Bài giảng Giải tích 2: Nhận dạng mặt bậc 2 - Trần Ngọc Diễm

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

155
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Giải tích 2: Nhận dạng mặt bậc 2" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình chính tắc của mặt bậc 2, hình ảnh các mặt cơ bản, vẽ paraboloid elliptic, trụ elliptic, nhận dạng các mặt cong sau,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 2: Nhận dạng mặt bậc 2 - Trần Ngọc Diễm

NHẬN DẠNG MẶT BẬC 2
Nhận dạng mặt bậc 2 Phương trình tổng quát của mặt bậc 2: Ax2 + By2 + Cz2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + ax + by + cz + d = 0 trong đó ít nhất 1 số hạng bậc 2 phải khác 0.
Phương trình chính tắc của mặt bậc 2 x 2 y 2 z2 Elippsoid 2  2  2 1 a b c 2 2 2 2 Mặt cầu x y z R 2 2 2 x y z 2  2  2  1 Hyperboloid 1 tầng. a b c 2 2 2 x y z 2  2  2  1 Hyperboloid 2 tầng. a b c
2 2 2 x y z Nón 2  2  2 0 a b c 2 2 2 x y (Dạng thường gặp của nón) z  2 2 a b 2 2 x y cz  d  2  2 Paraboloid elipptic a b 2 2 x y cz  d  2  2 Paraboloid hyperbolic a b
2 2 x y Trụ elipptic 2  2  1 a b 2 2 x y Trụ hyperbolic 2  2 1 a b 2 y  2 px Trụ parabolic
Hình ảnh các mặt cơ bản z Elippsoid y x 2 2 2 x y z 2  2  2 1 a b c
Mặt cầu z y x 2 2 2 2 x y z R
Hyperboloid Hai tầng Một tầng z z x2 y2 x2 y2 z 2 2 z 2 2 a b a b x2 y2 z 2 2 2 a 2 b2 x y z x 2 y 2 z2 2  2  2  1  2  2 1 a b c 2 a b c
Nón z y x 2 2 2 z x y   c 2 a2 b2
Vẽ nón
Vẽ nón
Paraboloid elipptic 2 2 x y 2 2 z  2  2 z  2x y a b
Vẽ paraboloid elliptic 2 2 x y z 2  2 a b
Vẽ paraboloid elliptic 2 2 x y z 2  2 a b
Parapoloid hyperbolic 2 2 x y z 2  2 a b
Trụ elliptic z Cách vẽ các mặt trụ: 1.Vẽ đường chuẩn ( là đường cong bậc 2 trong phương trình mặt) y 2.Cho đường bậc 2 di x chuyển dọc theo trục không chứa biến xuất x2 y2 hiện trong phương 2  2 1 a b trình mặt
Vẽ trụ 2 2 x y 2  2 1 a b
Vẽ trụ 2 2 x y 2  2 1 a b
Trụ hyperbolic z x y 2 2 x y 2  2 1 a b
Trụ parabolic z z y 2  2 px y x x y y 2  2 px y 2  2 pz