60 đề ôn thi đại học môn Toán (Năm 2010-2011)

Chia sẻ: Nguyễn Duy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:90

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo "60 đề ôn thi đại học" năm học 2010 - 2011 dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 60 đề ôn thi đại học môn Toán (Năm 2010-2011)

Thay Tai 0983404261 - 0917404261 Gia Su Duc Tri - http://www.giasuductri.com 60 ÑEÀ OÂN THI ÑAÏI HOÏC 2010-2011 ÑEÀ SOÁ 1 Caâu I. 1. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng (Δ) : 3x − 5 y − 4 = 0 vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá: y = x 3 − 3 x 2 + 2 2. Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá: y = x + 12 − 3x 2 Caâu II. 2 sin 2 x + 3 2 sin x − sin 2 x + 1 1. Giaûi phöông trình: = −1 2 sin x cos x + 1 2. Giaûi phöông trình: 3 − x + x − 1 − 4 4 x − x 2 − 3 = −2 3. Giaûi baát phöông trình: − x 2 + 6x − 5 + 2x − 8 > 0 Caâu III. 1. Cho tam giaùc ABC coù A(-1;3) ;ñöôøng cao BH coù phöông trình : x - y = 0; ñöôøng phaân giaùc trong CK coù phöông trình : x+3y+2=0. Laäp phöông trình caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC. 2. Vieát phöông trình cuûa ñöôøng thaúng qua ñieåm M(0;1;1) vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng x −1 y + 2 z ⎧x + y − z + 2 = 0 (d1 ) : = = vaø caét ñöôøng thaúng (d 2 ) : ⎨ 3 1 1 ⎩x + 1 = 0 3. Cho laêng truï ñöùng ABC.A'B'C' coù ñaùy ABC laø tam giaùc caân vôùi AB = AC = a vaø goùc BAC = 1200, caïnh beân BB'= a. Goïi I laø trung ñieåm cuûa CC'. Tính cosin cuûa goùc giöõa hai maët phaúng (ABC) vaø (AB'I). Caâu IV. π 2 sin 2 x 1. Tính tích phaân : I=∫ dx 0 1 + cos 4 x 21 43 ⎛ 1 ⎞⎟ 2. Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa x trong khai trieån ⎜⎜ x 5 + ⎟ ⎝ x2 ⎠ 3 Caâu V. x + 7 − 5 − x2 3 1.Tìm giôùi haïn cuûa haøm soá: lim x →1 x −1 ⎡ π⎤ 2.Tìm m ñeå cos 2 2 x − 8 sin x cos x − 4m + 3 ≥ 0 vôùi moïi x ∈ ⎢0; ⎥ ⎣ 4⎦
Keát quaû ñeà 1 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 5 29 5 61 5π 1. (AC): x+y-2=0 π 7 1. y = − x+ ;y =− x+ 1. x = + k 2π (BC): x-7y-18=0 1. I = 1. 3 27 3 27 4 4 12 (AB): 3x-y+6=0 2. Maxy = 4; min y = −2 2. x = 2 x y −1 z −1 2. 1330 1 2. = = 2. m ≤ − 1 −1 −2 4 3. 3 < x ≤ 5 30 3. cos ϕ = 10
ÑEÀ SOÁ 2 Caâu I. 1. Xaùc ñònh m ñeå haøm soá y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 coù cöïc ñaïi, cöïc tieåu laäp thaønh moät tam giaùc ñeàu sin x + 1 2. Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá : y = sin x + sin x + 1 2 Caâu II. 1 2 cos x 1. Giaûi phöông trình: = 2 2 sin x + cos x(sin x − cos x) sin x − cos x 2. Giaûi phöông trình: 2 log 3 ( x − 2) + log 3 ( x − 4) 2 = 0 − 3x 2 + x + 4 + 2 3. Giaûi baát phöông trình:
Keát quaû ñeà 2 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. m = 3 3 11π 1. M(1/2;1) 3π 1. 2880 1.x = + k 2π 1. 12 16 5π x=− + k 2π 12 2. M=1; m=0 2. x = 3 + 2 ; x = 3 2. 3 2 2. 792 2. − 2 ≤ m ≤ 0 9 4 a 2 3. < x ≤ ∨ −1 ≤ x < 0 3. 7 3 2
ÑEÀ SOÁ 3 Caâu I. x 2 + mx − 2 1. Cho haøm soá y = . Xaùc ñònh m ñeå haøm soá coù cöïc ñaïi, cöïc tieåu vôùi hoaønh ñoä thoûa maõn mx − 1 x1 + x 2 = 4 x1 x 2 2. Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá: 1 y = 2(1 + sin 2 x cos 4 x ) − (cos 4 x − cos8 x ) 2 Caâu II. 1. Giaûi phöông trình: sin x(1 + tg 2 x) + tg 2 x = 1 ⎧⎛ x ⎞ 2 ⎛ x ⎞ 3 ⎪⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ = 12 2. Giaûi heä phöông trình : ⎨⎝ y ⎠ ⎝ y ⎠ ⎪ ⎩( xy ) + xy = 6 2 3. Giaûi baát phöông trình: x + 3 − x − 1 > 2x − 1 Caâu III. 1. Vieát phöông trình caùc caïnh ΔABC bieát toïa ñoä cuûa chaân ba ñöôøng cao keû töø caùc ñænh A,B,C laø A'(-1;-2); B'(2;2); C'(-1;2) ⎧8 x − 11y + 8 z − 30 = 0 2. Laäp phöông trình maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng (d): ⎨ vaø coù khoaûng caùch ⎩x − y − 2z = 0 ñeán ñieåm A(-1,3,-2) baèng 29 3. Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a , SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD) vaø SA= a.Goïi E laø trung ñieåm cuûa caïnh CD. Tính theo a khoaûng caùch töø ñieåm S ñeán ñöôøng thaúng BE. Caâu IV. 1. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng y = x 2 − 2 x + 2, y = x 2 + 4 x + 5, y = 1 n ⎛ ⎞ 2. Cho khai trieån ⎜ x + ⎟ . Bieát toång heä soá cuûa ba soá haïng ñaàu tieân trong khai trieån treân 3 3 ⎜ 3 2⎟ ⎝ x ⎠ baèng 631. Tìm heä soá cuûa soá haïng coù chöùa x5. Caâu V. 1. Cho taäp hôïp A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù saùu chöõ soá khaùc nhau sao cho luoân coù maët hai chöõ soá 0 vaø 3? 1 1 1 2. Ñònh m ñeå phöông trình : sin x + cos x + 1 + (tgx + cot gx + + )=m 2 sin x cos x ⎛ π⎞ coù nghieäm x ∈ ⎜ 0; ⎟ ⎝ 2⎠
Keát quaû ñeà 3 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1 π 1. x+3y+7=0 9 1. 42.000 1. m = 1.x = + k 2π 1. 2 6 x-y+3=0 4 5π 2x+y-6=0 x= + k 2π 6 2. M=5; m=1 2. (2;1), (-2;-1) 2. 3x-4y+2z-10=0 2. 673.596 2.m ≥ 2( 2 + 1) 2x-3y+4z-10=0 3 3. 1 ≤ x < 3. 3 5a 2 5
ÑEÀ SOÁ 4 Caâu I. 1. Cho haøm soá y = − x 4 + 2mx 2 − 2m + 1 . Xaùc ñònh m sao cho ñoà thò haøm soá caét truïc hoaønh taïi boán ñieåm coù caùc hoaønh ñoä laäp thaønh moät caáp soá coäng. x+2 2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A(-6;5) vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò cuûa haøm soá y = x−2 Caâu II. 1. Giaûi phöông trình: 4 sin 3 x. cos 3x + 4 cos 3 x. sin 3x + 3 3 cos 4 x = 3 log 1 (4 x+1 − 2 x+2 + 2) ≥ log 3 x 1 2. Giaûi baát phöông trình: 2 +3 3 3. Giaûi phöông trình: ( 1 − x + 1 + x − 2). log 2 ( x 2 − x) = 0 Caâu III. 1. Cho ñöôøng troøn (C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 5 = 0 . Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) song song vôùi ñöôøng thaúng (d ) : 2 x + y − 1 = 0 . Tìm toïa ñoä caùc tieáp ñieåm. 2. Laäp phöông trình cuûa ñöôøng thaúng ( Δ ) ñi qua ñieåm A(3,2,1) song song vôùi maët phaúng ⎧x + y − 1 = 0 (P): x+y+z-2 = 0 vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng (d) : ⎨ ⎩4y + z + 1 = 0 3. Hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a , taâm O , SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD) vaø SA = a . Goïi I laø trung ñieåm cuûa SC vaø M laø trung ñieåm cuûa AB . Tính khoaûng caùch töø ñieåm I ñeán ñöôøng thaúng CM. Caâu IV. 1. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng y = x 2 − 1 vaø y = x + 5 2. Tìm caùc soá nguyeân döông m, n thoûa maõn: C nm++11 : C nm+1 : C nm+−11 = 5 : 5 : 3 Caâu V. 1. Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá: y = x 4 − 3x 3 − 2 x 2 + 9 x vôùi x ∈ [−2;2] 2. Tìm m ñeå phöông trình sau coù 4 nghieäm phaân bieät: log 2 ( x 2 − 4 x + 3) 2 − 2 log 2 m = 0
Keát quaû ñeà 4 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 5 π kπ 1. 2x+y+6=0; (-1;-4) 73 1.M=14; 1. m = 5; m = 1. x = − + 1. 9 4 2 2x+y-4=0 ; (3;-2) 3 m= -7 π kπ x= + 8 2 1 7 2. − 2 ≤ x ≤ 0 x − 3 y − 2 z −1 2. m=3 2. 0 < m < 1 2. y = − x − 1; y = − x + 2. = = 4 2 5 −3 −2 n=6 1− 5 a 30 3. x = 3. 2 10
ÑEÀ SOÁ 5 Caâu I. Cho haøm soá : y = 3x - x3 coù ñoà thò laø (C) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá . 2) Tìm treân ñöôøng thaúng y = 2 caùc ñieåm keû ñöôïc 3 tieáp tuyeán ñeán ñoà thò (C) . Caâu II. 1. Giaûi phöông trình: 2 sin 2 x(4 sin 4 x − 1) = cos 2 x(7 cos 2 2 x + 3 cos 2 x − 4) 1 log (2 x+1) 2. Giaûi baát phöông trình: 83 2 ≤ 2x 2 + 7x ⎧ x − y = (log 2 y − log 2 x)(2 + xy ) 3. Giaûi heä phöông trình: ⎨ 3 ⎩ x + y = 16 3 Caâu III. 1. Cho tam giaùc ABC coù hai caïnh AB, AC laàn löôït coù phöông trình laø x + y − 2 = 0 vaø 2 x + 6 y + 3 = 0 , caïnh BC coù trung ñieåm M(-1;1). Vieát phöông trình ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC 2. Trong Kg(Oxyz) cho ñöôøng thaúng : x y −1 z + 3 (d ) : = = vaø ñieåm A(1;2;1) 3 4 1 Tính khoaûng caùch töø ñieåm A ñeán ñöôøng thaúng (d) 3. Töù dieän SABC coù ABC laø tam giaùc vuoâng caân ñænh B vaø AC = 2a , caïnh SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABC) vaø SA = a. Goïi O laø trung ñieåm cuûa AC . Tính khoaûng caùch töø O ñeán (SBC) Caâu IV. 2 dx 1. Tính tích phaân: I= ∫ 2 x x2 −1 3 5 2 2. Giaûi baát phöông trình: C x4−1 − C x3−1 − Ax − 2 ≤ 0 4 Caâu V. 1. Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá: y = ( x + 2) 4 − x 2 2. Cho baát phöông trình : 4 x − m2 x − m + 3 ≤ 0 (1) Tìm m ñeå baát phöông trình (1) coù nghieäm.
Keát quaû ñeà 5 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. Töï giaûi π kπ 1 π 1. M = 3 3; m = 0 1. x = + 1.( x + ) 2 + 1. 4 2 4 12 π 9 4 x=± + kπ ( y + )2 = 6 4 9 π x=± + kπ 3 2. x 0 < − 2 1 2. x=5,6,7,8,9, 2. m ≥ 2 2. ≤ x ≤1 2. 347 2 2 26 10,11 x0 > 3 x0 ≠ 1 3. x=y=2 a 6 3. 6
ÑEÀ SOÁ 6 Caâu I. Cho haøm soá y = x 4 − 5 x 2 + 4 (1) coù ñoà thò laø (C) 1. Khaûo saùt haøm soá (1) 2. Tìm m sao cho (C) chaén treân ñöôøng thaúng y = m ba ñoaïn thaúng coù ñoä daøi baèng nhau. Caâu II. 1 1. Giaûi phöông trình: sin 2 2 x − cos 2 8 x = cos10 x 2 2. Giaûi baát phöông trình: 3 2 x +1 − 4.3 x + 1 . (log 32 x − 1) ≥ 0 3. Giaûi phöông trình: log 22 x + ( x − 1) log 2 x = 6 − 2 x Caâu III. x 2 y2 1. Cho Hypebol (H): − = 1. a2 b2 CMR tích caùc khoaûng caùch töø moät ñieåm M0 baát kyø treân (H) ñeán hai tieäm caän laø moät soá khoâng ñoåi ⎧2 x + y + z + 1 = 0 2. Trong Kg(Oxyz) cho ñöôøng thaúng Δ : ⎨ vaø maët phaúng (P): 4x-2y+z-1=0 ⎩x + y + z + 2 = 0 Vieát phöông trình hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng Δ treân maët phaúng (P). 3. Töù dieän SABC coù tam giaùc ABC vuoâng taïi B , AB = 2a, BC = a 3 , SA ⊥ ( ABC ) , SA = 2a. Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB. Tính khoaûng caùch töø A ñeán (SMC) Caâu IV. ln( x + 1) 2 1. Tính tích phaân: I =∫ 2 dx 1 x ⎧⎪2 Axy + 5C xy = 90 2. Giaûi heä phöông trình: ⎨ y ⎪⎩5 Ax − 2C xy = 80 Caâu V. 1. Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá: y = (3 − x) x 2 + 1 vôùi x ∈ [0;2] ( 2. Cho phöông trình : 4 log 2 x )2 − log 1 x + m = 0 (1) 2 Tìm m ñeå phöông trình (1) coù nghieäm thuoäc khoaûng (0;1).
Keát quaû ñeà 6 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1.Töï giaûi π kπ 1. Töï c/m 1. M = 3; m = 5 1. x = + 1. ln 8 3 20 10 9 2. 1 ⎧4 x − 2 y + z − 1 = 0 2. x=5 vaø y=2 1 2. 0 < x ≤ ∨x≥3 2. ⎨ 2. m ≤ 3 ⎩ x + 4 y + 4 z + 11 = 0 4 3. 3.
ÑEÀ SOÁ 7 Caâu I. x−2 Cho haøm soá y = (1) coù ñoà thò laø (C) x −1 1. Khaûo saùt haøm soá (1) 2. Tìm taát caû caùc ñieåm treân (C) caùch ñeàu hai ñieåm A(0;0) vaø B(2;2) Caâu II. 1. Giaûi phöông trình: (2 sin x + 1)(2 sin 2 x − 1) = 3 − 4 cos 2 x ⎧x + y = a + 1 2. Giaû söû x, y laø nghieäm cuûa heä phöông trình: ⎨ 2 ⎩ x + y = 2a − 2 2 2 Tìm a ñeå bieåu thöùc P = xy ñaït giaù trò lôùn nhaát 3. Giaûi baát phöông trình: log 22 x + log 1 x 2 − 3 > 5 (log 4 x 2 − 3) 2 Caâu III. 1. Vieát phöông trình ñöôøng troøn (C) qua A(2;3) vaø tieáp xuùc vôùi hai ñöôøng thaúng (Δ 1 ) : 3 x − 4 y + 1 = 0 vaø (Δ 2 ) : 4 x + 3 y − 7 = 0 2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm M(2;-1;0), vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d) coù phöông ⎧5 x + y + z + 2 = 0 trình: ⎨ ⎩x − y + 2z + 1 = 0 3. Hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a , SA ⊥ ( ABCD ) vaø SA = a. Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng SB vaø CD Caâu IV. 2 1. Tính tích phaân: I = ∫ 3 x 3 − 8.x 2 dx 0 2. Giaûi phöông trình : Px A + 72 = 6( Ax2 + 2 Px ) 2 x Caâu V. x2 + 3 1. Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá: y = x2 + x + 2 4 2 2. Cho haøm soá: 2( 2 + cos 2 x) + m( − cos x) = 1 cos x cos x π Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm thuoäc (0; ). 2
Keát quaû ñeà 7 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. Töï giaûi 1. 1. 1. 1.M=2; m=6/7 2. (2;0); (0;2) 2. 2. 2. x=3;x=4 2. 3. 3.
ÑEÀ SOÁ 8 Caâu I. u ( x) u ' (x ) 1. Giaû söû haøm soá f ( x) = ñaït cöïc trò taïi x0. Chöùng minh raèng neáu v ' ( x0 ) ≠ 0 thì f ( x 0 ) = ' 0 v( x) v ( x0 ) x 2 + 3x + 5 Tìm giaù trò cöïc trò cuûa haøm soá: y = x+2 x 2 + mx − m + 8 2. Cho haøm soá y = . Xaùc ñònh m ñeå ñieåm cöïc ñaïi vaø ñieåm cöïc tieåu cuûa ñoà thò haøm soá ôû x −1 veà hai phía ñöôøng thaúng (d ) : 9 x − 7 y − 1 = 0 Caâu II. 3 1. Giaûi phöông trình : 1 + sin 3 2 x + cos 3 2 x = sin 4 x 2 log 3 ( x + 1) 2 − log 3 ( x + 1) 3 2. Giaûi baát phöông trình: >0 x 2 − 3x − 4 2x 2 3. Giaûi baát phöông trình: < x + 21 (3 − 9 + 2 x ) 2 Caâu III. x 2 y2 1. Cho Elíp (E) : + = 1 . Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E), bieát raèng tieáp tuyeán ñoù ñi qua ñieåm 9 4 A(1;-3). 2. Cho ñöôøng troøn (C) coù phöông trình: ⎪⎧ x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 2 z − 22 = 0 (C ) : ⎨ ⎪⎩ 3x − 2 y + 6 z + 14 = 0 Tìm toaï ñoä taâm vaø tính baùn kính ñöôøng troøn (C) 3. Hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a vaø SA = SB = SC = SD = a 2 . Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng AD vaø SB Caâu IV. π 2 sin 3 x 1. Tính tích phaân: I=∫ dx 0 1 + cos x 2 2. Giaûi phöông trình: C 1x + 6C x2 + 6C x3 = 9 x 2 − 14 x Caâu V. 1. Theå tích cuûa moät laêng truï töù giaùc ñeàu baèng V. Caïnh ñaùy cuûa laêng truï ñoù phaûi baèng bao nhieâu ñeå dieän tích toaøn phaàn cuûa laêng truï ñoù nhoû nhaát. 2. Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m sao cho ta coù: sin 6 x + cos 6 x + sin x. cos x ≥ m, ∀x ∈ R
Keát quaû ñeà 8 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. − 1 ± 2 3 1. 1. 1. 1. x = 3 V 2. 2. 2. 2. 1 2. m ≤ − 4 3. 3.
ÑEÀ SOÁ 9 Caâu I. x2 + x − 2 1. Vieát phöông trình ñöôøng cong (C') ñoái xöùng vôùi ñoà thò (C): y = qua ñöôøng thaúng y=2 x−2 2. Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá : f ( x) = cos 2 2 x + 2(sin x + cos x) 2 − 3 sin 2 x Caâu II. sin 4 x + cos4 x 1 1 1. Giaûi phöông trình : = cot g2x − 5sin 2x 2 8sin 2x 2. Giaûi phöông trình: 2x + 3 + x + 1 = 3x + 2 2x2 + 5x + 3 − 16 1 x− x−1 3 x −2 x ≥ ( ) 2 3. Giaûi baát phöông trình: 3 Caâu III. 1. Cho Hypebol (H): x 2 − 4 y 2 = 4 .Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (H) bieát noù vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng : Δ : x − y − 2 = 0 x−2 y −3 z +4 x +1 y − 4 z − 4 2. Cho hai ñöôøng thaúng (d1 ) : = = ; (d 2 ) : = = 2 3 −5 3 −2 −1 Laäp phöông trình ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa (d1) vaø (d2) 3. Töù dieän ABCD coù ABC laø tam giaùc ñeàu caïnh a , AD vuoâng goùc vôùi BC , AD = a vaø khoaûng caùch töø D ñeán BC laø a . Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng AD vaø BC Caâu IV. π 4 tg2 x 1. Tính tích phaân : J = ∫ dx 0 (1 + tg2 x)2 .cos2 x C n2 C n3 C nk C nn n(n + 1) 2. Chöùng minh raèng : C n1 + 2. 1 + 3. 2 + ... + k . k −1 + ... + n. n −1 = Cn Cn Cn Cn 2 Caâu V. ⎡ π π⎤ 1. Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá : y = sin 2 x − x treân ⎢− ; ⎥ ⎣ 2 2⎦ 2. Tìm m ñeå baát phöông trình (4 + x)(6 − x) ≤ x 2 − 2x + m nghieäm ñuùng vôùi moïi x ∈ [−4;6]
Keát quaû ñeà 9 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V x 2 + 3x − 6 π 1. 1. π π 1. (C ' ) : y = 1. x = ± + kπ 1. M = ;m = − x−2 6 2 2 2. 2. 2. 2. 2. 3. x ≥ 2 3.
ÑEÀ SOÁ 10 Caâu I. mx 2 + (2m − 1)x + m + 2 1. Tìm tham soá m ñeå cho tieäm caän xieân cuûa haøm soá : y = x −1 tieáp xuùc vôùi parabol y = x2 -9. 1 2. Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc sau : ≤ (1 − sin x) 4 + sin 4 x ≤ 17 ∀x ∈ R 8 Caâu II. 2 1. Giaûi phöông trình: 2 + 2tg2 x + 5tgx + 5cot gx + 4 = 0 sin x 2. Giaûi phöông trình: log4 (x + 1)2 + 2 = log 2 4 − x + log8 (4 + x)3 1 1 3. Giaûi baát phöông trình: > log 1 2 x − 3 x + 1 2 log 1 ( x + 1) 3 3 Caâu III. 1. Cho tam giaùc ABC coù C(4;-1) ;ñöôøng cao AH coù phöông trình :2x -3y+12 = 0; ñöôøng trung tuyeán AM coù phöông trình : 2x+3y = 0. Laäp phöông trình caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC. x −1 y +1 z ⎧x − 2y + z − 4 = 0 2. Cho hai ñöôøng thaúng : d1 : = = ; d1 : ⎨ vaø maët phaúng 2 −1 1 ⎩2x − y + 2z + 1 = 0 (P): x + y + z - 1 = 0 .Laäp phöông trình ñöôøng thaúng Δ sao cho Δ ⊥ (P) vaø Δ caét caû hai ñöôøng thaúng d1 vaø d2 3. Hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thoi taâm O, caïnh a, goùc A baèng 600 vaø coù ñöôøng cao SO=a. Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng AD vaø SB Caâu IV. π 2 x + cos x 1. Tính tích phaân: K= ∫ 4 − sin2 x dx π − 2 2. Chöùng minh raèng: C nk + 3C nk −1 + 3C nk − 2 + C nk −3 = C nk+3 vôùi 3 ≤ k ≤ n Caâu V. 1.Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá : y = x 2 .e x treân [−3;2] 3 2. Cho phöông trình : + 3tg 2 x + m(tgx + cot gx) − 1 = 0 sin 2 x Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå phöông trình coù nghieäm.
Keát quaû ñeà 10 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. π 1. (BC):3x+2y-10=0 1 1. 1. x = − + kπ 1. ln 3 4 (AC):3x+7y-5=0 2 (AB):9x+11y+5=0 2. 2. 2. 2. 2.m ≤ −4 ∨ m ≥ 4 1 3 3. 3.(0; ) ∪ (1; ) ∪ (5;+∞) 2 2