Bài giảng "Kiến trúc máy tính - Chương 3: Phép toán số học trên máy tính" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Giới thiệu, phép cộng và phép trừ, phép nhân, phép chia, số chấm động. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Kiến trúc máy tính: Chương 3 - Hà Lê Hòa Trung (Hệ đào tạo từ xa)
- CE Kiến Trúc Máy Tính
Chương 3
PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH
1
- CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH
1. Giới thiệu
2. Phép cộng & Phép trừ
3. Phép Nhân
4. Phép chia
5. Số chấm động
2
- CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH
3
- CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH
1. Giới thiệu
2. Phép cộng & Phép trừ
3. Phép Nhân
4. Phép chia
5. Số chấm động
4
- CE Giới thiệu
Các nội dung lưu trữ trong máy tính điều được biểu diễn ở dạng bit (giá trị
của nó biểu diễn dưới dạng nhị phân, là 1 chuổi các ký tự 0, 1). Trong chương
2, các số nguyên khi lưu trữ trong máy tính điều là các chuổi nhị phân, hay các
lệnh thực thi cũng lưu dưới dạng nhị phân. Vậy các dạng số khác thì biểu diễn
như thế nào ?
Ví dụ:
■ phần lẻ của số thực được biểu diển, lưu trữ như thế nào?
■ Điều gì sẽ xảy ra nếu kết quả của 1 phép toán sinh ra 1 số lớn hơn khả
năng biểu diễn, hay lưu trữ ?
■ Và một câu hỏi đặt ra là phép nhân và phép chia được phần cứng của
máy tính thực hiện như thế nào?
5
- CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH
1. Giới thiệu
2. Phép cộng & Phép trừ
3. Phép Nhân
4. Phép chia
5. Số chấm động
6
- CE Phép Cộng & Phép Trừ
Phép cộng:
Ví dụ: 610 + 710 và 610 – 710
Các bước thực hiện phép cộng trong số nhị phân: anan-1…a1a0 + bnbn-1…b1b0
1. Thực hiện phép cộng từ phải sang trái (hàng thứ 0 cho đến hàng n).
2. Số nhớ ở hàng cộng thứ i sẽ được cộng vào cho hàng cộng thứ i + 1.
7
- CE Phép Cộng & Phép Trừ
Phép trừ: thực hiện phép trừ cho 2 số anan-1…a1a0 – bnbn-1 … b1b0
1. Thực hiện phép trừ từ phải sang trái (hàng thứ 0 cho đến hàng n).
2. Số mượn ở hàng thứ i sẽ được cộng vào cho số trừ ở hàng từ i + 1.
Ví dụ: thực hiện phép toán: 7 – 6
Cách 1: Thực hiện phép trừ bình thường.
Cách 2: Chuyển số trừ sang dạng bù 2. Sau đó cộng với số bị trừ.
8
- CE Phép Cộng & Phép Trừ
Số tràn
Các trường hợp tràn xảy ra khi thực hiện phép toán đối với số có dấu:
Tác vụ Toán hạng A Toán hạng B Kết quả dẫn
đến tràn
A+B 0 0
- CE Phép Cộng & Phép Trừ
Xử lý tràn
Các nhà thiết kế phần cứng làm sao nhận diện được các kết quả tràn số học, và cung
cấp cơ chế bỏ qua tràn số học.
Giài pháp xử lý trong kiến trúc MIPS cho 2 loại lệnh số học:
■ Lệnh cộng (add), cộng số tức thời (addi), trừ (sub) gây ra ngoại lệ tràn(ngắt quãng
– interrupt).
■ Cộng số nguyên dương (addu), cộng số nguyên dương tức thời (addiu), và trừ
số nguyên dương (subu) không gây ra ngoại lệ tràn.
Chú ý: kiến trúc MIPS xử lý tràn như là một ngoại lệ (exception), còn được gọi là ngắt
quãng (interrupt). Một ngoại lệ hay một ngắt quãng là một phương thức được gọi mỗi khi
sự kiện xảy ra.
10
- CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH
1. Giới thiệu
2. Phép cộng & Phép trừ
3. Phép Nhân
4. Phép chia
5. Số chấm động
11
- CE Phép nhân
Ví dụ
Multiplicand: số bị nhân
Multiplier: số nhân
Product: tích
Ví dụ trên ta chi lấy các con số ở dạng thập phân nhưng các chữ số điều là 0 và 1. Phép
toán nhân trên số nhị phân cũng bắt buộc luôn dùng 0 và 1, và luôn luôn có 2 trường hợp:
1. Chép số bị nhân xuống vị trí thích hợp (1 ×multiplicand) nếu chữ số ở số nhân là 1.
2. Đặt số 0 (0 ×multiplicand) vào vị trí thích hợp nếu chữ số ở số nhân là 0.
12
- CE Phép Nhân
Giải thuật thực hiện phép nhân từng bước ở phần cứng
Hình 1: Sơ đồ các khối thực hiện phép nhân
Chú ý: khi thực hiện phép nhân cho giải thuật theo sơ
đồ ta thấy có 3 bước, 3 bước này được lặp lại 32 lần.
Mỗi bước được thực hiện bởi 1 chu kỳ xung clock
CPU. Do đó giải thuật này yêu cầu 100 chu kỳ xung
clock cho phép toán nhân 2 số 32 bit. Hình 2: Sơ đồ giải thuật thực hiện phép nhân 13
- CE Phép Nhân
Giải thuật thực hiện phép nhân từng bước ở phần cứng
Ví dụ: thực hiện phép toán nhân cho 2 số 4 bit sau: 210 x 310 .
Chuyển 2 số này sang dạng nhị phân: 00102 x 00112
Đáp án: bảng thực hiện từng bước giải thuật phép nhân 2 số
14
- CE Phép Nhân
LầnĐáp
lặp án: bảng thực hiện từng bước
Bước Số giải
nhânthuật
Số phép
bị nhânnhân 2 số
Tích
0 Khởi tạo giá trị 0011 0000 0010 0000 0000
1 1a: 1 Tích = Tích + Số bị nhân 0011 0000 0010 0000 0010
2: dịch số bị nhân sang trái 1 bit 0011 0000 0100 0000 0010
3: dịch số nhân sang phải 1 bit 0001 0000 0100 0000 0010
2 1a: 1 Tích = Tích + Số bị nhân 0001 0000 0100 0000 0110
2: dịch số bị nhân sang trái 1 bit 0001 0000 1000 0000 0110
3: dịch số nhân sang phải 1 bit 0000 0000 1000 0000 0110
3 1: 0 giữ nguyên giá trị 0000 0000 1000 0000 0110
2: dịch số bị nhân sang trái 1 bit 0000 0001 0000 0000 0110
3: dịch số nhân sang phải 1 bit 0000 0001 0000 0000 0110
4 1: 0 giữ nguyên giá trị 0000 0001 0000 0000 0110
2: dịch số bị nhân sang trái 1 bit 0000 0010 0000 0000 0110
3: dịch số nhân sang phải 1 bit 0000 0010 0000 0000 0110
15
- CE Phép Nhân
Giải thuật thực hiện phép nhân từng bước ở phần cứng
multiplier
Hình 3 Sơ đồ của phép nhân cải tiến
So với giải thuật trước đó thì thanh ghi số bị nhân, bộ ALU, thanh ghi số nhân tất cả điều
32 bits, chỉ có thanh ghi tích là khác – 64 bits;
Chỉ sử dụng 1 chu kỳ xung clock để tính ra tích
16
- CE Phép Nhân
Phép nhân có dấu
Cách đơn giản để thực hiện phép toán nhân có dấu, ta chia làm 2 phần (1 bit
dấu, 31 bit trị):
Bit trọng số cao nhất là bit dấu, thực hiện phép xor trên 2 bit này để xác
định dấu của tích.
31 bit còn lại xem như là phần trị và thực hiện việc tính toán bình
thường.
Giải thuật tính trong phép nhân thực hiện trong 31 lần lặp (bit biểu hiện dấu
không tính trong phần này)
17
- CE Phép Nhân
Phép nhân theo cách hiện thực tính nhanh
Fig.4 Sơ đồ hiện thực phép tính nhanh ở mức phần cứng
18
- CE PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN MÁY TÍNH
1. Giới thiệu
2. Phép cộng & Phép trừ
3. Phép Nhân
4. Phép chia
5. Số chấm động
19
- CE Phép Chia
Ngược lại của phép nhân là phép chia.
Trường hợp ngoại lệ – chia 0.
Ví dụ:
Divisor: số chia
Quotient: số thương
Dividend: số phải chia
Remainder: số dư
20
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
