Bài giảng kinh tế lượng - Chương 7

Chia sẻ: Vu Hoa | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

134
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xét mô hình hồi quy 2 biến với số liệu theo thời gian Giả thiết OLS (giả thiết 4): Các SSNN không tương quan với nhau. Trong thực tế giả thiết này có thể bị vi phạm. Khi đó ta nói mô hình (1) có TTQ bậc p Hiện tượng TTQ thường xảy ra với các số liệu theo thời gian hơn so với các số liệu theo không gian.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng kinh tế lượng - Chương 7

BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG ECONOMETRICS Lê Anh Đức Khoa Toán kinh tế ĐH Kinh tế Quốc dân 1
CHƯƠNG VII: TỰ TƯƠNG QUAN (TTQ) 7.1. Bản chất của hiện tượng TTQ 7.2. Nguyên nhân của hiện tượng TTQ 7.3. Hậu quả của hiện tượng TTQ 7.4. Phát hiện TTQ 7.5. Khắc phục hiện tượng TTQ 7.6. Thí dụ 2
7.1. Bản chất của TTQ • Xét mô hình hồi quy 2 biến với số liệu theo thời gian Yt = β1 + β 2 X t + U t (1) • Giả thiết OLS (giả thiết 4): Các SSNN không tương quan với nhau. Cov(U t ,U t − p ) = 0(∀p 0) • Trong thực tế giả thiết này có thể bị vi phạm. Cov(U t ,U t − p ) 0( p 0) • Khi đó ta nói mô hình (1) có TTQ bậc p • Hiện tượng TTQ thường xảy ra với các số liệu theo thời gian hơn so với các số liệu theo không gian. 3
• TTQ bậc 1- AR(1) (Autoregressive Procedure) U t = ρU t −1 + vt Trong đó: ρ là hệ số tương quan bậc 1 vt là SSNN thỏa mãn mọi giả thiết OLS Cov(U t ,U t −1 ) ρ = ρ (U t ,U t −1 ) = σ Ut σ Ut −1 - Nếu -1 ≤ ρ < 0: Mô hình (1) có TTQ âm bậc 1 - Nếu ρ = 0: Mô hình (1) không có TTQ bậc 1 - Nếu 0 < ρ ≤ 1: Mô hình (1) có TTQ dương bậc 1 - Nếu ρ = ± 1: Mô hình (1) có TTQ dương/âm bậc 1 hoàn hảo. 4
• TTQ bậc p- AR(p) U t = ρ1U t −1 + ρ 2U t −2 + ... + ρ pU t − p + vt Trong đó: ρj (j = 1, 2,…, p) là hệ số tương quan bậc j vt là SSNN thỏa mãn mọi giả thiết OLS - Nếu -1 ≤ ρj < 0: Mô hình (1) có TTQ âm bậc j - Nếu ρj = 0: Mô hình (1) không có TTQ bậc j - Nếu 0 < ρj ≤ 1: Mô hình (1) có TTQ dương bậc j - Nếu ρj = ± 1: Mô hình (1) có TTQ dương/âm bậc j hoàn hảo. • Thông thường TTQ nếu có sẽ chỉ có ở bậc 1 5
7.2. Nguyên nhân của TTQ 1. Nguyên nhân khách quan: - Các hiện tượng kinh tế có tính chất quán tính - Các hiện tượng kinh tế có tính chất mạng nhện 2. Nguyên nhân chủ quan: - Do quá trình xử lý số liệu: Tách biến, gộp biến, nội suy, ngoại suy các biến. - Do chọn sai dạng hàm 6
7.3. Hậu quả • Các ước lượng hồi quy thu được mất tính hiệu quả nhất • Các khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết sẽ mất đi tính chính xác • Ước lượng σ2 bị chệch do đó ước lượng R2 cũng mất chính xác • Các dự báo về khoảng tin cậy cũng mất tính chính xác. 7
7.4. Phát hiện TTQ 1. Quan sát đồ thị phần dư - Xét mô hình: Yt = β1 + β 2 X t + U t (1) + Bước 1: Hồi quy MH thu được các phần dư et, et-1 + Bước 2: Vẽ đồ thị của et theo et-1 và nhận xét 8
2. Hồi quy phụ - Xét mô hình: Yt = β1 + β 2 X t + U t (1) + Bước 1: Hồi quy (1) thu được các phần dư et, et-1,…,et- p + Bước 2:t Hồi1quy+ α 2 et −2 +sau α p et − p + vt e = α et −1 mô hình ... + 2 R p + Bước 3: Kiểm định cặ gi = 0 2 H 0p: R pả thiết H1 : R p > 0 2 - Nếu chấp nhận H1 thì MH (1) có TTQ - Khi đó có thể xác đH 0 : α jậc0của 1 p) ịnh b = ( j = TTQ H1 : α j 0 9
3. Kiểm định Durbin – Watson (DW) - Điều kiện áp dụng + Kiểm định TTQ bậc 1 - AR(1) + Mô hình phải có hệ số chặn + Biến X phải là biến phi ngẫu nhiên + Mô hình không chứa biến trễ của biến phụ thuộc với tư cách là biến giải thích (mô hình tự hồi quy) Yt = β1 + β 2 X t + β 3Yt −1 + U t n n - Tiêu chuẩn DW �(et − et −1 )2 �e e t t −1 d= t =2 n 2 − 2 t =2n �et2 t =1 �et2 t =1 10
n et et −1 - Đặt: ρ ˆ − t =2 n d 2(1 ρ ) ˆ= et2 t =1 là ƯL điểm của hệ số TQ bậc 1 (ρ) được tính trên mẫu - Với α = 5%, kích thước mẫu bằng n và số biến giải thích là k’ = k-1. Durbin – Watson đã xây dựng bảng các giá trị cận dưới dL(Lower), cận trên dU (Upper) để làmTTQ cứKhông có ận. có TTQ Không có Có TTQ âm Có căn kết lu Không dương kết luận (ρ = 0) kết luận (ρ < 0) (ρ > 0) 0 ------------ dL------ dU ---------- 4-dU ------ 4-dL ------- 4 - Đối chiếu giá trị của thống kê d tính toán được trên 11 mẫu của một mô hình để đưa ra kết luận.
4. Kiểm định Breusch Goldfray (BG) - Xét mô hình: Yt = β1 + β 2 X t + U t (1) + Bước 1: Hồi quy (1) thu được các phần dư et, et-1,…,et- p + et ướα1 +HồXquy hai tmô hình−sau ... + ρ p et − p + vt B = (c 2: α2 i t ) + ρ1e −1 + ρ2 et 2 + 2 RUR et = (α1 + α2 X t ) + vt 2 RR + Bước 3: KiểmH 0ịnh1c= ρ 2giả thiρ pt = 0 đ : ρ ặp = ... = ế H1 : ∃ρ j 0( j = 1, 2,... p) +) Kiểm định F- thu hẹp hàm hồi qui χ qsnh (khi – ) RUR > χươp ) 2 +) Kiểm đị = n − p bình ph 2 ( ng 2 12
Chú ý • Để phát hiện tự tương quan có thể tiến hành hai kiểm định DW và BG. - Kiểm định DW cho kết luận giống nhau - Kiểm định DW rơi vào miền không kết luận thì dùng kết luận của kiểm định BG vì kiểm định BG bao giờ cũng cho kết luận có hoặc không có hiện tượng tự tương quan. - Kiểm định DW và kiểm định BG cho các kết luận khác nhau thì sử dụng kết luận của kiểm định DW vì DW là một kiểm định quan trọng về sự tồn tại của hiện tượng tự tương quan. 13
7.5. Khắc phục TTQ Xét mô hình: Yt = β1 + β 2 X t + U t (1) 1. Trường hợp đã biết cấu trúc của TTQ (ρ đã biết) - Cấu trúc TTQ: U t = ρU t −1 + vt - Biện pháp khắc phục: phương pháp sai phân tổng quát Yt = β1 + β 2 X t + U t � Yt −1 = β1 + β2 X t −1 + U t −1 Yt − ρYt −1 = β1 (1 − ρ ) + β 2 ( X t − ρ X t −1 ) + (U t − ρU t −1 ) � Yt * = β1* + β2 X t* + vt (2) * - Thay vì ước lượng mô hình (1) ta ước lượng mô hình (2) và sau khi thu được kết quả để thu được các các ước lượng của mô hình ban đầu ta biến đổi: ˆ β1* ˆ = β1 1− ρ 14
2. Trường hợp chưa biết cấu trúc của TTQ (ρ chưa biết) - Cấu trúc TTQ: U t = ρU t −1 + vt ρˆ - Biện pháp khắc phục: sử dụng ƯL của ρ và áp dụng phương pháp sai phân tổng quát + ƯL ρ bằng thống kê DW ˆ d � − ρ)� ρ =1− d / 2 2(1 ˆ ˆ Yt − ρYt −1 = β1 (1 − ρ ) + β 2 ( X t − ρ X t −1 ) + (U t − ρU t −1 ) ˆ ˆ ˆ ˆ � Yt * = β1* + β 2 X t* + vt (3) * Thay vì ước lượng mô hình (1) ta ước lượng mô hình (3) và sau khi thu được kết quả để thu được các các ước lượng của mô hình ban đầu ta biến đổi: ˆ β1* ˆ = β1 1− ρ ˆ 15
+ ƯL ρ bằng thủ tục Corchanre Orcutt ˆ +) Bước 1 Hồi quy mô hình (1) thu được et, et-1 Hồi quy mô hình: et = α0 + α1et −1 + vt α1(1) ˆ ρ = α1(1) � Yt − ρYt −1 = β1 (1 − ρ ) + β 2 ( X t − ρ X t −1 ) + (U t − ρU t −1 ) Lấ y ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ � Yt * = β1* + β 2 X t* + vt (4) * +) Bước 2 Hồi quy mô hình (4) thu được et, et-1 et = α0 + α1et −1 + vt α1(2) ˆ Hồi quy mô hình: ρ = α1(2) � Yt − ρYt −1 = β1 (1 − ρ ) + β 2 ( X t − ρ X t −1 ) + (U t − ρU t −1 ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Lấ y � Yt = β1 + β 2 X t + vt (5) * * * * Quá trình lặp cho đến khi ở hai bước kế tiếp chênh 16 lệch nhau không đáng kể.