Bài giảng "Kinh tế lượng 1 - Chương 6: Hồi quy với chuỗi thời gian" cung cấp cho người học các kiến thức: Một số khái niệm, các giả thiết OLS khi ước lượng, một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản, tính chất mẫu lớn và ước lượng OLS. Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 6 - Bùi Dương Hải (2018)
- Chương 6. HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN
▪ Các chương trước đề cập số liệu chéo (thời gian cố
định, quan sát các cá thể khác nhau)
▪ Giả thiết OLS đã xét chỉ phù hợp với số liệu chéo
▪ Kinh tế vĩ mô và cả vi mô thường xét số liệu theo
thời gian
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 178
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian
NỘI DUNG CHƯƠNG 6
▪ 6.1. Một số khái niệm
▪ 6.2. Các giả thiết OLS khi ước lượng
▪ 6.3. Một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản
▪ 6.4. Tính chất mẫu lớn và ước lượng OLS
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 179
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian
6.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM
▪ Số liệu theo thời gian cách đều nhau
▪ Phải theo trình tự cố định
▪ Biến thời kỳ (flow) hoặc thời điểm (stock)
▪ Quá trình ngẫu nhiên: (Y | t ) hoặc Y (t )
▪ Số liệu là rời rạc: Yt , t = 1, 2, … hoặc t = 0, 1, 2,…
▪ Ví dụ: GDP từ 1990 đến 2015: GDPt
▪ Biến trễ (lag) của Yt : Yt – 1, Yt – 2 , …, hoặc Y(-1), Y(-2)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 180
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1. Một số khái niệm
Sai phân và tự tương quan
▪ Sai phân bậc 1 (first order difference)
(Yt ) = Yt – Yt –1
▪ Sai phân hai thời kỳ
2(Yt ) = Yt – Yt – 2
▪ Sai phân bậc 2 (second order difference)
2(Yt ) = ((Yt )) = (Yt ) – (Yt–1)
▪ Tự tương quan bậc 1 (first order autocorrelation)
(Yt , Yt –1) 0
▪ Tự tương quan bậc p (p th order autocorrelation)
(Yt , Yt – p ) 0
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 181
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1. Một số khái niệm
Chuỗi dừng
▪ Chuỗi Yt gọi là chuỗi dừng (stationary time series)
nếu thỏa mãn 3 điều kiện
• (i) E(Yt ) = không đổi t
• (ii) Var(Yt ) = σ 2 không đổi t
• (iii) Cov(Yt , Yt – p ) = p chỉ thay đổi theo p
▪ Vi phạm ít nhất 1 trong 3 điều kiện → chuỗi không
dừng (non-stationary time series)
▪ Chuỗi phụ thuộc yếu (weakly dependent):
Cov(Yt , Yt – p ) → 0 rất nhanh khi p tăng nhanh
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 182
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1. Một số khái niệm
Nhiễu trắng
▪ Chuỗi Yt là Nhiễu trắng (White noise) nếu:
• (i) E(Yt ) = 0 t
• (ii) Var(Yt ) = σ 2 t
• (iii) Cov(Yt , Yt – p ) = 0 t, p
▪ Nhiễu trắng là chuỗi dừng, không có tương quan với
quá khứ
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 183
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian
6.2. GIẢ THIẾT OLS
▪ Mô hình: Yt = 1 + 2X2t + … + k Xkt + ut (1)
▪ Giả thiết TS1: Sai số n.nhiên không tự tương quan
Corr(p) = (ut , ut – p ) = 0 t, p 0
▪ Giả thiết TS2: Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0
E(ut | X2t ’ , …, Xkt ’ ) = 0 t, t ’
▪ Giả thiết TS3: Phương sai sai số không đổi
Var(ut) = σ 2 t
▪ Giả thiết TS4: Không có đa cộng tuyến hoàn hảo
▪ Giả thiết TS5: Sai số phân phối chuẩn: ut ~ N(0, σ 2)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 184
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2. Giả thiết OLS
Biến ngoại sinh chặt
▪ Giả thiết 2 tương đương 2 điều kiện
• (i) E(ut ) = 0 t
• (ii) Cov(ut , Xjt ’ ) = 0 t, t ’, j = 2 k
▪ Nếu Xj thỏa mãn (ii) thì Xj là biến ngoại sinh chặt
(strictly exogenous variable)
▪ Nếu Xj không thỏa mãn (ii) thì gọi là biến độc lập nội
sinh (endogenous independent variable)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 185
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2. Giả thiết OLS
Tính không chệch tốt nhất
▪ Định lý: Với mô hình chuỗi thời gian, nếu các giả
thiết TS1 đến TS4 được thỏa mãn thì ước lượng OLS
là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất
▪ Khi thêm giả thiết TS5 thì có thể thực hiện các suy
diễn thống kê về các hệ số
▪ Thực tế: Giả thiết TS2 thường bị vi phạm, ước lượng
có thể chệch
▪ Có thể thay thế bởi bộ giả thiết khác dễ thỏa mãn
hơn
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 186
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2. Giả thiết OLS
Các giả thiết thay thế khi mẫu lớn
▪ Giả thiết TS0’: Các chuỗi Yt, X2t,…, Xkt là dừng và phụ
thuộc yếu
▪ Giả thiết TS1’: Sai số n.nhiên không tự tương quan
Corr(p) = (ut , ut – p ) = 0 t, p 0
▪ Giả thiết TS2’: Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0
E(ut | X2t , …, Xkt ) = 0 t
▪ Giả thiết 3, 4: không thay đổi
▪ Định lý: các giả thiết được thỏa mãn và mẫu lớn thì
ước lượng OLS là tuyến tính và vững, phân phối xấp
xỉ chuẩn → các suy diễn có ý nghĩa
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 187
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2. Giả thiết OLS
So sánh các bộ Giả thiết
Số liệu chéo Chuỗi thời gian Chuỗi thời gian
Tổng quát Mẫu lớn
TS0’: chuỗi dừng
và phụ thuộc yếu
CS1: Mẫu ngẫu TS1: Không tự TS1’: Không tự
nhiên tương quan tương quan
CS2: E(ui) = 0 TS2: E(ut | Xt’) = 0 TS2’: E(ut | Xt) = 0
CS3: Var(ui)= σ2 TS3: Var(ut) = σ2 TS3’: Var(ut) = σ2
CS4: Không ĐCT TS4: Không ĐCT TS4’: Không ĐCT
ƯL là BLUE ƯL là BLUE ƯL là Vững
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 188
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian
6.3. MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN
▪ Mô hình tĩnh: Yt = 1 + 2X2t + … + k Xkt + ut
▪ Mô hình động: có trễ
▪ Mô hình trễ bậc 1
Yt = + 0Xt + 1Xt – 1 + ut
▪ Mô hình có trễ phân phối bậc q (distributed lag DL)
Yt = + 0Xt + 1Xt – 1 + … + q Xt – q + ut
Tác động cùng kỳ, ngắn hạn: 0
Tác động tổng hợp, dài hạn: 0 + 1 + … + q
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 189
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Mô hình tự hồi quy
▪ Mô hình tự hồi quy bậc 1 – AR(1): autoregressive
Yt = + Yt – 1 + ut
▪ Mô hình AR(1) có biến độc lập khác
Yt = + Yt – 1 + Xt + ut
▪ Mô hình tự hồi quy bậc p – AR(p)
Yt = + 1Yt – 1 + 2Yt – 2 +…+ pYt – p + ut
▪ Mô hình ARDL(p, q)
Yt = + 1Yt – 1 +…+ pYt – p +
+ 0Xt + 1Xt – 1 +…+ q Xt – q + ut
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 190
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Ví dụ 6.1
▪ Biến phụ thuộc: CPI (Chỉ số giá tiêu dùng)
▪ Biến độc lập: GGDP (Tỷ lệ tăng trưởng GDP)
Mô hình (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)
C 79*** 75*** 69*** -7*** -5*** -9*** -8***
GGDP 9.1*** 7.7** 7.9** -0.04 -0.9***
GGDP(-1) 2.0 0.2 1.2***
GGDP(-2) 2.3
CPI(-1) 1.1*** 1.3*** 1.1*** 1.1***
CPI(-2) -0.2
Adj R-sq 0.269 0.259 0.251 0.991 0.991 0.991 0.993
▪ ** và *** : có ý nghĩa thống kê ở mức 5% và 1%
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 191
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Mô hình theo xu thế thời gian
▪ Thời gian 1, 2,…, T
▪ Biến xu thế thời gian (Trend ) t = 1, 2,… hoặc 0, 1,…
▪ Tổng quát: Yt = g(t ) + ut
▪ Dự báo cho thời kỳ/điểm 𝑇 + ℎ: 𝑌𝑇+ℎ = 𝑔(𝑡)
ො
• Tuyến tính: Yt = 1 + 2t + ut
• Parabol: Yt = 1 + 2t + 3t 2 + ut
• Logarit: Yt = 1 + 2ln(t ) + ut
• Tăng trưởng: ln(Yt ) = 1 + 2t + ut
• Hàm mũ: ln(Yt ) = 1 + 2ln(t ) + ut
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 192
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Ví dụ 6.2
Dependent Variable: GDP Sample (adjusted): 1990Q1 2008Q4
Included observations: 76 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 23.29782 2.378989 9.793163 0.0000
@TREND 1.222796 0.054758 22.33084 0.0000
R-squared 0.870780 Prob(F-stat) 0.000000
▪ Biến @TREND = 0, 1,…, 75
▪ Dự báo giá trị của GDP vào Quý 1, Quý 2 năm 2009?
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 193
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Ví dụ 6.2 (a)
Biến GDP GDP GDP lnGDP lnGDP
C 23.298 33.687 -13.081 3.467 2.857
@TREND 1.223 0.380 0.018
@TREND^2 0.011
ln(@TREND) 24.650 0.388
Adj R-sq 0.869 0.896 0.609 0.916 0.739
MAPE 76 qs 12.02 10.62 22.66 10.49 15.85
MAPE 4 qs cuối 14.27 10.98 22.48 10.89 22.88
Dự báo GDP
2009:Q1
Dự báo GDP
2009:Q2
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 194
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Mô hình theo xu thế và mùa vụ
▪ Số liệu quý, đặt các biến giả theo Quý (mùa)
▪ Sj = 1 tại Quý j, = 0 nếu ngược lại, j = 1, 2, 3, 4
▪ Chọn 1 quý làm gốc, chẳng hạn Quý 1
Yt = 1 + 2t + 2S2 + 3S3 + 4S4 + ut
▪ So sánh trong cùng năm:
• Quý 2 chênh lệch Quý 1 là: 2 + 2
• Quý 3 chênh lệch Quý 1 là: 22 + 3
• Quý 4 chênh lệch Quý 1 là: 32 + 4
▪ Có thể đổi dạng hàm, và thêm biến giả
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 195
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Ví dụ 6.2(b)
Biến GDP GDP lnGDP
C 11.570 21.956 3.293
@TREND 1.208 0.365 0.018
@TREND^2 0.011
S2 17.564 17.586 0.271
S3 10.519 10.542 0.158
S4 21.011 21.011 0.297
Adj R-sq 0.946 0.975 0.995
MAPE 76 qs & 4 qs cuối 8.5 & 9.0 5.6 & 5.7 2.3 & 3.4
Dự báo GDP 2009:Q1
Dự báo GDP 2009:Q2
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 196
- Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3. Mô hình chuỗi thời gian cơ bản
Mô hình có trễ và dự báo
▪ Mô hình trễ bậc 1 của biến độc lập
Yt = + 0Xt + 1Xt – 1 + ut
▪ Nếu không có giá trị dự báo của X thì chỉ dự báo
được cho 1 thời kì ngoài mẫu
▪ Mô hình tự hồi quy
Yt = + Yt – 1 + ut
▪ Dự báo được vô hạn, khi lấy ŶT +1 thay cho YT +1
Dự báo tĩnh (static): dùng Yt để tính Ŷt +1
Dự báo động (dynamic): dùng Ŷt để tính Ŷt +1
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 197
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
