Bài 4 : PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN

Chia sẻ: Tu Oanh05 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

133
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong thực tế để mô hình hoá một hiện tượng kinh tế người ta có thể sử dụng hai loại mô hình: - Mô hình cấu trúc: Biểu diễn sự thay đổi của một biến kinh tế trong mối liên hệ phụ thuộc với các biến khác. - Mô hình hành vi: Biểu diễn sự thay đổi của một biến chỉ dựa vào hành vi của quá khứ của chính bíên đó.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài 4 : PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN

Kinh tÕ lîng n©ng cao – bµi 4 Bµi 4 Ph©n tÝch chuçi thêi gian Kh¸i niÖm Trong thùc tÕ ®Ó m« h×nh ho¸ mét hiÖn tîng kinh tÕ ngêi ta cã thÓ sö dông hai lo¹i m« h×nh: - M« h×nh cÊu tróc: BiÓu diÔn sù thay ®æi cña mét biÕn kinh tÕ trong mèi liªn hÖ phô thuéc víi c¸c biÕn kh¸c. - M« h×nh hµnh vi: BiÓu diÔn sù thay ®æi cña mét biÕn chØ dùa vµo hµnh vi cña qu¸ khø cña chÝnh bÝªn ®ã. M« h×nh cÊu tróc chØ ®îc sö dông hiÖu qu¶ khi biÕt râ nh÷ng nh©n tè ¶nh hëng ®Õn sù biÕn ®éng cña biÕn cÇn ph©n tÝch, mÆt kh¸c ®Ó dù b¸o l¹i ph¶i dù b¸o ®îc b¶n th©n c¸c nh©n tè ¶nh hëng ®ã. §iÒu ®ã ®«i khi cßn khã kh¨n h¬n dù b¸o b¶n th©n biÕn cÇn ph©n tÝch. Ngoµi ra trong nhiÒu trêng hîp sù biÕn ®éng cña biÕn cÇn ph©n tÝch kh«ng thÓ gi¶i thÝch ®îc th«ng qua c¸c nh©n tè kh¸c. §iÒu ®ã cã thÓ do ta kh«ng biÕt râ c¸c nh©n tè ¶nh hëng nªn nÕu dïng m« h×nh cÊu tróc th× hoÆc c¸c hÖ sè gãc ®Òu kh«ng cã ý nghÜa thèng kª hoÆc kh«ng cã Ých cho dù b¸o. MÆt kh¸c còng cã thÓ do sù biÕn ®éng cña biÕn cÇn ph©n tÝch chØ phô thuéc vµo sù vËn ®éng cña b¶n th©n nã. Lóc ®ã dïng m« h×nh hµnh vi hiÖu qu¶ h¬n. Ph©n tÝch chuçi thêi gian nghiªn cøu hµnh vi, khu«n mÉu trong qu¸ khø cña mét biÕn vµ sö dông nh÷ng th«ng tin nµy ®Ó dù ®o¸n nh÷ng thay ®æi trong t¬ng lai. NguyÔn Cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ- §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 1. §Þnh nghÜa Chuçi thêi gian lµ tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña mét biÕn ngÉu nhiªn ®îc s¾p xÕp theo thø tù thêi gian. Chuçi thêi gian cßn ®îc gäi lµ d·y sè thêi gian. §¬n vÞ thêi gian cã thÓ lµ ngµy, tuÇn, th¸ng, quÝ, n¨m. . .Chuçi thêi gian ®îc ký hiÖu lµ Xt, Yt, Zt. . . Ph©n tÝch chuçi thêi gian cã môc ®Ých lµ lµm râ cÊu tróc cña chuçi thêi gian (tøc lµ c¸c thµnh phÇn cña nã) trong sù biÕn ®éng cña b¶n th©n nã. Trªn c¬ së ®ã cã thÓ thÊy râ h¬n b¶n chÊt còng nh quy luËt cña hiÖn tîng th«ng qua mét chØ tiªu cô thÓ, tõ ®ã cã thÓ dù b¸o ng¾n h¹n gi¸ trÞ cña chuçi ®ã. 2. C¸c thµnh phÇn cña chuçi thêi gian Cã thÓ nãi bÊt kú chuçi thêi gian nµo còng chøa ®ùng Ýt nhÊt mét trong bèn thµnh phÇn (yÕu tè) sau: - NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 2
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 Xu thÕ biÕn ®éng; - BiÕn ®éng theo mïa (hoÆc thêi vô); - BiÕn ®éng theo chu kú; - BiÕn ®éng ngÉu nhiªn (bÊt quy t¾c); - Tøc lµ cã thÓ nãi r»ng cÊu tróc cña chuçi thêi gian sÏ bao gåm 4 thµnh phÇn nãi trªn. Ký hiÖu: Tt (Trend)- thµnh phÇn xu thÕ cho biÕt xu híng biÕn ®éng cña chuçi thêi gian trong mét kho¶ng thêi gian t¬ng ®èi dµi. §a sè chuçi thêi gian thÓ hiÖn mét khuynh híng t¨ng hoÆc gi¶m kh¸ râ theo thêi gian. VD: GDP, GNP, thu nhËp theo ®Çu ngêi. . . St (season) - thµnh phÇn mïa vô cho ta biÕt sù biÕn ®éng cña chuçi trong hai hay nhiÒu kho¶ng thêi gian (®é dµi cã thÓ kh¸c nhau) liÒn nhau ®îc lËp ®i lËp l¹i trong suèt thêi kú xem xÐt. C¸c biÕn ®éng mïa vô cã thÓ diÔn ra theo quý (GDP), theo th¸ng, thËm chÝ trong tõng ngµy. Ct (cycle) - thµnh phÇn chu kú cho biÕt møc ®é biÕn ®éng cña chuçi trong mét kho¶n thêi gian nµo ®ã (gäi lµ chu kú) sÏ ®îc lÆp ®i lÆp l¹i trong suèt thêi kú nghiªn cøu. Thµnh phÇn chu kú nµy kh«ng liªn quan ®Õn yÕu tè mïa vô mµ b¾t nguån tõ chu kú kinh doanh còng nh chu kú kinh tÕ. It (Irregular) - thµnh phÇn bÊt quy t¾c lµ kÕt hîp cña v« sè c¸c nh©n tè ¶nh hëng ®Õn hµnh vi cña chuçi, t¬ng tù nh c¸c nh©n tè h×nh thµnh nªn c¸c sai sè ngÉu nhiªn ui trong m« h×nh håi qui. NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 3
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 VÒ mÆt cÊu tróc cã hai lo¹i m« h×nh chuçi thêi gian sau ®©y: *M« h×nh céng: lµ m« h×nh mµ c¸c gi¸ trÞ thùc cña chuçi thêi gian ®îc viÕt díi d¹ng: Y t = T t + S t + C t + It M« h×nh nµy Ýt ®îc dïng trong thùc tÕ v× nã kh«ng cho phÐp ph©n tÝch sù ¶nh hëng qua l¹i gi÷a c¸c thµnh phÇn t¹o nªn chuçi. M« h×nh céng thêng chØ sö dông khi biÕt r»ng chuçi thêi gian chØ bao gåm hai trong ba thµnh phÇn (Tt, St, Ct ) vµ It ®ång thêi c¸c thµnh phÇn ®ã l¹i t¸c ®éng ®éc lËp víi nhau lªn sù biÕn ®éng cña Yt. *M« h×nh nh©n: lµ m« h×nh mµ c¸c gi¸ trÞ thùc cña chuçi thêi gian ®îc m« t¶ díi d¹ng: Yt = Tt*St*Ct*It §©y lµ m« h×nh thêng ®îc sö dông nhÊt, trong ®ã Tt ®îc biÓu diÔn b»ng gi¸ trÞ cïng ®¬n vÞ ®o víi Yt, c¸c thµnh phÇn cßn l¹i ®îc ®o b»ng %. VÝ dô: Tto= 35 triÖu, Sto = 1.55; Cto=0.92; Ito = 0.8. Lóc ®ã ta cã: Yto = 35*1.55*0.92*0.8 = 39.928 triÖu Mét trong c¸c ph¬ng ph¸p ®Ó nhËn biÕt nªn dïng ph¬ng ph¸p nµo lµ qua quan s¸t ®å thÞ: NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 4
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 Yt Yt t M« h×nh nh©n M« h×nh céng 3. Ph©n tÝch xu thÕ 3.1. C¸c m« h×nh ngo¹i suy gi¶n ®¬n. §a phÇn c¸c chuçi thêi gian lµ c¸c chuçi kh«ng liªn tôc, bao gåm c¸c quan s¸t rêi r¹c trong mét kho¶ng thêi gian nµo ®ã. Ta ký hiÖu chuçi nµy lµ Yt víi t = 1,2,. . .,n. T×m ®îc xu thÕ cña Yt trong qu¸ khø sÏ cho phÐp ta dù b¸o gi¸ trÞ cu¶ Yt trong t¬ng lai. Ta sÏ ký hiÖu c¸c gi¸ trÞ dù b¸o lµ Yt , t = n+1, n+2, . . .  Gi¶ sö víi t = 1,2, . . .,n ta biÓu diÔn Y t lµ mét hµm liªn tôc cña t. Yt = f(t) +ut t =1,2, . . .,n Gi¸ trÞ dù b¸o Yt (t = n+1, n+2, . . .). B»ng ph¬ng ph¸p  OLS cã thÓ íc lîng ®îc hµm sè trªn, tõ ®ã dù b¸o gi¸ trÞ cña Yt trong t¬ng lai. Trong thùc tÕ cã thÓ sö dông c¸c m« h×nh xu thÕ sau: NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 5
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 a. M« h×nh xu thÕ tuyÕn tÝnh: Yt Y t =  1 +  2t + u t     Y n  i   1   2 ( n  i )  Yn   2 i t M« h×nh trªn ®îc dïng nÕu Yt t¨ng lªn mét lîng kh«ng ®æi qua mçi ®¬n vÞ thêi gian. b. M« h×nh d¹ng mò Yt Yt  .erteut t   r(ni) Yni e M« h×nh trªn ®îc dïng nÕu sau mçi ®¬n vÞ thêi gian Yt t¨ng lªn víi mét tû lÖ % kh«ng ®æi. §Ó íc lîng m« h×nh trªn ta biÕn ®æi vÒ d¹ng tuyÕn tÝnh: lnYt = ln + rt + ut NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 6
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 c. M« h×nh xu thÕ tù håi quy Yt Yt =  1 +  2Yt-1 + ut d. Hµm bËc hai t Yt =  1 +  2t + 3t2 + ut NÕu 2 > 0 vµ 3 > 0 th× Yt lu«n t¨ng. NÕu  2 < 0 vµ 3 > 0 th× ban ®Çu Y gi¶m, sau ®ã sÏ t¨ng. e. M« h×nh Logistic 1 b>0 Yt   ut k  ab t M« h×nh nµy lµ phi tuyÕn ®èi víi tham sè (k,a,b) do ®ã ph¶i sö dông thñ tôc íc lîng phi tuyÕn. D¹ng ®Æc thï cña m« h×nh nµy lµ hµm d¹ng ch÷ S. Yt e   / t Y  e   / t e u t 0< β 1 t VÝ dô : Víi tÖp sè liÖu ch12bt1 vÒ doanh sè cña 1 c«ng ty tõ th¸ng 1-1996 – 12-1999. H·y ph©n tÝch xu thÕ cña chuçi thêi gian ®ã vµ cho biÕt xu thÕ nµo thÝch hîp h¬n. NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 7
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 3.2. Ph¬ng ph¸p trung b×nh trît (Moving average - MA) Trong nhiÒu chuçi thêi gian, yÕu tè ngÉu nhiªn cã thÓ rÊt lín lµm lu mê xu thÕ cña hiÖn tîng. §Ó lµm râ xu thÕ cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p trung b×nh trît. T tëng cña ph¬ng ph¸p nµy lµ thµnh phÇn bÊt quy t¾c ë bÊt kú thêi ®iÓm nµo còng sÏ cã ¶nh hëng Ýt h¬n nÕu quan s¸t ë thêi ®iÓm ®ã ®îc trung b×nh ho¸ víi c¸c quan s¸t ë tríc vµ sau nã. Gi¶ sö cã chuçi thêi gian Y t (t = 1, . . .,n), lóc ®ã trung b×nh trît bËc 2m+1, ký hiÖu lµ MA(2m+1) t tÝnh b»ng c«ng thøc: Yt m  Yt m1  ...  Yt  Yt 1  ...  Yt m1  Yt m MA( 2m  1) t  2m  1 Chuçi ®· lµm tr¬n bÞ mÊt ®i m thµnh phÇn ®Çu vµ m thµnh phÇn cuèi. Râ rµng chuçi ®· ®îc lµm tr¬n MAt thÓ hiÖn mét xu thÕ râ h¬n so víi Yt. NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 8
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 Ngoµi ra ngêi ta cßn tÝnh trung b×nh trît cã träng sè trong ®ã sè lín nhÊt øng víi trung t©m, c¸c träng sè kh¸c gi¶m dÇn tÝnh tõ trung t©m. Ch¼ng h¹n trung b×nh cã träng sè bËc 5 cã thÓ cho bëi: Yt 2  2Yt 1  4Yt  2Yt 1  Yt  2 MA5 t  10 TÊt nhiªn sÏ n¶y sinh vÊn ®Ò chän träng sè b»ng bao nhiªu lµ hîp lý. Tãm l¹i dï trung b×nh trît gi¶n ®¬n hay trung b×nh trît cã träng sè ®Òu nh»m môc ®Ých lµm tr¬n sè liÖu nh»m ph¸t hiÖn xu thÕ c¬ b¶n cña hiÖn tîng. NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 9
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 3.3. Ph¬ng ph¸p san mò gi¶n ®¬n Ph¬ng ph¸p san mò gi¶n ®¬n còng lµ mét ph¬ng ph¸p lµm tr¬n sè liÖu kh«ng chØ gióp ta lo¹i bá yÕu tè ngÉu nhiªn mµ cßn cã thÓ dù b¸o ng¾n h¹n gi¸ trÞ t¬ng lai cña chuçi. Ph¬ng ph¸p san mò gi¶n ®¬n thÝch hîp víi c¸c chuçi kh«ng cã yÕu tè mïa vô vµ kh«ng cã yÕu tè xu thÕ t¨ng hay gi¶m. Cã nghÜa víi chuçi kh«ng thay ®æi hoÆc thay ®æi rÊt chËm theo thêi gian th× cã thÓ dïng san mò gi¶n ®¬n. Gi¶ sö cã chuçi Yt (t = 1 . . .n). Ta kh«ng thÓ dïng Yn+1, Yn+2, . . v× nã chøa ®ùng c¸c yÕu tè ngÉu nhiªn. Ta còng kh«ng lÊy trung b×nh sè häc cña Yn, Yn-1, . . . v× nh vËy ®· coi c¸c gi¸ trÞ hiÖn t¹i vµ qu¸ khø ®Òu cã vai trß nh nhau trong t¬ng lai. Ph¬ng ph¸p san mò gi¶n ®¬n dùa vµo trung b×nh cã träng sè. Cµng gÇn hiÖn t¹i th× träng sè cµng lín. Yt = Yt+ (1-)Yt-1 + (1-)2 Yt-2 + . . . .      (1   ) i Yt i i 0 Trong ®ã 0 <  < 1.  cµng gÇn 1 gi¸ trÞ hiÖn t¹i cã ý nghÜa h¬n vµ ngîc l¹i. Do ®ã Yt -1 = Yt-1+ (1-)Yt-2 + (1-)2Yt-3 + . . .  Tõ ®ã cã c«ng thøc ®Ö quy sau:   Yt  Yt  (1   ) Y t 1 §Ó b¾t ®Çu tÝnh to¸n ta lÊy Y1  Y1 hoÆc trung b×nh cña  mét vµi gi¸ trÞ ®Çu cña chuçi. Tõ ®ã: Y2  Y2  (1   ) Y 1 ...   NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 10
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4  cµng gÇn 1 th× Y t  Y t ,  cµng gÇn 0 th× vai trß cña  chuçi ®îc träng sè ho¸ cµng quan träng (tøc lµ  cµng lín th× qu¸ khø cµng Ýt ®îc chó träng,  cµng nhá th× qu¸ khø cµng ®uîc chó träng h¬n).  ®îc gäi lµ hÖ sè san mò. §Ó chän  thÝch hîp cã thÓ dùa vµo kinh nghiÖm (  = 0.1 ->  = 0.4) vµ hiÖu chØnh cho thÝch hîp. Tuy nhiªn c¸ch chä n  kh¸ch quan h¬n lµ tÝnh c¸c chuçi san víi nhiÒu  kh¸c nhau. Víi mçi  ta tÝnh: n vµ RSS   2 e e t  Yt  Y t t t 2 Vµ chän  sao cho RSS nhá nhÊt. VÝ dô: víi tÖp sè liÖu ch12bt1 h·y lµm tr¬n c¸c sè liÖu b»ng ph¬ng ph¸p trung b×nh trît vµ san mò gi¶n ®¬n. NÕu san nhiÒu dïng trung b×nh trît NÕu muèn san mµ gi÷ ®îc xu híng cña nã th× dïng san mò gi¶n ®¬n. Dïng Eviews cho kÕt qu¶ sau: Y YSA YSM 19.6 21.0595997912 25.5583333333 18.6 20.6658917599 20.4342143333 23.2 21.6780819172 18.8568046804 24.5 24.8388189891 22.5919179097 27.7 28.0761675283 24.2328532427 30 27.6187478737 27.2145717168 28.7 21.96005321 29.6100177569 NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 11
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 33.8 27.6210821482 28.8274097661 25.1 25.603869974 33.1037975865 22.1 23.0191657901 26.2205956925 21.8 25.4508958517 22.6769163617 20.9 25.5341417412 21.922775306 23.3 25.0351364865 21.043196725 20.1 22.3324959341 22.9840294871 28.1 26.2566423221 20.5037872004 26.6 26.9678606167 27.0364694384 28.6 28.988389578 26.6611092131 33.3 30.6568101398 28.3285397787 34.3 26.2449416412 32.6039557973 29 23.6985616064 34.0625402433 26.4 26.9299668253 29.7087961344 25.1 26.1439394268 26.8632579292 22.3 26.0346319951 25.3468702161 20.3 24.8011041793 22.7265862052 24.6 26.4319466768 20.6397414814 22.8 25.3323834476 24.0455321253 28.4 26.5369623469 22.9743844618 27.2 27.5761582246 27.6403704197 28.6 28.988389578 27.2616553817 29.3 26.9743104233 28.4126210467 38.3 29.3055762349 29.1757598475 32 26.150136945 37.0225333847 24.9 25.3998550738 32.7031948541 27.7 28.8520765785 25.9925097051 22.2 25.9178847664 27.4609376988 21.5 26.2671793032 22.9365733653 23 24.7127956734 21.7011317637 25 27.7767362364 22.818148056 24.5 22.8928020246 24.694523273 21.3 21.5945650803 24.5272348144 18.7 18.9539470318 21.7518386919 20.9 19.2410610187 19.1272818316 26.7 20.4297359131 20.6518052747 28.2 23.0448081828 25.8532043529 24.3 24.7878103732 27.871429835 29.6 30.8310998818 24.8000287483 25.7 30.0040377701 28.927965625 17.6 21.5024351505 26.1519410112 4. Ph©n tÝch biÕn ®éng mïa vô (dïng trung b×nh trît) NhiÒu chuçi thêi gian trong kinh tÕ vµ trong kinh doanh chøa ®ùng yÕu tè mïa vô râ rÖt. Mïa vô ë ®©y ph¶i ®îc hiÓu theo nghÜa réng, cã thÓ lµ mïa kh« vµ mïa ma, mïa thêi tiÕt nh xu©n h¹ thu ®«ng, cã thÓ lµ vô tÕt, cuèi n¨m . . .NÕu t¸ch ®îc yÕu tè mïa vô ra khái chuçi thêi gian th× cã thÓ t×m ®îc b¶n chÊt cña c¸c thµnh phÇn kh¸c. NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 12
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 VÝ dô: Cho doanh thu cña mét c«ng ty tõ QI-1995 ®Õn QIV-1997 nh sau. N¨m- Quý Yt MA4 CMA4 RMA 1995 - I 25 II 29 I II 20 27.5 IV 36 28.25 27.875 0.7175 1996 - I 28 29 28.625 1.2576 II 32 30 29.500 0.9492 I II 24 31.5 30.750 1.0407 IV 42 30 30.750 0.7805 1997 - I 22 30.75 30.375 1.3827 II 35 29.50 30.125 0.7303 I II 19 28.50 29.000 1.2069 IV 38 4.1. M« h×nh nh©n Tríc hÕt ta tÝnh c¸c gi¸ trÞ trung b×nh trît bËc 4 cña Yt. Do cã sù kh«ng t¬ng øng vÒ thêi gian gi÷a chuçi xuÊt ph¸t vµ chuçi trung b×nh trît nªn ta tÝnh tiÕp gi¸ trÞ trung t©m trung b×nh trît CMA4t C«ng thøc CMA4t cã thÓ viÕt díi d¹ng Yt  2  2(Yt 1  Yt  Yt 1 )  Yt  2 CMA4t  2*4 Trong chuçi trung b×nh trît bËc 4 sÏ mÊt ®i hai sè h¹ng ®Çu vµ hai sè h¹ng cuèi. Lóc ®ã tû lÖ trung b×nh trît (RMA) ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc: NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 13
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 Yt RMAt  CMAt *ý nghÜa cña RMA: Theo gi¶ thiÕt chuçi thêi gian ®îc cÊu tróc theo m« h×nh nh©n: Y t  T t .C t . S t . I t vµ c¸c gi¸ trÞ trung b×nh trît ®· san b»ng ®îc c¸c thµnh phÇn mïa vô vµ thµnh phÇn bÊt quy t¾c cña chuçi, tøc lµ c¸c gi¸ trÞ MA chØ cßn chøa ®ùng 2 thµnh phÇn lµ Tt vµ Ct. NÕu thay MA b»ng CMA th× l¹i cßn lo¹i bá ®îc nhiÒu h¬n c¸c yÕu tè ngÉu nhiªn (san b»ng ®îc nhiÒu h¬n) do ®ã: Yt RMAt   St .I t CMAt Cã nghÜa lµ RMAt bao gåm hai thµnh phÇn cña chuçi thêi gian lµ St vµ It. * ChØ sè mïa vô (SIN). §Ó tÝnh chØ sè mïa vô ta lËp b¶ng tÝnh sau: V× xÐt thµnh phÇn mïa vô trong 1 n¨m nªn ta xÕp c¸c gi¸ trÞ RMA theo quý cña ba n¨m quan s¸t. Sau ®ã tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña RMA cho tõng quý. ë ®©y mçi quý ®Òu cã hai quan s¸t nªn: Mt lµ trung b×nh RMAt:  RMA RMA t4 t  M t 2 Ký hiÖu SUM = M1 + M2 + M3 + M4 Lóc ®ã chØ sè mïa vô cña quý thø t ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc: NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 14
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 Mt Mt*4  SIN SUM t SUM 4 Trung b×nh ChØ sè mïa vô Quý 1995 1996 1997 RMA SINi M I 0.9492 0.7303 0.8398 0.8331 II 1.0407 1.2069 1.1238 1.1149 III 0.7175 0.7805 0.7490 0.7431 IV 1.2576 1.3827 1.3202 1.3097  ý nghÜa cña SIN: Trong 4 quý th× quý I (SIN1=0.8331) thµnh phÇn mïa vô ®ãng gãp 83.31% doanh thu cña quý nµy so víi doanh thu trung b×nh mét quý tÝnh cho c¶ n¨m. Víi quý IV, thµnh phÇn mïa vô t¸c ®éng râ nÐt nhÊt, nã quyÕt ®Þnh møc doanh thu. Trung bình tới 130,97% so với doanh thu trung bình của một quý. Với tệp số liệu đã cho, doanh thu trung bình của một quý là:  Yt Y  29,1667 12 Doanh thu trung bình của quý IV: 36  42  48 Yt   38,6667 3 Chỉ số tăng doanh thu trung bình quý IV so với doanh thu trung bình của 1 quý 38,6667  1,3257 29,1667 Như vậy trong 32,57% tăng trưởng của doanh thu quý IV thì yếu tố mùa vụ chiếm tới 30,97% Từ đó ta tính được giá trị của chuỗi thời gian sau khi đã loại bỏ thành phần mùa vụ bởi công thức: Yt ADYt  SIN t NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 15
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 Ví dụ doanh thu của quý I-1995 sau khi đã loại bỏ thành phần mùa vụ là: 25  30,008 0,8331 Với doanh thu quý IV-1995: 36  27,4872 1,3097 *Dự báo giá trị của chuỗi thời gian ˆ ˆ Như đã thấy ở trên nếu chúng ta dùng Yt để ước lượng Yt thì Yt mới chỉ bao gồm thành phần xu thế và thành phần chu kỳ. Để dự báo chính xác hơn cần kết hợp với chỉ số mùa vụ VÝ dô víi t = 13, ta cã gi¸ trÞ íc lîng doanh thu cña c«ng ty vµo quý 1 n¨m 1998 khi cha xem xÐt yÕu tè mïa vô lµ: ˆ Y13 = 3,038462(13) + 14,66667 = 54,16668 Víi gi¶ thiÕt lµ chuçi tho¶ m·n m« h×nh nh©n ta sÏ cã gi¸ trÞ íc lîng cña Y13 cã tÝnh ®Õn t¸c ®éng cña yÕu tè mïa vô lµ: ~ ˆ Y13  Y13 * I s  54,16668 * 0,8331  45,1263 Chú ý: Nếu yếu tố mùa vụ bao gồm những khoảng thời gian không đều ˆ nhau thì có thể dùng kỹ thuật biến giả ®Ó tính Y . NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 16
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 Tóm lại: Đối với mô hình nhân, để phân tích và dự báo chuỗi thời gian có tính đến thành phần mùa vụ phải tiến hành các bước sau: 1.Làm tr¬n dãy Yt bằng trung bình trượt bậc S (nếu chuỗi thời gian theo quý thì S= 4, theo tháng thì S=12)  2(Y  ....  Y )Y Y S S S S t t  1 t  1 t 2 2 2 2 CMA  2S Yt 2. Tính tỷ số: RMA  CMA 3. Tính trung bình RMA cho từng quý, tháng 4. Tìm chỉ số mùa vụ SINt Yt 5. Hiệu chỉnh để được TCI t  Yt SIN t 6.Ước lượng bằng OLS mô hình (t=0 với quan sát thứ nhất t=i-1, với quan sát thứ i) Yt  TCI t   1   t ˆ Các giá trị ước lượng Y thu được chính là TC t t 7. TCS  TC * SiN Y 8. I TCS NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 17
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 4.2.Mô hình cộng Yt  Tt  Ct  S t  I t Phân tích theo mô hình cộng bao gồm các bước sau: 1. Làm tr¬n số liệu bằng cách lÊy trung bình cộng bậc S (= 4, 12)  2(Y  ....  Y )Y Y S S S S t t  1 t  1 t 2 2 2 2 CMA  2S 2. Tính S  I  Yt  CMAt . Hiệu số này sẽ bao gồm thành phần mùa vụ và thành phần bất quy tắc 3. Tính S  I trung bình của từng kỳ (quý, tháng) ký hiệu là NS 4. Tính NS trung bình của các thời kỳ , ký hiệu là NS 5. Tính yếu tố mùa vụ S  NS  NS 6. Tính T  C  I  Y  S 7. Hồi quy T  C  I  f (t )  U t  thu được T  C 8. Tính T  C  S và I  Y  T  C  S Ví dụ : Với tệp số liệu ch12bt1, hãy áp dụng mô hình nh©n vµ m« h×nh cộng để phân tích. Y 5. Phân tích biến động chu kỳ Xét mô hình nhân sau: Yt  Tt .Ct.S t .I t Yt Từ đây ta có: .C t I t  T t .S t NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 18
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 Như trên đã trình bày, ta có thể ước lượng được các thành phần Tt ˆ và S t bằng Yt và SIN t do đó có thể ước lượng được mức độ ảnh hưởng ˆ Yt Y của yếu tố chu kỳ đối với chuỗi thời gian là: .C t I t  t*  T t .SiN t Yt Chẳng hạn với thí dụ đã cho: ˆ Xu thế Y * t  Tt .SiN Mùa vụ Yt Năm và .C t I t  Stt Yt ˆ T* t SiN t quý Yt 1 1995 -I 25 26.8205 0.8331 22.34 1.12 2 II 29 27.2471 1.1149 30.38 1.95 3 III 20 27.6737 0.7431 20.56 0.97 4 IV 36 28.1002 1.3097 36.80 0.98 5 1996 -I 28 28.5268 0.8331 23.77 1.18 6 II 32 28.9534 1.1149 32.28 0.99 7 III 24 29.3800 0.7431 21.83 1.10 8 IV 42 29.8065 1.3097 39.04 1.08 9 1997 -I 22 30.2331 0.8331 25.19 0.87 10 II 35 30.6597 1.1149 34.18 1.02 11 III 19 31.0862 0.7431 23.10 0.82 12 IV 38 31.5128 1.3097 41.27 0.92 Kết quả trên cho thấy ảnh hưởng của yếu tố chu kỳ rất yếu và không rõ. Ví dụ với quý I-1995 yếu tố chu kỳ chỉ làm thay đổi doanh thu (sau khi đã loại trừ yếu tố xu thế và mùa vụ) là 12%, tức là nếu loại trừ 2 thành phần Tt và S t thì yếu tố chu kỳ cùng với sai số ngẫu nhiên chỉ là tăng mức doanh thu của quý I/1995 một lượng Y1* (1, 12-1) = 22,34. 0,12 = 2,68; ngược lại vào quý II/1995 yếu tố chu kỳ làm giảm mức doanh thu là Y2 (0,95  1)  30,38.(0,05)  1,52 Dự báo: Để dự báo giá trị của chuỗi thời gian bằng cách kết hợp cả ba phân tích trên cần dự báo đựơc thành phần .C t I t . Có thể sử dụng các phương pháp sau: + Lấy giá trị ( Ct I t ) gần nhất tương ứng với thời điểm muốn dự báo. Chẳng hạn đã dự báo giá trị doanh thu của công ty vào quý I/1998 ta chọn .C t I t ở quý I/1997 để ước lượng. Tức là ˆ * Y13  Y13 .SiN 1 (CI ) =54,16668. 0,8331. 0,87 = 39,2598 (triệu đồng) NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 19
Kinh tÕ lîng n©ng cao: bµi 4 + Hoặc dùng phương pháp trung bình trượt đối với dãy số liệu .C t I t rồi chọn như cách làm ở trên. Số bậc được chọn tuỳ theo tính chất của chuỗi thời gian. NguyÔn Cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ - §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi 20