zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Sai số: Chương 2.1 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Báo xấu

13
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Sai số: Chương 2.1 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội" có nội dung trình bày về khoảng cách ly tâm trong bài toán sai số, giúp các em sinh viên nắm vững kiến thức môn học và áp dụng vào giải nhanh các bài toán. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sai số: Chương 2.1 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Chương 2. Một số phương pháp giải phương trình phi tuyến trong không gian một chiều Viện Toán ứng dụng và Tin học Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Ngày 8 tháng 10 năm 2021
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Nội dung 1 Khoảng cách li nghiệm Sai số 2 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Nội dung 1 Khoảng cách li nghiệm 2 Phương pháp chia đôi Sai số 2 / 17
Nội dung 1 Khoảng cách li nghiệm 2 Phương pháp chia đôi
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Ví dụ Xét phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Trên [0, 1], phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm. Sai số 3 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Ví dụ Xét phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Trên [0, 1], phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm. Giải Xét f (x) = x 3 + 3x − 3 là hàm liên tục trên [0, 1] Sai số 3 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Ví dụ Xét phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Trên [0, 1], phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm. Giải Xét f (x) = x 3 + 3x − 3 là hàm liên tục trên [0, 1] và f 0 (x) = 3x 2 + 3 > 0. Sai số 3 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Ví dụ Xét phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Trên [0, 1], phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm. Giải Xét f (x) = x 3 + 3x − 3 là hàm liên tục trên [0, 1] và f 0 (x) = 3x 2 + 3 > 0. Do đó f đồng biến trên [0, 1]. Sai số 3 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Ví dụ Xét phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Trên [0, 1], phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm. Giải Xét f (x) = x 3 + 3x − 3 là hàm liên tục trên [0, 1] và f 0 (x) = 3x 2 + 3 > 0. Do đó f đồng biến trên [0, 1]. Ngoài ra f (0)f (1) = −3 × 1 < 0. Sai số 3 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Ví dụ Xét phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Trên [0, 1], phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm. Giải Xét f (x) = x 3 + 3x − 3 là hàm liên tục trên [0, 1] và f 0 (x) = 3x 2 + 3 > 0. Do đó f đồng biến trên [0, 1]. Ngoài ra f (0)f (1) = −3 × 1 < 0. Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất trên [0, 1]. Sai số 3 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Ví dụ Xét phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Trên [0, 1], phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm. Giải Xét f (x) = x 3 + 3x − 3 là hàm liên tục trên [0, 1] và f 0 (x) = 3x 2 + 3 > 0. Do đó f đồng biến trên [0, 1]. Ngoài ra f (0)f (1) = −3 × 1 < 0. Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất trên [0, 1]. Người ta gọi [0, 1] trong ví dụ trên là khoảng cách li nghiệm (hoặc khoảng phân li nghiệm) của phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Sai số 3 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Ví dụ Xét phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Trên [0, 1], phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm. Giải Xét f (x) = x 3 + 3x − 3 là hàm liên tục trên [0, 1] và f 0 (x) = 3x 2 + 3 > 0. Do đó f đồng biến trên [0, 1]. Ngoài ra f (0)f (1) = −3 × 1 < 0. Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất trên [0, 1]. Người ta gọi [0, 1] trong ví dụ trên là khoảng cách li nghiệm (hoặc khoảng phân li nghiệm) của phương trình x 3 + 3x − 3 = 0. Sai số 3 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Định nghĩa [a, b] (hoặc (a, b)) được gọi là khoảng cách li nghiệm của phương trình f (x) = 0 nếu nó chứa duy nhất một nghiệm của phương trình đó. Sai số 4 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Định nghĩa [a, b] (hoặc (a, b)) được gọi là khoảng cách li nghiệm của phương trình f (x) = 0 nếu nó chứa duy nhất một nghiệm của phương trình đó. Chú ý Nếu hàm f liên tục trên [a, b] và f (a)f (b) < 0 thì phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b). Sai số 4 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Định nghĩa [a, b] (hoặc (a, b)) được gọi là khoảng cách li nghiệm của phương trình f (x) = 0 nếu nó chứa duy nhất một nghiệm của phương trình đó. Chú ý Nếu hàm f liên tục trên [a, b] và f (a)f (b) < 0 thì phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b). Ngoài ra nếu thêm điều kiện f 0 > 0 hoặc f 0 < 0 trên [a, b] thì phương trình f (x) = 0 có duy nhất một nghiệm trên (a, b). Sai số 4 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Định nghĩa [a, b] (hoặc (a, b)) được gọi là khoảng cách li nghiệm của phương trình f (x) = 0 nếu nó chứa duy nhất một nghiệm của phương trình đó. Chú ý Nếu hàm f liên tục trên [a, b] và f (a)f (b) < 0 thì phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b). Ngoài ra nếu thêm điều kiện f 0 > 0 hoặc f 0 < 0 trên [a, b] thì phương trình f (x) = 0 có duy nhất một nghiệm trên (a, b). Ví dụ Chứng minh rằng [1, 2] là khoảng cách li nghiệm của phương trình x 3 − x − 1 = 0. Sai số 4 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Định nghĩa [a, b] (hoặc (a, b)) được gọi là khoảng cách li nghiệm của phương trình f (x) = 0 nếu nó chứa duy nhất một nghiệm của phương trình đó. Chú ý Nếu hàm f liên tục trên [a, b] và f (a)f (b) < 0 thì phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b). Ngoài ra nếu thêm điều kiện f 0 > 0 hoặc f 0 < 0 trên [a, b] thì phương trình f (x) = 0 có duy nhất một nghiệm trên (a, b). Ví dụ Chứng minh rằng [1, 2] là khoảng cách li nghiệm của phương trình x 3 − x − 1 = 0. Sai số 4 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Giải Xét f (x) = x 3 − x − 1 = 0. là hàm liên tục trên [1, 2] và f 0 (x) = 3x 2 − 1 > 0 trên [1, 2]. Do đó f đồng biến trên [1, 2]. Ngoài ra f (1)f (2) = −1 × 5 < 0. Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất trên [1, 2] hay [1, 2] là khoảng cách li nghiệm của phương trình. Sai số 5 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Giải Xét f (x) = x 3 − x − 1 = 0. là hàm liên tục trên [1, 2] và f 0 (x) = 3x 2 − 1 > 0 trên [1, 2]. Do đó f đồng biến trên [1, 2]. Ngoài ra f (1)f (2) = −1 × 5 < 0. Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất trên [1, 2] hay [1, 2] là khoảng cách li nghiệm của phương trình. Ví dụ Tìm những khoảng cách li nghiệm của phương trình x 4 − 4x + 2 = 0. Sai số 5 / 17
Khoảng cách li nghiệm Phương pháp chia đôi Giải Xét f (x) = x 3 − x − 1 = 0. là hàm liên tục trên [1, 2] và f 0 (x) = 3x 2 − 1 > 0 trên [1, 2]. Do đó f đồng biến trên [1, 2]. Ngoài ra f (1)f (2) = −1 × 5 < 0. Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất trên [1, 2] hay [1, 2] là khoảng cách li nghiệm của phương trình. Ví dụ Tìm những khoảng cách li nghiệm của phương trình x 4 − 4x + 2 = 0. Sai số 5 / 17

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.