = −3 − 2t . (C ) t i 2 d : y = −x + m c t m ư ng th ng 2. Tìm th i m phân  x = 2−t  bi t. Câu II (3, 0 i m). ( P ) qua A và vuông góc v i ∆ . 1. Vi t phương trình m t ph ng 4 x + 10 x = 2.25x . 1. Gi i phương trình Trang 18 Trang 11 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  12. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 ∆′ qua A và song song v i ∆ . Oxyz , 2. Vi t phương trình ư ng th ng ư ng Trong không gian cho 2 th ng 1 x = t I = ∫ x (1 − x ) 2012 Câu Vb (1,0 i m). Tính dx .  x −1 y − 2 z − 3 và d ′ :  y = −1 − 5t . = = d: 0 −2 −1 1  z = −1 − 3t  S9 1. Ch ng minh r ng d và d ′ chéo nhau. I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). Câu I (3, 0 i m). 2. Vi t phương trình m t ph ng ( P ) ch a d và song song v i d ′ . Tính y = x3 − 3x 2 + 3mx + 3m + 2 (1) . Cho hàm s kho ng cách gi a d và d ′ . Câu Vb (1,0 i m).Tính th tích kh i tròn xoay ư c t o thành khi quay quanh (1) khi m = 1. 1. Kh o sát v th hàm s tr c tung hình ph ng gi i h n b i các ư ng: y = ln x; x = 1, x = e . (1) ». m 2. Tìm hàm s ng bi n trên Câu II (3, 0 i m). S 13 log 2 ( 2 x 2 + x + 1) ≤ 2 . I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). 1. Gi i b t phương trình Câu I (3,0 i m). π 2 y = x ( x − 3) . Cho hàm s 2 I = ∫ x cos x.dx . 2. Tính (C ) c 1. Kh o sát và v th a hàm s . 0 2. Vi t phương trình ư ng th ng qua 2 i m c c tr c a c a th hàm s . 3 3. Gi i phương trình trên t p h p s ph c: x − 8 = 0 . Câu II (3, 0 i m). Câu III (1,0 i m). 2 2 1. Gi i phương trình log 2 x + 5 ≤ 3log 2 x . Cho hình chóp u S . ABC có c nh áy là a . Góc t o b i c nh bên v i π m t áy là 600. Tính th tích c a kh i chóp. 2 II - PH N RIÊNG (3,0 i m). I = ∫ sin 2 2 x.dx . 2. Tính tích phân Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng 0 không ư c ch m. y = x 2e 2 x trên 1. Theo chương trình nâng cao. 3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s Câu IVa (2,0 i m). ( −∞;0] . Oxyz cho các i m Trong không gian v i h tr c to Câu III (1,0 i m). A ( −2;0;1) , B ( 4;2; −3) và m t ph ng ( P ) : 2 x + y + 2 z − 7 = 0 . S . ABC có áy ABC là tam giác vuông t i A . Bi t Cho hình chóp 1. Vi t phương trình ư ng th ng AB . AB = a, BC = 2a, SC = 3a và SA ⊥ ( ABC ) . Tính th tích kh i chóp 2. Tính kho ng cách t trung i m I c a o n th ng AB n m t ph ng S . ABC theo a . (P) II - PH N RIÊNG (3,0 i m). Câu Va (1,0 i m). Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng không ư c ch m. 1. Theo chương trình chu n. Trang 12 Trang 17 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  13. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Tìm giá tr ln nh t, giá tr nh nh t ca hàm s y = − x4 + 2x2 + 3 . Cho hàm s f ( x ) = −2 x + 4 x + 1 trên [ −1;2] . 4 2 th ( C ) c a hàm s . 1. Kh o sát và v 1. Theo chương trình chu n. x 4 − 2 x 2 + m = 0 có 4 nghi m m Câu IVb (2,0 i m). phương trình 2. Dùng th , tìm th c phân bi t. Oxyz cho i m A (1;1; −2 ) và ư ng Trong không gian v i h tr c to Câu II (3, 0 i m). x +1 y −1 z − 2 log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2 . 1. Gi i phương trình = = d: th ng . 2 1 3 π ( P ) qua 4 A và vuông góc v i d . sin 2 x 1. Vi t phương trình m t ph ng I =∫ dx . 2. Tính tích phân B i x ng v i A qua ư ng th ng d . 1 + cos 2 x 2. Tìm to im 0 Câu Vb (1,0 i m) y = log 5 ( x + 1) . Tính y′ (1) . 2 3. Cho hàm s f ( x ) = x − cos 2 x trên Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s Câu III (1,0 i m).  π π S . ABC có áy ABC là tam giác vuông t i B , − 2 ; 2  . Cho hình chóp   SA ⊥ ( ABC ) , AB = a, BC = a 3, SA = 3a . 1. Tính th tích kh i chóp theo a . S 10 2. G i I là trung i m c a SC . Tính dài BI theo a . I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) II - PH N RIÊNG (3,0 i m). Câu I (3, 0 i m). Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng Cho hàm s y = x + mx + 2 (1) v i m là tham s . 3 không ư c ch m. m = −3 . 1. Theo chương trình chu n. 1. Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s khi Câu IVa (2,0 i m). th c a hàm s (1) c t tr c hoành t i m 2. Tìm t t c các giá tr c a Oxyz , cho 3 i m Trong không gian v i h to m t và ch m t i m. A (1;4;0 ) , B ( 0;2;1) , C (1;0; −4 ) . Câu II (3, 0 i m). 5.4 x − 4.2 x − 1 > 0 . 1. Gi i b t phương trình: 1. Tìm t a c a i m D ABCD là hình bình hành. 2 −x 2. Vi t phương trình ư ng th ng d qua tr ng tâm ∆ABC và vuông góc I = ∫ xe dx . 2 2. Tính tích phân: v i ( ABC ) . 0 Câu Va (1,0 i m). y = x4 − 2x2 + 5 v i 3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s Tính th tích kh i tròn xoay ư c t o thành khi quay quanh tr c hoành x ∈ [ −2;3] . hình ph ng gi i h n b i các ư ng: y = ln x; x = 1, x = e . Câu III (1,0 i m). 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2,0 i m). S . ABC , áy ABC là tam giác vuông t i B , c nh SA Cho hình chóp 0 vuông góc v i áy, ACB = 60 , BC = a, SA = a 3 . G i M là trung i m Trang 16 Trang 13 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng
  14. www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 SB . Ch ng minh m t ph ng ( SAB ) vuông góc v i m t ph ng ( SBC ) . 1 xdx c nh I =∫ 2. Tính tích phân . 1 + x2 Tính th tích kh i t di n MABC . 0 II - PH N RIÊNG (3,0 i m). f ( x ) = cos x (1 + sin x ) 3. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng v i 0 ≤ x ≤ 2π . không ư c ch m. 1. Theo chương trình chu n: Câu III (1,0 i m). Câu IVa (2,0 i m). S . ABCD có áy là hình vuông c nh 2a , Cho hình chóp t giác u Oxyz , cho 3 i m Trong không gian v i h to ư ng cao SH = a 3 . Tính góc gi a m t bên và m t áy c a hình chóp. A (1;3;2 ) , B (1;2;1) , C (1;1;3) . Hãy vi t phương trình c a ư ng th ng i qua II - PH N RIÊNG (3,0 i m). ∆ABC và vuông góc v i ( ABC ) . Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng tr ng tâm không ư c ch m. Câu Va (1,0 i m). 1. Theo chương trình chu n. z = 3 + 4i . Câu IVa (2,0 i m). Tìm s ngh ch o c a s ph c: 2. Theo chương trình nâng cao. Oxyz , l p phương trình m t ph ng ( P ) Trong không gian v i h to Câu IVb (2,0 i m). A ( 7;2; −6 ) , B ( 5;6; −4 ) . Bi t: Oxyz , cho 2 ư ng th ng d1 : qua hai i m Trong không gian v i h to x − 2 y z +1 x +1 y − 2 z ( P ) song song v i Oy. 1. = = = = d1 : và d 2 : . Tính kho ng cách gi a −1 −2 −1 1 2 1 ( P ) vuông góc v i m t ph ng ( Q ) : x − 4 y = 5 . 2. hai ư ng th ng d1 và d 2 . Câu Va (1,0 i m). Câu Vb (1,0 i m). iz + 2 − i = 0 . Tìm s ph c z tho mãn ng th c ( ) 2. Theo chương trình nâng cao. z = 2i 3 −i . Vi t dư i d ng lư ng giác c a s ph c Câu IVb (2,0 i m). ABCD Oxyz , Trong không gian cho t di n vi S 11 A ( 7;4;3) , B (1;1;1) , C ( 2; −1;2 ) , D ( −1;3;1) . I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). Câu I (3,0 i m). 1. Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB và CD . 2x − 3 i m H là hình chi u vuông góc c a i m A lên m t ph ng y= 2. Tìm to Cho hàm s . 1− x ( BCD ) . th ( C ) c a hàm s . 1. Kh o sát và v Câu Vb (1,0 i m). ( C ) , bi t ti p tuy n ó vuông góc x2 − (5 − i ) x + 8 − i = 0 . 2. Vi t phương trình ti p tuy n v i th Gi i phương trình trên t p s ph c y = x + 2012 . v i ư ng th ng S 12 Câu II (3, 0 i m). I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m). 3x x ( ) ( ) Câu I (3,0 i m). x −1 3+ 2 = 3− 2 . 1. Gi i phương trình Trang 14 Trang 15 Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản