intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 3 - Bùi Dương Hải (2018)

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

32
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng 1 - Chương 3: Suy diễn thống kê và dự báo" cung cấp cho người học các kiến thức: Quy luật phân phối xác suất, khoảng tin cậy của các hệ số, kiểm định T về các hệ số, kiểm định F về các hệ số,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 3 - Bùi Dương Hải (2018)

  1. Chương 3. SUY DIỄN THỐNG KÊ & DỰ BÁO ▪ Các chương trước sử dụng trực tiếp 𝛽መ𝑗 để phân tích, là sử dụng ước lượng điểm, chỉ phản ánh xu thế của mẫu, chưa phải của tổng thể. ▪ Các bài toán suy diễn thống kê: ước lượng khoảng (khoảng tin cậy), kiểm định giả thuyết về tham số tổng thể → phân tích cho tổng thể ▪ Gắn với mức xác suất nhất định (1 – α) hay α ▪ Phân tích với quả từ phần mềm chuyên dụng KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 81
  2. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo NỘI DUNG CHƯƠNG 3 ▪ 3.1. Quy luật phân phối xác suất ▪ 3.2. Khoảng tin cậy của các hệ số ▪ 3.3. Kiểm định T về các hệ số ▪ 3.4. Kiểm định F về các hệ số ▪ 3.5. Kiểm định 2 về các hệ số ▪ 3.6. Dự báo biến phụ thuộc KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 82
  3. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ▪ MH k biến: 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋2 + 𝛽3 𝑋3 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑋𝑘 + 𝑢 ▪ Mẫu: 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋2𝑖 + 𝛽መ3 𝑋3𝑖 + ⋯ + 𝛽መ𝑘 𝑋𝑘𝑖 ▪ Muốn dùng 𝛽መ𝑗 của mẫu để suy diễn về hệ số βj của tổng thể (j= 1,…, k) cần giả thiết về quy luật phân phối xác suất ▪ Giả thiết 5: Sai số ngẫu nhiên phân phối Chuẩn ▪ Kết hợp với Giả thiết 2: E(ui) = 0 và Giả thiết 3: Var(ui) = σ2 , thì: ui ~ N(0, σ2) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 83
  4. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo Quy luật phân phối xác suất ▪ Khi đó: 𝛽መ𝑗 ~𝑁 𝛽𝑗 , 𝑉𝑎𝑟 𝛽መ𝑗 ▪ Chứng minh được: 𝛽መ𝑗 − 𝛽𝑗 𝛽መ𝑗 − 𝛽𝑗 ~𝑁 0,1 và ~𝑇 𝑛 − 𝑘 መ 𝑆𝑒(𝛽𝑗 ) 𝑉𝑎𝑟𝛽መ𝑗 ▪ Hai bài toán suy diễn: • Ước lượng khoảng (khoảng tin cậy) với độ tin cậy (1 – α) • Kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 84
  5. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.2. KHOẢNG TIN CẬY CỦA CÁC HỆ SỐ ▪ Với độ tin cậy (1 – α), khoảng tin cậy đối xứng, tối đa, tối thiểu của βj (j = 1,…,k ): ▪ Đối xứng 𝑛−𝑘 𝑛−𝑘 𝛽መ𝑗 − 𝑆𝑒 𝛽መ𝑗 𝑡𝜶/𝟐 < 𝛽𝑗 < 𝛽መ𝑗 + 𝑆𝑒 𝛽መ𝑗 𝑡𝜶/𝟐 𝑛−𝑘 ▪ Tối đa: 𝛽𝑗 < 𝛽መ𝑗 + 𝑆𝑒 𝛽መ𝑗 𝑡𝜶 መ መ 𝑛−𝑘 ▪ Tối thiểu: 𝛽𝑗 − 𝑆𝑒 𝛽𝑗 𝑡𝜶 < 𝛽𝑗 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 85
  6. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.2. Khoảng tin cậy của các hệ số Khoảng tin cậy nhiều hệ số ▪ Cho hai hệ số hồi quy, chẳng hạn β2 và β3 መ መ መ መ 𝑛−𝑘 𝛽2 ± 𝛽3 − 𝑆𝑒 𝛽2 ± 𝛽3 𝑡𝛼/2 < β2 ± β3 𝑛−𝑘 < 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 + 𝑆𝑒 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 𝑡𝛼/2 ▪ Với: 𝑆𝑒 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 = 𝑉𝑎𝑟 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 = 𝑉𝑎𝑟(𝛽መ2 ) + 𝑉𝑎𝑟(𝛽መ3 ) ± 2𝐶𝑜𝑣(𝛽መ2 , 𝛽መ3 ) ▪ Mở rộng cho aβ2 + bβ3 ; β2, β3, β4… KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 86
  7. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.2. Khoảng tin cậy của các hệ số Khoảng tin cậy ▪ Ý nghĩa: mức ý nghĩa 95%, nếu lấy rất nhiều mẫu → rất nhiều khoảng tin cậy → 95% khoảng đó chứa hệ số βj của tổng thể. ▪ Với mẫu quan sát: hi vọng thuộc 95% đó → khoảng tính ra là đúng ▪ Độ tin cậy lớn → khả năng đúng cao → khoảng tin cậy rộng ▪ Độ rộng khoảng tin cậy phụ thuộc: độ tin cậy, bậc tự do (n: số quan sát, k: số hệ số), Se (phụ thuộc VIF, σ2, xji2 ) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 87
  8. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. KIỂM ĐỊNH T VỀ HỆ SỐ HỒI QUY ▪ Kiểm định so sánh βj chưa biết với số thực βj* Tiêu chuẩn Cặp giả thuyết Bác bỏ H0 H0: 𝛽𝑗 = 𝛽𝑗∗ 𝑛−𝑘 𝑇𝑞𝑠 > 𝑡𝛼/2 H1: 𝛽𝑗 ≠ 𝛽𝑗∗ 𝛽መ𝑗 − 𝛽𝑗∗ H0: 𝛽𝑗 = 𝛽𝑗∗ 𝑛−𝑘 𝑇𝑞𝑠 = 𝑇𝑞𝑠 > 𝑡𝛼 𝑆𝑒(𝛽መ𝑗 ) H1: 𝛽𝑗 > 𝛽𝑗∗ H0: 𝛽𝑗 = 𝛽𝑗∗ 𝑛−𝑘 𝑇𝑞𝑠 < −𝑡𝛼 H1: 𝛽𝑗 < 𝛽𝑗∗ KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 88
  9. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy Kiểm định T và P-value ▪ Cặp giả thuyết quan trọng: H0: 𝛽𝑗 = 0 H1: 𝛽𝑗 ≠ 0 ▪ H0: Hệ số 𝛽መ𝑗 không có ý nghĩa thống kê (statistically insignificant): biến Xj không giải thích cho sự biến động của Y ▪ Thống kê T: 𝑇0 = 𝛽መ𝑗 /𝑆𝑒 𝛽መ𝑗 𝑛−𝑘 ▪ Nếu 𝑇0𝑞𝑠 > 𝑡𝛼/2 thì bác bỏ H0 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 89
  10. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy Kiểm định T về nhiều hệ số ▪ Kiểm định cho β2  β3 : H0: 𝛽2 ± 𝛽3 = 𝛽∗ H1: 𝛽2 ± 𝛽3 ≠ 𝛽∗ ▪ Thống kê 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 − 𝛽 ∗ 𝑇= 𝑆𝑒 𝛽መ2 ± 𝛽መ3 ▪ Quy tắc kiểm định giống với một hệ số hồi quy ▪ Tương tự, mở rộng cho nhiều hệ số hồi quy KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 90
  11. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy P-value của kiểm định T ▪ Với một cặp giả thuyết, một mẫu cụ thể → 𝛼 * là mức xác suất thấp nhất để bác bỏ H0 ▪ Mức xác suất đó là P-value (Prob. ; Sig. value) ▪ Quy tắc • Nếu P-value < 𝛼 thì bác bỏ H0 • Nếu P-value > 𝛼 thì chưa có cơ sở bác bỏ H0 ▪ Kiểm định hai phía: P-value = 2P(T(n – k) > |Tqs|) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 91
  12. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy Ví dụ 3.1: Y phụ thuộc K, L Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -485.9608 95.85601 -5.069695 0.0000 K 1.292811 0.044404 29.11470 0.0000 L 2.214092 0.050943 43.46253 0.0000 R-squared 0.964118 Sum sq. resid 7221985. F-statistic 1303.136 Prob(F-statistic) 0.000000 ▪ Với Y là sản lượng, K là vốn, L là lao động ▪ Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc = 0,00012. KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 92
  13. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.3. Kiểm định T về hệ số hồi quy Ví dụ 3.1 (tiếp) ▪ (a) Giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng ▪ (b) Biến K có thực sự giải thích cho Y? ▪ (c) Hệ số nào có ý nghĩa thống kê? ▪ (d) L tăng 1 đơn vị, K không đổi thì Y thay đổi thế nào? ▪ (e) K và L cùng tăng 1 đơn vị thì Y thay đổi thế nào? ▪ (f) K tăng 1 đơn vị, L giảm một đơn vị thì Y có giảm? ▪ (g) Kiểm định giả thuyết tổng hai hệ số góc = 3,6? KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 93
  14. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. KIỂM ĐỊNH F ▪ Ví dụ: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + u (1) ▪ Kiểm định H0: β3 = 0 đồng thời β4 = 0 H1: ít nhất một hệ số khác 0 ▪ Hay: H0: 𝛽3 = 𝛽4 =0 H1: 𝛽32 + 𝛽42 ≠0 ▪ Gọi là kiểm định ràng buộc, số ràng buộc bằng 2 ▪ Không thể dùng kiểm định T ▪ Nếu H0 đúng, 2 ràng buộc đúng, thì mô hình là Y = β1 + β2X2 + u (2) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 94
  15. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Kiểm định F về các ràng buộc ▪ Kiểm định T: chỉ 1 ràng buộc về hệ số (1 dấu = ở H0) ▪ Kiểm định F: cho m ràng buộc (m  1) cùng lúc ▪ Mô hình gốc: Y = β1 + β2X2 + β3X3 +…+ βkXk +u ▪ Gọi là mô hình không có ràng buộc (U : unrestricted) ▪ Nếu có m ràng buộc, làm giảm số hệ số của mô hình (U), được về mô hình ít hệ số hơn: mô hình có ràng buộc (R : restricted) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 95
  16. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Kiểm định F về các ràng buộc ▪ MH (U): Y = β1 + β2X2 + β3X3 +…+ βkXk +u • H0: m ràng buộc là đúng, MH (R) là đúng • H1: ít nhất 1 ràng buộc sai, MH (U) là đúng ▪ Thống kê F (𝑅𝑆𝑆𝑅 − 𝑅𝑆𝑆𝑈 )/𝑚 𝐹= 𝑅𝑆𝑆𝑈 /(𝑛 − 𝑘𝑈 ) ▪ Nếu 𝐹𝑞𝑠 > 𝑓𝛼 (𝑚, 𝑛 − 𝑘𝑈 ) thì bác bỏ H0 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 96
  17. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Kiểm định F về các ràng buộc ▪ Nếu hai mô hình (U) và (R) cùng biến phụ thuộc: (𝑅𝑈2 − 𝑅𝑅2 )/𝑚 𝐹= (1 − 𝑅𝑈2 )/(𝑛 − 𝑘𝑈 ) ▪ Các ràng buộc có thể là • Kiểm định bớt biến: (U) là trước khi bớt, (R) là sau khi bớt biến • Kiểm định thêm biến: (R) là trước khi thêm, (U) là sau khi thêm • Kiểm định các đẳng thức bậc nhất khác KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 97
  18. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Một số dạng ràng buộc ▪ MH gốc (U): Y = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + u ▪ Dạng 1: Các hệ số bằng 0 H0: β3 = β4 = 0 (m = 2) MH có ràng buộc (R): Y = β1 + β2X2 + u ▪ Dạng 2: Tổng hiệu các hệ số bằng 0 H0: β3 + β4 = 0 (m = 1) MH (R): Y = β1 + β2X2 + β3 (X3 – X4) + u Y = β1 + β2X2 + β3 (X * ) + u KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 98
  19. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Một số dạng ràng buộc ▪ MH gốc (U): Y = β1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + u ▪ Dạng 3: Tổng các hệ số bằng số khác 0 H0: β3 + β4 = 1 (m = 1) MH (R): Y = β1 + β2X2 + β3X3 +(1–β3)X4 + u Y – X4 = β1 + β2X2 + β3 (X3 – X4) + u Y * = β1 + β2X2 + β3 (X * ) + u Lưu ý: Biến phụ thuộc thay đổi ▪ Dạng 4: Các ràng buộc khác H0: β2 = 2 và β3 + β4 = 1 (m = 2) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 99
  20. Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo 3.4. Kiểm định F Kiểm định F về sự phù hợp của mô hình ▪ Là kiểm định quan trọng nhất với các mô hình ▪ Mô hình:Y = β1 + β2X2 + β3X3 +…+ βkXk + u H0: β2 = … = βk = 0 : hàm hồi quy không phù hợp H1: ít nhất một hệ số góc ≠ 0: hàm hồi quy phù hợp ▪ Kiểm định F 𝑅𝑈2 /(𝑘 − 1) 𝐹= (1 − 𝑅𝑈2 )/(𝑛 − 𝑘) ▪ Nếu 𝐹𝑞𝑠 > 𝑓𝛼 (𝑘 − 1, 𝑛 − 𝑘) thì bác bỏ H0 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 100
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2