BÀI GIẢNG CƠ KỸ THUẬT (ĐẶNG VĂN HÒA) - PHẦN 1 : CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI - Chương 1: Tĩnh học (tiếp theo)

Chia sẻ: Phùng Văn Hoàn | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

337
lượt xem 58
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MÔ MEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM Giả sử có một lực F tác dụng lên một vật rắn làm vật rắn đó quay quanh điểm cố định O. Tác dụng làm quay mà lực F gây ra cho vật phụ thuộc vào:- Trị số của lực - khoảng cách từ điểm O đến đường tác dụng của lực - chiều quay mà lực gây ra cho vật Đại lượng đặc trưng cho cả tác dụng quay và chiều quay được gọi là momen của một lực đối với một điểm....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI GIẢNG CƠ KỸ THUẬT (ĐẶNG VĂN HÒA) - PHẦN 1 : CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI - Chương 1: Tĩnh học (tiếp theo)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP BÀI GIẢNG CƠ KỸ THUẬT KHOA CƠ KHÍ GIẢNG VIÊN : ĐĂNG VĂN HOA ̣ ̀
Bài 1: Hệ phương trình cân bằng nào dưới đây là đúng? B Σ Fx = S AC Cos300 − S AB Sin300 = 0 A 30° Σ Fy = S AC Sin300 + S AB Cos300 − P = 0 ΣFx = S AC Sin300 − S AB Sin300 = 0 A 60° ΣFy = S AC Cos300 + S ABCos300 − P = 0 C P=80kN ΣFx = S AC Sin300 − S AB Sin300 = 0 y SAB ΣFy = S AC Cos300 − S AB Cos300 + P = 0 30° SAC 30° A ΣFx = S AC Sin300 − S AB Cos300 = 0 x ΣFy = S AC Cos300 + S ABCos300 + P = 0 P=80kN SLIDE 2
Bài 2: Xác định momen của các lực đối với điểm A (hình vẽ). Hãy chọn ý đúng? ur u () 3 F =F .CA.Cos300 = mA F2 1 1 A 2 F2 ur u () F1 F2 =− 2 .DA. =− aF2 mA F 2 B A 30° ur u () F2 =F2 .DA. =2aF2 C D mA B ur u () a a a F =F .CA. =− 1 mA aF 1 1 ur u () aF mA F =− 1 .CA.Sin300 =− 1 F 1 2 ur u () m A F2 =− 2 .DA. =− aF2 F 2 ur u () F =F .CA. =aF2 mA 1 1 D uu r () F2 =F2 .DA. =2aF2 mA SLIDE 3
Bài cũ: PHẦN 1 : CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI Chương 1: Tĩnh học 1.1.Những khái niệm cơ bản và các tiên đề Tĩnh học 1.1.1.Những khái niệm cơ bản 1.1.2.Các tiên đề Tĩnh học 1.1.3. Liên kết và phản lực liên kết 1.2.Các hệ lực phẳng đặc biệt 1.2.1.Hệ lực phẳng đồng quy 1.2.2.Hệ lực phẳng song song 1.2.3.Ngẫu lực SLIDE 4
1.3 HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ 1.3.1 MÔ MEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM 1. Định nghĩa: Giả sử có một lực F tác dụng F lên một vật rắn làm vật rắn đó quay quanh điểm cố định a O. O Tác dụng làm quay mà lực F gây ra cho vật phụ thuộc H× 1-39 nh vào: SLIDE 5
- Trị số của lực - khoảng cách từ điểm O đến đường tác dụng của lực - chiều quay mà lực gây ra cho vật Đại lượng đặc trưng cho cả tác dụng quay và chiều quay được gọi là momen của một lực đối với một điểm. Vậy: momen của một lực đối với một điểm là một lượng đại số có giá trị tuyệt đối bằng tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn. SLIDE 6
r mo ( F ) = F .a Trong đó: r M O ( F ) : Ký hiệu mô men của lực F đối với điểm O F - Là trị số của lực, đơn vị là N hoặc KN. a - Là cánh tay đòn, đơn vị là m. ( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm cần xét tới đường tác dụng của lực). Quy ước : - Momen (+) khi vật quay ngược chiều kim đồng hồ và - lấy dấu (–) trong trường hợp ngược lại. SLIDE 7
2. Ví dụ: Xác định mô men của các lực đối với các điểm O như F1 = F2 = 320 N ; α = 30 0 ; OA = 0,4m hình vẽ. Biết : F1 O A α F2 H H× 1-40 nh SLIDE 8
Giải: Mô men của lực F1 đối với điểm O:  m0 ( F1 ) = − F1 × OA = −320 × 0.4 = −128 Nm Mô men của lực F2 đối với điểm O:  m0 ( F2 ) = F2 × OH = F2 .OA. sin α = 320 × 0.4 × 1 = 64 Nm 2 Ta thấy cùng 1 điểm đặt thì lực tác dụng vuông góc với tay quay sẽ cho tác dụng lớn nhất. SLIDE 9
1.3.2 THU GỌN HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ 1. Định lý dời lực song song: Định lý: khi dời song song một lực để tác dụng cơ học không thay đổi thì ta phải thêm vào một ngẫu lực phụ có momen bằng momen của lực đối với điểm mới dời đến. F' F' F mB F A ∼ B ∼ A A B B F'' H× 1-42 nh SLIDE 10
Định lý đảo: Một lực và một ngẫu cùng nằm trong một mặt phẳng, tương đương với một lực song song, cùng chiều, cùng trị số với lực đã cho và có mô men đối với điểm đặt của lực đã cho bằng mô men của ngẫu lực. SLIDE 11
2. Thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm: Giả sử cần phải thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ gồm: ( F 1 đặt ở A ,F2 đặt ở B và F3 đặt ở C) về một tâm O cho trước như hình vẽ. F'1 m1 B R' F'3 F2 O ∼ F1 O m2 ∼ Mo F'2 O F3 m3 A C H× 1-43 nh SLIDE 12
Áp dụng định lý dời lực song song lần lượt dời từng lực về điểm O ta được: F1 ~ F1’ và ngẫu lực m1 = mO(F1) F2 ~ F2’ và ngẫu lực m2 = mO(F2) F3 ~ F3’ và ngẫu lực m3 = mO(F3) Vậy: Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương với 1 hệ lực phẳng đồng quy + 1 hệ ngẫu lực phẳng. SLIDE 13
r' r ' r' r' ( ) - Thu gọn hệ lực phẳng đồng quy: F 1, F 2, F 3, ......, F n r' r' r' r' R = F 1 + F 2 + F 3 + .... + F n = ' Fi ta được: - Thu gọn hệ ngẫu lực phẳng (m1 , m2 , m3 , ......, mn ) ta được: M O = m1 + m2 + m3 + .... + mn = r r r r r mo ( F1 ) + mo ( F2 ) + mo ( F3 ) + .... + mo ( Fn ) = mO ( Fi ) R’ : là véc tơ chính của Trong đó: h ệ. Mo: là mô men chính của h ệ. Vậy: Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương 1 véc tơ chính + 1 mô men chính SLIDE 14
Trị R = (� X ) + (� Y ) ' 2 2 F F số: FY sinα= Phương chiều: ' R FX cosα= R' r n MO = M O ( Fi ) Momen chính: i =1 SLIDE 15
Ta thấy: Khi tâm thu gọn O ở vị trí khác, R’ thu được vẫn như cũ còn MO bị thay đổi vì cánh tay đòn của các lực đã thay đổi. Vậy: - Véc tơ chính không phụ thuộc vị trí tâm thu gọn. - Còn Momen chính phụ thuộc vị trí tâm thu gọn. SLIDE 16
3. Các dạng tối giản của hệ lực phẳng: Hệ lực cân - Dạng 1: Nếu R’ = 0 bằng MO = 0 - Dạng 2: Nếu R’ = 0 Hệ tương đương MO 0 1 ngẫu lực Hệ thu về 1 hợp - Dạng 3: Nếu R’ 0 MO = 0 lực Hệ tương - Dạng 4: Nếu R’ 0 MO 0 đương một lực SLIDE 17
1.3.3 ĐỊNH LÝ VA RI NHÔNG 1. Định lý: Nếu một hệ lực phẳng có hợp lực thì mô men của hợp lực đối với một điểm bất kỳ bằng tổng mô men của các lực thuộc hệ đối với tâm ấy. u r r n mO ( R ) = mO ( Fi ) i =1 2. Chứng minh: SV tự chứng minh SLIDE 18
1.3.4 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG : 1. Định nghĩa: F2 F1 Fn F3 H× 1-46 nh Hệ lực phẳng bất kỳ là một hệ lực có các đường tác dụng nằm bất kỳ trong cùng 1 mặt phẳng Thực tế: dưới tác dụng của 1 hệ lực phẳng bất kỳ, vật rắn vừa tịnh tiến vừa có thể quay SLIDE 19
2. Điều kiện cân bằng tổng quát: Định lý: Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng bất kỳ cân bằng là véc tơ chính và mô men chính của hệ đối với một tâm bất kỳ đều phải bằng 0. ur uu ur uu r R’ = 0 ( F1 , F2 ,.......Fn ) : 0 MO = 0 SLIDE 20