50 đề thi thử đại học môn: Toán

Chia sẻ: Hoàng Tử Nguyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em và giáo viên tham khảo "50 đề thi thử đại học môn: Toán". Hy vọng đề thi giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 50 đề thi thử đại học môn: Toán

ĐỀ SỐ 1 x+2 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = (C) x −1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB nhỏ nhất. Câu 2.(1,0 điểm) Giải phương trình sau: sin 3 x = cos x.cos2x ( tan2x + tan 2 x ) Câu 3.(1,0 điểm) a. Tìm n nguyên dương thỏa mãn: Cn0 + 2Cn1 + 3Cn2 + 4Cn3 + ... + (n + 1)Cnn = 512(n + 2) 1 x−1 b. Giải phương trình sau: log9(x2 – 5x + 6)2 = log 3 + log3(3− x) . 2 2 Câu 4.(1,0 điểm) 1 3 8 x − 8 x3 Tính tích phân: I = 2x4 dx 1 3 Câu 5.(1,0 điểm) : Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' nội tiếp trong hình trụ cho trước. Biết bán kính đáy của hình trụ bằng 5a ; góc giữa đường thẳng B ' D và mặt phẳng ( ABB ' A ') bằng 300; 3a khoảng cách từ trục hình trụ đến mặt phẳng ( ABB ' A ') là . 2 Tính thể tích khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Câu 6.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x + 25y = 225. Gọi F, F lần lượt là hai tiêu điểm của (E) (x 0 thoả mãn: 5− x + 5− y + 5− z = 1 . x y z x y z 25 25 25 5 +5 +5 Chứng minh rằng: x y+ z + y z+ x + z x+ y 5 +5 5 +5 5 +5 4 Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
ĐỀ SỐ 2 Câu 1.(2,0 điểm). 3 Cho hàm số y x3(m 2) x 2 3(m 1) x 1 (1), m là tham số. 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 2 . b) Tìm m 0 để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là yCĐ , yCT thỏa mãn : 2 yCĐ yCT 4 . Câu 2.(1,0 điểm). Giải phương trình (tan x 1) sin 2 x cos 2 x 2 3(cos x sin x) sin x. Câu 3.(1,0 điểm). ln 6 ex Tính tích phân : I dx. 0 3 3 ex 2e x 7 Câu 4.(1,0 điểm). Cho tập E 1, 2, 3, 4, 5 . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5. Câu 5.(1,0 điểm). x 4 y 5 z 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và 1 1 1 x 2 y z 1 d2 : . 1 1 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua M ( 1; 2; 0), d1 và tạo với d 2 góc 600. Câu 6.(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC là x 7 y 31 0, hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đường thẳng d1 : x + y − 8 = 0, . d 2 : x − 2 y + 3 = 0 .Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm. Câu 7.(1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có SC ( ABCD) , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 và ﾷABC = 1200 .Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD . Câu 8.(1,0 điểm): 2 x + y = 4x − 4 y + 4 Giải hệ phương trình: x 2 + y 2 +1 = x 2 − y 2 + 3 Câu 9.(1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x 2 y2 z2 3 y. Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
1 4 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của : P . ( x 1) 2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 ĐỀ SỐ 3 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số : y = x3 − 3mx + 2 ( 1) , m là tham số thực. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( 1) khi m = 1 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số ( 1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng 1 d : x + y + 7 = 0 góc α ,biết cos α = . 26 Câu 2.(1,0 điểm) 3 − 4 cos 2 x − 8sin 4 x 1 1) Giải phương trình : = sin 2 x + cos 2 x sin 2 x 6− x − x +4 3 2 2) Tính giới hạn : L = lim x 2 x2 − 4 Câu 3.(1,0 điểm): 0 1 2 2014 C2014 C2014 C2014 C2014 Tính tổng : T = + + +L + 1 2 3 2015 Câu 4.(1,0 điểm) : π 2 Tính tích phân s inx � cos2x � s inx + � dx � 0 � 1 + 3cos x � Câu 5. (1,0 điểm) x2 y2 Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho e líp ( E ) : + = 1 và các điểm A ( −3;0 ) , I(1;0) 9 4 Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc ( E ) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6.(1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), C(0; 4; 0), S(0; 0; 4). Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng (0xy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, B, C, S . Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 có độ dài cạnh bằng 3 và điểm M thuộc cạnh CC1 , CM = 2 .Mặt phẳng ( α ) đi qua A, M và song somg với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích hai khối đa diện đó. Câu 8.(1,0 điểm) x 3 + 4 y = y 3 + 16 x Giải hệ phương trình: ( x, y R) . 1 + y2 = 5 ( 1 + x2 ) Câu 9.(1,0 điểm) Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
Cho các số thực x, y, z thoả mãn x 2 + y 2 + z 2 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F = 3x 2 + 7 y + 5 y + 5 z + 7 z + 3x 2 ĐỀ SỐ 4 Câu 1.(2.0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + 2m − 1 có đồ thị là (Cm ) , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C2 ) khi m = 2 . b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = −1 cắt đồ thị (Cm ) tại đúng hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4 2 − 2 với I ( 2;3) . Câu 2.(1.0 điểm) 1. Tìm nghiệm của phương trình 2cos4x ( 2)cos2x = sin2x + biết x [ 0 ; π ]. log 3 ( x + 1) 2 − log 4 ( x + 1)3 2. Giải bất phương trình >0 x2 − 5x − 6 Câu 3.(1.0 điểm) � 2 x3 1 4 x � Tính tích phân �x e + �dx 0� 1 + x � Câu 4.(1,0 điểm) : Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng môn Vật lí có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Một thí sinh đã làm được 40 câu, trong đó đúng 32 câu. Ở 10 câu còn lại anh ta chọn ngẫu nhiễn một trong bốn phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8 điểm trở lên. Câu 5. (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của tứ diện ABCD. Câu 6.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(7; –3) và cạnh BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm tọa độ đỉnh C biết phương trình đường thẳng MN là x + 3y – 16 = 0 Câu 7. (1.0 điểm) x − 2 y − 3 z+ 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = và mặt 4 2 1 phẳng (P): − x + y + 2z + 5 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), song song với d và cách d một khoảng là 14 . Câu 8.(1,0 điểm) Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x −2 y = 0 Giải hệ phương trình x − y = y + ( 2 y − x )( 2 y + x ) 2 Câu 9.(1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x 1)(y 1)(z 1). ĐỀ SỐ 5 Câu 1.(2,0 điểm). Cho hàm số: (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b) Chứng minh rằng đường thẳng y = x + 2 là một trục đối xứng của đồ thị hàm số (1). Câu 2.(1,0 điểm). sin x + cos x 4 4 1 1. Giải phương trình ( tan x + cot x ) = sin 2 x 4 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x + 1 − x + 2m x ( 1 − x ) − 2 4 x ( 1 − x ) = m 3 Câu 3.(1,0 điểm). π 3π 6 cot( − x) 1. Tính tích phân I = 4 dx 0 cos2x 2. Chứng minh rằng với mọi cặp số nguyên k, n (0 k n − 2015) 0 ta có: C2015 Cnk + C2015 1 Cnk +1 + C2015 2 Cnk + 2 + ... + C2015 2015 k + 2015 Cn = Cnk++2015 2015 Câu 4.(1,0 điểm): Tìm môđun của số phức z, biết rằng + (4 – 3i) = 26 + 6i. Câu 5.(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính thể tích hình chóp S.ABNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM). Câu 6.(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4 và đường thẳng (d) có phương trình x y + 7 = 0. Tìm trên (d) điểm M sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến của (C) là MA, MB(A, B là hai tiếp điểm) sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Câu 7.(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 2; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
x y z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với (P) và cắt Oy, Oz lần lượt tại M, N sao cho OM = ON 0. Câu 8.(1,0 điểm): Giải hệ phương trình: (x; y R). Câu 9.(1,0 điểm). Cho số thực a.Chứng minh rằng: 2a 2 − 2a + 1 + 2a 2 − ( 3 − 1)a + 1 + 2a 2 + ( 3 + 1) a + 1 3 Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? ĐỀ SỐ 6 Câu 1.(2,0 điểm): 2x − 1 Cho hàm số : y = có đồ thị là ( C ) . x +1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của ( C ) .Tìm trên đồ thị ( C ) điểm M có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị ( C ) cắt hai đường tiệm cận tại A và B thoả mãn : IA2 + IB 2 = 40 . Câu 2.(2,0 điểm) �π � 2�3π � 1.Giải phương trình: 2 cos ( 2π − x ) + 3 sin � − 2 x �= 1 − 2 cos � − x � �2 � �4 � 2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2+ y ( x − 2 x + 1) = 6 2 2. Giải hệ phương trình : , ( x, y R) . log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4) = 1 Câu 3.(1,0 điểm): 1 x2 + ex . x + x Tính tích phân: I = dx 0 ( x + 1) e x Câu 4.(1,0 điểm) 1. Cho tập A = { x �ﾷ | x − 7 �0} Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A. 2 Tính xác suất để ba số được chọn ra có tổng là số chẵn. 5 1+ i � � 2. Cho z = � �.Chứng minh rằng : z 5 + z 6 + z 7 + z 8 = 0 1− i � � Câu 5.(1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3);B(1;1), C(3;0) .Lập phương trình đường thẳng d biết d đi qua A và cùng với d/ cũng đi qua A chia tam giác ABC thành ba phần có diện tích bằng nhau. Câu 6.(1,0 điểm) Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
x y −1 z + 2 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : ( d1 ) : = = và (d): 2 −1 1 x +1 y −1 z − 3 = = .Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN biết M thuộc (d1) còn N 2 1 1 thuộc (d2) sao cho khoảng cách MN là ngắn nhất. Câu 7.(1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB bằng 2a và góc ABC bằng 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' biết khoảng cách giữa a hai đường thẳng AB và CB ' bằng 2 Câu 8.(1,0 điểm) 33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x −2 y = 0 ( 1) Giải hệ phương trình: ( )( ) 2 x− y = y + 2y − x 2y + x ( 2) Câu 9.(1,0 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương và thỏa mãn điều kiện xy+yz+zx=2012xyz 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = + + 2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z ĐỀ SỐ 7 Câu 1.(2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2 ( Cm ) với m là tham số 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2)Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm. Câu 2.(1,0 điểm). � π� sin 2 x − cos 2 x + 4 2 sin �x + �− 3cos x 1) Giải phương trình � 4� =1 cos x − 1 2) Giải bất phương trình 4 x 2 + 5 x + 1 + 2 x 2 + x + 1 > x + 3 Câu 3.(1,0 điểm). e ln x + e x ( e 2 + ln x ) Tính tích phân T = dx 1 1 + ex Câu 4.(1,0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số đó có đúng 3 chữ số chẵn. Câu 5.(1,0 điểm) : Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích S ∆ABC = 96 ; M (2;0) là trung điểm của AB , đường phân giác trong góc A có phương trình (d ) : x − y − 10 = 0 , đường 3 thẳng AB tạo với (d ) một góc ϕ thoả mãn cos ϕ = . Xác định toạ độ các đỉnh của tam 5 giác ABC . Câu 6.(1,0 điểm) Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(1; 0; 1), B(1; 2; 1), C(1; 2; 3). Câu 7.(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a 2 . Gọi I là uur uuur trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: IA = −2 IH , góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 600. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH). Câu 8.(1,0 điểm) . 2log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2 + y ( x 2 − 2 x + 1) = 6 Giải hệ phương trình : , log1− x ( y + 5) − log 2 + y ( x + 4) = 1 Câu 9.(1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1 . 7 Chứng minh rằng: ab + bc + ca − 2abc 27 ĐỀ SỐ 8 Câu 1.(2,0 điểm) 2x −1 Cho hàm số : y = . x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I( 1 ; 2) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 3 ( O là gốc tọa độ). Câu 2.(1,0 điểm) 2 cos 2 x − 2 3 sin x cos x + 1 1. Giải phương trình: = 3 cos x − sin x . 2 cos 2 x 8− x 2− x 2. Giải bất phương trình: − 3. 9− x x −1 Câu 3.(1,0 điểm) π Tính tích phân : I = 3 3sin x − sin 2 x dx 0 (cos 2 x − 3cos x + 1)(3 − 2sin 2 x ) Câu 4.(1,0 điểm) Tính môđun của số phức z – 2i biết ( z − 2i ) ( z − 2i ) + 4iz = 0 .Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai đường x +1 y z − 9 ∆ x −1 y − 3 z − 4 thẳng ∆1 = = −1 −1 2 , : 2 2 = −1 = −1 lần lượt chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
tam giác ABC. Câu 6.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tr òn ( C1 ): x 2 + y 2 − 4 y = 0 và (C2): x 2 + 4 x + y 2 + 18 y + 36 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 đồng thời tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn ( C1 ) và ( C2). Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 2 a, AB = AC = a (a > 0) và góc giữa cạnh bên AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC) theo a biết rằng hình chiếu của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC Câu 8 .(1,0 điểm) x log xy − log 2x y = 1 Giải hệ phương trình: y , ( x, y R ) log 2 ( x 2 − y 2 ) = 1 Câu 9.(1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: z(zxy)=x+y+1. x4 y 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = ( x + yz ).( y + zx ).( z + xy )3 ĐỀ SỐ 9 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x + 2 (1) . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Định m để phương trình: x − 3 x + 2 = log 2 (m + 1) có 4 nghiệm thực phân biệt. 3 2 4 Câu 2.(1,0 điểm) sin 3 x − cos 3 x 1. Giải phương trình: cos 2 x + = sin x(1 + tan x) . 2sin 2 x − 1 2. Giải phương trình: log 2 x = 3 3 2 + 3log 2 x + 2 . 3 Câu 3.(1,0 điểm) π 4 x 2 sin x + 1 Tính tích phân: I = dx . π 1 + 2 cos x 2 − 4 Câu 4.(1,0 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn: 2 z − i = z − z + 2i và z − ( z ) = 4 . 2 2 Câu 5.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 1), trực tâm H(14; – 7), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình: 9x – 5y – 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C. Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
Câu 6.(1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2; 0), B(1; 2; 5) và đường x −1 y − 3 z thẳng (d) có phương trình: = = . Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho tổng 2 2 −1 MA + MB nhỏ nhất. Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , ﾷ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 và SAB ﾷ = SCB = 900 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC). Câu 8.(1,0 điểm): x 4 + 2 x3 − 5 x 2 + y 2 − 6 x − 11 = 0 Giải hệ phương trình: 3 y2 − 7 − 6 ( x, y ﾷ ) . x +x= 2 y2 − 7 Câu 9.(1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. b b c c a a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + + 2a + b + c 2b + c + a 2c + a + b Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
ĐỀ SỐ 10 Câu 1.(2,0 điểm) 2x Cho hàm số y = có đồ thị là (C). x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân.. Câu 2.(1,0 điểm) tan x cos 3x + 2 cos x − 1 1. Giải phương trình: = 3 ( sin 2 x + cos x ) 1 − 2sin x ( ) ( ) x x 2. Giải phương trình: 3 − 5 + 15 3 + 5 = 2 x+3 Câu 3.(1,0 điểm) 9 ln ( 16 − x ) Tính tích phân: I = dx 1 x Câu 4.(1,0 điểm) : Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn phương trình: z2+ z = 0 .Khi đó tính tổng lũy thừa bậc 4 của tất cả các nghiệm của phương trình đã cho. Câu 5.(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): x2+y22x4y4=0.Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC đều ngoại tiếp (C ) Biết A nằm trên đường thẳng y=1 và có hoành độ dương. Câu 6(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng (P): 5xz4=0 và hai đường thẳng d1,d2 lần x −1 y z +1 x −1 y − 2 z +1 lượt có phương trình: = = ; = = .hãy viết phương trình mp(Q) song 1 −1 2 2 1 1 4 5 song với (P),theo thứ tự cắt d1,d2 tại A.B sao cho AB = . 3 Câu 7.(1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, AC = a 3 . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).. Câu 8.(1,0 điểm) x − 3 y − 5x − y = 2 Giải hệ phương trình: ( ∀x, y ﾷ ) 15 5 x − y + 22 x + 4 y = 15 Câu 9.(1,0 điểm): Với x,y là các số thực lớn hơn 1. x3 + y 3 − x 2 − y 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + 2 ( x 2 + y 2 ) − 16 xy ( x − 1) ( y − 1) Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé
Hãy liện hệ với thach67dtnt@gmail.com để nhận được đáp án 50 đề nhé