Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết 4)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết 4) cung cấp kiến thức về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung bài học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Tiết 4)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI TỔ TOÁN – TIN CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 11C2
Kiểm tra bài cũ: 1) Giải pt sau: 2sin x + sin x.cos x − 3cos x = 0 2 2 2) Nêu công thức cộng và hãy chứng minh: � π� sin x + 3 cos x = 2.sin �x + � � 3� a.sin x + b.cos x = ?
BÀI DẠY MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiết 4)
III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX 1) Có dạng: a sin x + b cos x = c , (a + b 2 2 0) 2) Cách giải: b c Chia 2 vế pt cho a sin x + cos x = a a b c Đặt : = tan α sin x + tan α cos x = a a c Biến đổi pt về dạng :sin( x + α ) = cos α a Chú ý: Điều kiện pt có nghiệm: a +b 2 2 c 2
III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD1: Giải pt: sin x + 3 cos x = 1 Giải π pt � sin x + tan cos x = 1 3 π π sin x. cos + sin .cos x � 3 3 =1 π cos 3 π π π � sin( x + ) = cos = sin 3 3 6 π π π x + = + k 2π x = − + k 2π 3 6 6 � � , ( k �Z ) π 5π π x+ = + k 2π x = + k 2π 3 6 2
III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD2: Giải pt: 4 cos 3 x + 5sin 3 x = 1 5 1 pt � cos 3 x + .sin 3 x = 4 4 5 Đặt : tan α = 4 cos 3 x.cos α + sin α .sin 3 x 1 pt � = cos α 4 1 � cos(3 x − α ) = .cos α 4 � 1 � 3 x − α = arccos � .cos α � + k 2π � 4 � .................... � 1 � 3 x − α = − arccos � .cos α � + k 2π � 4 �
III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX VD3: Giải pt: sin 5 x + 3 cos 5 x = 2sin 3 x π pt � sin 5 x + tan cos 5 x = 2 sin 3 x 3 � π � sin �5x + � � 3 � � = 2 sin 3 x π cos 3 � π � π � sin �5x + �= 2.cos .sin 3 x � 3� 3 � π � � sin � 5x + � = sin 3 x � 3� .........................
Củng cố I. PT bậc nhất đối với 1 HSGL: at + b = 0, (a 0) II. PT bậc hai đối với 1 HSGL: at + bt + c = 0, (a 2 0) III. PT bậc nhất đối với sinx và cosx: a.sin x + b.cos x = c, (a + b 2 2 0)
Ta có: pt : 2sin x + sin x.cos x − 3cos x = 0 2 2 �1 − cos 2 x � 1 �1 + cos 2 x � � 2� �+ sin 2 x − 3 � �= 0 � 2 �2 � 2 � � sin 2 x − 5cos 2 x = 1 a.sinx + b.cosx C.sin( x + α ) Bài mới
Tổng quát: b a sin x + b.cos x = a � sin x + cos x � � a � a sin x + b.co s x x=+ C = a (sin tan.s αin ( xx)+ α ) .cos � sin α � b= a � sin x + .cos x � Với α =�tan cos α � : a �sin x. cos α + sin α . cos x � =a � � � cos α � a = .sin( x + α ) cos α Câu 1