BÀI 22:LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI – ÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNG
lượt xem 31
download
Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, áp dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi – ét vào tính toán tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai và các bài toán có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp và cách suy nghĩ tìm tòi lời giải hình học, và các bài toán khác. ...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: BÀI 22:LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI – ÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNG
- BÀI 22: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI – ÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNG ÔN TẬP CHƯƠNG III (HÌNH HỌC) A. Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, áp dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi – ét vào tính toán tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai và các bài toán có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp và cách suy nghĩ tìm tòi lời giải hình học, và các bài toán khác. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào. HS: - Ôn tập về định nghĩa công thức nghiệm giải phương trình bậc hai. hệ thức Vi – ét. Định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp. Thước kẻ, com pa, bút chì. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 9A2 2. Nội dung:
- Cho phương trình x 2 4 x 1 0 1 1. Bài 1: a) Giải phương trình 1 b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 1 . Hãy tính giá trị của biểu thức B x13 x2 3 (Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Giải: a) Xét phương trình x 2 4 x 1 0 1 Ta có: ' 42 4.1.1 16 4 12 0 4 2 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 2 3 2.1 4 2 3 x2 2 3 2.1 x1 x2 4 b) Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: x1.x2 1 Mà: x13 x2 = x13 3x12 .x1 3x1 x22 x2 3 x12 .x1 3 x1 x22 3 3 3 = x1 x2 3 x1 .x2 x1 x2 3 = 4 3.1.4. 64 12 52 x13 x2 = 52 3 Vậy 2 x 2 7 x 4 0 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của 2. Bài 2: Cho phương trình phương trình
- 1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: b) x13 x2 3 a) x1 x2 ; x1.x2 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x12 x2 và x22 x1 là nghiệm. (Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Giải: 1) Xét phương trình 2 x2 7 x 4 0 2 Ta có: 7 4.2.4 49 32 17 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 7 x1 x2 Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: 2 x1.x2 2 x 3x12 .x1 3x1 x2 x2 3 x12 .x1 3 x1 x2 3 2 3 2 x13 x2 3 b) Ta có: = = 1 3 x x2 3 x1 .x2 x1 x2 1 3 7 7 343 42 343 168 175 = 3.2. = 2 2 8 2 8 8 175 x13 x2 = 3 Vậy 8 2) Đặt u = x12 x2 và v = x22 x1 2 u + v = x12 x2 + x2 x1 = x12 x22 - x1 x2 = x1 x2 2 x1 x2 - 2 Ta có: x1 x2
- 2 7 7 49 7 49 16 14 47 = 2.2 = 4 2 2 4 2 4 4 47 u+v 4 2 Mà: u . v = x12 x2 . x2 x1 = x12 .x22 - x13 x2 - x1.x2 = x1 x2 - x13 x2 - x1.x2 2 3 3 175 16 175 159 175 = 22 - - 2 = 2 8 8 8 8 159 u.v 8 159 47 Vì 2 số u và v có tổng u + v . Nên u ; v là 2 nghiệm và tích u. 4 8 47 159 X2 của phương trình bậc hai: X 0 4 8 47 159 Vậy phương trình cần tìm là: X 2 X 0 4 8 2 x 2 9 x 6 0 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của 3. Bài 3: Cho phương trình phương trình 1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: b) x13 x2 3 a) x1 x2 ; x1.x2 2) Xác định phương trình bậc hai nhận 2 x1 3 x2 và 2 x2 3 x1 là nghiệm. Giải: 1) Xét phương trình 2 x2 9 x 6 0 2 Ta có: 9 4.2.6 81 48 33 0
- Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 9 x1 x2 Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: 2 x1.x2 3 x 3x12 .x1 3x1 x2 x2 3 x12 .x1 3 x1 x2 3 2 3 2 x13 x2 3 b) Ta có: = = 1 3 x x2 3 x1 .x2 x1 x2 1 3 9 9 729 81 729 324 405 = 3.3. = 2 2 8 2 8 8 405 x13 x2 = 3 Vậy 8 2) Đặt u = 2 x1 3 x2 và v = 2 x2 3 x1 9 Ta có: u + v = 2 x1 3x2 + 2 x2 3x1 = 2 x1 3 x2 + 2 x2 3 x1 = - x1 x2 = 2 7 u+v= 2 2x 3x2 . 2 x2 3x = 4 x1 .x2 - 6 x12 x2 - 9 x1.x2 2 Mà: u.v= = 1 1 2 7 x1 .x2 6 x1 x2 2 81 84 81 3 9 = 7.3 21 2 4 4 4 3 u.v 4 7 3 Vì 2 số u và v có tổng u + v = và tích u. v . 2 4
- 7 3 X2 Nên u; v là 2 nghiệm của phương trình bậc hai: X 0 2 4 7 3 X2 Vậy phương trình cần tìm là: X 0 2 4 4. Bài 4: Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong 1 đường tròn nếu: 5. Bài 5:
- HDHT: Bài tập về nhà 2 x2 5x 1 0 Bài 1: Cho phương trình gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: b) x12 x22 2 x1 x2 a) x1 x2 ; x1.x2
- 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x12 và x22 là nghiệm. +) Tiếp tục ôn tập về định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số. Hệ thức Vi – ét. +) Ôn tập về định nghĩa và tính chất của các góc trong đường tròn, định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp. Tính chất cuẩ hai tiếp tuyến cắt nhau.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tiếng việt - ÔN LUYỆN TỪ VÀ CÂU ( TIẾT 22 )
7 p | 237 | 31
-
Giáo án Sinh Học lớp 8: BÀI 22 :VỆ SINH HÔ HẤP
6 p | 655 | 26
-
Giáo án Tiếng việt 4 tuần 22 bài: Luyện tập miêu tả các bộ phận của cây cối
4 p | 558 | 24
-
Bài giảng Địa lý 9 bài 22: Thực hành vẽ và phân tích biểu đồ về mối quan hệ giữa dân số, sản lượng lương thực và bình quân lương thực theo đầu người
19 p | 376 | 23
-
Tiết 22: Bài Tập Về Lực Hướng Tâm
5 p | 188 | 16
-
Bài 2: Trường từ vựng - Bài giảng Ngữ văn 8
18 p | 457 | 14
-
Giáo án Hóa học 12 bài 22: Luyện tập Tính chất của kim loại (Chương trình cơ bản)
4 p | 285 | 14
-
BÀI 6: HỆ QUẢ CHUYỂN ĐỘNG XUNG QUANH MẶT TRỜI CỦA TRÁI ĐẤT
5 p | 266 | 10
-
Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4 trang 22 SGK Toán 5
3 p | 206 | 10
-
Giải bài tập Luyện tập 8 cộng với một số: 8+5; 28+5; 38+25 SGK Toán 2
3 p | 148 | 6
-
Hướng dẫn giải bài 20,21,22 trang 64 SGK Hình học 7 tập 2
8 p | 118 | 6
-
Giáo án Hóa học 12 - Bài 22: Luyện tập tính chất của kim loại
3 p | 53 | 4
-
Giải bài luyện tập chung SGK Toán 5 tiết 20
3 p | 138 | 3
-
Tiết 22 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ
5 p | 87 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn