YOMEDIA
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi (17 tr)
Chia sẻ: Nguoibakhong05 Nguoibakhong05
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:17
109
lượt xem
0
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi" cung cấp cho người học các kiến thức: Bản chất và nguyên nhân phương sai thay đổi, hậu quả của phương sai thay đổi, cách phát hiện phương sai thay đổi, biện pháp khắc phục. Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi (17 tr)
- Chương 7
Phương sai thay đổi
I. Bản chất và nguyên nhân phương
sai thay đổi
Bản chất : Phương sai có điều kiện của
Ui không giống nhau ở mọi quan sát.
Var (Ui) = σ i2 (i=1,2,…,n)
Nguyên nhân :
- Do bản chất của các mối quan hệ trong
kinh tế chứa đựng hiện tượng này.
- - Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải
tiến, sai lầm phạm phải càng ít hơn.
- Do con người học được hành vi trong
quá khứ.
- Do trong mẫu có các giá trị bất thường
(hoặc rất lớn hoặc rất nhỏ so với các
giá trị khác).
Hiện tượng phương sai không đồng đều
thường gặp đối với số liệu chéo.
- II. Hậu quả của phương sai thay đổi
1. Các ước lượng OLS vẫn là các ước
lượng tuyến tính, không chệch nhưng
không còn hiệu quả nữa.
2. Ước lượng phương sai của các ước
lượng OLS bị chệch nên các kiểm định t
và F không còn đáng tin cậy nữa.
3. Kết quả dự báo không hiệu quả khi sử
dụng các ước lượng OLS.
- Giải thích
1. Xét mô hình Yi = 1+ 2Xi +Ui (1)
2 2
với Var(Ui) = σ i = ωi σ (i=1,2,…,n)
2
- Dùng p2 OLS cho (1), ta có ước lượng của
2 là x iy i
βˆ2 2
x i
βˆ2 vẫn là ước lượng tuyến tính, không chệch
của 2 (do khi chứng minh tính không
chệch của các ước lượng , không sử dụng
giả thiết phương sai thuần nhất).
- - Mặt khác, nếu chia 2 vế của (1) cho i:
Yi 1 X i Ui
β1 β 2
ωi ωi ωi ωi
* 0 * *
Hay Y β1 X β 2 X U
i i i i (2)
Ta có :
Ui 1 1 2 2
Var(U ) Var 2 Var(Ui ) 2 ωi σ σ 2 i
*
i
ωi ωi ωi
Nên (2) thỏa các giả thiết của mô hình hồi
qui tuyến tính cổ điển.
- Do đó, nếu dùng p2 OLS cho (2), ta sẽ
thu được βˆ2* là ước lượng tuyến tính,
không chệch, có phương sai bé nhất
của 2 (Theo định lý Gauss-Markov).
Vì vậy phương sai của βˆ2 không còn
bé nhất nữa nên βˆ2 không còn là ước
lượng hiệu quả nữa.
- 2. Với mô hình (1), khi có phương sai
thay đổi thì có thể chứng minh được :
2 2
ˆ x i σ i
Var ( β 2 )
x
i
2 2
Tuy nhiên, nếu vẫn dùng ước lượng của
phương sai theo công thức 2
ˆ ˆ
Var ( 2 ) 2
xi
như của mô hình có phương sai thuần
nhất thì rõ ràng đây là ước lượng chệch
của Var( βˆ2 ) .
- III. Cách phát hiện phương sai thay đổi
1. Phương pháp đồ thị
Xét mô hình : Yi = 1+ 2Xi +Ui (1)
- Hồi qui (1) thu được các phần dư ei.
- Vẽ đồ thị phân tán của e theo X.
- Nếu độ rộng của biểu đồ rải tăng hoặc
giảm khi X tăng thì mô hình (1) có thể
có hiện tượng phương sai thay đổi.
* Chú ý : Với mô hình hồi qui bội, cần vẽ
đồ thị phần dư theo từng biến độc lập
hoặc theo Yˆ .
- 2. Kiểm định Park
2
σ
Ý tưởng : Park cho rằng i là một hàm
của X có dạng :
2 2
i Xi e
2 i
2 2
Do đó : ln i ln 2 ln X i i
2
Vì σ i chưa biết nên để ước lượng hàm
2
e
trên Park đề nghị sử dụng i thay cho σ i2
- Các bước kiểm định Park :
- Ước lượng mô hình hồI qui gốc (1), thu
lấy phần dư ei tính ei2
- Ước lượng mô hình
2
ln ei 1 2 ln X i i
* Chú ý : Nếu mô hình gốc có nhiều biến
độc lập thì hồi qui ln ei2
ˆi
theo từng biến độc lập hoặc theo Y
- Kiểm định giả thiết H0 : 2 = 0 (MH gốc
có phương sai không đổi)
Nếu chấp nhận H0 mô hình gốc (1) có
phương sai không đổi.
- Dependent Variable: LOG(RESID^2)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.777839 6.220227 0.928879 0.3748
LOG(X2) 0.179591 1.305824 0.137531 0.8933
Ta có : t2 = 0.13753 với p = 0.8933 > = 0.05
nên chấp nhận H0, nghĩa là MH gốc có phương
sai không thay đổi.
- 3. Kiểm định Glejser
Tương tự kiểm định Park, tuy nhiên sau
khi thu các phần dư từ mô hình hồi qui
gốc, Glejser sử dụng các dạng hàm sau
1
ei 1 2 X i i ei 1 2 i
Xi
ei 1 2 X i i 1
ei 1 2 i
Xi
Nếu chấp nhận H0 : 2 = 0 mô hình gốc
(1) có phương sai không đổi.
- Dependent Variable: ABS(RESID)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.403073 0.779093 0.517363 0.6162
X2 0.005495 0.006221 0.883229 0.3978-
-----------------------------------------------------------
Ta có : t2 = 0.883229 với p = 0.3978 > = 0.05
nên chấp nhận H0, nghĩa là MH gốc có phương
sai không thay đổi.
- 4. Kiểm định White
Xét mô hình : Yi = 1+ 2X2i + 3X3i +Ui
Bước 1 : Ước lượng mô hình gốc, thu ei
Bước 2 : Hồi qui mô hình phụ sau, thu hệ số
xác định của hồi qui phụ :R 2
aux
ei2 α
1α
X
2 2i
α
X
3 3i
α
X 2α
4 2i 2α
5 3i 6 X2iX3i Vi
X
Bước 3 : Kiểm định H0 : MH gốc có PS
không đổi.
2 2
Nếu nRaux ( p) bác bỏ H0.
Với p là số hệ số trong mô hình hồi qui phụ
không kể hệ số tự do (tung độ gốc).
- White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.283745 Probability 0.900195
Obs*R-squared 2.6807 Probability 0.74906
Ta có: Obs*R2 = 2.6807 với p = 0.74906 >
= 0.05 nên chấp nhận H0, nghĩa là MH gốc có
phương sai không thay đổi.
- IV. Biện pháp khắc phục
*GT1:PS của Ui . tỷ lệ với bình phương của
biến g.t: var(Ui/Xi) = б2Xi2
Yi = 1+ 2Xi +Ui (1) có PS. thay đổi
Yi/Xi = 1/Xi + 2 +Ui/Xi
Yi*= 1Xi*+ 2 +Ui* (2) có PS không đổi
Aùp dụng OLS ước lượng MH(2). Sau đó
nhân 2 vế với Xi, ta được mô hình mẫu cần
tìm
- *GT2 : Phöông sai cuûa sai soá tyû leä
vôùi bieán giaûi thích
var(Ui/Xi) = б2Xi
*GT3 : Phöông sai cuûa sai soá tyû leä
thuaän vôùi bình phöông giaù trò
trung bình cuûa Y var(Ui/Xi) = б2[
E(Y)]2
*GT4 : Pheùp bieán ñoåi loâgarit
Ln(Yi) = 1+ 2ln(Xi) +Ui
Moâ hình loâgarit coù theå coù phöông
sai khoâng ñoåi.
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
