intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 2.3 - Phạm Thành Chung

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST
Báo xấu
7
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật: Chương 2.3 - Mômen quán tính khối của vật rắn" được biên soạn với các nội dung chính sau: Mômen quán tính khối của vật rắn đối với một trục và đối với một điểm; Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song; Các mômen quán tính, trục quán tính chính, mômen quán tính chính. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kỹ thuật: Chương 2.3 - Phạm Thành Chung

  1. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn Mômen quán tính khối của vật rắn đối với một trục và đối với một điểm Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song Các mômen tích quán tính, trục quán tính chính, mômen quán tính chính 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 29 / 64
  2. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.1 Mômen quán tính khối của vật rắn đối với 1 trục / 1 điểm Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn Mômen quán tính khối của vật rắn đối với một trục và đối với một điểm Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song Các mômen tích quán tính, trục quán tính chính, mômen quán tính chính 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 29 / 64
  3. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.1 Mômen quán tính khối của vật rắn đối với 1 trục / 1 điểm a) Mômen quán tính khối của vật rắn đối với một trục Định nghĩa. Mômen quán tính khối của vật rắn đối với trục z (ký hiệu là Jz hoặc Jzz ) được xác định bởi Z Z 2 x 2 + y 2 dm  Jz = Jzz = h dm = (32) B B z h dm z O y x x y Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 30 / 64
  4. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.1 Mômen quán tính khối của vật rắn đối với 1 trục / 1 điểm Tương tự, ta có các công thức định nghĩa mômen quán tính khối của vật rắn đối với trục x và trục y Z y 2 + z 2 dm  Jx = Jxx = B Z x 2 + z 2 dm  Jy = Jyy = B Đơn vị của Jz là kgm2 hoặc kgcm2 . Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 31 / 64
  5. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.1 Mômen quán tính khối của vật rắn đối với 1 trục / 1 điểm b) Mômen quán tính khối của vật rắn đối với một điểm Định nghĩa. Mômen quán tính khối của vật rắn đối với một điểm O (ký hiệu là JO ) được xác định bởi Z Z JO = r 2 dm = x 2 + y 2 + z 2 dm  (33) B B Công thức liên hệ 1 J0 = (Jx + Jy + Jz ) (34) 2 Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 32 / 64
  6. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.1 Mômen quán tính khối của vật rắn đối với 1 trục / 1 điểm c) Bán kính quán tính Định nghĩa. Bán kính quán tính của vật rắn4 đối với trục z, ký hiệu là ρz được định nghĩa bởi ρ2z = Jz /m. (35) 4 Trong kỹ thuật người ta hay sử dụng khái niệm này. Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 33 / 64
  7. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.1 Mômen quán tính khối của vật rắn đối với 1 trục / 1 điểm d) Thí dụ về tính mômen quán tính khối của vật rắn Xác định mômen quán tính khối của ống trụ tròn thành dày (r1 là bán kính trong, r2 là bán kính ngoài) và của trụ tròn đặc đối với trục z đi qua khối tâm và song song với ống. Cho biết khối lượng của ống là m chiều dài ống là l. y C x Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 34 / 64
  8. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.1 Mômen quán tính khối của vật rắn đối với 1 trục / 1 điểm Lời giải. Chia bề dày của ống thành các thành nhiều vành tròn (hình vẽ). Ký hiệu bề dày của mỗi vành tròn là dr. Gọi ρ là mật độ khối, ta dễ dàng tính được dm = ρdv = ρ2πrldr y dm r C x Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 35 / 64
  9. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.1 Mômen quán tính khối của vật rắn đối với 1 trục / 1 điểm Sử dụng công thức định nghĩa Zr2 2πl 4 Z 2 Jz = r dm = ρ2πl r 3 dr = ρ (r − r14 ) 4 2 B r1   r 2 + r12 r 2 + r12 = ρπ r22 − r12 l 2 =m 2  2 2 Khối lượng của ống trụ được tính theo công thức m = ρπ r22 − r12 l  Khi chọn r1 = 0, r2 = r , biểu thức tính mômen quán tính khối của trụ tròn đặc đối với trục z đi qua khối tâm của hình trụ và song song với đường sinh của ống 1 Jz = m.r 2 (36) 2 Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 36 / 64
  10. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.2 Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn Mômen quán tính khối của vật rắn đối với một trục và đối với một điểm Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song Các mômen tích quán tính, trục quán tính chính, mômen quán tính chính 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 36 / 64
  11. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.2 Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song Định lý Steiner5 (I) Mômen quán tính khối của vật rắn đối với trục z1 bằng tổng mômen quán tính khối của vật rắn đó lấy với trục z đi qua khối tâm, song song với trục z1 và tích khối lượng của vật rắn với bình phương khoảng cách giữa hai trục JAz1 = JCz + md 2 (37) C d z z1 Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 37 / 64
  12. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.2 Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song Thí dụ Xác định mômen quán tính khối của thanh mảnh đồng chất đối với trục vuông góc với thanh. Giả thiết thanh dài là l, khối lượng m. a c   A C B    Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 38 / 64
  13. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.2 Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song a c   A B r  C dr  Lời giải. Trước hết tính mômen quán tính đối với trục đi qua điểm A đầu thanh (hình 2.16) Zl 1 Z 2 m Ja = r dm = r 2 dr = ml 2 (38) l 3 0 Áp dụng định lý Steiner  2 l 1 1 1 Jc = Ja − m = ml 2 − ml 2 = ml 2 (39) 2 3 4 12 Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 39 / 64
  14. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.2 Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song Bảng mômen quán tính khối của vật rắn » Bang momen quan tinh khoi cua vat ran.doc Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 40 / 64
  15. §3. Mômen quán tính khối của vật rắn 3.3 Các mômen tích quán tính, trục quán tính chính,... Nội dung 1 Mở đầu về các hệ cơ học 2 Định lý biến thiên động lượng 3 Mômen quán tính khối của vật rắn Mômen quán tính khối của vật rắn đối với một trục và đối với một điểm Liên hệ mômen quán tính khối đối với các trục song song Các mômen tích quán tính, trục quán tính chính, mômen quán tính chính 4 Định lý biến thiên mômen động lượng 5 Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 40 / 64
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2