Bài giảng môn Kỹ thuật điện – Chương 2: Mạch điện xoay chiều hình sin

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng môn Kỹ thuật điện – Chương 2: Mạch điện xoay chiều hình sin gồm có những nội dung chính sau: Nhắc lại một số khái niệm về đại lượng hình sin, các phương pháp khác biểu thị đại lượng xoay chiều hình sin, phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin,... Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn Kỹ thuật điện – Chương 2: Mạch điện xoay chiều hình sin

Chương II : MACH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 2.1 Nhắc lại một số khái niệm về đại lượng hình sin i = I m sin(ωt + ψ i ) i om ωt + ψ i Im .c 1 0.8 ω = 2πf ng 0.6 0.4 co 1 t f= 0.2 fcb = 50Hz T = 0,02s 0 T an -0.2 -0.4 T th Đặc trưng: Biên độ ng -0.6 ψi -0.8 Tần số -1 o du Góc pha đầu 0 1 2 3 4 5 6 7 e = E m sin(ωt + ψ e ) u = U m sin(ωt + ψ u ) u cu Khi so sánh các đại lượng xoay chiều hình sin cùng tần số : So sánh biên độ và góc pha đầu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
*) Trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều hình sin Định nghĩa: i Io R om 1 0.8 Im Từ 0-T: .c 2T i~ 0.6 Ao = RIo 0.4 ng 0.2 t i = I m sin ωt 0 p = Ri2 co -0.2 -0.4 ψi = 0 T an T -0.6 ∫ Ri dt 2 Từ 0- T: A~ = th -0.8 -1 0 ng T 1 − cos(2ωt) T 0 1 2 3 4 5 6 7 A~ = RIm2∫ sin (ωt)dt = RIm ∫ 2 o 2 dt du 0 2 sin(2ωt) T 0 1 u A~ = RIm2 (t − ) 1 R Io T = R Im T 22 cu Cân bằng 2NL 2 2ω 0 2 1 A ~ = R Im T 2 2 Im I = Trị hiệu dụng 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Um Em TT: U = E = 2 2 om Sau khi có trị hiệu dụng: Đặc trưng cho các đại lượng .c xoay chiều hình sin cùng tần i = 2I sin(ωt + ψ i ) ng số gồm : u = 2U sin(ωt + ψ u ) co - Trị hiệu dụng ( I, U, E) an e = 2E sin(ωt + ψ e ) - Góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe) th ng *) Góc lệch pha u và i: o du Định nghĩa: là sự sai lệch của góc pha đầu ψu và ψi: u cu φ > 0: u vượt pha so với i φ < 0: u chậm pha so với i φ = 0: u, i trùng pha CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.3 Các phương pháp khác biểu thị đại lượng xoay chiều hình sin 1. Dùng véc tơ : A A om đặc trưng cho 1 véc tơ gồm: ϕ .c A và ϕ 0 x ng co Đặc trưng cho các đại lượng ~ h.sin cùng tần số gồm : an Trị hiệu dụng ( I, U, E) và góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe) th ng qui ước U o I U E du * Ưu điểm: I k =n ψu u ∑I =0 cu * Lưu ý: k k =1 ψi - Đ/L K1,2 : o x k = n1 k =n2 ψe - Dụng cụ đo ∑U k =1 k = ∑E k =1 k E CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Giả sử có mạch điện i Biết : i1 = 2.20sin(ωt + 60 ) i1 i2 i 2 = 2.10sin(ωt − 30 ) om .c Tìm : i = i1 + i2 = 2.I sin(ωt + ψ i ) ng I1 I = I + I2 2 2 I = I1 + I 2 co 1 I an ψ i’ I = 20 + 10 = 22,36 2 2 th 60o ψi ng I2 10 x ψ i ' = arctg = arctg 0 o 30o du I1 20 I2 u ψ i ' = 26 34 ' ψ i = 33 26 ' cu Kết quả: i = 2.22,36s in(ωt + 33 26 ') CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2. Dùng số phức : +j a. Nhắc lại KN về số phức b • A A=a+jb om A a, b : số thực .c ϕ +1 J : số ảo = −1 ng 0 a co 1 = -j an j th * Có 2 cách biểu thị SP : ng Dạng đại số : A=a+jb Dạng số mũ : A = A e jϕ o du * Quan hệ giữa 2 dạng : u cu Dạng ĐS: Dạng số mũ : A = a 2 + b2 a= A cosϕ b ϕ= arctg b= A sinϕ a CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
* Các phép tính + , - số phức A1 = a1 + j b1 = A1 e jϕ1 A = A1 ± A2 = ? om A2 = a2 + j b2 = A 2 e jϕ2 = (a1 ± a2 ) + j (b1 ± b2) = a+jb .c ng * Các phép tính *, / số phức co A = A1 * A2 = A1 e jϕ1 * A e jϕ2 = A A e j( ϕ1 +ϕ2 ) = A e jϕ an 2 1 2 th ng A1 A1 j( ϕ1 −ϕ2 ) A= = o e = A e jϕ du A2 A2 u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chú ý : 1. Khi làm các phép +,- SP nên biểu thị dạng ĐS 2. Khi làm phép *, / SP nên biểu thị dạng số mũ 3. Nhân 1 số với j là quay số đó 1 góc 90o om 4. Chia 1 số cho j là quay số đó 1 góc (- 90o) .c ng co b. Biểu thị các đại lượng xoay chiều hình sin bằng SP : an th Đặc trưng cho 1 SP gồm: ng A và ϕ Đặc trưng cho các đại lượng ~ h.sin cùng tần số gồm : o du Trị hiệu dụng ( I, U, E) và góc pha đầu ( ψi , ψu , ψe) u cu Qui ước: • • • I = Ie jψ i U = Ue jψ u E = Ee jψe CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
* Các phép tính đạo hàm và tích phân biểu thị bằng số phức : • Phép đạo hàm : • Dạng tức thời: i(t) = 2I.sin ωt Dạng số phức: I = Ie j0 om .c di  π Khi đó: = 2Iω.cosωt = 2Iω.sin  ωt +  ng dt  2 π π • co j j Dạng số phức: Iωe 2 = Ie .ωe j0 2 = jω.I an th • Phép tích phân : ng I I  π ∫ idt = 2 ω . ( −cosωt ) = 2 ω .sin  ωt − 2  o du u π π cu I −j 1 −j 1 • j • Dạng số phức: e 2 = Ie . e j0 2 = .I = − .I ω ω jω ω CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.4 Phản ứng của nhánh với dòng điện xoay chiều hình sin iR R 1. Nhánh thuần trở om .c uR i R = 2I R sin ωt ( 1) ng co => uR = RiR = 2RI R sin ωt (2) an UR = RIR th • Dạng véc tơ: ng => o ϕR = ψu - ψi = 0 du UR u IR cu • Dạng số phức: • • U R = R IR CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
• Quá trình năng lượng : 4 pR 3 2 om 1 t .c 0 pR = uR iR = 2U R I R sin 2 (ωt) iR ng -1 uR co -2 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 = U R I R (1 − cos(2ωt)) an T th ng CS tiêu tán TB : P = 1 ∫ R = = R ≥0 2 p dt ? U I RI o R R R du T 0 u cu R là phần tử luôn tiêu thụ công suất phần tử tiêu tán CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
iL L 2. Nhánh điện cảm uL i L = 2I L sin ωt (1) UL = XLIL om di L uL = L = 2ωLI L cos(ωt) (2) XL = ωL .c dt π ng u L = 2ωLI Lsin(ωt+ ) (3) ϕL = ψu - ψi = 90o co 2 an u L = 2U L sin(ωt + ψ u ) th o ng (4) UL du • Dạng véc tơ: IL u cu • • • • • Dạng SP : IL , U L U L = jX L I L CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
tiêu thụ NL • Quá trình năng lượng : u i 1 p L =U L I Lsin(2ωt) 0.8 om 0.6 0.4 p .c CS tiêu tán TB : 0.2 T 0 ng -0.2 T 1 co PL = ∫ p L dt = 0 phát NL -0.4 -0.6 T0 an -0.8 th -1 0 1 2 3 4 5 6 KL: - Phần tử điện cảm L không tiêu tán năng lượng. o ng - Là phần tử tích phóng năng lượng từ trường du u Để đặc trưng cho QTNL trên điện cảm đặt: ULIL = QL cu CS phản kháng QL = XL IL2 [VAr] CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
iC C 3. Nhánh điện dung i C = 2IC sin ωt uC om 1 1 u C = ∫ i C dt = 2 IC (−cosωt) ωC UC = XCIC .c C ng 1 XC = 1/(ωC) uC = 2 I C sin ( ω t-9 0 ) co ωC ϕ = ψu - ψi = -90o an u C = 2U C sin(ωt + ψ u ) th ng IC o du • Dạng véc tơ: u UC cu • Dạng SP : • • U C = − jX C IC CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
tiêu thụ NL • Quá trình năng lượng : u i p C = -U C ICsin(2ωt) 1 0.8 om 0.6 0.4 p .c 0.2 CS tiêu tán TB: ng 0 -0.2 T co 1 PC = ∫ p C dt = 0 -0.4 an phát NL -0.6 T0 -0.8 th -1 0 1 2 3 4 5 6 ng KL: - Phần tử điện dung C không tiêu tán năng lượng. o du - Là phần tử tích phóng năng lượng điện trường u cu Để đặc trưng cho QTNL trên điện dung đặt: -UCIC = QC CS phản kháng QC = -XC IC2 [VAr] CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
i R 4. Nhánh R – L – C nối tiếp uR i = 2I sin ωt u = uR + uL + uC u uL L om uC u = 2U sin(ωt + ψ u ) .c =ϕ ng z C U = UR + UL + UC co UC UL an U = UR +( UL -UC )2 2 = I R 2 +( X L -X C ) 2 = Iz th ng U z= R +X 2 2 X o du UR I U L -U C X L -X C = arctg X u ϕ = arctg = arctg ϕ = ψu cu UR R R z X Tam giác tổng trở: ϕ R CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
UL - Khi XL > XC X > 0, ϕ >0 UC U U vượt trước I t/c điện cảm UR I om ϕ .c - Khi XL < XC X < 0, ϕ
Dạng SP: • • • • • • • U = U R + U L + U C• = R I+ jX L •I− jX C I • • = [R + j(X L − X C )]I = (R + jX) I om U = ZI .c Z Z = R + jX = ze jϕ ng Z: Tổng trở phức của nhánh co z: Mô đun của Z an I R th VD: Biết R = 4 Ω; XL = 10 Ω ; •XC = 7 Ω; ng U = 100 V. Tìm Z và I XL U o jϕ = Ze du Z = R + j (XL – XC ) = R + j X u cu 3 jarctg =4+j3 = 4 2 + 32 e 4 = 5e j36 52' XC • • U • I= 100e j0 Z = I = 20e − j36 52' 5e j36 52' CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.5 Công suất trong mạch điện xoay chiều 1 pha i i = 2I sin ωt u = 2U sin(ωt + ϕ) u Tải om 1. Công suất tác dụng P: .c T ng 1 P = ∫ pdt = ? p(t) = UI[cosϕ-cos(2ωt+ϕ)] co T0 an UC UL P = UIcosϕ th = Ucosϕ I ng U o P = RI UR du 2 I [W] ϕ u cu I * Để đo P dùng đồng hồ Oát kế * W Chỉ số W = ?UI cos( ψu-ψi) U Zt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2. Công suất phản kháng Q: om Q = QL + QC = XL IL2-XC IC2 UC UL .c ng Q = XI2 = XI. I U UX UX co UR I an Q = UI sin ϕ [VAr] ϕ th o ng du 3. Công suất biểu kiến S: u cu S = P 2 + Q 2 = UI [VA] CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt