Bài giảng Đại số lớp 8 - Tiết 61: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số lớp 8 - Tiết 61: Bất phương trình bậc nhất một ẩn" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng kiến thức được học để giải các bài tập nhanh và chính xác. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 8 - Tiết 61: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? 2) Giải phương trình sau: −3 x = −5 x + 2
KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Bất phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là các số đã cho và a ≠ 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình: Quy tắc chuyển vế: Trong một Quy tắc nhân: Trong một phương trình ta có thể chuyển phương trình ta có thể nhân một hạng tử từ vế này sang vế (hoặc chia) cả hai vế với cùng kia và đổi dấu hạng tử đó một số khác không. 2) Giải phương trình sau: −3 x = −5 x + 2 � −3 x + 5 x = 2 (Chuyển vế −5x và đổi thành 5x ) � 2x = 2 1 1 1 � 2 x. = 2. (Nhân cả hai vế với ) 2 2 2 8 � x =1 ĐẠI SỐ Vậy phương trình có nghiệm x =1
GHI NHỚ Bất phương trình có dạng : x > a, x< a , x ≥ a , x ≤ a ( với a là số bất kì) sẽ cho ta biết ngay tập nghiệm của bất phương trình
TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn ***** 1. Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a, b là hai số đã cho a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: 2x – 3 6; x ≤ 12 Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, TIẾT 61: ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a, b là hai số đã cho BẤT PHƯƠNG TRÌNH a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** 1. Định nghĩa: ?1 Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn: A 2x – 3 < 0 Là bất phương trình bậc nhất một ẩn (a = 2; b = -3) B 0.x + 5 > 0 Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn C 5x – 15 ≥ 0 Là bất phương trình bậc nhất một ẩn (a = 5; b = -15) D x 2 > 0 Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn
TIẾT 61: Nhắcquy Nêu lại tắc quy BẤT PHƯƠNG TRÌNH tắc chuyển chuyển vế vế của BẬC NHẤT MỘT ẨN củaphương bất phương ***** trình?? trình 1. Định nghĩa: 2. Hai quy tắc biến Trong một phương trình, ta có thể chuyển đổi bất phương Khi mộtchuyển hạng tửmột hạng từ vế nàytử của vế sang bấtkia phương và đổi trình trình từ vếtử này sang vế kia ta phải đổi dấu dấu hạng đó. a) Quy tắc chuyển vế hạng tử đó.
TIẾT 61: Khi chuyển một hạng tử của bất phương BẤT PHƯƠNG TRÌNH trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** 1. Định nghĩa: 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 Ví dụ 1: Ta có: x - 5 < 18 x < 18 + 5 (Chuyển vế -5 và đổi thành 5) x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x I x < 23 }
TIẾT 61: Nêu cách BẤT PHƯƠNG TRÌNH Trên trục số gạch biểu diễn tập bỏ những điểm bên hợp nghiệm BẬC NHẤT MỘT ẨN bất phương trái điểm 5 bằng dấu ***** “/ ” và gạch bỏ điểm trình trên trục 5 bằng dấu“( ” số? 1. Định nghĩa: 2. Hai quy tắc biến Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và đổi bất phương biểu diễn tập nghiệm trên trục số trình Ta có : 3x > 2x + 5 a) Quy tắc chuyển vế Ví dụ 1: 3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ) Ví dụ 2: x > 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x I x > 5 } Tập nghiệm được biểu diễn như sau: ( 0 5
?2 Giải các bất phương trình sau: TIẾT 61: a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5 BẤT PHƯƠNG TRÌNH Giải: a) Ta có x+ 12 > 21 BẬC NHẤT MỘT ẨN  x > 21 – 12 ***** x>9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x I x > 9} 1. Định nghĩa: Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 2. Hai quy tắc biến ( 0 9 đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế b) Ta có – 2x > – 3x – 5  - 2x + 3x > - 5  x>-5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x I x > - 5} Tập nghiệm được biểu diễn như sau: ( -5 0
TIẾT 61: Nêu tính chất Nếuliên hệ giữa nhân thứ hai vế BẤT PHƯƠNG TRÌNH tự phương của bất và phép BẬC NHẤT MỘT ẨN trình vớinhân? một số * Tính chất liên hệ giữa thứ khác tự và không thì sẽ phép nhân ***** như + Khi nhân (hay chia) cả hai vế củathế mộtnào? bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng 1. Định nghĩa: chiều với bất đẳng thức đã cho. 2. Hai quy tắc biến + Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một bất đẳng thức đổi bất phương với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược trình chiều với bất đẳng thức đã cho. a) Quy tắc chuyển vế * Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng b) Quy tắc nhân với một số khác 0 ta phải: một số: + Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương + Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
TIẾT 61: Nêu cách biểu Để biến đổi bất diễn tập hợp BẤT PHƯƠNG TRÌNH phương trình ta nghiệm của BẬC NHẤT MỘT ẨN bất phương nhân cả hai vế của bất phương trình trình trên trục ***** với số nào? số? 1. Định nghĩa: 2. Hai quy tắc biến Trên trục số gạch bỏ những điểm bên phải điểm 6 đổi bất phương bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 6 bằng dấu “) ” trình Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3 a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với Ta có: 0,5 x < 3 một số:  0,5x . 2 < 3 . 2 ( nhân cả hai vế với 2) Ví dụ 3: x
TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1 ***** Ví dụ 4: Giải bất phương trình − x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4 1. Định nghĩa: 1 Giải: Ta có − x 3.(−4) ( nhân cả hai vế với - 4 và đổi 4 chiều ) trình � x > −12 a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x x > −12} một số: Tập nghiệm được biểu diễn như sau: Ví dụ 4: ( -12 0
?3 TIẾT 61: Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): BẤT PHƯƠNG TRÌNH a )2 x < 24 � 2 x. 1 < 24. 1 BẬC NHẤT MỘT ẨN 2 2 � x < 12 ***** Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x x < 12} Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau: 1. Định nghĩa: ) 2. Hai quy tắc biến 0 12 đổi bất phương trình � 1� � 1� b) − 3 x < 27 � −3 x. − � � > 27. �− � a) Quy tắc chuyển vế � 3� � 3� b) Quy tắc nhân với � x > −9 một số: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x x > −9} Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau: ( -9 0
?4 Giải thích sự tương đương: THẢO TIẾT 61: THẢO a) x + 3 < 7 � x − 2 < 2 LUẬN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH NHÓM b)2 x < −4 � −3 x > 6 NHÓM BẬC NHẤT MỘT ẨN a) Cách 1: Ta có x + 3 < 7 � x < 7 − 3 ***** � x
?4 Giải thích sự tương đương: TIẾT 61: b)2 x < −4 � −3x > 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH b) Cách 1: Ta có 2 x < −4 BẬC NHẤT MỘT ẨN 1 1 � 2 x. < −4. 2 2 ***** � x < −2 1. Định nghĩa: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x x < −2} 2. Hai quy tắc biến Ta có −3 x > 6 đổi bất phương � 1� � 1� � −3x. �− �< 6. �− � trình � 3� � 3� � x < −2 a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x x < −2} Vậy hai phương trình trên tương đương một số: Cách 2: Ta có 2 x < −4 � 3� � 3� � 2 x. �− �> −4. �− � � 2� � 2� � −3x > 6 Vậy 2 x < −4 � −3 x > 6
TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN GHI NHỚ ***** 1. Định nghĩa: Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0 , ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 2. Hai quy tắc biến a) Quy tắc chuyển vế: đổi bất phương Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ trình vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó b)Quy tắc nhân với một số: Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : + Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương + Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
Bài tập 1: Khi giải bất phương trình -2x > 6 bạn Hà giải như TIẾT 61: sau: BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ta có : - 2x > 6 BẬC NHẤT MỘT ẨN -2x : ( -2 ) > 6: ( -2 ) ( chia cả hai vế cho -2) ***** x > -3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 3} 1. Định nghĩa: Bạn Hà giải như thế đúng hay sai?. Hãy giải thích và sửa 2. Hai quy tắc biến lại cho đúng (nếu sai). đổi bất phương trình *Bạn Hà giải sai . Sửa lại như sau: a) Quy tắc chuyển vế Ta có : - 2x > 6 b) Quy tắc nhân với - 2x : ( -2 ) < 6 : ( - 2 ) (chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều) một số: x
TIẾT 61: CHÚ Ý BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Khi ta chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : ***** + Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương 1. Định nghĩa: + Đổi chiều của bất phương trình 2. Hai quy tắc biến nếu số đó âm đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với một số: 3. Bài tập
TIẾT 61: Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN a) x - 2 < - 2x + 4 b) 2x > 5x + 6 *****  x + 2x < 4 + 2  2x - 5x > 6  3x < 6  -3x > 6 1. Định nghĩa: x< 2  x < -2 2. Hai quy tắc biến Vậy tập nghiệm của bất Vậy tập nghiệm của bất đổi bất phương phương trình là: { x I x < 4 } phương trình là: { x I x < -2 } trình Tập nghiệm được biểu Tập nghiệm được biểu a) Quy tắc chuyển vế diễn trên trục số như sau: diễn trên trục số như sau: b) Quy tắc nhân với ) ) một số: 0 2 -2 0 3. Bài tập
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1. Nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình 2. Làm bài tập: 19; 20; 21 (SGK Trang 47) và bài 40 đến bài 45 (SBT Trang 45) 3. Xem trước mục 3; 4 bài học bất phương trình bậc nhất một ẩn 8 ĐẠI SỐ