3 đề kiểm tra HK1 Toán 11 (Kèm Đ.án)

Chia sẻ: Van Nhu Loan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

118
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

3 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 11 kèm đáp án sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực bản thân mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 3 đề kiểm tra HK1 Toán 11 (Kèm Đ.án)

TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN : TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 phút. . . . . . . . …… Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình sau: 3 a) sin x  ; b) cos 2 x - 4cosx  3  0 ; c) 3 sin2x+2cos 2 x  2 . 2 Câu 2 (1,5 điểm) : Một hộp đựng 11 viên bi gồm 4 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu? Câu 3 (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;5) tìm tọa độ điểm M’ ảnh của điểm M qua phép tịnh  tiến theo véc tơ v  (2;3) . Câu 4 ( 3 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. a) Chứng minh OM // (SDC) . b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MAD), thiết diện đó là hình gì? Câu 5(1,5 điểm): Cho khai triển (x  1)n  C0 x n  C1 x n 1  C2 x n  2  ...  C n 1x  Cn . Biết rằng trong khai n n n n n triển có 3 hệ số liên tiếp tỉ lệ với 2:15:70. Tìm n. Tính tổng tất cả các hệ số của các lũy thừa bậc lẻ của x? . . . . . . . . . . . . . .HẾT. . . . . ... . . . Họ và tên học sinh: ……………………………………Số báo danh:…………………. TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2013 - 2014 MÔN : TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 phút. . . . . . . . …… Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình sau: 3 a) cosx  ; b) sin 2 x - 4sinx  3  0 ; c) 3 sin2x + 2sin 2 x  2 . 2 Câu 2 (1,5 điểm) : Một hộp đựng 11 viên bi gồm 4 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu? Câu 3 (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(5;-2) tìm tọa độ điểm M’ ảnh của điểm M qua phép  tịnh tiến theo véc tơ v  (2; 3) . Câu 4 ( 3 điểm ): Cho hình chóp A.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của cạnh AE. a) Chứng minh OM // (ACD) . b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC), thiết diện đó là hình gì? Câu 5( 1,5điểm): Cho khai triển (x  1)n  C0 x n  C1 x n 1  C2 x n  2  ...  C n 1x  Cn . Biết rằng trong khai n n n n n triển có 3 hệ số liên tiếp tỉ lệ với 2:15:70. Tìm n. Tính tổng tất cả các hệ số của các lũy thừa bậc lẻ của x? . . . . . . . . . . . . . .HẾT. . . . . ... . . . Họ và tên học sinh: ……………………………………Số báo danh:………………….
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN : TOÁN . LỚP 11 Mã đề :01 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 a) ( 1,0 điểm ) (3.0điểm)    x   k.2 0.5  3 sin x  sin  , k 3  x  2  k.2 0.5   3  cosx  1 0.50 b) ( 1,0 điểm ) cos 2 x - 4cosx  3  0   cosx  3 0.25 cosx =1 x= k 2π ( k  ) 0.25 cosx =3 Vô nghiệm c) 3 sin2x+2cos 2 x  2  3 sin x  1  cos 2x  2 0.25 3 1 1 0.25  sin 2x  cos2x  2 2 2   0.25  sin(2x  )  sin 6 6     2x    k.2  x  k 0.25 6 6    ,k  5  2x+   x   k  k.2  3 0.25   6 6 Câu 2 2 (1,5điểm) Số phần tử không gian mẫu là: n()  C11  55 0.50 Gọi A là biến cố lấy được 2 viên cùng màu 0.50 => n(A)  C2  C7  27 4 2 n(A) 27 0.50 p(A)   n() 55 Câu 3  x  x  a (1điểm) Gọi M(x,y); M’(x’,y’); TV (M)  M    0.5  y  y  b  x   4 0.5   M( 4;8)  y  8 Câu 4 a) Hình vẽ: 0.5 điểm OM  (SDC) (1) 0.25 (3 điểm) S OM / /SD  (2) 0.50 SD  (SDC) M N B C Từ (1) và (2) => OM//(SDC) 0.25 O A D
 M  (MAD)  (SBC)  0.50 b)  BC  (SBC);AD  (MAD)  BC / /AD   (MAD)  (SBC)  MN với MN//BC//AD và N  SC 0.5 - Vì MN//AD nên thiết diện cần tìm là hình thang ADNM 0.5 Câu 5 Giả sử hệ số của 3 số hạng liên tiếp là: (1,5điểm) C k 1 , Ck , C k 1 (1  k  n  1) n n n Theo giả thiết, ta có: C k 1 C k C k 1 n n n 15.Ck 1  2Ck  n n    0.50 k k 1 2 15 70 70.C n  15.C n  17k  2n  2 k  2   0.25 85k  15n  70  n  16 Khi n=16 ta có: (x  1)16  C16 x16  C1 x15  ...  C15 x  C16 . 0 16 16 16 Cho x=1 => C16  C1  ...  C15  C16  216 0 16 16 16 (1) 0.50 Cho x=-1 => C16  C1  C16  ...  C16  C16  0 0 16 2 15 16 (2) Trừ vế với vế các đẳng thức (1) và (2) ta có: 2(C1  C16  ...  C16 )  216  C16  C16  ...  C16  215 16 3 15 1 3 15 0.25 . . . . . . . . . . . . . .HẾT. . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN : TOÁN . LỚP 11 CƠ BẢN Mã đề :02 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 a) ( 1,0 điểm ) (3.0điểm)     x  6  k.2 0.5 cosx  cos  , k 6   x    k.2 0.5   6 sin x  1 b) ( 1,0 điểm ): sin 2 x - 4sinx  3  0  0.50 sinx  3 sinx=1 x= π/2+k 2π ( k  ) 0.25 sinx =3 Vô nghiệm 0.25 c) 3 sin2x + 2sin 2 x  2  3 sin x  1  cos 2x  2 0.25 3 1 1 0.25  sin 2x  cos2x  2 2 2   0.25  sin(2x  )  sin 6 6       2x  6  6  k.2  x  6  k 0.25   ,k   5  2x-    x   k 0.25  k.2   6 6   2 Câu 2 2 (1.5điểm) Số phần tử không gian mẫu là: n()  C11  55 Gọi A là biến cố lấy được 2 viên bi khác màu 0.50 => n(A)  C1 C1  28 4 7 n(A) 28 0.50 p(A)   n() 55 0.50 Câu 3  x  x  a (1điểm) Gọi M(x,y); M’(x’,y’); TV (M)  M    0.5  y  y  b  x  7 0.5   M(7; 5)  y  5 Câu 4 a) Hình vẽ: 0.5 điểm OM  (ACD) (1) 0.25 (3 điểm) A OM / /AC  (2) 0.50  AC  (ACD) M N Từ (1) và (2) => OM//(ACD) 0.25 E D O B C
 M  (MBC)  (AED)  0.50 b)  BC  (MBC);ED  (AED)  BC / /ED   (MBC)  (AED)  MN với MN//BC//ED và N  AD 0.5 - Vì MN//BC nên thiết diện cần tìm là hình thang BCNM. 0.5 Câu 5 Giả sử hệ số của 3 số hạng liên tiếp là: (1,5điểm) C k 1 , Ck , C k 1 (1  k  n  1) n n n Theo giả thiết, ta có: C k 1 C k C k 1 n n n 15.Ck 1  2Ck  n n    0.50 k k 1 2 15 70 70.C n  15.C n  17k  2n  2 k  2   0.25 85k  15n  70  n  16 Khi n=16 ta có: (x  1)16  C16 x16  C1 x15  ...  C15 x  C16 . 0 16 16 16 Cho x=1 => C16  C1  ...  C16  C16  216 0 16 15 16 (1) 0.50 Cho x= -1 => C16  C1  C16  ...  C16  C16  0 0 16 2 15 16 (2) Trừ vế với vế các đẳng thức (1) và (2) ta có: 2(C1  C16  ...  C16 )  216  C16  C16  ...  C16  215 16 3 15 1 3 15 0.25 . . . . . . . . . . . . . .HẾT. . . . . . . . .
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN KHỐI 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT I. PHẦN CHUNG: ( 7 điểm ) Câu 1: (1 điểm) sin 2012 x Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 − sin x Câu 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a. cos 2 x − 3sin x = 1 b. 3 cos 2 x − sin 2 x − 1 = 0 Câu 3: (3 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có: a. 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5? b. 4 chữ số mà trong đó có ít nhất một chữ số 2? II. PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm ) Ban Cơ bản: Câu 4a: ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi I là trung điểm đoạn SD, G là trọng tâm Δ ABC. Hãy tìm: a. Giao điểm M của đường thẳng IG và mặt phẳng ( ABCD ). b. Giao tuyến của mặt phẳng ( IGC ) và mặt phẳng ( SAD ). Câu 5a: ( 1 điểm ) Tính S = C20 + C20 + C20 + ... + C20 + ... + C20 , k ∈ N 0 1 2 k 20 Ban KHTN: Câu 4b: ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi I là trung điểm đoạn SD, G là trọng tâm Δ ABC. Hãy tìm: a. Giao điểm M của đường thẳng IG và mặt phẳng ( ABCD ). b. Xác định thiết diện của mặt phẳng ( IGC ) với hình chóp S.ABCD. Câu 5b: ( 1 điểm ) Tính S = C20 + ( −2 ) C20 + ( −2 ) C20 + ... + ( −2 ) C20 + ... + ( −2 ) C20 , k ∈ N , 0 ≤ k ≤ 20 0 1 2 2 k k 20 20 --------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1: Hàm số xác định khi 1 − sin x ≠ 0 0,5 π ⇔ sin x ≠ 1 ⇔ x ≠ + k 2π 2 0,5 ⎧π ⎫ Vậy tập xác định của hàm số: D = R \ ⎨ + k 2π , k ∈ Z ⎬ ⎩ 2 ⎭ Câu 2: 0,5 a.cos 2 x − 3sin x = 1 ⇔ sin 2 x + 3sin x = 0 ⇔ sin x ( sin x + 3) = 0 0,5 ⇔ sin x = 0 ( do sin x + 3 > 0, ∀x) ⇔ x = kπ 0,5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = kπ (k ∈ Z ) 0,25+0,5 3 1 1 ⎛ π⎞ 1 b. 3 cos2x − sin 2x −1 = 0 ⇔ cos2x − sin 2x = ⇔ cos ⎜ 2x + ⎟ = 2 2 2 ⎝ 6⎠ 2 ⎡ π π ⎡ π 0,5 ⎢2x + 6 = 3 + k 2π ⎢ x = 6 + kπ ⇔⎢ ⇔⎢ ⎢2x + π = − π + k 2π ⎢ x = − π + kπ 0,25 ⎢ ⎣ 6 3 ⎢ ⎣ 2 π π Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = + kπ , x = − + kπ (k ∈ Z ) 6 2 Câu 3: 0,5 a.Gọi số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5 là: abcd 1,0 d ∈ {1; 2;3; 4} ⇒ có 4 cách chọn cho d ⇒ 4.4. A4 = 4.4.12 =192 ( số ) 2 0,5 Vậy có: 192 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. 0,5 0,5 b. Ta có : 5.63 = 1080 số có 4 chữ số. Trong đó có 4.53 = 500 số có 4 chữ số mà không có chữ số 2. Vậy có 1080 – 500 = 580 số có 4 chữ số mà trong đó có ít nhất một chữ số 2. 0,5 Câu 4a: a. Gọi N là trung điểm AB. 0,5 SG 2 SI 1 S ta có: = , = ⇒ IG và DN cắt nhau. SN 3 SD 2 Gọi M là giao điểm của IG và DN. J ⇒ M là giao điểm của IG và ( ABCD ). I b. Ta có: I ∈ ( IGC ) ∩ ( SAD ) (1) G A D N C 0,5 M K 0,5 Gọi K là giao điểm của MC và AB. B Gọi J là giao điểm của KG và SA ⇒ J ∈ ( IGC ) ∩ ( SAD ) ( 2) 0,5
Từ (1) và (2), ta được IJ là giao tuyến của ( IGC ) và ( SAD ). Câu 5a: Aùp dụng khai triển nhị thức Niu- tơn: 0,5 (1 + x ) = C20 + xC20 + x 2C20 + ... + x k C20 + ... + x 20C20 20 0 1 2 k 20 Với x = 1, ta được: C20 + C20 + C20 + ... + C20 + ... + C20 = (1 + 1) = 220 0 1 2 k 20 20 Vậy S = 220 0,5 Câu 4b: a. Gọi N là trung điểm AB. 0,5 SG 2 SI 1 S ta có: = , = ⇒ IG và DN cắt nhau. SN 3 SD 2 Gọi M là giao điểm của IG và DN. J ⇒ M là giao điểm của IG và ( ABCD ). I b. Ta có: I ∈ ( IGC ) ∩ ( SAD ) (1) G A D N 0,5 C M K Gọi K là giao điểm của MC và AB. B Gọi J là giao điểm của KG và SA ⇒ J ∈ ( IGC ) ∩ ( SAD ) ( 2) 0,5 Từ (1) và (2), ta được IJ = ( IGC ) ∩ ( SAD ). Mặt khác: JK = ( IGC ) ∩ ( SAB ). KC = ( IGC ) ∩ ( ABCD ). 0,5 CI = ( IGC ) ∩ ( SCD ). Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác IJKC. Câu 5a: Aùp dụng khai triển nhị thức Niu- tơn: 0,5 (1 + x ) = C20 + xC20 + x 2C20 + ... + x k C20 + ... + x 20C20 20 0 1 2 k 20 Với x = -2, ta được: C20 + ( −2 ) C20 + ( −2 ) C20 + ... + ( −2 ) C20 + ... + ( −2 ) C20 = ⎡1 + ( −2 ) ⎤ = ( −1) = 1 0 1 2 2 k k 20 20 20 20 ⎣ ⎦ Vậy S = 1 I