zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

3 Đề ôn tập học kì 2 Toán 10 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Trần Thị Trúc Diễm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Báo xấu

492
lượt xem 57
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với nội dung giải bất phương trình, viết phương trình tổng quát, phương trình đường tròn,… trong 3 đề ôn thi học kỳ 2 Toán 10 giúp bạn nâng cao kỹ năng giải các bài tập. Đồng thời đề thi nàycũng giúp cho các thầy cô có thêm tài liệu để tham khảo chuẩn bị ra đề hoặc giúp đỡ học sinh ôn tập hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 3 Đề ôn tập học kì 2 Toán 10 (Kèm đáp án)

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 3 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1:  a  b  c  a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  1   1   1    8  b  c  a  2 5 b) Giải bất phương trình:  x 2  5x  4 x 2  7 x  10 Câu 2: Cho phương trình:  x 2  2(m  1)x  m2  8m  15  0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm. b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố. c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm. d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm. Câu 5: cos   sin  a) Chứng minh: 3   k , k   .  1  cot   cot 2   cot 3  sin  tan 2  cot 2  b) Rút gọn biểu thức: A  . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi   . 2 1  cot 2 8 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 3 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1:  a a  b a  c c a) Do a, b, c > 0 nên  1    2 ,  1    2 , 1    2  b b  c b  a a  a  b  c  abc Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được:  1   1   1    8 8  b  c  a  bca 2 5 2 5 b) Giải bất phương trình:    0 x 2  5x  4 x 2  7 x  10 x 2  5x  4 x 2  7 x  10 2( x 2  7 x  10)  5( x 2  5x  4)  x(3 x  11)  0 0 ( x  1)( x  4)( x  2)( x  5) ( x  1)( x  2)( x  4)( x  5)  11   x  (; 0)  (1;2)   ; 4   (5; ) 3  Câu 2: Cho phương trình:  x 2  2(m  1)x  m2  8m  15  0  x 2  2(m  1)x  m2  8m  15  0 1 23 a)   (m  1)2  m2  8m  15  2m2  6m  16  (2m  3)2   0, m  R 2 2 Vậy phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . PT có hai nghiệm trái dấu  ac < 0  1((m2  8m  15)  0  m2  8m  15  0  m  (;3)   5;   Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.  A(1;2),VTPT : BC  (1;8)  PT đường cao kẻ từ A là x  1  8(y  2)  0  x  8y  17  0 b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. x 1 y  2  Tâm B(2; –3), Phương trình AC:   3x  2 y  1  0 , 2 3 3.2  2.(3)  1 Bán kính R  d (B, AC )   13 9 4 Vậy phương trình đường tròn đó là ( x  2)2  ( y  3)2  13 c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. uur uuur Giả sử   Ox  M(m;0),   Oy  N (0; n) . AB  (1; 5) , MN  (m; n) . x y Phương trình MN:   1  nx  my  mn  0 . m n 1 Diện tích tam giác MON là: S ABC  m . n  10  mn  20 (1) 2 Mặt khác MN  AB  MN .AB  0  m  5n  0  m  5n (2) m  10 m  10 Từ (1) và (2)   hoặc   n2 n  2  Phương trình  là: x  5y  10  0 hoặc x  5y  10  0 2
Câu 4: Nhóm 1 Nhóm 2 Giá trị Tần số đại diện Tần suất ni ci ni ci2 Tần số Tần suất ni ci ni ci2 Lớp điểm ni ci fi ni fi [1; 4] 3 2,5 33% 7,5 18,75 5 45% 12,5 31,25 [5; 6] 3 5,5 33% 16,5 90,75 1 9% 5,5 30,25 [7; 8] 2 7,5 22% 15,0 112,50 4 36% 30 225,00 [9; 10] 1 9,5 11% 9,5 90,25 1 9% 9,5 90,25 N 9 100% 48,5 312,25 11 100% 57,5 376,75 Số trung bình cộng: 5,39 5,23 Phương sai: 5,65 6,93 Độ lệch chuẩn: 2,38 2,63 Biểu đồ tần suất điểm trung bình 50% 45% 40% 36% 33% 33% 30% Nhóm 1 Tỉ lệ 22% 20% Nhóm 2 9% 11% 9% 10% 0% [1; 4] [5; 6] [7; 8] [9; 10] Điểm trung bình Câu 5: cos   sin  cos 1 1 a)  .   cot  .(1  cot 2  )  1  cot 2  sin3  sin  sin  sin  2 2  1  cot   cot 2   cot 3  (đpcm) tan 2  cot 2 1 b) A   .sin2 2  tan 2 2 1  cot 2 sin 2 .cos2    Khi   thì A  tan 2.  tan 1 8 8 4 --------------------Hết------------------- 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 4 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: ab bc ca 1) Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng:   6 c a b 2) Giải các bất phương trình sau: a) 5x  4  6 b) 2 x  3  x  1 Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f ( x )  3x 2  (m  1) x  2m  1 Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC.  3 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C  7;   2 a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu 5: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất. b) Tìm mốt, số trung vị. c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). Câu 6 : 11 25 13 21 a) Tính giá trị các biểu thức sau: A  sin sin , B  sin sin 3 4 6 4 4 b) Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa 7 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 4 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: ab bc ca  a b  b c   c a a b b c c a 1)            2 . 2 . 2 .  6 c a b b a c b a c b a c b a c 2) Giải các bất phương trình sau: 5 x  4  6  2 a) 5x  4  6    x   ;     2;+  5x  4  6  5  b) 2 x  3  x  1  Trường hợp 1: x  1  0  x  (; 1) . BPT luôn thỏa mãn.  x  1  2  Trường hợp 2 :  2 2  x   1;   (4; ) (2 x  3)  ( x  1)  3  2 Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S =  ;   (4; )  3 Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f ( x )  3x 2  (m  1) x  2m  1  f ( x)  0,  x  R    0  (m  1)2  12(2m  1)  0  m2  26m  13  0  m  13  156;13  156  Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC. 1  BC 2  AB2  AC 2  2 AB.AC.cos60 0  25  64  2.5.8.  49  BC  7 . 2 1 1 3  S ABC  AB.AC.sin A  .5.8.  10 3 2 2 2 1 2S 20 3  SABC  BC. AH  AH  ABC  2 BC 7 AB. AC.BC AB. AC.BC 7 3  SABC  R  4R 4S ABC 3  3 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1, 4), B(4, 6), C  7;   2 a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B  9  9  BA  (3; 2), BC   3;    BA.BC  (3).3  (2).     9  9  0  BA  BC  2  2 Vậy tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC 2  11   11  169  Tâm I  4;  , R2  IA2  (1  4)2   4     4  4 16 2  2 11  169  Phương trình đường tròn đường kính AC là  x  4    y     4 16 Câu 5: 2
Điểm Tần số Tần suất xi ni fi ni xi ni xi2 0 1 1% 0 0 1 1 1% 1 1 Mốt: 7 2 3 3% 6 12 Số trung vị: 6,5 3 5 5% 15 45 Số trunh bình cộng: 6,23 4 8 8% 32 128 Phương sai: 3,96 5 13 13% 65 325 Độ lệch chuẩn: 1,99 6 19 19% 114 684 7 24 24% 168 1176 8 14 14% 112 896 9 10 10% 90 810 10 2 2% 20 200 N 100 100% 623 4277 Câu 6 : a) Tính giá trị các biểu thức sau: 11 25        3 2 6 A  sin sin  sin  4   sin  6    sin    sin   .  , 3 4  3  4  3 4 2 2 4 13 21       2 B  sin sin  sin  2   sin  5     sin sin   6 4  6  4 6 4 4 4 b) Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa 7 4 16 33 sin a  cosa   1  2sin a cos a   sin a cos a   7 49 98 --------------------Hết------------------- 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: 2x  5 a) 4 x  3  x  2 1 b) 2 x bc ca ab 2) Cho các số a, b, c  0. Chứng minh:    abc a b c Câu 2: Cho phương trình:  x 2  2 x  m2  4m  3  0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 3: sin   cos  a) Chứng minh đẳng thức sau:  tan3   tan2   tan   1 3 cos  1 b) Cho sina + cosa =  . Tính sina.cosa 3 Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hãy trình bày số liệu trên dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp: 40;50  ; 50;60  ; 60;70  ; 70;80  ; 80;90  ; 90;100  .        b) Nêu nhận xét về điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh kể trên ? c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho? (Chính xác đến hàng phần trăm ). d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a). Câu 5:  x  2  2t a) Cho đường thẳng d:  và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của đường  y  1  2t thẳng () qua A và vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0. c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3 ) thuộc elip. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) 4 x  3  x  2  16 x 2  24 x  9  x 2  4 x  4  15x 2  20 x  5  0  1   x  (; 1]    ;    3  2x  5 2x  5 2x  5 3x  7  7 b) 1 1  0  1  0   0  x   2;  2 x 2 x x 2 x 2  3 ab cb ca 2) Vì a, b, c  0 nên các số , , đều dương. c a b Áp dụng BĐT Cô-si ta có: ca ab ca ab  2 .  2 a2  2a b c b c cb ab cb ab  2 .  2 b2  2b a c a c bc ca bc ca  2 .  2 c 2  2c a b a b Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c. Câu 2: Cho phương trình:  x 2  2 x  m2  4m  3  0  x 2  2 x  m2  4m  3  0 a)  '  1  m2  4m  3  m2  4m  4  (m  2)2  0, m R  PT đã cho luôn có nghiệm với mọi m b) PT có hai nghiệm trái dấu  ac < 0  m2  4m  3  0  m  (;1)  (3; ) Câu 3: sin   cos  sin  1 1 a)  .   tan  (1  tan2  )  1  tan2  3 cos  cos cos  cos  2 2  1  tan   tan2   tan3  1 1 8 4 b) sin   cos    1  2sin  cos   2sin  cos   sin  cos   3 9 9 9 Câu 4: Giá trị Tần số Tần suất Lớp điểm đại diện ni ci 2 ni ci ni fi ci [40;50) 4 13% 45 180 8100 [50;60) 6 19% 55 330 18150 Số trung bình cộng: 66,88 [60;70) 10 31% 65 650 42250 Phương sai: 190,23 [70;80) 6 19% 75 450 33750 Độ lệch chuẩn: 13,79 [80;90) 4 13% 85 340 28900 [90;100] 2 6% 95 190 18050 N 32 100% 2140 149200 Bảng phân bố tần suất Điểm thi môn Tiếng Anh 40% 31% 30% 19% 19% 20% 13% 13% 10% 6% 0% [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100] Điểm 2
Câu 5:  x  2  2t a) Cho đường thẳng d:  và điểm A(3; 1).  y  1  2t r  d có VTCP u  (2;2) r  ()  d nên u  (2;2) cũng là VTPT của ()  Phương trình tổng quát của () là 2( x  3)  2( y  1)  0  x  y  2  0 b) B(3; –2), (): 5x – 2y + 10 = 0. 5.3  2(2)  10 29  Bán kính R  d (B,  )    29 25  4 29  Vậy phương trình đường tròn: ( x  3)2  ( y  2)2  29 c) F1(–8; 0) , M(5; 3 3 ) x2 y2  Phương trình chính tắc của (E) có dạng  1 (1)  a2 b2  Vì (E) có một tiêu điểm là F (8; 0) nên ta có c = 8 và a2  b2  c2  a2  b2  64 1 25 27  M (5; 3 3)  (E )    1  27a2  25b2  a2 b2 2 2 a b a2  b2  64   Giải hệ  2 2 2 2  27(b2  64)  25b2  (b2  64)b2  b4  12b2  1728  0 27a  25b  a b   b2  36 ( a2  100 ) x 2 y2 Vậy phương trình Elip là  1 100 36 --------------------Hết------------------- 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 6 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: 3 x 2  2 x  5 a) 5x  1  3x  1 b) 0 x 2  8 x  15 5 2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x  . Định x để y đạt giá trị lớn nhất. 2 Câu 2: Cho phương trình:  x 2  2 x  m2  8m  15  0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x  1)2  ( y  2)2  8 a) Xác định tâm I và bán kính R của (C ) b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với  Câu 4: a) Cho cos  – sin  = 0,2. Tính cos3   sin3  ?  b) Cho a  b  . Tính giá trị biểu thức A  (cos a  cos b)2  (sin a  sin b)2 . 3 Câu 5: Tiền lãi (nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo. 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất theo các lớp như sau: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 6 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) 5x  1  3x  1  16 x 2  16 x  0  x  [0;1] 3x 2  2 x  5 ( x  1)(3x  5)  5  b) 0  0  x   ;1  (3;5) x 2  8x  15 ( x  3)( x  5) 3  5 2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x  . Định x để y đạt giá trị lớn nhất. 2 5 Vì –3  x  nên x  3  0, 5  2 x  0 . 2 Ta có: 2( x  3)  (5  2 x)  11 (không đổi) nên 2y  2( x  3)(5  2 x) đạt GTLN khi 1 2( x  3)  5  2 x  x   . 4 1 121 Vậy y = (x + 3)(5 – 2x) đạt GTLN khi x   . Khi đó max y  4 8 Câu 2: Cho phương trình:  x 2  2 x  m2  8m  15  0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm PT  x 2  2 x  m2  8m  15  0 có   1  m2  8m  15  (m  2)2  0,  m  R  PT luôn luôn có nghiệm với mọi số thực m. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu m  3 PT có hai nghiệm trái dấu  ac < 0  1(m2  8m  15)  0   m  5 Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x  1)2  ( y  2)2  8 a) Tâm I(1; 2) , bán kính R = 2 2 b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0  // d nên phương trình  có dạng x  y  C  0 (C  –1)   đi qua I nên có 1  2  C  0  C  1  PT  : x  y  1  0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với  Tiếp tuyến 1 vuông góc với  nên PTTT có dạng x  y  D  0 1 2  D  D  7 và d (I , 1 )  R   8  (D  3)2  16   12  12 D  1 Vậy PT các tiếp tuyến cần tìm: x  y  1  0, x  y  7  0 . Câu 4: a) Cho cos  – sin  = 0,2. Tính cos3   sin3  ? Ta có: cos  sin   0,2  1  2sin  cos  0,04  sin  cos  0,48 Do đó: cos3   sin3   (cos  s in )(1  sin  cos )  0,2(1  0,48)  0,296  b) Cho a  b  . Tính giá trị biểu thức A  (cos a  cos b)2  (sin a  sin b)2 . 3 A  (cos a  cos b)2  (sin a  sin b)2  2  2(cos a cos b  sin a sin b)   2  2 cos(a  b)  2  2 cos 3 3 2
Câu 5: Giá trị Lớp Tần số Tần suất đại diện ni ci ni ci2 tiền lãi ni fi ci [29,5;40,5) 3 10% 35 105 3675 [40,5;51,5) 5 17% 46 230 10580 Số trung bình cộng: 63,23 [51,5;62,5) 7 23% 57 399 22743 Phương sai: 279,78 [62,5;73,5) 6 20% 68 408 27744 Độ lệch chuẩn: 16,73 [73,5;84,5) 5 17% 79 395 31205 [84,5;95,5] 4 13% 90 360 32400 N 30 100% 1897 128347 =================== 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 7 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: x2  4x  3 a)  1 x b) 3x 2  5x  2  0 3  2x x 2 2) Cho y   , x  1 . Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất. 2 x 1 Câu 2: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao (đơn vị là milimét) của các cây hoa được trồng: Nhóm Chiều cao Số cây đạt được 1 Từ 100 đến 199 20 2 Từ 200 đến 299 75 3 Từ 300 đến 399 70 4 Từ 400 đến 499 25 5 Từ 500 đến 599 10 a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của mẫu số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột . c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê. Câu 3: sin a a) Cho tana = 3 . Tính sin a  cos3 a 3 1 1 b) Cho cos a  , cos b  . Tính giá trị biểu thức A  cos(a  b).cos(a  b) . 3 4 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 7 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: x2  4x  3  x2  x x( x  1) 3  1) a)  1 x  0  0  x  (; 0)   ;1 3  2x 3  2x 2x  3 2  b) 3x 2  5x  2  0  3x 2  5x  2 1 2  (3x 2  5x  2)(3x 2  5x  2)  0  x  (; 2)   ;   (1; ) 3 3 x 2 x 1 2 1 1 5 2) Cho y   , x  1 y     2  . 2 x 1 2 x 1 2 2 2 x 1 2 y đạt giá trị nhỏ nhất    ( x  1)2  4  x 2  2 x  3  0  x  3 (x > 1) 2 x 1 5 Khi đó: ymin  . 2 Câu 2: Giá trị Lớp Tần số Tần suất đại diện ni ci ni ci2 tiền lãi ni fi ci [100;199) 20 10% 150 3000 450000 [200;299) 75 38% 250 18750 4687500 Số trung bình cộng: 315,00 [300;399) 70 35% 350 24500 8575000 Phương sai: 9775,00 [400;499) 25 13% 450 11250 5062500 Độ lệch chuẩn: 98,87 [500;599) 10 5% 550 5500 3025000 N 200 100% 63000 21800000 Biểu đồ tần suất chiều cao cây hoa 38% 35% 40% 30% 20% 10% 13% 10% 5% 0% 1 2 3 4 5 Chiều cao Câu 3: sin  tan  (1  tan2  ) 3(1  9) 30 15 a) Vì tan   3  cos   0      sin3   cos3  tan3   1 27  1 28 14 1 1 b) Cho cos a  , cos b  . Tính giá trị biểu thức A  cos(a  b).cos(a  b) . 3 4 1 Ta có: A  cos(a  b).cos(a  b)  (cos2a  cos2b) 2 1 7 1 7 Mặt khác ta có cos2a  2 cos2 a  1  2.  1   , cos2b  2 cos2 b  1  2.  1   9 9 16 8 1  7 7 119 Vậy A        . 2 9 8 144 2
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Tính diện tích tam giác ABC. Ta có: B(9; 0), C(3; 0) nằm trên trục hoành, A(0; 9) nằm trên trục tung.  BC = 6, ABC có độ đường cao AH = d ( A, Ox )  9 . 1 1 Vậy SABC  BC.AH  .6.9  27 (đvdt) 2 2 b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB AB  (9; 9)  9(1; 1)  phương trình đường thẳng d là x  y  3  0 c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  Gọi I (a; b) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  IA2  IB 2  (0  a)2  (9  b)2  (9  a)2  (0  b)2  a  6 Ta có:  2    I(6;6) .  IA  IC  2 2 2 2 (0  a)  (9  b)  (3  a)  (0  b)  2 b  6 ====================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.