intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

3 Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 11 - THPT Tuần Giáo

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST
Báo xấu
186
lượt xem 32
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo 3 đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Tuần Giáo sẽ giúp các em học sinh có cơ hội thử sức của mình với các đề thi trước khi vào đề thi chính thức. Nội dung đề thi được xoay quanh: Xét tính liên tục, phương trình có 2 nghiệm,...Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 3 Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 11 - THPT Tuần Giáo

  1. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Thời gian : 45 phút Đề 1 Câu 1: Tính x2  2x  11 x 1  2 a) lim  n2  2n  n    b) lim c) lim   x 5 5  2x x3 9  x2 7x  1 x3  3 x7 d) lim e) lim x3 x  3 x 1 x 2  3x  2 Câu 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau:  3 x  x2 a) f ( x)   2x  2  2  khi x  3 tại x = 3 2 x  1 khi x  3   x2  3x  2 b) f ( x)   x  2  khi x  2 trên tập xác định 3  khi x  2 Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2x3  5x2  x  1  0 .
  2. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Thời gian : 45 phút Đề 2 Câu 1: Tính x2  7 x  1 x32 a) lim  n2  2n  3n    b) lim c) lim   x3 2x  3 x1 x2  1 3 2x  11 x7  5 x d) lim e) lim x 5 5  x x 1 x 2  3x  2 Câu 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau:  4  x2 a) f ( x)   x  2  2  khi x  2 tại x = 2 2x  20 khi x  2   x2  x  6 b) f ( x)   x  2  khi x  2 trên tập xác định -5  khi x  2 Câu 3: Chứng minh rằng phương trình x5  3x4  5x  2  0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5). ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Ý Nội dung Điểm a  2   2  lim  n  2n  n   lim n  1   1      n     1 2  vì lim n  , lim  1   1  2  0  n    b x2  2x  11 52  2.5  11 24 1 lim   1 x 5 5  2x 5  2.5 5 c x 1  2 x3 1 1 lim 2 = lim  lim  1 x3 9 x x3 (3  x)(3  x)( x  1  2) x3 ( x  3)( x  1  2) 24 d Ta có: lim ( x  3)  0, lim (7 x  1)  20  0; x  3  0 khi x  3 nên x3 x3 1 I   e x3 3 x7 x3 2 2 3 x7 1 11 lim 2  lim 2  lim 2  1    1 x 1 x  3x  2 x 1 x  3 x  2 x 1 x  3 x  2 12 12 a  Tập xác định: D = R.  Tại x = 3 thuộc TXĐ, ta có: 2 + f (3)  7 2 + lim f ( x)  lim (2x  1)  7 + x3 x 3
  3. lim f ( x)  lim 3x  x2  lim x(3  x)  2x  2  2   lim x  2x  2  2   6 x3 x3 2x  2  2 x3 2  x  3 x3 2 Không tồn tại lim f ( x) Vậy hàm số gián đoạn tại x = 3. x3 b  Tập xác định: D = R. ( x  1)( x  2)  Khi x  2 ta có f ( x)   x  1  f(x) liên tục tại x  2 x2  Tại x  2 thuộc TXĐ ta có: 2 f (2)  3, lim f ( x)  lim ( x  1)  1  f (2)  lim f ( x) x2 x2 x2  f(x) không liên tục tại x = –2. Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (; 2), (2; ) . Xét hàm số: f ( x)  2x3  5x2  x  1 Hàm số f liên tục trên R. Ta có: + f (0)  1   PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c1  (0;1) .  3 f (1)  1 1 + f (2)  1 PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c2  (2;3) .  f (3)  13  nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu Ý Nội dung Điểm a  2  lim  n2  2n  3n   lim n  1   3         n      1 2 vì lim n  , lim  1   3   2  0  n    b x2  7x  1 32  7.3  1 13 lim   1 1 x3 2x  3 2.3  3 3 c x32  x  3  2 x  3  2 1 1 lim  lim  lim  1 x1 x2  1 x1 ( x  1)( x  1)  x  3  2 x1 ( x  1)  x  3  2 8 d Ta có: lim  5  x   0, lim  2x  11  1  0, 5  x  0 khi x  5 x5 x 5 2x  11 1  lim   x5 5  x e 3 x7  5 x 3 x7 2 2 5 x 1 13 lim 2  lim 2  lim 2   1   1 x 1 x  3x  2 x1 x  3 x  2 x1 x  3 x  2 12 12 a  Tập xác định: D = R. 2 2  Tại x = 2 thuộc TXĐ ta có f(2) = –16
  4. (2  x)(2  x)  x  2  2  lim f ( x)  16, lim f ( x)  lim x 2 x 2 x 2 2 x  lim  ( x  2)  x  2  2   16    x 2 lim f  x   16  f  2 x 2  Vậy hàm số liên tục tại x = 2 b  Tập xác định: D = R. ( x  3)( x  2)  Tại x  2  f ( x)   f ( x) liên tục với mọi x  –2. x2  Tại x = –2 thuộc TXĐ ta có f (2)  5, lim f ( x)  lim ( x  3)  5  f (2) 2 x2 x2  f ( x) liên tục tại x = –2. KL: f ( x) liên tục trên R. Xét hàm số f ( x)  x5  3x4  5x  2  f liên tục trên R. Ta có: f (0)  2, f (1)  1, f (2)  8, f (4)  16  f (0). f (1)  0  PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c1  (0;1) 3 1 f (1). f (2)  0  PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2  (1;2) f (2). f (4)  0  PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c3  (2; 4)  PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5).
  5. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Thời gian : 45 phút Đề 1 Câu 1(2 điểm). Tính giới hạn của dãy số sau : 4n 2  3n  1 a. nlim b. lim  7n 5  6n 2  3   2  n  2n 2 n   Câu 2(4 điểm ). Tính các giới hạn của các hàm số sau : 3x 2  3x  1 4x2  9  5 a. lim b. lim x 3 2x  5 x3 2x  4 3x 2  4 x  7 3 x7  5 x ` c. lim d .lim x 2 2 x x 1 x 1 Câu 3 (3 điểm ). Xét tính liên tục của hàm số sau :  3x 2  x  2  , x 1 y   2x  2  x  2, x 1  Câu 4 ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình - x3 + 3x + 1= 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1; 0)
  6. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Thời gian : 45 phút Đề 2 Câu 1(2 điểm). Tính giới hạn của dãy số sau : 3n 2  4n  1 a. lim n   2  n  5n 2 n    b. lim  7n 3  6n 2  1 . Câu 2(4 điểm ). Tính các giới hạn của các hàm số sau :  2x 2  5x  1 x 2  11  6 a. lim b. lim x3 2x  5 x 5 2 x  10 2  x  x7 4 x  3 8 x c. lim d .lim x 2 2 x x 0 x Câu 3 (3 điểm ). Xét tính liên tục của hàm số sau :  x 2  3x  2  , x2 y   2x  4  x  2, x2  Câu 4 ( 1 điểm ) 1 4 3 Chứng minh rằng phương trình x - 3 x 2 + = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0; 1) 2 2
  7. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Đề 1 Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 3 1 4   2 điểm 4 n 2  3n  1 n n  2 a. nLi m  L im  2  n  2 n 2 n  2 1 0.5-0.5   2 n n b. b. Lim  7n5  6n2  1 =  1 n  2 3 x 2  3 x  1 3.32 - 3.3 + 1 19 0.5-0.5 a. Lim = = 4 điểm x 3 2x  5 2.3 + 5 11 4 x2  9  5 b. Lim = x2 2x  4 ( 4 x 2  9) 2  52 4 x 2  16 2x  4 4 Lim  Lim  Lim  0.5 - 0.5 x2 (2 x  4)  4 x2  9  5  x2 (2 x  4)  4 x2  9  5  x 2  4x2  9  5  5 3x 2  4 x  7 c. Lim   x2  2 x Vì khi x  2   3 x 2  4 x  7  13; 2  x  0 0.5-0.5 3 3 x7  5 x x7 2 2 5 x 1 1 4 1 d .lim  lim  lim     0.5 - 0.5 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 12 4 12 3 3 2  3x  x  2  , x 1 3 điểm y   2x  2  x  2, x 1  + Với x>1 hàm số liên tục 0.5 + Với x< 1 hàm số liên tục 0.5 + Tại x=1 ta có :  2 3  x  1  x   3x 2  x  2  3 3x  2 5 Lim y  Lim  Lim  lim   2 x 1 x 1 2x  2 x 1 2  x  1 x 1 2 2 0.5 Lim y  Lim( x  2)  3  3    x 1 x 1 Từ (2) và (3) ta có : Limy  Limy 0.5 x 1 x 1 0.5 Vậy hàm số không liên tục tại x=1 KL: +) x = 1 hàm số không liên tục +) x < 1 hoặc x > 1 hàm số liên tục 0.5 4 Đặt : f  x    x  3x  1 f(x) liên tục trên R 3 1 điểm f  1  1 0.25 Ta có: 0.25 f 0  1 0.25 f  1 f  0   1  0 Nên : pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-1;0), 0.25
  8. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Đề 2 Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 4 1 3  2 2 3n 2  4 n  1 n n  3 a. nLi m 2  L im điểm  2  n  5 n n   2 1 5 0.5-0.5 2   5 n n b. Lim  7n3  6n2  1 =  1 n  2 2 2 x 2  5 x  1 - 2.(- 3) + 5. (- 3) + 1 32 0.5-0.5 4 a. Lim = = x 3 2x  5 2. (- 3) - 5 11 điểm x 2  11  6 b. Lim = x 5 2 x ` 10 ( x 2  11) 2  6 2 x 2  25 x5 5 Lim  Lim  Lim  x 5 (2 x  10)  x 2  11  6  x 5 (2 x  10)  x 2  11  6  x 5 2  x 2  11  6  12 0.5 - 0.5 x2  x  7 c. Lim   x2 2 x Vì khi x  2    x 2  x  7  9; 2  x  0 0.5-0.5 4 x  3 8 x 4 x 2 2 3 8 x 1 1 1 d .lim  lim  lim    0.5 - 0.5 x 0 x x0 x x0 x 12 4 3 3 2  x  3x  2  , x2 3 y   2x  4 điểm  x  2,  x2 + Với x>2 hàm số liên tục 0.5 + Với x< 2 hàm số liên tục 0.5 1 + Tại x=2 ta có: f ( 2) = 0.5 2 x 2  3x  2  x  1 x  2   lim x  1  1 2 Lim y  Lim  Lim    x 2  x 2 2x  4 x  2 2  x  2 x  2 2 2 0.5 1 1 Lim y  Lim( x  )   3 x  2 x  2 2 2 0.5 Từ (2) và (3) ta có : Limy  Limy = f ( 2) x  2 x  2 Vậy hàm số liên tục tại x=2 KL: Hàm số liên tục trên R 0.5 4 1 3 Đặt : f  x   x 4  3x 2  , f  x  lt / R 0.25 1 2 2 điểm 3 0.25 f 0  Ta có: 2 f 1  1 0.25 3 f  0  f 1   0 2 0.25 Nên : pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)
  9. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Thời gian : 45 phút Đề 3 Câu 1(2 điểm). Tính giới hạn của dãy số sau : 4n 2  3n  1 a. nlim b. lim  7n 5  6n 2  3   2  n  2n 2 n   Câu 2(4 điểm ). Tính các giới hạn của các hàm số sau : 3x 2  3x  1 4x2  9  5 a. lim b. lim x 3 2x  5 x3 2x  4 3x 2  4 x  7 3 x7  5 x ` c. lim d .lim x 2 2 x x 1 x 1 Câu 3 (3 điểm ). Xét tính liên tục của hàm số sau :  3x 2  x  2  , x 1 y   2x  2  x  2, x 1  Câu 4 ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình - x3 + 3x + 1= 0 có ít nhất 2 nghiệm
  10. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Thời gian : 45 phút Đề 4 Câu 1(2 điểm). Tính giới hạn của dãy số sau : 3n 2  4n  1 a. lim n   2  n  5n 2 n   b. lim  7n 3  6n 2  1 . Câu 2(4 điểm ). Tính các giới hạn của các hàm số sau :  2x 2  5x  1 x 2  11  6 a. lim b. lim x3 2x  5 x 5 2 x  10 2  x  x7 c. lim x 2 2 x Câu 3 (3 điểm ). Xét tính liên tục của hàm số sau :  x 2  3x  2  , x2 y   2x  4  x  2, x2  Câu 4 ( 1 điểm ) 1 4 3 Chứng minh rằng phương trình x - 3x 2 + = 0 có ít nhất 2 nghiệm 2 2
  11. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Đề 3 Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 3 1 4   2 điểm 4n 2  3n  1 n n  2 a. nLi m  L im  2  n  2 n 2 n  2 1 0.5-0.5   2 n n b. b. Lim  7n5  6n2  1 =  1 n  2 3 x 2  3 x  1 3.32 - 3.3 + 1 19 0.5-0.5 a. Lim = = 4 điểm x 3 2x  5 2.3 + 5 11 4x2  9  5 b. Lim = x2 2x  4 ( 4 x 2  9) 2  52 4 x 2  16 2x  4 4 Lim  Lim  Lim  x2 (2 x  4)  4 x2  9  5  x 2 (2 x  4)  4x2  9  5  x2  4x2  9  5  5 1.5 2 3x  4 x  7 c. Lim   x2 2 x Vì khi x  2   3 x 2  4 x  7  13; 2  x  0 1.5 3 2  3x  x  2  , x 1 3 điểm y   2x  2  x  2, x 1  + Với x>1 hàm số liên tục 0.5 + Với x< 1 hàm số liên tục 0.5 + Tại x=1 ta có :  2 3  x  1  x   3x 2  x  2  3 3x  2 5 Lim y  Lim  Lim  lim   2 0.5 x 1 x 1 2x  2 x 1 2  x  1 x 1 2 2 Lim y  Lim( x  2)  3  3   x 1  x 1 0.5 Từ (2) và (3) ta có : Limy  Limy 0.5 x 1 x 1 Vậy hàm số không liên tục tại x=1 KL: +) x = 1 hàm số không liên tục 0.5 +) x < 1 hoặc x > 1 hàm số liên tục 4 Đặt : f  x    x3  3x  1 f(x) liên tục trên R 1 điểm Ta có: f  1  1; f  0   1; f  2   1 0.25 0.25 f (- 1) f ( 0 ) = - 1 < 0 0.25 f ( 0 ) f (1) = - 1 < 0 Nên : pt có 1 nghiệm thuộc (-1;0), 1 nghiệm thuộc (0;1) 0.25 KL phương trình có ít nhất 2 nghiệm
  12. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 TỔ TOÁN -LÝ Đề 4 Câu Đáp án và hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 4 1 2  2 3 2 3n  4 n  1 n n  3 a. nLi m  L im điểm  2  n  5 n 2 n   2 1 5 0.5-0.5 2   5 n n b. Lim  7n3  6n2  1 =  1 n  2 2 2 x 2  5 x  1 - 2.(- 3) + 5. (- 3) + 1 32 0.5-0.5 4 a. Lim = = x 3 2x  5 2. (- 3) - 5 11 điểm x 2  11  6 b. Lim = x 5 2 x ` 10 ( x 2  11) 2  62 x 2  25 x5 5 Lim  Lim  Lim  x 5 (2 x  10)  2 x  11  6  x 5 (2 x  10)  2 x  11  6  x 5 2  2 x  11  6  12 1.5 x2  x  7 c. Lim   x 2 2 x Vì khi x  2   x 2  x  7  9; 2  x  0 1.5 3  x 2  3x  2  , x2 3 y   2x  4 điểm  x  2,  x2 + Với x>2 hàm số liên tục 0.5 + Với x< 2 hàm số liên tục 0.5 1 + Tại x=2 ta có: f ( 2) = 0.5 2 x 2  3x  2  x  1 x  2   lim x  1  1 2 Lim y  Lim  Lim    x 2  x2 2x  4 x2  2  x  2 x  2 2 2 0.5 1 1 Lim y  Lim( x  )   3 x  2 x  2 2 2 0.5 Từ (2) và (3) ta có : Limy  Limy = f ( 2) x  2 x  2 Vậy hàm số liên tục tại x=2 KL: Hàm số liên tục trên R 0.5 4 1 3 Đặt : f  x   x 4  3x 2  f(x) liên tục trên R 1 2 2 0.25 điểm 5 3 Ta có: f  2   ; f  0   ; f 1  1 2 2 15 0.25 f (- 2) f ( 0 ) = -
  13. KL phương trình có ít nhất 2 nghiệm
  14. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO Môn TOÁN Lớp 11 TỔ TOÁN -LÝ Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: x3 x2  5  3 a) lim b) lim x3 x2  2x  3 x2 x2 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x2  5x  6  khi x  3 . f ( x)   x  3 2 x  1  khi x  3 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 2 3  2 x2  1  a) y  ( x  1)( x  2) b) y   2   x 3    Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AABB là hình vuông. Từ C kẻ CH  AB, HK // AB (H  AB, K  AA). a) Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK). b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AABB) và (CHK). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn 1  2  22  ...  2n Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim . 1  3  32  ...  3n Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y  sin(sin x) . Tính: y ( ) . b) Cho (C): y  x3  3x2  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì ba số x, y, z cũng lập thành một cấp số cộng, với: x  a2  bc , y  b2  ca , z  c2  ab . Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y  x.sin x . Chứng minh rằng: xy  2( y  sin x)  xy  0 . b) Cho (C): y  x3  3x2  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông 1 góc với đường thẳng d: y =  x  1 . 3 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
  15. SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO Môn TOÁN Lớp 11 TỔ TOÁN -LÝ Thời gian làm bài 90 phút Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) x3 x3 lim  lim 0.50 x3 x2  2x  3 x3 ( x  3)( x  1) 1 1  lim  0.50 x3 x  1 4 b) x2  5  3 ( x  2)( x  2) lim  lim 0.50 x2 x2 x2 ( x  2)   x2  5  3 x2 4 2  lim   0.50 x2 x2  5  36 6 3 2 Hàm số liên tục với mọi x  3. Tại x = 3, ta có: + f (3)  7 0,50 + lim f ( x)  lim (2 x  1)  7 x3 x3 ( x  2)( x  3) + lim f ( x)  lim  lim ( x  2)  1 Hàm số không liên tục x3 x3 ( x  3) x3 0,50 tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (;3), (3; ) 3 a) y  ( x2  1)( x3  2)  y  x5  x3  2x2  2 0,50  y '  5x4  3x2  4x 0,50 b)  2 x2  1  4  2 x2  1  14x 3 y   y'  4  0,50  x2  3   x2  3  ( x2  3)2     56x(2x2  1)3  y'  0,50 ( x2  3)5 4 0,25 a) Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK). 0,25 BC  AC, BC  AA  BC  (AA CC)  BC  CK AB  A B, KH A ' B  KH  AB ', CH  AB '  AB '  (CHK ) 0,50 b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AABB) và (CHK). 0,50 Có AB '  (CHK ), AB '  ( AA' B ' B)  ( AA' B ' B)  (CHK ) (( AA ' B ' B),(CHK ))  900 0,50 c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK). 0,25
  16. Ta đã có AB '  (CHK )(cmt ) tại H nên d( A,(CHK ))  AH AC  BC(gt ), CC '  AC( gt : lt )  AC  (CC ' B ' B)  AC  CB ' 0,25 2 2 2 2 AB  AC  BC  a  b , AB '  AB 2  2a  2b 2 2 0,25 Trong ACB’ vuông tại C: CH  AB  AC 2  AH .AB AC 2 a2 a2 0,25  AH    AB ' AB 2 2(a2  b2 ) 5a 2n1  1 2 n 1. 1  2  2  ...  2 2 1  lim  lim 0,50 2 n n1 1  3  3  ...  3 3 1 1. 31 n1  2 2 n1 2.    2.2  2 3 n1 lim  lim   3 0 0,50 n1 1 3 1 1 3n1 6a a) Cho hàm số y  sin(sin x) . Tính: y ( ) . 0,50 y '  cos x.cos(sin x)  y "   sin x.cos(sin x)  cos x.cos x sin(sin x)  y "   sin x.cos(sin x)  cos2 x.sin(sin x)  y "( )  0 0,50 b) Cho (C): y  x3  3x2  2 . y  3x2  6x . 0,25 Giao của (C) với trục Ox là A(1;0), B 1  3; 0 , C 1  3; 0 Tiếp tuyến tại A(1; 0) có hệ số góc là k = –3 nên PTTT: y  3x  3 0,25 Tiếp tuyến tại B 1  3; 0 có hệ số góc là k = 6 nên PTTT : 0,25 y  6x  6  6 3 Tiếp tuyến tại C 1 3; 0 có hệ số góc là k = 6 nên PTTT : 0,25 y  6x  6  6 3 5b CMR nếu ba số a, b, c lập thành CSC thì ba số x, y, z cũng lập thành CSC, với: x  a2  bc , y  b2  ca , z  c2  ab . 0,50 a, b, c là cấp số cộng nên a  c  2b Ta có 2y = 2b2  2ca, x  z  a2  c2  b(a  c)  x  z  (a  c)2  2ac  2b2  4b2  2ac  2b2  2b2  2ac  2y (đpcm) 0,50 6b a) Cho hàm số y  x.sin x . Chứng minh rằng: xy  2( y  sin x)  xy  0 . Ta có y '  sin x  x cos x  y "  cos x  cos x  x sin x  2cos x  y 0,50  xy  2( y  sin x)  xy  xy  2(sin x  x cos x  sin x)  x(2cos x  y) 0,25 0 0,25 b) 1 Cho (C): y  x3  3x2  2 , d: y =  x  1 . 3 0,25 1 Vì tiếp tuyến vuông góc với d: y =  x  1 nên hsg của tiếp tuyến là k=3 3 Gọi ( x0; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm. 0,25  y ( x0 )  3  3x0  6x0  3  0  x0  1  2; x0  1  2 2 Với x0  1  2  y0  2  PTTT : y  3x  4 2  3 0,25 Với x0  1  2  y0   2  PTTT : y  3x  4 2  3 0,25
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2