intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Sức bền vật liệu 1: Chương 5 - Nguyễn Thị Ngân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Sức bền vật liệu 1 - Chương 5 Thanh chịu uốn phẳng, cung cấp cho người học những kiến thức như: Uốn thuần túy phẳng; Uốn ngang phẳng; Chuyển vị của dầm chịu uốn. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu 1: Chương 5 - Nguyễn Thị Ngân

  1. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 5.1. Khái niệm chung 2 Mặt cắt ngang: có ít nhất một trục đối xứng. Tải trọng: nằm trong mặt phẳng đối xứng => uốn phẳng CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Phân loại uốn phẳng Uốn thuần túy phẳng: Mx Uốn ngang phẳng: Mx,Qy 84
  2. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 5.2. Uốn thuần túy phẳng 2 3 Những đường thẳng // trục thanh biến thành những đường cong // trục thanh. 4 5 Những đường thẳng vuông góc với trục thanh sau biến dạng vẫn vuông góc với trục thanh=> không có ƯS tiếp Các thớ dọc không ép và đẩy nhau => không có ƯS pháp σx, σy Các thớ trên bị nén, các thớ dưới bị giãn. Thớ không nén, không giãn gọi là các thớ trung hòa CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 Tính ứng suất 2 a b 3 y 4 c d 5 dz dz 6 Biến dạng tỉ đối 7 8 ∆𝑑𝑧 𝑐 𝑑 − 𝑐𝑑 𝜌 + 𝑦 𝑑𝜑 − 𝜌𝑑𝜑 𝜀 = 𝜀 = 𝜀 = 9 𝑑𝑧 𝑐𝑑 𝜌𝑑𝜑 10 𝑦 11 𝜀 = 𝜌 12 𝑦 13 𝜎 = 𝐸 Theo định luật Hooke: 𝜎 = 𝐸𝜀 𝜌 85
  3. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 𝑦 𝜎 = 𝐸 2 𝜌 b 3 x 𝑦 x 4 𝑁 = 𝜎 𝑑𝐴 𝑁 = 𝐸 𝑑𝐴 a 5 𝜌 6 y z 7 𝐸 K(dA) σz 𝑁 = 𝑦 𝑑𝐴 = 0 𝜌 y 𝑆 = 𝑦 𝑑𝐴 = 0 Trục x nằm trong mặt phẳng trung hòa đi qua trọng tâm mặt cắt CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 𝑦 𝜎 = 𝐸 2 𝜌 b x 3 x 4 a 5 𝑀 = 𝜎 . 𝑥 𝑑𝐴 y z 𝑦 K(dA) σz 𝑀 = 𝐸 . 𝑥 𝑑𝐴 𝜌 y 𝐸 𝑀 = 𝑦. 𝑥 𝑑𝐴 = 0 𝐼 = 𝑥𝑦 𝑑𝐴 = 0 𝜌 Oxy là hệ trục quán tính chính trung tâm 86
  4. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 𝑦 𝜎 = 𝐸 2 𝜌 b x 3 x 4 a 5 𝑀 = 𝜎 . 𝑦 𝑑𝐴 6 y z 𝑦 K(dA) σz 𝑀 = 𝐸 . 𝑦 𝑑𝐴 𝜌 y 𝐸 𝐸 𝑀 = 𝑦 𝑑𝐴 𝑀 = 𝐼 𝜌 𝜌 𝜎 𝑀 𝑀 = 𝐼 𝜎 = 𝑦 𝑦 𝐼 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 Biểu đồ ứng suất 𝑀 𝜎 = 𝑦 𝐼 87
  5. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 1: Trên mặt cắt ngang của dầm tiết diện hình chữ nhật có Mx = -6 kN.m, vật liệu có [σ]k = [σ]n = [σ] =16 kN/cm2. Vẽ biểu đồ ứng suất và kiểm tra bền x 8 cm 6 cm y CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 2: Trên mặt cắt ngang của dầm có Mx = 7,2 kN.m, vật liệu có [σ]k = 2 kN/cm2, [σ]n = 3 kN/cm2. Vẽ biểu đồ ứng suất và kiểm tra bền. 5cm 15cm 5cm 15cm 88
  6. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 5.3. Uốn ngang phẳng 2 3 4 5 Những đường thẳng // trục thanh biến thành những đường cong // trục thanh. Các thớ dọc không ép và đẩy nhau => không có ƯS pháp σx, σy Những đường thẳng vuông góc với trục thanh sau biến dạng không vuông góc với trục thanh=> có ƯS tiếp CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 2 Mx => ứng suất pháp σz tzy 3 Qy => ứng suất tiếp 𝜏 sz 𝜏 =? 89
  7. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 2 1 2 3 x 4 5 1 dz 2 tzy z 1 2 y Mx Q1 Mx+dMx O1 O2 Q2 1 2 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 2 1 D’ 3 tyz 4 σz2 5 D A’ tzy C’ 1 6 y 7 O1 8 A z C D B’ σz1 tzy B A z C X1 Y1 B dz 90
  8. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Trên mặt ABCD: Trên mặt DCC’D’: D’ 1 𝑇= 𝜏 𝑑𝑧𝑏 tyz 2 𝑁 = 𝜎 𝑑𝐴 σz2 3 D A’ 4 tzy C’ 5 𝑀 6 𝑁 = 𝑦 𝑑𝐴 A 𝐼 z C 7 B’ 8 𝑀 σz1 B 9 𝑁 = 𝑆 10 𝐼 ∑𝑍 = 0 𝑑𝑀 𝑆 𝜏 = 11 Trên mặt A’B’C’D’: 𝑁 + 𝑇− 𝑁 =0 𝑑𝑧 𝐼 𝑏 𝑀 + 𝑑𝑀 𝑄 𝑆 𝑁 = 𝑆 𝐼 𝜏 = 𝐼 𝑏 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 Công thức Zuravxki 2 3 𝑄 𝑆 4 𝜏 = 𝐼 𝑏 Qy- lực cắt theo phương y tại mặt cắt ngang Ix- mô men quán tính của mặt cắt ngang đối với trục x bc– bề rông của mặt cắt ngang tại điểm tính ứng suất Sxc– mô men tĩnh của phần diện tích bị cắt 91
  9. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  −ℎ/2 1 𝑏 = 𝑏 𝐴 = ℎ 2− 𝑦 . 𝑏 2 ℎ 𝑥 𝑥 3 𝑆 = + 𝑦 . 𝐴 4 𝑦 5 6 1 ℎ ℎ 𝑦 𝑆 = + 𝑦 . − 𝑦 .b 7 𝑦 𝑏 ℎ/2 2 2 2 8 1 ℎ 𝑄 𝑆 𝑆 = . − 𝑦 .b 9 𝜏 = 2 4 𝐼 𝑏 1 ℎ ℎ 𝑄 . − 𝑦 .b 6𝑄 . 4 − 𝑦 2 4 𝜏 = 𝑏ℎ 𝜏 = 𝑏 𝑏ℎ 12 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  −ℎ/2 1 2 3 ℎ 𝑥 𝑥 3𝑄 4 𝜏 = 𝑦 2𝐴 5 6 7 𝑦 𝑏 ℎ/2 𝑦 𝜏yz 3𝑄 𝜏 = ℎ 𝑦=0 2𝐴 6𝑄 . 4 − 𝑦 𝜏 = 𝑏ℎ 𝑦 = ±ℎ 2 𝜏 =0 92
  10. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Mặt cắt ngang tiết diện hình tròn x 4𝑄 tmax = 3𝐴 D y tzy CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Mặt cắt ngang tiết diện chữ I 𝑄 𝑆 𝜏 = 𝐼 𝑑 𝑄 𝑆 𝜏 = 𝐼 𝑑 ⁄ 𝑆 mô men tĩnh của ½ tiết diện 93
  11. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 3 Mx= 10 kN.m; Qy= 40 kN [σ] = 1 kN/cm2 Vẽ biểu đồ ứng suất pháp và tiếp. Kiểm tra điều kiện bền b= 20 cm; h= 30 cm CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Kiểm tra bền 1 𝜎 ≤ 𝜎 |𝜎 |≤ 𝜎 2 1TTƯS đơn: Chỉ có ƯS pháp 3 4 TTƯS trượt thuần túy: Chỉ có ƯS tiếp 5 Vật liệu dẻo Vật liệu dòn 6 𝜎 𝜎 𝜎 7 𝜏 ≤ 𝑇𝐵5: 𝜏 ≤ ; 𝛼= 8 2 1+ 𝛼 𝜎 TTƯS phẳng đặc biệt: Có ƯS pháp + ƯS tiếp Vật liệu dẻo Vật liệu dòn 1− 𝛼 1+ 𝛼 𝜎 + 4𝜏 ≤ 𝜎 𝜎 + 𝜎 + 4𝜏 ≤ 𝜎 2 2 94
  12. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 4 2cm Mx= 10 kN.m; Qy= 20 kN 16cm [σ] = 18 kN/cm2 1cm 2cm Vẽ biểu đồ ứng suất pháp và tiếp. Kiểm tra điều kiện bền 7cm CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 5 95
  13. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 6 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 7 Cho dầm có tiết diện chữ I chịu tải trọng như hình vẽ. [σ] = 16 kN/cm2 Yêu cầu: 1. Chọn số hiệu mặt cắt 2. Kiểm tra độ bền của dầm với số hiệu mặt cắt đã chọn M=40 kNm P=10 kN 20 kN/m A B C D 2m 3m 5m 96
  14. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  𝑀 121.100 𝑊 ≥ = = 756cm3 Chọn I No 40 có W x = 953 cm3 𝜎 16 97
  15. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 8 Cho dầm có tiết diện chữ T và biểu đồ nôi lực như hìn vẽ. a= 1m; 𝜏 = 5 kN/cm2, [σ]n= 16 kN/cm2, [σ]K = 10 kN/cm2 Yêu cầu: 1. Xác định tải trọng q theo điều kiện bền của ứng suất pháp và tiếp lớn nhất (4đ) 2. Vẽ liên kết và tải trọng tác dụng lên dầm.(2đ) 2qa qa 10 20 10 A B C D + E - Qy cm cm cm qa 2qa 20 cm qa2 qa2 40 cm Mx qa2 a 2a 2a a CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 9 Cho: a=1m; q=200 kN/m, [σ] = 16 kN/cm2 Yêu cầu: 1. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm 2. Kiểm tra bền của dầm 24cm 2cm M=qa2 q B x A C 1cm 1cm 36cm a P= 2qa 2a 2cm y 98
  16. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 10 Cho dầm có kích thước tiết diện và sơ đồ chịu lực như hình vẽ. Cho: a=1m; q=2 kN/m; P=2qa; M=qa2 ; [σ] = 16 kN/cm2 Yêu cầu: 1. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm 2. Vẽ biểu đồ ứng suất pháp và tiếp tại mặt cắt qua A. 3. Kiểm tra bền tại mặt cắt qua A CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 11 P=qa 2cm q A 16cm 1cm a a a 2cm Cho: a=1m; q=20 kN/m, [σ] = 18 kN/cm2 7cm Yêu cầu: 1. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm 2. Vẽ biểu đồ ứng suất pháp và tiếp tại mặt cắt A. 3. Kiểm tra bền theo điều kiện ƯS pháp lớn nhất và ƯS tiếp lớn nhất tại mặt cắt A 99
  17. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 12 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 13 100
  18. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 5.4. Chuyển vị của dầm chịu uốn 2 a. Khái niệm chung. P 3 Đường đàn hồi: K 4 đường cong của trục dầm sau 5 khi bị uốn:đồ thị với tung độ y z 6 và hoành độ z 7 y Qui ước dấu: - Độ võng y dương nếu hướng xuống dưới θ K P z - Góc xoay θ dương nếu quay trục z tới tiếp tuyến theo chiều kim đồng hồ. K’ y 𝑦 = 𝑡𝑔𝜃 = 𝜃 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 b. Phương trình vi phân của đường đàn hồi 2 1 𝑀 3 = 4 Độ cong của trục dầm sau khi biến dạng 𝜌 𝐸𝐼 5 6 1 Mặt khác theo hình học giải tích, độ cong = ±𝑦" của hàm y(z) được tính 𝜌 𝑀 𝑦" = − 𝐸𝐼 101
  19. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  c. Thiết lập phương trình đường đàn hồi bằng phương pháp tích phân 1 2 3 𝑀 𝑀 𝑦" = − → 𝜙 = 𝑦′ = − 𝑑𝑧 + 𝐶 4 𝐸𝐼 𝐸𝐼 5 6 𝑀 𝑦= − 𝑑𝑧 + 𝐶 𝑑𝑧 + 𝐷 7 𝐸𝐼 P q A B A 𝑦 =0 𝑦 =0 𝜙 =0 𝑦 =0 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 1 Tính chuyển vị tại điểm đặt lực, biết dầm có độ cứng EI không đổi. P A L 102
  20. 3/1/2023 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  1 2 𝑃𝑎 𝑏 𝐿 𝑃𝐿 3 𝑦 = 𝑎= 𝑏= : 𝑦 = 4 3(𝑎 + 𝑏)𝐸𝐼 2 48𝐸𝐼 5 6 𝑃𝐿 5𝑞𝐿 𝑞𝐿 𝑦 = 𝑦 = 𝑦 = 3𝐸𝐼 384𝐸𝐼 8𝐸𝐼 CHƯƠNG 5: THANH CHỊU UỐN PHẲNG  Bài 5 103
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2400 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2