YOMEDIA
Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
Chia sẻ: _ _
| Ngày:
| Loại File: PPT
| Số trang:13
52
lượt xem
3
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng "Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung" giúp học sinh nắm giá trị lượng giác của cung alpha, định nghĩa, tính chất, dấu của các giá trị lượng giác của cung alpha, giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt, hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một cung và áp dụng, hệ thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
- Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT CUNG
I. Giá trị lượng giác của cung
1. Định nghĩa: y
B
Trên đường tròn lượng M
K
giác cho cung AM có:
A’
sd ﾼAM = α H O A x
B’
- Khi đó: y
B
sin α = OK M
K
cos α = OH
A’
sin α H O A x
tan α =
cos α
cos α B’
co t α =
sin α
Các giá trị sin , cos , tan , cot được gọi là các giá trị
lượng giác của cung .
Oy trục sin ; Ox trục cosin
- 2. Các tính
ất
cha) Sin và cos xác định với mọi R và
−1 sin α 1
−1 cos α 1
−1 m 1
Đảo lại với mọi m R mà đ ều tồn
tại số và sao cho:
sin α = m;cos β = m
- b) Với mọi số nguyên k ta có:
sin ( α + k 2π ) = sin α
cos ( α + k 2π ) = cos α
tan ( α + kπ ) = tan α
cot ( α + kπ ) = cot α
- c) Tan xác định khi và chỉ khi:
π
cos α �۹ α
0+� kπ ( k ﾼ )
2
cot xác định khi và chỉ
khi:
sin α �۹�
0 α kπ ( k ﾼ )
- 3. Dấu của các giá trị lượng giác của cung
y
II B
I
A’
O A x
III IV
B’
- Phần tư
I II III IV
Giá trị lượng giác
sin α + + - -
cos α + - - +
tan α + - + -
cot α + - + -
4. Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt
- II. Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác
của một cung và áp dụng
1. Hệ thức lượng giác cơ bản
sin α + cos α = 1
2 2
1 π
1 + tan α =
2
,α + kπ , k ﾼ
cos α2
2
1
1 + cot α =
2
, α kπ , k ﾼ
sin α
2
kπ
tan α .cot α = 1, α
2
- 2. Áp dụng
3
cos α =
Ví dụ: Cho . Tính: sin α
5
Giải
Áp dụng hệ thức:
sin α + cos α = 1
2 2
9 16
� sin α = 1 − cos α = 1 −
2 2
=
25 25
16 4
� sin α = � =�
25 5
- III. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan
đặc biệt
1. Cung đối nhau: và
cos ( −α ) = cos α y
B
sin ( −α ) = − sin α M
tan ( −α ) = − tan α
A’
O - H A x
cot ( −α ) = − cot α M’
B’
- 2. Cung bù nhau: và
sin ( π − α ) = sin α
y
B
cos ( π − α ) = − cos α K
M’ M
tan ( π − α ) = − tan α
-
A’
O A x
cot ( π − α ) = − cot α
B’
- 3. Cung hơn kém : và +
sin ( π + α ) = − sin α y
B
cos ( π + α ) = − cos α
tan ( π + α ) = tan α
M
+
A’ H’
cot ( π + α ) = cot α O H A x
M’
B’
- π
4. Cung phụ nhau: vµ − α
2
�π �
sin � − α �= cos α
�2 � y
B
�π � K’
M’
cos � − α �= sin α
�2 � K M
A’
�π �
tan � − α �= cot α O H’ H A x
�2 �
�π �
cot � − α �= tan α
�2 � B’
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
