Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1) trình bày định nghĩa đạo hàm tại một điểm, cách tính đạo hàm bằng định nghĩa, quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1)

ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM
Nội dung Tiết 1  Định nghĩa đạo hàm tại một điểm  Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa  Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số
CHÚ Ý: MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG TRONG VẬT LÍ , HÓA HỌC Vận tốc tức thời Cường độ dòng Tốc độ phản ứng điện tức thời hóa học tức thời s (t ) − s (t0 ) I (t ) = lim Q(t ) − Q(t0 ) f (t ) − f (t0 ) v(t ) = lim C (t ) = lim t t0 t − t0 t t0 t − t0 t t0 t − t0 f ( x) − f ( x0 ) f '( x) = lim x x0 x − x0
• Định nghĩa đạo hàm tại một điểm (SGK) y = f ( x) Cho xác đ ịnh trên và ( a, b) x0 (a, b) nếu tồn tại lim f ( x) − f ( x0 ) x x0 x − x0 Giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm số tạxi và 0 f ( x) − f ( x0 ) f '( x0 ) = lim x x0 x − x0
CHÚ Ý: ∆x = x − x0 ược gọi là số gia của đối số tạxi 0 đ ∆y = f ( x0 ) ược gọi là số gia f ( x) − f ( x0 ) = f ( x0 + ∆x) − đ của hàm số ∆y Vậy f '( x0 ) = lim ∆x 0 ∆x
Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm Bước 1 : ∆x ố gia của , tính Giả sử là s x0 ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) Bước 2 : ∆y Lập tỉ số ∆x ∆y Bước 3 : Tính lim ∆x 0 ∆x
Ví dụ 1: f ( x) = 4 x ại x0 a) Tính đạo hàm của hàm số t =2 f ( x) = 2 x ại x0 b) Tính đạo hàm hàm số t =5
Ví dụ 2: ( x) = 3x + 5 ại x0 a) Tính đạo hàm của hàm sốf t =1 f ( x) = 5 x − 7 ại x0 b) Tính đạo hàm hàm số t =3
Ví dụ 3: f ( x) = 3x 2 + 5 a) Tính đạo hàm của hàm số t ại x0 =3 f ( x) = 2 x 2 − 3 ại x0 b) Tính đạo hàm hàm số t =5
Ví dụ 4: ( x) = 4 x + 3x + 5 ại x0 2 a) Tính đạo hàm của hàm sốf t =2 f ( x) = 2 x − 3 x − 8 ại x0 2 b) Tính đạo hàm hàm số t =5
Định lí 1 y = f ( x) Nếu có đ x0 ạo hàm tại thì liên f ( x) tục tạix0 Chứng minh (SGK)
Bài tập về nhà : 1, 2, 3 , 4 SGK