intTypePromotion=1

Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 - Bùi Dương Hải

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

0
12
lượt xem
0
download

Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 - Bùi Dương Hải

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy, phương pháp ước lượng OLS, tính không chệch và độ chính xác, độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu, trình bày kết quả ước lượng, một số vấn đề bổ sung. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 - Bùi Dương Hải

  1. Chương 1. MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN ▪ Giới thiệu mô hình hồi quy giữa một biến phụ thuộc và một biến độc lập ▪ Mối quan hệ về mặt trung bình được thể hiện qua mô hình gọi là mô hình hồi quy ▪ Mối quan hệ ở hai mức độ: Tổng thể và Mẫu KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 15
  2. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến NỘI DUNG CHƯƠNG 1 1.1. Mô hình hồi quy 1.2. Phương pháp ước lượng OLS 1.3. Tính không chệch và độ chính xác 1.4. Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu 1.5. Trình bày kết quả ước lượng 1.6. Một số vấn đề bổ sung KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 16
  3. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. MÔ HÌNH HỒI QUY ▪ Đánh giá tác động của một biến X lên một biến Y ▪ Ví dụ: X là thu nhập, Y là chi tiêu ▪ Thể hiện quan hệ hàm số Chi tiêu = f(Thu nhập) ▪ Đơn giản nhất là dạng tuyến tính: Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập ▪ Thực tế luôn có sai số Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập + u KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 17
  4. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Chi tiêu và thu nhập của một số hộ gia đình ▪ Giá và lượng bán một loại hàng tại một số cửa hàng Consumption Quantity ••• • • • ••• •• • •• • • •• • • • • • • • • • • • • • • • Income Price KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 18
  5. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến ▪ Tổng quát: Y = β1 + β2X + u ▪ Các biến số: ▪ Y là biến phụ thuộc (dependent variable) ▪ X là biến độc lập, biến giải thích, biến điều khiển (independent, explanatory, control variable) ▪ Sai số ngẫu nhiên (random error): u ▪ Các hệ số hồi quy (regression coefficient): β1, β2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 19
  6. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy tổng thể - PRF ▪ Giả thiết: E(u | X) = 0 suy ra: E(Y | X) = β1 + β2X ▪ Gọi là hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression Function) ▪ β1 : Hệ số chặn (intercept) ▪ β2 : Hệ số góc (slope) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 20
  7. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Chi tiêu (Y) và Thu nhập (X) Y E(Y | X)  (Y | X)     X KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 21
  8. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Hàm PRF dạng tuyến tính Y u (+)   β1  u (–)   E(Y | X) = β1 + β2X X KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 22
  9. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy mẫu - SRF ▪ Mẫu hai chiều kích thước n: {(Xi ,Yi) ; i =1÷n} ▪ Hàm trong mẫu để ước lượng cho hàm hồi quy tổng thể, thể hiện xu thế trung bình của mẫu, có dạng: 𝑌෠ = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋 ▪ Hoặc với từng quan sát Xi 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 ▪ Gọi là hàm hồi quy mẫu – SRF (Sample Regression Function) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 23
  10. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Phần dư ▪ Giá trị 𝑌෠𝑖 có sai số so với Yi ▪ Đặt: 𝑒𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝑌෠𝑖 ▪ Hay: 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 + 𝑒𝑖 ▪ 𝛽መ1 , 𝛽መ2 là hệ số hồi quy mẫu, hệ số ước lượng, là ước lượng (estimator) cho hệ số tổng thể β1, β2 ▪ Phần dư e là phản ánh sai số u trong tổng thể ▪ Ŷi là giá trị ước lượng (fitted value) cho E(Y | Xi) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 24
  11. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ PRF và SRF • Ŷi • • • • • • β1• • • • • • βˆ1 • • • • • Yi E(Y | X) Xi Tổng thể (chưa biết) Mẫu (số liệu) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 25
  12. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Tính tuyến tính của mô hình hồi quy ▪ Dựa trên tham số: Hàm hồi quy tuyến tính (linear regression function) nếu tuyến tính theo tham số E(Y | X ) = 1 + 2X 2 E(Y | X ) = 1 + 2lnX ▪ Hàm hồi quy phi tuyến 1 E (Y | X ) 1 2 X E (Y | X ) 1 X  2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 26
  13. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Tóm tắt ▪ Tổng thể: Y = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 + 𝑢 𝐸(𝑌|𝑋) = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 ▪ Mẫu: 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 + 𝑒𝑖 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 27
  14. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.2. PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS ▪ Phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường OLS (Ordinary Least Squares) ▪ Tìm 𝛽መ1 , 𝛽መ2 để • 𝑅𝑆𝑆 = σ𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2 = σ𝑛𝑖=1(𝑌𝑖2 −𝑌෠𝑖2 ) → min ▪ Với 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 − 𝑋ത và 𝑦𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝑌ത 𝛽መ1 = 𝑌ത − 𝛽መ2 𝑋ത ; σ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝛽መ2 = σ 𝑥𝑖2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 28
  15. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.3. TÍNH KHÔNG CHỆCH VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC ▪ Các ước lượng ngẫu nhiên, xét tính không chệch và hiệu quả của chúng  Các giả thiết OLS ▪ Giả thiết 1: Mẫu là ngẫu nhiên, độc lập ▪ Giả thiết 2: Kì vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0 E(u | X ) = 0 hay E(ui | Xi ) = 0 i ▪ Giả thiết 3: Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi Var(u | X ) = 2 Var(ui | Xi) = Var(uj |Xj ) i ≠ j KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 29
  16. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.3. Tính không chệch và độ chính xác Tính không chệch ▪ Định lý: Khi Giả thiết 2 được thỏa mãn thì ước lượng OLS là không chệch: 𝐸 𝛽መ1 = 𝛽1 ; 𝐸 𝛽መ1 = 𝛽1 ▪ Khi các giả thiết 1 đến 3 được thỏa mãn thì: 𝜎 2 σ 𝑋𝑖2 𝜎2 𝑉𝑎𝑟 𝛽መ1 = ; 𝑉𝑎𝑟 መ2 = 𝛽 𝑛 σ 𝑥𝑖2 σ 𝑥𝑖2 ▪ Phương sai sai số ngẫu nhiên σ2 ước lượng bởi: σ 2 2 𝑒𝑖 𝜎ො = 𝑛−2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 30
  17. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.3. Tính không chệch và độ chính xác Sai số chuẩn (Standard Error) ▪ Sai số chuẩn của hồi quy (Standard Error of regression) σ 𝑒𝑖2 𝜎ො = 𝑛−2 ▪ Sai số chuẩn của các ước lượng hệ số 𝜎ො 2 σ 𝑋𝑖2 𝜎ො 2 𝑆𝑒 𝛽መ1 = ; 𝑆𝑒 𝛽መ2 = 𝑛 σ 𝑥𝑖2 σ 𝑥𝑖2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 31
  18. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.4. SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY MẪU 2 σ𝑛𝑖=1 𝑌𝑖 − 𝑌ത 2 = σ𝑛𝑖=1 𝑌෠𝑖 − 𝑌ത + σ𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2 TSS = ESS + RSS ▪ Đặt 𝐸𝑆𝑆 𝑅𝑆𝑆 = 𝑅2 =1− 𝑇𝑆𝑆 𝑇𝑆𝑆 ▪ R 2 là hệ số xác định (coefficient of determination) ▪ Ý nghĩa: Hệ số xác định cho biết tỉ lệ (%) sự biến động của biến phụ thuộc trong mẫu được giải thích bởi mô hình (bởi sự biến động của biến độc lập) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 32
  19. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.5. TRÌNH BÀY KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG ▪ Ví dụ với Y là lương, X là số năm kinh nghiệm • Ŷi = 2,23 + 1,65 Xi • Se (0,5) (0,192) • n=5 RSS = 0,677 R2 = 0,961 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 33
  20. Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.5. Trình bày kết quả ước lượng Bảng kết quả Microsoft Excel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.980 R Square 0.961 Adjusted R sq 0.948 Standard Error 0.436 Observations 5 ANOVA df SS MS F Sig. F Regression 1 14.223 14.223 73.96 0.003 Residual 3 0.577 0.192 Total 4 14.8 Coef. S.Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 2.231 0.501 4.448 0.021 0.635 3.827 X 1.654 0.192 8.6 0.003 1.042 2.266 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 34
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2