Bài giảng Lập trình ứng dụng kinh tế: Phần 2 - ĐH CNTT&TT

Chia sẻ: Kiếp Này Bình Yên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:74

Thêm vào BST

Báo xấu

66
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ở phần 2, bài giảng sẽ trình bày nội dung các bài toán kinh tế, sau đó đưa ra các quy trình xử lý, lưu đồ thuật toán cùng cách lập trình các bài toán này. Phần này sẽ cho sinh viên cái nhìn tổng thể cũng như cách thức để sinh viên có thể nắm được phương pháp giải các bài toán kinh tế từ đó có thể ứng dụng các ngôn ngữ lập trình hiện nay để giải quyết các bài toán kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lập trình ứng dụng kinh tế: Phần 2 - ĐH CNTT&TT

Chương 3 LẬP TRÌNH ỨNG DỤNG KINH TẾ 3.1. Hệ hỗ trợ quyết định 3.1.1. Khái niệm hệ hỗ trợ quyết định Hệ hỗ trợ quyết định là hệ thống được thiết kế với mục đích trợ giúp các hoạt động ra quyết định. Quá trình ra quyết định thường được mô tả như là một quy trình được tạo thành từ ba giai đoạn: Xác định vấn đề, xây dựng và đánh giá các phương án giải quyết và lựa chọn một phương án. Về nguyên tắc, một hệ thống trợ giúp ra quyết định phải cung cấp thông tin cho phép người ra quyết định xác định rõ tình hình mà một quyết định cần phải ra. Thêm vào đó nó còn phải có khả năng mô hình hóa để có thể phân lớp và đánh giá các giải pháp. Nói chung đây là các hệ thống đối thoại có khả năng tiếp cận tiếp cận một hoặc nhiều cơ sở dữ liệu và sử dụng một hoặc nhiều mô hình để biểu diễn và đánh giá tình hình. 3.1.2. Bài toán phục vụ công cộng + Hệ thống phục vụ công cộng từ chối cổ điển (Hệ thống EcLang) Mô tả hệ thống: Hệ thống phục vụ công cộng có n kênh phục vụ, năng suất các kênh bằng nhau và bằng , dòng yêu cầu đến hệ thống là dòng poát xông dừng mật độ  (qui luật về sự xuất hiện các yêu cầu theo thời gian). Thời gian phục vụ 1 yêu cầu của kênh tuân theo qui luật chỉ số. Một yêu cầu đến hệ thống gặp lúc có ít nhất 1 kênh rỗi thì được nhận phục vụ cho đến thoả mãn tại 1 trong các kênh rỗi đó. Ngược lại nếu tất cả các kênh đều bận thì phải ra khỏi hệ thống. Cần xác định các chỉ tiêu phân tích hệ thống. Ví dụ: Bộ kiểm tra sản phẩm (sp) của một cơ sở sản xuất có 3 máy làm việc tự động, năng suất các máy đều là 6 sp/phút. Mỗi sản phẩm ra khỏi dây truyền đến bộ phận kiểm tra nếu gặp lúc có máy rỗi sẽ được kiểm tra tại một trong các máy rỗi, ngược lại sản phẩm nhập kho không qua kiểm tra. Dòng sản phẩm ra khỏi dây truyền là dòng poát xông dừng mật độ trung bình 12 sp/phút. Thời gian kiểm tra 1 sản phẩm phân phối chỉ số. (1). Hãy tính các chỉ tiêu đánh giá hoạt động của bộ phận kiểm tra. (2). Nếu muốn tỷ lệ sản phẩm được kiểm tra không < 96% thì cần có tối thiểu bao nhiêu máy như vậy. 74
+ Hệ thống chờ với độ dài hàng chờ hạn chế và thời gian chờ không hạn chế Mô tả hệ thống: Hệ thống phục vụ công cộng có n kênh phục vụ, năng suất các kênh bằng nhau và bằng , dòng yêu cầu đến hệ thống là dòng poát xông dừng mật độ  (qui luật về sự xuất hiện các yêu cầu theo thời gian). Thời gian phục vụ 1 yêu cầu của kênh tuân theo qui luật chỉ số. Một yêu cầu đến hệ thống gặp lúc có ít nhất 1 kênh rỗi thì được nhận phục vụ cho đến thoả mãn tại 1 trong các kênh rỗi đó. Ngược lại nếu tất cả các kênh đều bận thì xếp hàng chờ nếu số yêu cầu chờ bé hơn m. Cần xác định các chỉ tiêu phân tích hệ thống. Ví dụ: Một trạm đăng kiểm xe máy có 2 tổ làm việc độc lập, năng suất mỗi tổ 6 xe/ngày. Dòng xe đến trạm là dòng poát xông dừng trung bình 10 xe/ngày. Thời gian đăng kiểm 1 xe tuân theo qui luật chỉ số. Một xe đến trạm nếu gặp lúc có tổ rỗi thì được nhận ngay tại tổ rỗi ngược lại phải chờ nếu số xe chờ chưa quá 9. Tính các chỉ tiêu phân tích hoạt động của trạm trên như một hệ thống phục vụ. + Hệ thống chờ thuần nhất Mô tả hệ thống: Hệ thống phục vụ công cộng có n kênh phục vụ, năng suất các kênh bằng nhau và bằng , dòng yêu cầu đến hệ thống là dòng poát xông dừng mật độ  (qui luật về sự xuất hiện các yêu cầu theo thời gian). Thời gian phục vụ 1 yêu cầu của kênh tuân theo qui luật chỉ số. Một yêu cầu đến hệ thống gặp lúc có ít nhất 1 kênh rỗi thì được nhận phục vụ cho đến thoả mãn tại 1 trong các kênh rỗi đó. Ngược lại nếu tất cả các kênh đều bận thì xếp hàng chờ. Cần xác định các chỉ tiêu phân tích hệ thống Ví dụ: Một thư viện có 6 người làm thư mục sách, mỗi giờ một người làm được trung bình 4 cuốn. Trung bình mỗi giờ có 18 cuốn sách về thư viện cần được làm thư mục. Nếu một cuốn sách về gặp lúc có người làm thư mục rỗi thì được làm thư mục ngay, ngược lại phải xếp tạm vào kho chờ. Dung tích kho đủ lớn và giả sử dòng sách về là dòng poát xông dừng, còn thời gian làm thư mục tuân theo qui luật chỉ số. Hãy tính các chỉ tiêu đánh giá hoạt động của tổ làm thư mục. Qui trình xử lý bài toán Với từng phương pháp khác nhau chúng ta lại có các đầu vào khác nhau => kết quả ra khác nhau. Nhưng về cơ bản để giải quyết bài toán này chúng ta cần có các thông số vào tổng quát sau: 75
a. Hệ thống phục vụ công cộng từ chối cổ điển (Hệ thống Eclang) Bài toán thuận Bài toán thuận/nghịch Đầu vào: Kết quả: 1. Số kênh phục vụ 1. XS các kênh đều rỗi 2. Cường độ dòng vào Qui trình xử lý 2. XS các kênh đều bận 3. Năng suất phục vụ Chương trình máy tính 3. XS yêu cầu được pv 4. Độ dài hàng chờ 1. Từ chối cổ điển 4. XS yêu cầu phải chờ 2. Hàng chờ hạn chế 5. XS yêu cầu bị từ chối Bài toán nghịch 3. Hàng chờ không 6. Số kênh bận TB Đầu vào: hạn chế 7. Số kênh rỗi trung bình 1. Cường độ dòng vào 8. Độ dài hàng chờ TB 2. Năng suất phục vụ 9. Thời gian chờ TB 3. Độ dài hàng chờ 10. Hệ số bận của kênh 4. Yêu cầu phục vụ 11. Hệ số rỗi của kênh Một trong những hệ thống phục vụ công cộng đơn giản nhất, được mô hình hoá đầu tiên là hệ thống từ chối cổ điển. Hệ thống này mang tên người đề xuất bài toán tương ứng: Hệ thống Eclang, nó bắt đầu từ bài toán phân tích một trạm điện thoại thông thường, với một vài giả thiết đơn giản. Nhưng cũng chính từ bài toán này, từ hệ thống này người ta đã vận dụng phân tích những hệ thống rất lớn, chẳng hạn hệ thống phòng thủ, hệ thống kiểm dịch,.. Sau đây chỉ nghiên cứu hệ thống Eclang đơn giản nhất. Mô tả hệ thống Hệ thống phục vụ công cộng có n kênh phục vụ, năng suất các kênh bằng nhau và bằng , dòng yêu cầu đến hệ thống là dòng poát xông dừng mật độ . Thời gian phục vụ 1 yêu cầu của kênh tuân theo qui luật chỉ số. Một yêu cầu đến hệ thống gặp lúc có ít nhất 1 kênh rỗi thì được nhận phục vụ cho đến thoả mãn tại 1 trong các kênh rỗi đó. Ngược lại nếu tất cả các kênh đều bận thì phải ra khỏi hệ thống. Cần xác định các chỉ tiêu phân tích hệ thống. Hệ phương trình trạng thái và các xác suất trạng thái 0 = - P0 + P1 0 = - P1 - P1 +P0 + 2P2 ..... ............................. (3) 0 = - Pk - kPk +Pk-1 +(k+1)Pk+1 với ĐK chuẩn:  k Pk  1 76
k đặt  = / từ (2) ta có Pk = P0 ! Thay vào điều kiện chuẩn ta có: n n k  Pk   k 0 k 0 K ! P0  1 1 => P0 = k n  k 0  ! Bằng cách nhân cả tử số và mẫu số trong công thức trên với e- ta có: e   0 / 0! P0 = n  k e   k 0 ! Ký hiệu: P(, k) = e   k /  ! - đây là xác suất đại lượng ngẫu nhiên phân phối poát xông nhận giá trị k. k R(, k) =  P( , i) - là xác suất tích luỹ tương ứng ta có: i 0 e   0 / 0! P( ,0) P0 =  n e   k R( , n)  k 0 ! k P( , k ) Từ đó: Pk = P0  (4) k! R( , n) Các giá trị P(, k) và R(, k) được tính trong bảng phân phối poát xông. Các chỉ tiêu đánh giá hoạt động của hệ thống Đối với hệ thống này các chỉ tiêu cơ bản đánh giá hệ thống là: (1). Xác suất hệ thống có n kênh rỗi: Pr 0 P( ,0) Pr = P0 = P0  0! R ( , n) Chỉ tiêu này cho biết tỷ lệ thời gian hệ thống rỗi hoàn toàn, thời gian rỗi hoàn toàn tồn tại ở mọi hệ thống poát xông nói riêng và các hệ ngẫu nhiên nói chung, dù ta có giảm tối thiểu đến số kênh phục vụ hay tăng tối đa cường độ dòng yêu cầu. 77
(2). Xác suất hệ thống có n kênh bận (hay xác suất một yêu cầu đến hệ thống bị từ chối Ptc): n P( , n) Pn = P0  n! R( , n) Đây cũng là hiệu suất lý thuyết tối đa của hệ thống, như vậy trong trường hợp hệ ngẫu nhiên không có khả năng thiết kế một hệ thống khai thác toàn bộ công suất kỹ thuật của các kênh. (3). Xác suất phục vụ (xác suất một yêu cầu đến hệ thống được nhận phục vụ) là: Ppv = 1-Ptc = 1-Pn Đó cũng là tỷ lệ của các đối tượng được hệ thống tiếp nhận và phục vụ đối với hệ thống được phục vụ công cộng, đây là một trong số ít các chỉ tiêu quan trọng nhất, với cùng một tiềm năng kỹ thuật như nhau có thể chọn chỉ tiêu này làm mục tiêu thiết kế hệ thống. Sau đây là một số chỉ tiêu tính toán ở mức trung bình, vì vậy các công thức dựa trên cơ sở tính kỳ vọng toán học của các đại lượng ngẫu nhiên. (4). Số kênh bận trung bình (hay số yêu cầu trung bình có trong hệ thống): n n k n 1 k Nb =  kPk   k 0 k 1 k! P0    k  0 k! P0 P( , n) =  (1  Pn )   [1  ]   .Ppv R( , n) (5). Số kênh rỗi trung bình: N r  n  N b Nb (6). Hệ số bận (rỗi): H b  n Hr = 1 - Hb (7). Hiệu quả chung: F Tuỳ thuộc vào các đánh giá lợi ích hay thiệt hại trong quá trình phục vụ và việc tận dụng công suất hệ thống cũng như các loại lợi ích khác, người ta có thể lập một chỉ tiêu tổng hợp đánh giá hiệu quả chung của hệ thống. Việc phục vụ một yêu cầu mang lại một lợi ích là Cpv; mỗi yêu cầu bị từ chối gây thiệt là Cct; mỗi kênh rỗi gây lãng phí Ckr; thì trong một đơn vị thời gian có thể tính được chỉ tiêu hiệu quả chung là: 78
F= ppvcpv - N r ckr- pnctc Trên cơ sở các chỉ tiêu đó ta có thể chọn một hay một vài chỉ tiêu để tối ưu hoá hệ thống. Lưu đồ thuật toán BEGIN Nhập n, µ, λ 0 P( ,0) n P( , n) P0= P0  , Pn= P0  0! R( , n) n! R( , n) Ppv=1-Ptc = 1-Pn , P( , n) Nb=  (1  Pn )   [1  ]   .Ppv R( , n) Nb Nr  n  Nb , Hb  , Hr = 1 - Hb n Xuất ra : P0, Pn, Ppv, Nb, Nr Hb, Hr END 79
Một số ví dụ minh hoạ Ví dụ 1: Bộ phận kiểm tra sản phẩm của một cơ sở sản xuất có 3 máy làm việc tự động, năng suất của các máy đều là 6 sản phẩm/phút. Mỗi sản phẩm ra khỏi dây chuyền đến bộ phận kiểm tra nếu gặp lúc có máy rỗi sẽ được kiểm tra tại 1 trong các máy rỗi, ngược lại sản phẩm nhập kho không qua kiểm tra. Dòng sản phẩm ra khỏi dây chuyền là dòng poát xông dừng mật độ trung bình 12 sản phẩm/phút. Thời gian kiểm tra 1 sản phẩm phân phối chỉ số. a. Tính các chỉ tiêu đánh giá hoạt động của bộ phận kiểm tra b. Nếu muốn tỷ lệ sản phẩm được kiểm tra không nhỏ hơn 96% thì cần có tối thiểu bao nhiêu máy như vậy. Hướng dẫn: theo đầu bài ta có Câu a): - Số kênh phục vụ: 3 - Cường độ dòng vào: 12 - Năng suất phục vụ: 6 a) Nhập dữ liệu 80
b) Kết quả Câu b): - Cường độ dòng vào: 12 - Năng suất phục vụ: 6 - Tỷ lệ sản phảm kiểm tra không nhỏ hơn 96% a) Nhập dữ liệu 81
b) Kết quả Ví dụ 2: Để thiết lập một trạm xử lý tin nóng người ta có thể chọn một trong hai phương án: - PA1: Lắp đặt 10 máy, mỗi máy trung bình 1 giờ xử lý được 4 bản tin. - PA2: Lắp đặt 8 máy, mỗi máy trung bình mỗi giờ xử lý được 5 bản tin. Trạm làm việc theo chế độ của hệ thống Eclang, dòng các bản tin cần xử lý là dòng poát xông dừng có trung bình 30 bản tin/giờ. Hãy chọn phương án có khả năng xử lý cao hơn. Kết quả: Lựa chọn phương án 1 82
Xây dựng chương trình Bài toán thuận Đầu vào: Tập các phương án với tham số vào là: số kênh phục vụ, cường độ dũng vào, năng suất phục vụ Đầu ra: Phương án tối ưu và các chỉ tiêu đánh giá của hệ thống. Giải thuật: Dim Pfv(20) As Double ‘ Mảng các xác suất phục vụ của hệ thống Dim p0(20) As Double ‘ Mảng các xác suất có n kênh bận Dim pn(20) As Double ‘ Mảng các xác suất có n kênh rỗi Dim Nb(20) As Double ‘ Mảng các số kênh bận trung bình Dim Nr(20) As Double ‘ Mảng các số kênh rỗi trung bình Dim Hb(20) As Double ‘ Mảng các hệ số bận(rỗi) Dim F(20) As Double ‘ Mảng các hiệu quả chung Dim n(20) As Integer ‘ Mảng các số kênh phục vụ Public j As Integer ‘ Chỉ số của mảng với mỗi điều kiện vào Public Sub HamThuan() Dim m As Integer Dim l As Integer Dim a As Double Dim s As Double Dim X As Double n(j) = Val(Text1.Text)‘ Cường độ dòng vào m = Val(Text3.Text)‘ Năng suất phục vụ l = Val(Text2.Text) a=l/m s=1 X=0 83
Dim i As Integer For i = 1 To n(j) s = s * (a / i) X=X+s Next i p0(j) = 1 / X pn(j) = s * p0(j) Pfv(j) = 1 - pn(j) Nb(j) = a * Pfv(j) Nr(j) = n(j) - Nb(j) Hb(j) = Nb(j) / n(j) F(j) = l * Pfv(j) - Nr(j) - l * pn(j) j=j+1 End Sub Bài toán nghịch Đầu vào: Biết trước thông tin về một phương án: năng suất phục vụ, cường độ dòng vào và điều kiện của chỉ tiêu đánh giá hệ thống. Đầu ra: Số kênh phục vụ đáp ứng chỉ tiêu đánh giá hệ thống Giải thuật: Dim Pfvv As Double‘ Xác suất phục vụ của hệ thống Dim p00 As Double‘ Xác suất có n kênh bận Dim pnn As Double‘ Xác suất có n kênh rỗi Dim Nbb As Double‘ Số kênh bận trung bình Dim Nrr As Double‘ Số kênh rỗi trung bình Dim Hbb As Double‘ Hệ số bận(rỗi) Dim Ff As Double‘ Hiệu quả chung Dim nn As Integer‘ Số kênh phục vụ Public Sub HamNghich() 84
Dim mm As Integer Dim ll As Integer mm = Val(Text6.Text) ll = Val(Text5.Text) Dim aa As Double Dim ss As Double Dim xx As Double aa = ll / mm ss = 1 xx = 0 Dim i As Integer For i = 1 To nn ss = ss * (aa / i) xx = xx + ss Next i p00 = 1 / xx pnn = ss * p00 Pfvv = 1 - pnn Nbb = aa * Pfvv Nrr = nn - Nbb Hbb = Nbb / nn Ff = ll * Pfvv - Nrr - ll * pnn nn = nn + 1 End Sub b. Hệ thống chờ với độ dài hàng chờ hạn chế và thời gian chờ không hạn chế Một lớp các hệ thống phục vụ công cộng khác, cũng khá phổ biến đó là hệ thống chờ. Đối với các hệ thống này, mỗi yêu cầu tuỳ thuộc vào chế độ tiếp nhận của hệ thống phục vụ và đặc điểm của các yêu cầu, có thể được phục vụ trong điều 85
kiện nào đó (thời gian, số chỗ chờ) nhưng phải xếp hàng chờ khi hệ thống có tất cả các kênh đều bận. Trong thực tế tình huống phổ biến là độ dài hàng chờ và cả thời gian chờ đều hạn chế, tuy vậy nếu độ dài hàng chờ hạn chế thì cũng có thể xem thời gian chờ của một yêu cầu như là hạn chế. Đơn giản cho việc nghiên cứu chúng ta sẽ xem xét mô hình phục vụ công cộng với độ dài hàng chờ hạn chế hay còn gọi là hệ thống chờ với độ dài hàng chờ hạn chế. Mô tả hệ thống Hệ thống phục vụ công cộng có n kênh phục vụ, năng suất các kênh bằng nhau và bằng , dòng yêu cầu đến hệ thống là dòng poát xông dừng mật độ . Thời gian phục vụ 1 yêu cầu của kênh tuân theo qui luật chỉ số. Một yêu cầu đến hệ thống gặp lúc có ít nhất 1 kênh rỗi thì được nhận phục vụ cho đến thoả mãn tại 1 trong các kênh rỗi đó. Ngược lại, nếu tất cả các kênh đều bận thì xếp hàng chờ nếu số yêu cầu chờ bé hơn m. Cần xác định các chỉ tiêu phân tích hệ thống. Hệ phương trình trạng thái và các xác suất trạng thái 0 = - P0 + P1 0 = - P1 - P1 +P0 + 2P2 .... ................................... (1) 0 = - Pk - kPk +Pk-1 +(k+1)Pk+1 .... ................................... 0 = - nPn - Pn +Pn-1 + nPn+1 .... ................................... 0 = - nPn+s - Pn+s +Pn+s-1 + nPn+s+1 .... ................................... 0 = - nPn+m +Pn+m-1 với ĐK chuẩn:  k Pk  1 k  n s đặt  = / từ (1) ta có: Pk = P0 và Pn+s = P0 (2) ! n!n s n Nếu /n = 1 thì Pn+s = P0 = Pn (*) n! 86
Đặt x= /n. Thay vào điều kiện chuẩn ta có: n k n m s P0 (  x ) 1 k 0 K ! n! s 1 Khi x1 => 1 1 P0 = k = n  n m n  k  n (1  x m )  k 0  !  n!  xs s 1  k 0  !  n! x 1 x P( ,0) Hay: P0 = x(1  x m ) R ( , n)  P( , n) 1 x P( ,0) Khi x=1: P0 = (**) R( , n)  P( , n)m Các chỉ tiêu đánh giá hoạt động của hệ thống Đối với hệ thống này các chỉ tiêu cơ bản đánh giá hệ thống là: (1). Xác suất hệ thống có n kênh rỗi: Pr Pr = P0 Chỉ tiêu này cho biết tỷ lệ thời gian hệ thống rỗi hoàn toàn, thời gian rỗi hoàn toàn tồn tại ở mọi hệ thống poát xông nói riêng và các hệ ngẫu nhiên nói chung, dù ta có giảm tối thiểu đến số kênh phục vụ hay tăng tối đa cường độ dòng yêu cầu. (2). Xác suất một yêu cầu đến hệ thống phải chờ: Pc m 1 n m 1 s Pc =  Pn s  s 0 n! x s 0 P0 P( , n) (1  x m ) = (Khi x1) x(1  x m ) 1  x R( , n)  P( , n) 1 x Khi x=1: Pc = mPn (3). Xác suất hệ thống có n kênh bận (hay xác suất một yêu cầu đến hệ thống bị từ chối Ptc): n m Ptc = Pn+m = x P0 n! 87
P( , n ) Khi x1: Ptc = m xm x(1  x ) R( , n)  P( , n ) 1 x Khi x=1: Ptc = Pn+m =Pn Đây cũng là hiệu suất lý thuyết tối đa của hệ thống, như vậy trong trường hợp hệ ngẫu nhiên không có khả năng thiết kế một hệ thống khai thác toàn bộ công suất kỹ thuật của các kênh. (4). Xác suất phục vụ (xác suất một yêu cầu đến hệ thống được nhận phục vụ) là: Popv = 1-Ptc -Pc (5). Số kênh bận trung bình (hay số yêu cầu trung bình có trong hệ thống): n m n m Nb =  kPk  n Pn s   kPk  n Pn s k 0 s 1 k 1 s 1 x  R( , n  1)  nP( , n) (1  x m ) Khi x1: N b = 1 x x R ( , n)  P ( , n ) (1  x m ) 1 x  R( , n  1)  nmP( , n) Khi x=1: N b = R( , n)  P( , n ) m (6). Độ dài hàng chờ trung bình m m P( , n ) sx s s 0 Khi x1: M c =  sP s 0 n s  x(1  x m ) R( , n)  P( , n ) 1 x Trong đó: m 1 m m  x s  sx s  x  sx s 1  x s 0 s 0 s 1 x x  [(m  1) x m  mx m1  1] (1  x) 2 m( m  1) Khi x=1: M c = Pn 2 (7). Thời gian chờ trung bình của một yêu cầu: 88
Thời gian chờ của mỗi yêu cầu được xác định bằng khoảng thời gian hệ thống giải phóng mỗi yêu cầu và số yêu cầu chờ hiện có. Vì vậy nếu gọi thời gian chờ là Tc thì Tc = 0 khi hệ thống còn kênh rỗi; khi có s yêu cầu chờ thì thời gian chờ của mỗi yêu cầu trung bình sẽ là: s/n, vì vậy có thể tính thời gian chờ trung bình như sau: m s 1 m Tc   Pn  s   sPn s1 s  0 n  s 0 Mc Hay: Tc   (8). Thời gian rỗi giữa hai lần phục vụ: Nb 1 1  Hb n Tr  T pv  Hb Nb  n 89
Lưu đồ thuật toán: BEGIN Nhập n, λ, µ, m α= , x= X=1 YES NO P( ,0) P ( , 0 ) P0 = , P0 = , R( , n)  P( , n)m x (1  x m ) R ( , n )  P ( , n ) Pr = P0, Pc = mPn 1 x n m P( , n) (1  x m ) Ptc = Pn+m = x P0 , Pc = , n! x(1  x m ) 1  x R( , n)  P( , n) 1 x Popv = 1-Ptc -Pc P( , n) Ptc = m xm , x(1  x ) R( , n  1)  nmP( , n) R ( , n)  P( , n) Nb = ,: 1 x R( , n)  P( , n)m Nb = m ( m  1) x Mc = Pn ,  R ( , n  1)  nP ( , n ) (1  x m ) 2 1 x , x R ( , n )  P ( , n ) (1  x m ) 1 x Mc Tc  Mc =  m m P ( , n )  sx s Nb  sP  s0 1 n s x (1  x m ) 1 Hb n s0 R ( , n )  P ( , n ) Tr  T pv  1 x Hb Nb  n Nb 1 1 Hb n Tr  T pv  Hb N  90
Xuất ra : Pr, Pc, Ptc, Ppv, Nb, Mc, Tc, Tr END Một số ví dụ minh hoạ Một trạm đăng kiểm xe có 2 tổ làm việc độc lập, năng suất của mỗi tổ là 6 xe/ngày. Dòng xe đến là dòng poát xông dừng mật độ trung bình 10 xe/ngày. Thời gian đăng kiểm 1 xe tuân theo phân phối chỉ số. Một xe đến trạm nếu gặp lúc có tổ rỗi thì được nhận ngay tại một tổ rỗi ngược lại phải chờ nếu số xe chờ không quá 9. a. Tính các chỉ tiêu phân tích hoạt động của trạm trên như một hệ thống phục vụ. b. Nếu muốn tỷ lệ xe được đăng kiểm không nhỏ hơn 96% thì cần có tối thiểu bao nhiêu tổ làm việc như vậy. Hướng dẫn: theo đầu bài ta có Câu a): - Số kênh phục vụ: 2; Cường độ dòng vào: 10 - Năng suất phục vụ: 6; Số chỗ chờ tối đa (độ dài hàng chờ) : 10 a) Nhập dữ liệu 91
b) Kết quả Câu b): - Cường độ dòng vào: 10 - Năng suất phục vụ: 6 - Độ dài hàng chờ : 10 - Tỷ lệ xe được đăng kiểm không nhỏ hơn 96% a) Nhập dữ liệu b) Kết quả 92
Xây dựng chương trình Đầu vào: Số kênh phục vụ, cường độ dũng vào, năng suất phục vụ và độ dài hàng chờ. Đầu ra: Các chỉ tiêu đánh giá hệ thống. Giải thuật: Dim p0 As Double 'xac suat he thong co n kenh roi Dim pc As Double 'xac suat 1 yeu cau den he thong phai cho Dim ptc As Double 'xac suat he thong co n kenh ban Dim Pofv As Double 'xac suat phuc vu Dim Nb As Double 'so kenh ban trung binh Dim Mc As Double 'do dai hang cho trung binh Dim Tc As Double 'thoi gian cho trung binh cua 1 yeu cau Dim Tr As Double 'thoi gian roi giua 2 lan phuc vu Dim n As Integer Dim xh As String Dim tb(20) As String Dim tbs(20) As Double 93