Bài giảng Nền móng: Chương 3 - Nguyễn Hữu Thái

Nền Móng<br /> g<br /> Chương 3:<br /> Tính toán Móng Mềm<br /> <br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> §3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền<br /> I. Khái niệm về móng mềm và phân loại<br /> Dưới tác dụng của tải trọng, móng bị biến dạng uốn. Vì móng t/xúc với nền, cho nên<br /> b/dạng của móng ngoài tải trọng còn phụ thuộc vào : - độ cứng của móng, - tính chất đất<br /> nền (Hình).<br /> Xét riêng độ cứng móng:<br /> - Đối với những móng có độ cứng rất lớn (có thể coi độ cứng E J = ∞), khi nền bị biến<br /> ố<br /> ấ<br /> ể<br /> ề<br /> ế<br /> dạng thì bản thân móng không biến dạng hoặc biến dạng rất nhỏ và xem như không ảnh<br /> hưởng đến sự phân bố phản lực nền (PLN), gọi là móng cứng tuyệt đối.<br /> - Đối với những móng có độ cứng rất nhỏ (có thể coi độ cứng E J = 0) ), khi nền biến<br /> dạng thế nào thì kết cấu móng biến dạng như vậy, gọi là móng mềm tuyệt đối.<br /> - Đối với những móng có độ cứng hữu hạn (E J ≠ 0). Dưới tác dụng của tải trọng ngoài<br /> và phản lực nền móng sẽ có biến dạng uốn. Ngược lại, biến dạng uốn của móng lại có<br /> ảnh hưởng đến phản lực nền và phát sinh nội lực trong móng, ta gọi là móng mềm.<br /> <br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Dạng phân bố của PLN nói chung là một đường cong, do đó khi tính móng, việc xác<br /> định PLN theo công thức nén lệch tâm trong môn SBVL (coi PLN phân bố theo quy<br /> luật bậc nhất, không xét đến tình hình biến dạng của móng), chỉ có ý nghĩa thực<br /> dụng khi tính toán ư/s tăng thêm trong nền, còn để tính toán đối với kết cấu móng thì<br /> dẫn đến sai số lớn không cho phép.(xem Hình)<br /> <br /> pmax<br /> <br /> ptb<br /> <br /> hm<br /> <br /> pmin<br /> o<br /> <br /> Hiện nay khi xác định phản lực nền người ta đã xét đến độ cứng của móng.<br /> Độ cứng của bản thân móng phụ thuộc không chỉ vào vật liệu làm móng (E) mà còn<br /> phụ thuộc vào kích thước móng (l, b).<br /> - Trong tính toán móng Mềm, tùy theo kích thước móng cần phân biệt 2 loại kết cấu<br /> móng:<br /> * Móng dầm:<br /> l/b ≥ 7<br /> * Móng bản:<br /> ả<br /> l/b < 7<br /> l, b : kích thước hai cạnh của móng.<br /> Đối với Móng Dầm, cần phân biệt 3 trường hợp:<br /> • Bài toán Ứng Suất Phẳng.<br /> • Bài toán B/Dạng Phẳng.<br /> • Bài toán Không gian.<br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> 3<br /> <br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> 1) Bài toán Ứng Suất Phẳng: Nền là nửa mặt phẳng vô hạn, có dạng lát mỏng,chiều<br /> dầy vô cùng nhỏ (thường lấy 1 đơn vị), hai mặt bên hoàn toàn tự do (ư/s bằng<br /> không), biến dạng có thể khác không. Trên mặt nền đặt một Dầm; cường độ P<br /> không đổi và vuông góc với trục y. (Dầm trên tường, dầm móng trên nền đất)<br /> 2) Bài toán B/Dạng Phẳng: Nền là nửa không gian vô hạn, trên nền đặt một dầm với<br /> chiều rộng hữu hạn B, nhưng dài L vô cùng. Theo phương L có tiết diện ngang và<br /> quy luật phân bố không đổi.<br /> - Khi tính toán, người ta cắt bằng 2 mặt phẳng<br /> song song để tách ra một Dải mỏng có chiều dầy bằng đơn vị : Tại các mặt phẳng<br /> cắt không có b/dạng, nhưng có thể có ứ/suất. (Đáy âu thuyền, bản đáy cống …móng<br /> dầm có chiều dài rất lớn và bị uốn theo phương ngang)<br /> <br /> P<br /> <br /> ∞<br /> <br /> y<br /> <br /> Dầm<br /> <br /> x→∞<br /> <br /> Dải<br /> <br /> L<br /> z<br /> ∞<br /> <br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> B<br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> §3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (tiếp)<br /> <br /> Lưu ý:<br /> - Các biểu thức lập cho Dầm cũng tương tự cho Dải, chỉ khác nhau ở đặc trưng<br /> b/dạng:<br /> E, μ trong công thức cho Dầm (b/t ƯSP) được thay tương ứng bằng<br /> E/(1- μ2) và μ/(1- μ) cho Dải (b/t BDP).<br /> - Đối với công trình thủy lợi thường gặp bài toán cho Dải (biến dạng phẳng)<br /> 3) Bài toán Không gian: Móng dầm có chiều dài hữu hạn và chiều rộng rất nhỏ<br /> (khác với bản), nằm trên nửa không gian đàn hồi.<br /> <br /> ∞<br /> P<br /> <br /> ∞<br /> <br /> ∞<br /> ∞<br /> <br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> 5<br /> <br /> §3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (tiếp)<br /> <br /> Bài toán x/định PLN thực chất là bài toán tiếp xúc giữa hai vật thể có t/chất<br /> đàn hồi rất khác nhau (E và Eo), vì thế biến dạng của móng còn có quan hệ<br /> chặt chẽ với đất nền (chủ yếu là môđun biến dạng của đất Eo). Để xét mối quan<br /> hệ này, trong tính toán móng mềm người ta thường dùng chỉ số độ mảnh của<br /> móng (t) để phân biệt các bài toán cụ thể.<br /> - Đối với dầm móng (hoặc dải móng) chỉ số độ mảnh (t) có thể được xác<br /> định gần đúng như sau:<br /> <br /> E ⎛l⎞<br /> t ≈ 10 0 ⎜ ⎟<br /> E ⎝h⎠<br /> <br /> 3<br /> <br /> (3.1)<br /> <br /> trong đó, E, Eo - môđun đàn hồi của vật liệu móng và môđun biến dạng<br /> của đất nền.<br /> l, h: nửa chiều dài và chiều cao của móng.<br /> - Dựa vào chỉ số độ mảnh có thể phân Dầm và Dải thành 3 loại:<br /> Khi<br /> t 10 Dầm (Dải) mềm (Dầm, Dải dài).<br /> - Chỉ số (t) xét toàn diện mối tương quan của các yếu tố ảnh hưởng đến độ<br /> mềm (hay độ cứng) của móng.<br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> 6<br /> <br /> 3<br /> <br /> II. Khái niệm về Mô Hình Nền và các loại MHN<br /> 1.<br /> <br /> KN về Mô hình nền<br /> - Xét một móng dầm. Dưới tác dụng của tải trọng ngoài q(x) và phản lực nền p(x)<br /> móng dầm bị uốn và độ võng của móng ω(x) được xác định bằng phương trình vi<br /> phân trong môn SBVL:<br /> x<br /> 0<br /> <br /> d ω ( x)<br /> EJ<br /> = q ( x ) − p( x )<br /> dx 4<br /> 4<br /> <br /> (3.2)<br /> <br /> q(x)<br /> <br /> ω(x)<br /> ( )<br /> <br /> p(x)<br /> <br /> - Phương trình (3.2) chứa 2 hàm số chưa biết là ω(x) và p(x). Với một phương trình,<br /> bài toán sẽ không giải được.<br /> - Để giải phương trình trên cần dựa vào điều kiện tương tác giữa móng và nền. Do<br /> chúng luôn luôn tiếp xúc với nhau, ta có điều kiện tiếp xúc giữa đáy móng và mặt<br /> nền sau khi lún là:<br /> ω(x) = S(x)<br /> ( )<br /> ( )<br /> ( )<br /> (3.3)<br /> - Đồng thời phải dùng một mô hình cơ học nào đó để mô tả tính biến dạng của nền<br /> dưới tác dụng của lực, đó chính là quan hệ giữa độ lún của nền S(x) với áp lực đáy<br /> móng (phản lực nền), nghĩa là:<br /> S(x) = F1[p(x)]<br /> Hoặc<br /> p(x) = F2[S(x)]<br /> (3.4)<br /> Các quan hệ (3.4) thể hiện cơ chế làm việc của nền dưới tác dụng của ngoại lực, và<br /> được gọi là Mô Hình Nền.<br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> 2.<br /> <br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> 7<br /> <br /> Các loại MHN<br /> a) MHN biến dạng cục bộ (mô hình Winkler)<br /> - Cơ sở của mô hình: tại mỗi điểm tiếp xúc của dầm trên nền đàn hồi, áp suất trên<br /> mặt nền (= phản lực nền p(x)) tỷ lệ bậc nhất với độ lún của nền S(x), nghĩa là:<br /> p(x) = c . S(x)<br /> (3-3)<br /> c: hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số nền, trị số của nó bằng áp suất gây ra 1 đơn vị độ<br /> lún nền có thứ nguyên là [p/1đ vị lún → kN/m3]<br /> nền,<br /> [p/1đ.vị<br /> ].<br /> - Đối với dầm có chiều rộng b, biểu thức liên hệ là:<br /> p(x) = b.c. S(x)<br /> (3-4)<br /> hoặc b.c = k thì ta có:<br /> p(x) = k . S(x)<br /> (3-5)<br /> p(x)<br /> S(x)<br /> <br /> - Nền đất tuân theo giả thiết Winkler gọi là nền Winkler, phương pháp tính toán dầm<br /> trên nền (đàn hồi) Winkler, gọi là phương pháp hệ số nền.<br /> Mô hình nền Winkler coi nền đất như một hệ các lò xo đặt thẳng đứng, dài<br /> bằng nhau, có độ cứng c, làm việc độc lập với nhau. (Hình trên)<br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> 8<br /> <br /> 4<br /> <br /> - Nhược điểm chủ yếu của mô hình nền Winkler là ở chỗ nó không phản ánh được tính<br /> phân phối của đất. Thực tế đất có tính dính và ma sát trong, nên khi chịu tải trọng cục bộ<br /> nó có khả năng lôi kéo cả vùng đất xung quanh (ngoài phạm vi đặt tải) vào cùng làm việc<br /> với phần đất ngay dưới tải trọng. Đặc tính ấy của đất được gọi là đặc tính phân phối<br /> (xem Hình). Mô hình nền Winkler vì vậy còn gọi là mô hình nền biến dạng cục bộ.<br /> P<br /> P<br /> <br /> P<br /> <br /> p(x)<br /> <br /> - Hệ số nền (c) là một thông số có tính quy ước, không có ý nghĩa vật lý rõ ràng. Ngay<br /> ộ ạ<br /> , ệ<br /> ( )<br /> g<br /> gp<br /> ộ<br /> g ,<br /> p ụ<br /> ộ<br /> đối với một loại đất, hệ số nền (c) cũng không phải là một hằng số, nó biến đổi phụ thuộc<br /> vào kích thước đáy móng.<br /> Tuy vậy, mô hình Winkler vẫn được sử dụng nhiều trong thực tế do đơn giản trong<br /> tính toán và nó thích hợp đối với một số trường hợp:<br /> . Nền đất có tính ép co nhiều,<br /> . Kích thước móng lớn so với chiều dầy vùng nền chịu nén,<br /> Thí dụ: Móng băng giao nhau, tà vẹt đường sắt, cầu phao…<br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> 9<br /> <br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> b) MHN bán không gian biến dạng tổng thể<br /> Bài toán không gian:<br /> - Nền đất được xem như một bán không gian biến dạng tuyến tính có giới hạn phía<br /> trên là một mặt phẳng vô hạn với những đặc trưng là mô đun biến dạng Eo và hệ số<br /> nở hông μo . Một tải trọng tập trung (P) tác dụng lên mặt nền, gây ra tại điểm (K)<br /> trên mặt nền, cách điểm đặt lực một khoảng (r) một độ lún được xác định theo<br /> công thức Butxinet:<br /> P<br /> <br /> S=<br /> <br /> 2<br /> 1 − μ0<br /> <br /> π E0<br /> <br /> P<br /> r<br /> <br /> r<br /> S<br /> <br /> (3.6)<br /> <br /> K<br /> <br /> Đường lún<br /> Mặt nền<br /> <br /> - Biểu thức (3.6) biểu diễn đường lún mặt nền có dạng đường cong hypecbol.<br /> ( )<br /> g<br /> g<br /> g<br /> g yp<br /> Eo và μo: mô đun biến dạng và hệ số nở hông của nền<br /> P: tải trọng tác dụng tập trung<br /> r: khoảng cách từ điểm xét đến điểm lực tác dụng.<br /> S: độ lún của nền tại điểm xét<br /> <br /> NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH<br /> <br /> NỀN MÓNG<br /> <br /> 10<br /> <br /> 5<br /> <br />