intTypePromotion=1

Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 10 - Trần Minh Tú

Chia sẻ: Nhân Sinh ảo ảnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

0
200
lượt xem
52
download

Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 10 - Trần Minh Tú

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Sức bền vật liệu 2 - Chương 10: Tính độ bền kết cấu theo tải trọng giới hạn" cung cấp cho người học các kiến thức: Các khái niệm chung, phương pháp tính độ bền theo tải trọng giới hạn, tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm, tính thanh chịu uốn thuần túy phẳng, tính thanh chịu uốn ngang phẳng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 10 - Trần Minh Tú

  1. ®¹i häc ®¹i häc SỨC BỀN VẬT LIỆU 2 Trần Minh Tú Đại học Xây dựng – Hà nội . tzy tzx Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp Chapter 10
  2. ®¹i häc Chương 10 Tính độ bền kết cấu theo tải trọng giới hạn Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 2(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  3. Tính độ bền kết cấu theo tải trọng giới hạn ®¹i häc 10.1. Các khái niệm chung 10.2. Phương pháp tính độ bền theo tải trọng giới hạn 10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm 10.4. Tính thanh chịu uốn thuần túy phẳng 10.5. Tính thanh chịu uốn ngang phẳng Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  4. 10.1. Các khái niệm chung ®¹i häc 1. Các quan điểm tính toán kết cấu • Mỗi các đánh giá độ bền đều kèm theo các quan niệm, các tiêu chuẩn. Có hai quan điểm chính để tính toán kết cấu: quan điểm tính theo ứng suất cho phép và quan điểm tính theo tải trọng giới hạn. a. Tính độ bền theo ứng suất cho phép • Chỉ cho phép vật liệu thanh làm việc trong miền đàn hồi, khi một điểm bất kỳ hay một mặt cắt nào đó thuộc vật thể xuấtt hiện biến dạng dẻo (ứng suất đạt tới sch) => hệ bị phá hoại • Điều kiện bền: s0 t s max  s   t max  t   0 n n Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 4(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  5. 10.1. Các khái niệm chung ®¹i häc s • Ưu điểm: đơn giản, chỉ cho phép biến dạng bé (e ≈ 0,2%) sch • Nhược điểm: quá thiên về an toàn nên lãng phí vật liệu, chưa xem xét đến sự làm việc của toàn bộ kết cấu e => cần có một phương pháp khác khắc phục nhược điểm b. Tính độ bền theo tải trọng giới hạn - Đối với vật liệu dẻo, khi xuất hiện biến dạng dẻo ở một vài điểm (uốn, xoắn), một vài mặt cắt ngang (hệ siêu tĩnh) hệ vẫn chưa bị phá hoại (vẫn còn khả năng chịu lực) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 5(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  6. ®¹i häc F sch 1 2 3 sch P => Đánh giá độ bền của kết cấu cần phải xét đến khả năng chịu lực của cả hệ. => Cần xét xem hệ đáp ứng hay không đáp ứng đợc các yêu cầu đặt ra về mặt chịu lực • Trạng thái trung gian giữa hai trạng thái: đáp ứng và không đáp ứng được các yêu cầu chịu lực gọi là trạng thái giới hạn, tải trọng tương ứng gọi là tải trọng giới hạn = > Ký hiệu Fgh • Tính độ bền theo tải trọng giới hạn cho phép phát sinh biến dạng dẻo, hệ ở trạng thái giới hạnkhi biến dạng dẻo phát triển tới mức toàn kết cấu mất khả năng chịu lực. Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 6(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  7. 10.2. Phương pháp tính độ bền theo tải trọng giới hạn ®¹i häc s •Từ đồ thị kéo vật liệu dẻo: biến dạng dẻo >> biến dạng đàn hồi • Có thể quan niệm đồ thị chỉ gồm 2 giai đoạn: đàn hồi và dẻo sch => Đồ thị Prandtl • Điều kiện bền : Pgh P   Pgh  n • Ưu điểm: tiết kiệm vật liệu s Biểu đồ qui ước (Prandtl) • Nhược điểm: cho phép biến sch dạng lớn => không phù hợp cho ngành cơ khí chính xác e Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 7(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  8. 10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm ®¹i häc • Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm: sz=const • Khi bất kỳ điểm nào có ứng suất pháp đạt tới sch => cả tiết diện đều đạt tới sch. => Lực dọc trên mặt cắt ngang gọi là Nd Nd  s ch A 1. Thanh đơn hoặc hệ thanh tĩnh định: tính theo ƯSCP và TTGH là như nhau Khi 1 điểm nào đó trên mặt cắt ngang có ứng suất đạt tới sch thì theo ƯSCP đây là trạng thái nguy hiểm. Đồng thời do s=const nên toàn bộ mặt cắt ngang đều đạt tới sch => biến dạng của thanh là tùy ý => thanh mất khả năng chịu lực: TTGH Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 8(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  9. 10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm ®¹i häc 2. Hệ siêu tĩnh: số lượng liên kết nhiều hơn số lượng cần thiết – khi 1 thanh xuất hiện biến dạng dẻo thì hệ vẫn còn khả năng chịu lực, cho đến khi hệ có (n+1) thanh bị chảy dẻo hệ mới hoàn toàn mất khả năng chịu lực (bậc siêu tĩnh của hệ là n) Phương pháp giải theo tải trọng giới hạn  Phương pháp đàn hồi: - Xác định nội lực trong tất cả các thanh => xác định ứng suất - Lần lượt cho (n+1) thanh có trị số ứng suất lớn nhất xuất hiện chảy dẻo (lực dọc Nd=sch.A) - Khi thanh thứ (n+1) thanh bị chảy dẻo: hệ ở TTGH => xác định tải trọng giới hạn tương ứng Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 9(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  10. 10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm ®¹i häc  Hệ gồm dầm tuyệt đối cứng BCD, chịu tải trọng phân bố đều q. Dầm có 1 2 liên kết khớp tại A và treo bới 2 thanh 1 và 2 có cùng chiều dài và độ cứng q C D EA. Xác định tải trọng cho phép theo B phương pháp USCP và TTGH, biết Dl1 a Dl a sch của vật liệu thanh treo 2  Bài giải N1 N2 q C D - Giải theo ƯSCP B  B 2 1 M  2 N a  N a  2qa 2 0 Dl2  2Dl1  N2  2 N1 2 4  N1  qa; N 2  qa 5 5 5s  A 5s ch A   qdh   N 4qa Điều kiện bền : s 2  2   s   A 5A 4a 4na Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 10(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  11. 10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm ®¹i häc Nd=schA - Giải theo TTGH N1 q1 C D 2 4  N1  qa; N 2  qa B 5 5 => thanh 2 chảy dẻo trước => sơ đồ: Nd=schA Nd=schA qgh  B ch M  2s Aa  N1a  2q1a 2 0 B C D  N1  2q1a  2s ch A Khi thanh 1 bị chảy dẻo: s1=sch => hệ 5s  A 5s ch A ở TTGH   qdh    N1 2qgh a  2s ch A 4a 4na  s1    s ch A A 3s A qgh 3s ch A qgh 6  qgh  ch   qgh     2a n 2na qdh 5 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 11(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  12. 10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm ®¹i häc  Phương pháp động: - Giả thiết (n+1) thanh bất kỳ bị chảy dẻo => Hê ở TTGH giả thiết => Xác định tải trọng giới hạn giả thiết tương ứng Fghi - Giá trị nhỏ nhất trong các tải trọng giới hạn giả thiết là tải trọng giới hạn của kết cấu Fgh=min{Fghi}  Ví dụ: Cho hệ thanh chịu tải trọng như 2 hình vẽ. Tìm [Fgh] biết A1=A2=A3=A, giới 1 300 3 600 hạn chảy của vật liệu sch, hệ số an toàn n Nhận xét: - Các thanh 1, 2, 3 đều chịu kéo - Hệ siêu tĩnh bậc 1 F => hệ ở TTGH khi 2 trong 3 thanh bị chảy dẻo - Thanh 1 và 2 bị chảy dẻo => Fgh1 Các trạng thái giới hạn giả thiết - Thanh 1 và 3 bị chảy dẻo => Fgh2 => Loại - Thanh 2 và 3 bị chảy dẻo => Fgh3 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 12(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  13. 10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm ®¹i häc • TH1: Thanh 1 và 2 bị chảy dẻo N2=schA  ch u s A  s ch Acos300  F 1 gh sin 600 0 N1=schA 300 600 3 2 3 3 Fgh1  s ch A  2,15s ch A 3 u Fgh1 • TH3: Thanh 2 và 3 bị chảy dẻo  ch v s A  s ch Acos600  F 3 gh sin300 0 N2=schA Fgh3  3s ch A 1 300 600 N3=schA Fgh=min{Fghi} Fgh  Fgh1  2,15s ch A Fgh3 v Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 13(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  14. 10. 4. Tính dầm chịu uốn thuần túy ®¹i häc • Xét dầm chịu uốn thuần túy, vật liệu smin=sch dầm là đàn hồi tuyến tính - Biểu đồ ứng suất là đường bậc nhất, điều kiện bền: Mx s max   s ch Wx smax=sch • Khi tải trọng tăng đến giá trị: smax=lsminl=sch => dầm ở trạng thái smin=sch nguy hiểm M x,dh  s ch Wx ,dh • Tải trọng tiếp tục tăng, miền dẻo lan rộng dần và miền đàn hồi thu hẹp lại smax=sch Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 14(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  15. 10. 4. Tính dầm chịu uốn thuần túy ®¹i häc smin=sch • Tải trọng tăng đến lúc toàn bộ mặt cắt ngang bị chảy dẻo hoàn toàn, dầm mất khả năng chịu lực => TRẠNG THÁI GIỚI HẠN • Ở trạng thái giới hạn, đường phân cách giữa 2 miền kéo và nén gọi là đường trung hoà chảy dẻo. smax=sch • Đường trung hoà chảy dẻo chia mặt cắt Ak smin=sch ngang làm 2 phần có diện tích bằng nhau Ak = An x • Ở trạng thái giới hạn, mô men uốn nội x1 lực trên mặt cắt ngang gọi là mô men An uốn dẻo Mx,d W x,d – mô men chống uốn dẻo smax=sch M x,d  s chWx,d Wx,d  S x(1Ak )  S x(1An ) S x(1Ak ) - mô men tĩnh của Ak đối với x1 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 15(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  16. 10. 4. Tính dầm chịu uốn thuần túy ®¹i häc Khi mặt cắt ngang có 2 trục đối xứng thì x ≡ x1 - Mặt cắt ngang chữ nhật h bh 2 bh 2 Wx ,dh  Wx ,d  6 4 b - Mặt cắt ngang tròn D 3 D3 Wx ,dh  Wx ,d  D 32 6 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 16(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  17. 10. 4. Tính dầm chịu uốn thuần túy ®¹i häc b 1  Wx ,d  bh 2  (b  s)(h  2t ) 2 4  t h  259mm t  17.3mm b  257mm s  10.7mm C x1 h Wx ,d  1.209.106 mm3 s t Nếu là thép hình, tra bảng theo số hiệu thép  Sx  W x,d = 2Sx - Mặt cắt chữ T có kích thước như hình vẽ, xác định W x,d s A  b.t  a.s A  2902mm2 h2 A a h2  h2  10.4mm x1 2b x o h1  a  t  h2 h1  191.6mm h1 t y 2  h2 / 2 y 2  5.2mm b Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 17(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  18. 10. 4. Tính dầm chịu uốn thuần túy ®¹i häc 1 1 (b  s)(t  h2 ) 2  s.h12 y1  2 2 A/ 2 s h2  y1  88.5mm y2 a x1 x h1 o y1 A Wx ,d  ( y1  y 2 ) t 2 b  Wx ,d  136.103 mm3 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 18(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  19. 10. 5. Tính dầm chịu uốn ngang phẳng ®¹i häc F • Xét dầm chịu uốn ngang phẳng sch - Do Mx ≠ const => các mặt cắt ngang có mức độ chảy dẻo khác Đàn hồi Đàn hồi nhau, không giống nhau như uốn thuần túy phẳng Dẻo sch - Khi Mmax=Mx,đh: xuất hiện biến dạng dẻo đầu tiên tại mép trên và dưới của mặt cắt ngang điểm đặt lực F Mmax - Khi Mmax>Mx,đh: biến dạng dẻo lan dần vào trong và ra hai bên dọc theo chiều dài dầm - Khi Mmax = Mx,d: tiết diện điểm đặt lực bị chảy dẻo hoàn toàn, trong lúc các tiết diện lân cận chưa bị chảy dẻo hoàn toàn. Miền chảy dẻo có hình dạng như hình vẽ Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 19(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  20. 10. 5. Tính dầm chịu uốn ngang phẳng ®¹i häc F • Hai phần thanh đàn hồi ở hai sch phía trái, phải liên kết với nhau chỉ ở một điểm. Điểm nối này đóng Đàn hồi Đàn hồi vai trò như là “khớp” – và gọi là “khớp dẻo”. Dẻo sch • Khớp thật có thể xoay tự do về cả hai phía, và có Mx=0 • Khớp dẻo chỉ có thể xoay chuyển động về phía thớ căng, và Mmax có Mx=Mx,d - Với dầm tĩnh định, khi xuất hiện khớp dẻo, dầm trở thành cơ cấu Mx,d Mx,d => mất khả năng chịu lực => TTGH => Fgh - Với dầm siêu tĩnh bậc n, hệ ở TTGH khi hình thành (n+1) khớp dẻo. Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 20(20) Chapter 10 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2