http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
91
Ví dụ 5.1 : Tính chu kỳ biên độ ứng suất N để thiết kế mỏi cho một cầu dầm đ ơn giản
hai làn xe nhịp L = 10670 mm, thuộc đường nông thôn một h ướng. Dùng ADT = 2000 xe
một làn trong ngày.
ADTT = 0,2*2*20000 = 8000 xe/ngày
ADTTST = p*ADTT = 0,85*8000 = 6800 xe/ngày
N = 365*100*n*ADTTST = 365*100*2*6800 = 496*106 chu kỳ
c. Xác định biên độ ứng suất:
Đối với dầm thép mặt cắt chữ I, nhịp giản đ ơn thìđiểm bất lợi nhất khi kiểm tra mỏi
chính là điểm đáy dầm của mặt cắ t giữa nhịp. Do vậy f được xác định theo các b ước sau:
+ Xác định mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp khi cho xe tải mỏi thiết kế chạy qua
cầu. Nếu theo phương pháp đường ảnh hưởng ta có sơ đồ xếp xe để xác định mômen lớn
nhất tại mặt cắt giữa nhịp nhưsau:
L/2 L/2
L
9000 4300
P = 135kN
32
P = 135kN P = 45kN
1
y3
2
y1
y
Đah M (L/2)
Hình 5.12: Sơ đồ xếp xe tải mỏi
Khi đó ta có:
Mmaxf = mgF(1+IM)
ii yP
+Đối với nhịp giản đơn thì:
S
M
y
I
M
fffΔf maxf
botg
maxf
maxminmax
Trong đó: S: mômen kháng uốn của tiết diện giữa nhịp
5.2.3.2.4. Các loại cấu tạo
Các bộ phận và các cấu tạo chi tiết có thể chịu đ ược hiệu ứng mỏi được tập hợp
vào tám loại, tuỳ theo sức kháng mỏi của chúng. Mỗi loại ký hiệu bằng chữ in hoa: A l à
loại tốt nhất, và E’ là loại xấu nhất. Loại cấu tạo A v à B dùng cho các bộ phận phẳng và
liên kết hàn chất lượng tốt trong các phần tử lắp ráp không mối nối. Loại chi tiết D v à E
dùng cho các loại liên kết hàn góc và hàn rãnh không có bán kính chuy ển thích hợp hoặc
chiều dày tấm bản không phù hợp. Loại C có thể áp dụng cho các mối h àn của các liên kết
có bán kính chuyển lớn hơn 150 mm và thích h ợp với mối hàn tốt. Yêu cầu cho mỗi loại
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
92
cấu tạo khác nhau tổng kết trong bảng 6.6.1.2.3 -1 quy trình 22TCN272 -05 bảng dưới dây
trích dẫn 1 phần:
B¶ng 5.3 - C¸c lo¹i chi tiÕt ®èi víi t¶i träng g©y ra mái (6.6.1.2.3 -1)
§iÒu kiÖn
chung
Lo¹i chi
tiÕt
ThÝ dô
minh häa,
xem h×nh
(6.6.1.2.3-1)
C¸c cÊu
kiÖn thêng
A
B
E
1,2
KÕt cÊu tæ
hîp
B
B
B’
B’
B
E
E’
E’
3,4,5,7
22
7
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
93
Bảng 5.4: Hệ số cấu tạo v à giới hạn mỏi (A6.6.1. 2.5-1, A6.6.1.2.5-3)
Loại chi tiết
Hệ số cấu tạo A
×1011 (MPa)3
Giới hạn mỏi (F)TH
(MPa)
A
82,0
165
B
39,3
110
B'
20,0
82,7
C
14,4
69,0
C'
14,4
82,7
D
7,21
48,3
E
3,61
31,0
E'
1,28
17,9
Bulông (A325M) kéo dọc trục
5,61
214
Bulông (A490M) kéo dọc trục
10,3
262
5.2.3.2.5. Sức kháng mỏi
Từ đường cong mỏi điển h ình S-N ,sức kháng mỏi được chia thành hai loại tính chất :
một loại cho tuổi thọ vô c ùng và một loại cho tuổi thọ hữu hạn.Nếu bi ên độ ứng suất kéo
thấp hơn giới hạn mỏi hoặc ngưỡng ứng suất , chu kỳ tải trọng phụ sẽ không lan truyền
vết nứt mỏi và mối nối có tuổi thọ cao.Nếu ứng suất kéo lớn h ơn giới hạn mỏi , vết nứt
mỏi có thể lan truyền v à mối nối có tuổi thọ hữu hạn Khái niệm chung của sức kháng mỏi
được thể hiện:
THn F
N
A
F)(
2
1
)( 3
(5.11)
(F)n là sức kháng mỏi danh định (MPa), A l à hệ số cấu tạo (MPa)3 lấy theo bảng , N
chu kỳ biên độ ứng suất theo phương trình 5.10, (F)TH là ngưỡng ứng suất mỏi có bi ên
độ không đổi (MPa) lấy theo bảng 5.4.
Đường cong S-N của tất cả các cấu tạo chi tiết tr ình bày trong phương trình 5.11
chúng được vẽ bằng cách lấy giá trị A v à (F)TH như trên.
Trong đoạn tuổi thọ hữu hạn của đ ường cong S-N ảnh hưởng của độ thay đổi bi ên độ
biên độ ứng suất đến số chu kỳ phá hỏng có thể có đ ược bằng cách giải phương trình
5.11:
n
F
A
N3
)(
(5.12)
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
94
Từ trên ta thấy khi biên độ ứng suất giảm một nửa , số chu kỳ phá hoại tăng l ên 8 lần
.Tương tự nếu biên độ ứng suất tăng gấp đôi tuổi thọ của chi tiết giảm đi 8 lần .
Trong đoạn tuổi thọ vô hạn của đ ường cong S-N cho bởi phương trình 5.11 dùng hệ
số bằng một nửa nhân với ng ưỡng ứng suất mỏi (F)TH, đó là tình huống trong vòng 100
năm có một xe tải nặng có trọng l ượng gấp đôi xe tải mỏi d ùng để tính biên độ ứng suất.
Đúng ra ảnh hưởng này cần được áp dụng về phía tải trọng của ph ương trình 5.11 thay
cho phía cường độ. Nếu dùng ngưỡng ứng suất để kiểm tra sức kháng th ì phương trình
5.11 có thể viết:
)()(
2
1FF TH
Suy ra :
)(2)( FF TH
Như vậy rõ ràng ảnh hưởng của xe tải nặng đ ược xét đến trong phần tuổi thọ vô hạn của
sức kháng mỏi.
5.2.3.2.6. Yêu cầu về mỏi đối với vách đứng
Như đãđược đề cập trước đây ở mục 1.2.3.4, điều quan tâm khi xem xét mỏi l à
biên độ ứng suất do tải trọng lặp không đ ược quá lớn. Ở mục n ày, nội dung sẽ là kiểm tra
sự uốn ra ngoài mặt phẳng của vách do tải trọng lặp. Để khống chế sự uốn của vách đứng,
ứng suất đàn hồi lớn nhất khi uốn hoặc cắt phải đ ược giới hạn bởi ứng suất gây mất ổn
định cho vách khi uốn hoặc cắt.
Trong tính toán ứng suất đàn hồi lớn nhất, tải trọng th ường xuyên không hệ số và hai
lần tổ hợp tải trọng mỏi trong bảng 1.2 sẽ đ ược sử dụng. Xe tải mỏi đ ược nhân đôi khi
tính toán ứng suất lớn nhất v ì xe tải lớn nhất được dự kiến (đi qua cầu) bằng khoảng ha i
lần xe tải mỏi trong tính toán bi ên độ ứng suất. Ngoài ra, hệ số phân bố đối với tải trọng
mỏi là cho một làn chất tải và hệ số xung kích được lấy là 1,15.
Ứng suất gây oằn khi uốn của vách đứng có c ơ sở là các công thức tính mất ổn định
của tấm đàn hồi với các cạnh được đỡ từng phần. Ngoài các hằng số vật liệu E và Fy,
thông số chính để xác định khả năng chống mất ổn định của vách l à hệ số độ mảnh của
vách w
2c
w
w
D
t
(5.13)
trong đó, Dc là chiều cao vách đứng chịu n én trong giai đoạn đàn hồi vàtw là bề dày của
vách. Chiều cao vách đứng chịu nén Dc là chiều cao tịnh của vách giữa cánh nén v à điểm
trên vách mà ứng suất nén đi tới không. Điểm ứng với ứng suất nén bằng không n ày có
thể được tính toán bằng cộng tác dụng các ứng suất đàn hồi từ tổ hợp tải trọng đ ược quy
định (xem hình 5.7).
Về lý thuyết, sườn tăng cường dọc của vách có thể ngăn cản sự mất ổn định do uốn
của vách. Đối với các vách không có tăng c ường dọc, ứng suất nén đ àn hồi lớn nhất do
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
95
uốn trong bản biên nén fcf , đại diện cho ứng suất uốn lớn nhất trong vách, đ ược giới hạn
như sau:
Với
5,76
w
yc
E
F
thì
cf h yc
f R F
(5.14)
Với
5,76 6,43
w
yc yc
E E
F F
thì
w
3,58 0, 448. yc
cf h yc
F
f R F E
(5.15)
Với
6,43
w
yc
E
F
thì
2
28, 9
cf h
w
E
f R
(5.16)
với Fyc là cường độ chảy của bản bi ên. Một hình ảnh minh hoạ các công thức từ (5.8) đến
(5.10) được cho trên hình 5.8 với Rh = 1, E= 200 GPa và Fyc =345 MPa. Sự tách biệt ứng
xử mất ổn định do uốn của vách trong hình 5.8 thành dẻo, quá đàn hồi và đàn hồi là điển
hình của các vùng nén trong mặt cắt I chịu uốn. Phần dẻo của đ ường cong chỉ ra rằng, mất
ổn định uốn của vách không xảy ra tr ước khi ứng suất chảy đ ược đạt tới.
Hình 5.13: Định nghĩa chiều cao vách đứng chịu nén