Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung" giúp học sinh nắm giá trị lượng giác của cung alpha, định nghĩa, tính chất, dấu của các giá trị lượng giác của cung alpha, giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt, hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một cung và áp dụng, hệ thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. Giá trị lượng giác của cung 1. Định nghĩa: y B Trên đường tròn lượng M K giác cho cung AM có: A’ sd ﾼAM = α H O A x B’
Khi đó: y B sin α = OK M K cos α = OH A’ sin α H O A x tan α = cos α cos α B’ co t α = sin α Các giá trị sin , cos , tan , cot được gọi là các giá trị lượng giác của cung . Oy trục sin ; Ox trục cosin
2. Các tính ất cha) Sin và cos xác định với mọi R và −1 sin α 1 −1 cos α 1 −1 m 1 Đảo lại với mọi m R mà đ ều tồn tại số và sao cho: sin α = m;cos β = m
b) Với mọi số nguyên k ta có: sin ( α + k 2π ) = sin α cos ( α + k 2π ) = cos α tan ( α + kπ ) = tan α cot ( α + kπ ) = cot α
c) Tan xác định khi và chỉ khi: π cos α �۹ α 0+� kπ ( k ﾼ ) 2 cot xác định khi và chỉ khi: sin α �۹� 0 α kπ ( k ﾼ )
3. Dấu của các giá trị lượng giác của cung y II B I A’ O A x III IV B’
Phần tư I II III IV Giá trị lượng giác sin α + + - - cos α + - - + tan α + - + - cot α + - + - 4. Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt
II. Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một cung và áp dụng 1. Hệ thức lượng giác cơ bản sin α + cos α = 1 2 2 1 π 1 + tan α = 2 ,α + kπ , k ﾼ cos α2 2 1 1 + cot α = 2 , α kπ , k ﾼ sin α 2 kπ tan α .cot α = 1, α 2
2. Áp dụng 3 cos α = Ví dụ: Cho . Tính: sin α 5 Giải Áp dụng hệ thức: sin α + cos α = 1 2 2 9 16 � sin α = 1 − cos α = 1 − 2 2 = 25 25 16 4 � sin α = � =� 25 5
III. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt 1. Cung đối nhau: và cos ( −α ) = cos α y B sin ( −α ) = − sin α M tan ( −α ) = − tan α A’ O - H A x cot ( −α ) = − cot α M’ B’
2. Cung bù nhau: và sin ( π − α ) = sin α y B cos ( π − α ) = − cos α K M’ M tan ( π − α ) = − tan α - A’ O A x cot ( π − α ) = − cot α B’
3. Cung hơn kém : và + sin ( π + α ) = − sin α y B cos ( π + α ) = − cos α tan ( π + α ) = tan α M + A’ H’ cot ( π + α ) = cot α O H A x M’ B’
π 4. Cung phụ nhau: vµ − α 2 �π � sin � − α �= cos α �2 � y B �π � K’ M’ cos � − α �= sin α �2 � K M A’ �π � tan � − α �= cot α O H’ H A x �2 � �π � cot � − α �= tan α �2 � B’