zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 - Bùi Dương Hải (2017)

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Báo xấu

44
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng 1 - Chương 1: Mô hình hồi quy hai biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy, phương pháp ước lượng OLS, tính không chệch và độ chính xác, độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu, trình bày kết quả ước lượng, một số vấn đề bổ sung.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 - Bùi Dương Hải (2017)

Chương 1. MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN ▪ Giới thiệu mô hình hồi quy giữa một biến phụ thuộc và một biến độc lập ▪ Mối quan hệ về mặt trung bình được thể hiện qua mô hình gọi là mô hình hồi quy ▪ Mối quan hệ ở hai mức độ: Tổng thể và Mẫu KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 16
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến NỘI DUNG CHƯƠNG 1 1.1. Mô hình hồi quy 1.2. Phương pháp ước lượng OLS 1.3. Tính không chệch và độ chính xác 1.4. Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu 1.5. Trình bày kết quả ước lượng 1.6. Một số vấn đề bổ sung KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 17
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. MÔ HÌNH HỒI QUY ▪ Đánh giá tác động của một biến X lên một biến Y ▪ Ví dụ: X là thu nhập, Y là chi tiêu ▪ Thể hiện quan hệ hàm số Chi tiêu = f(Thu nhập) ▪ Đơn giản nhất là dạng tuyến tính: Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập ▪ Thực tế luôn có sai số Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập + u KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 18
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Chi tiêu và thu nhập của một số hộ gia đình ▪ Giá và lượng bán một loại hàng tại một số cửa hàng Consumption Quantity ••• • • • ••• •• • •• • • •• • • • • • • • • • • • • • • • Income Price KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 19
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến ▪ Tổng quát: Y = β1 + β2X + u ▪ Các biến số: ▪ Y là biến phụ thuộc (dependent variable) ▪ X là biến độc lập, biến giải thích, biến điều khiển (independent, explanatory, control variable) ▪ Sai số ngẫu nhiên (random error): u ▪ Các hệ số hồi quy (regression coefficient): β1, β2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 20
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy tổng thể - PRF ▪ Giả thiết: E(u | X) = 0 ▪ Suy ra: E(Y | X) = β1 + β2X ▪ Gọi là hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression Function) ▪ β1 : Hệ số chặn (intercept): E(Y | X = 0) ▪ β2 : Hệ số góc (slope): tác động trung bình của X • β2 = 0: không tác động • β2 > 0: X () 1 đơn vị thì TB của Y  () β2 đ.vị • β2 < 0: X () 1 đơn vị thì TB của Y  () | β2| đ.vị KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 21
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy tổng thể - PRF ▪ Ví dụ: Giải thích ý nghĩa hệ số khi giả sử PRF: • E(Chi tiêu | Thu nhập) = 120 + 0,7 Thu nhập • E(Lượng bán | Giá) = 2000 – 2,5 Giá Phân tích hồi quy: • Đánh giá tác động của biến độc lập lên trung bình biến phụ thuộc • Kiểm nghiệm lý thuyết về mối liên hệ • Dự báo về biến phụ thuộc KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 22
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Chi tiêu (Y) và Thu nhập (X) Y E(Y | X)  (Y | X)     X KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 23
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Hàm PRF dạng tuyến tính Y u (+)   β1  u (–)   E(Y | X) = β1 + β2X X KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 24
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy mẫu - SRF ▪ Mẫu hai chiều kích thước n: {(Xi ,Yi) ; i =1÷n} ▪ Hàm trong mẫu để ước lượng cho hàm hồi quy tổng thể, thể hiện xu thế trung bình của mẫu, có dạng: 𝑌෠ = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋 ▪ Hoặc với từng quan sát Xi 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 ▪ Gọi là hàm hồi quy mẫu – SRF (Sample Regression Function) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 25
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Phần dư ▪ Giá trị 𝑌෠𝑖 có sai số so với Yi ▪ Đặt: 𝑒𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝑌෠𝑖 ▪ Hay: 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 + 𝑒𝑖 ▪ Ví dụ: Chi_tiêui = 110 + 0,67 Thu_nhậpi + ei ▪ 𝛽መ1 , 𝛽መ2 là hệ số hồi quy mẫu, hệ số ước lượng, là ước lượng (estimator) cho hệ số tổng thể β1, β2 ▪ Phần dư e là phản ánh sai số u trong tổng thể ▪ Ŷi là giá trị ước lượng (fitted value) cho E(Y | Xi) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 26
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ PRF và SRF • Ŷi • • • • • • β1• • • • • • βˆ1 • • • • • Yi E(Y | X) Xi Tổng thể (chưa biết) Mẫu (số liệu) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 27
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Tính tuyến tính của mô hình hồi quy ▪ Dựa trên tham số: Hàm hồi quy tuyến tính (linear regression function) nếu tuyến tính theo tham số E(Y | X ) = 1 + 2X 2 E(Y | X ) = 1 + 2lnX ▪ Hàm hồi quy phi tuyến 1 E (Y | X ) 1 2 X E (Y | X ) 1 X  2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 28
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Tóm tắt ▪ Tổng thể: Y = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 + 𝑢 𝐸(𝑌|𝑋) = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 ▪ Mẫu: 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 + 𝑒𝑖 ▪ 𝛽መ1 , 𝛽መ2 là ước lượng cho 𝛽1 , 𝛽2 ▪ e là đại diện cho u ▪ Ŷ là ước lượng cho E(Y | X) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 29
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.2. PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS ▪ Phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường OLS (Ordinary Least Squares) ▪ Tìm 𝛽መ1 , 𝛽መ2 để • 𝑅𝑆𝑆 = σ𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2 = σ𝑛𝑖=1(𝑌𝑖2 −𝑌෠𝑖2 ) → min ▪ Với 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 − 𝑋ത và 𝑦𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝑌ത 𝛽መ1 = 𝑌ത − 𝛽መ2 𝑋ത ; σ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝛽መ2 = σ 𝑥𝑖2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 30
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.2. Phương pháp ước lượng OLS Ví dụ 1.1: Thu nhập theo kinh nghiệm ▪ Với biến phụ thuộc Y là thu nhập ▪ Biến độc lập X là số năm kinh nghiệm ▪ Mô hình: Y = β1 + β2X + u E(Y | X) = β1 + β2X ▪ (a) Giải thích ý nghĩa của các hệ số β1, β2? ▪ (b) Với mẫu 5 người, ước lượng các hệ số X 1 2 2 3 4 Y 4 6 5 7 9 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 31
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.2. Phương pháp ước lượng OLS Ví dụ 1.1 (tiếp) i Xi Yi xi yi xiyi xi2 Ŷi ei (1) 1 4 -1.4 -2.2 3.08 1.96 3.88 0.12 (2) 2 6 -0.4 -0.2 0.08 0.16 5.54 0.46 (3) 2 5 -0.4 -1.2 0.48 0.16 5.54 -0.54 (4) 3 7 0.6 0.8 0.48 0.36 7.19 -0.19 (5) 4 9 1.6 2.8 4.48 2.56 8.85 0.15 ∑ 12 31 0 0 8.6 5.2 31 0 TB 2,4 6,2 6,2 ▪ 𝛽መ2 = 8,6/5,2 = 1,65 ; 𝛽መ1 = 6,2 − 1,65 × 2,4 = 2,23 ▪ Ŷi = 2,23 + 1,65 Xi KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 32
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.2. Phương pháp ước lượng OLS Ví dụ 1.1 (tiếp) ▪ Với Y là thu nhập, X là số năm kinh nghiệm Ŷi = 2,23 + 1,65 Xi ▪ (c) Giải thích ý nghĩa kết quả? ▪ (d) Ước lượng Thu nhập trung bình của người có 5 năm kinh nghiệm? ▪ (e) Giải thích ý nghĩa của cột giá trị ước lượng Ŷi và cột phần dư ei trong bảng trước ▪ (f) Nếu thay giá trị Y5 = 9 trong mẫu bởi Y5 = 14 thì kết quả như thế nào? KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 33
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.3. TÍNH KHÔNG CHỆCH VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC ▪ Các ước lượng ngẫu nhiên, xét tính không chệch và hiệu quả của chúng  Các giả thiết OLS ▪ Giả thiết 1: Mẫu là ngẫu nhiên, độc lập ▪ Giả thiết 2: Kì vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0 E(u | X ) = 0 hay E(ui | Xi ) = 0 i ▪ Giả thiết 3: Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi Var(u | X ) = 2 Var(ui | Xi) = Var(uj |Xj ) i ≠ j KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 34
Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.3. Tính không chệch và độ chính xác Tính không chệch ▪ Định lý: Khi Giả thiết 2 được thỏa mãn thì ước lượng OLS là không chệch: 𝐸 𝛽መ1 = 𝛽1 ; 𝐸 𝛽መ1 = 𝛽1 ▪ Khi các giả thiết 1 đến 3 được thỏa mãn thì: 𝜎 2 σ 𝑋𝑖2 𝜎2 𝑉𝑎𝑟 𝛽መ1 = ; 𝑉𝑎𝑟 መ2 = 𝛽 𝑛 σ 𝑥𝑖2 σ 𝑥𝑖2 ▪ Phương sai sai số ngẫu nhiên σ2 ước lượng bởi: σ 2 2 𝑒𝑖 𝜎ො = 𝑛−2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 35

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

CEO.16: Bộ 230+ Tài Liệu Tiêu Chuẩn ISO Trong Xây Dựng

235 tài liệu

1749 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.