intTypePromotion=1

Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 8 - Trần Minh Tú

Chia sẻ: Nhân Sinh ảo ảnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

0
182
lượt xem
60
download

Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 8 - Trần Minh Tú

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Sức bền vật liệu 2 - Chương 8: Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm" mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết: Khái niệm về ổn định của hệ đàn hồi, xác định lực giới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm, giới hạn áp dụng của công thức Euler - Ổ định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi, phương pháp thực hành để tính ổn định thanh chịu nén. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 8 - Trần Minh Tú

  1. ®¹i häc SỨC SỨC BỀN BỀN VẬT VẬT LIỆU LIỆU 22 Trần Minh Tú Đại học Xây dựng – Hà nội Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp Chapter 8
  2. ®¹i häc Chương 8 Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 2(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  3. Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm ®¹i häc 8.1. Khái niệm về ổn định của hệ đàn hồi 8.2. Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm 8.3. Giới hạn áp dụng của công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi 8.4. Phương pháp thực hành để tính ổn định thanh chịu nén Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  4. 8.1. Khái niệm chung ®¹i häc • Sức bền vật liệu: nghiên cứu sự chịu lực của vật liệu => phương pháp tính toán, thiết kế các bộ phận công trình nhằm thoả mãn: điều kiện bền, điều kiện cứng và điều kiện ổn định • SB1: điều kiện bền và điều kiện cứng • Điều kiện ổn định ??? • Khái niệm về ổn định – Ổn định tâm lý – Phong độ ổn định – Ổn định kinh tế, chính trị, xã hội,… • Ổn định là khả năng bảo toàn trạng thái cân bằng ban đầu của kết cấu Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 4(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  5. 8.1. Khái niệm chung (2) ®¹i häc • Ồn định vị trí của vật thể hình cầu Trạng thái cân bằng ổn định Trạng thái cân bằng không ổn định P • Ổn định hệ đàn hồi R - Thanh thẳng, dài, mảnh, một đầu ngàm, một đầu chịu nén đúng tâm bởi lực P - Nhiễu động: tải trọng ngang bất kỳ (gió), khuyết tật vật liệu, sự lệch tâm của lực P, độ cong trục thanh, …=> Mô hình hoá bởi lực ngang R Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 5(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  6. 8.1. Khái niệm chung (3) ®¹i häc - Tác dụng lên thanh lực P nhỏ: P P P Pth thanh thẳng, chịu nén đúng tâm. Xuất hiện nhiễu động R => thanh R R cong. R triệt tiêu => thanh trở lại trạng thái thẳng ban đầu: Thanh ở trạng thái cân bằng ổn định - Tăng dần lực P: thanh thẳng, chịu nén đúng tâm. Xuất hiện nhiễu động R => thanh cong. R triệt tiêu => thanh vẫn cong, không trở lại trạng thái thẳng ban Trạng thái Trạng thái đầu: Thanh ở trạng thái cân bằng cân bằng c.b không không ổn định ổn định ổn định - Tồn tại trạng thái trung gian (chuyển tiếp) giữa hai trạng thái ổn định và mất ổn định: Trạng thái trạng thái tới hạn. Tải trọng tương ứng gọi tới hạn là tải trọng tới hạn Pth Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 6(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  7. 8.1. Khái niệm chung (4) ®¹i häc P - Khi P>Pth: hệ mất ổn định, xuất hiện mô men uốn do lực dọc gây nên => biến R dạng hệ tăng nhanh => Hệ bị sụp đổ - Thiết kế theo điều kiện ổn định: Pth P≤ kod Trạng thái mất ổn định kôđ - hệ số an toàn về ổn định - Xác định Pth ??? Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 7(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  8. 8.1. Khái niệm chung (5) ®¹i häc Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 8(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  9. ®¹i häc Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 9(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  10. ®¹i häc Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 10(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  11. ®¹i häc 8.2. Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm (Bài toán Euler) - Thanh thẳng, hai đầu liên kết khớp chịu nén đúng tâm => Xác định lực tới hạn - Bài toán do Leonard Euler giải năm 1774 y z Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 11(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  12. ®¹i häc 8.2. Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm (Bài toán Euler) - Khi tải trọng P đạt tới Pth => thanh cong (mất ổn định), giả sử cong trong mặt phẳng yOz y y - Xét mặt cắt ngang toạ độ z, các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang: Nz và Mx M x = Pth . y - Giả thiết: mất ổn định, vật liệu thanh vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi: Phương trình vi Mx phân gần đúng đường đàn hồi: N Mx y =− '' y EI x Pth y '' + α 2 y = 0 z y + '' y=0 EI x Nghiệm tổng quát: y = C1 sin α z + C2 cos α z Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 12(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  13. ®¹i häc 8.2. Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm (Bài toán Euler) - Các hằng số tích phân C1, C2 xác định từ điều kiện biên - z=0 => y=0 => C1.0 + C2 .1 = 0 - z=L => y=0 => C1.sin α L + C2 .cosα L = 0 det A = sin α L = 0 n 2π 2 EI x Pth = - Lực tới hạn trong mặt phẳng yOz L2 n 2π 2 EI y - Nếu mất ổn định trong mặt phẳng xOz: Pth = L2 π 2 EI min Lực tới hạn là lực nhỏ nhất: Pth = L2 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 13(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  14. Các dạng mất ổn định ®¹i häc Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 14(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  15. ®¹i häc 8.2. Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm (Bài toán Euler) Liên kết hai đầu khác nhau => hệ số ảnh hưởng liên kết μ π 2 EI min Pth = ( μL) 2 Công thức Euler khớp - khớp ngàm – tự do ngàm – ngàm trượt ngàm – khớp μ=1 μ=2 μ = 0,5 μ = 0,7 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 15(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  16. ®¹i häc 8.2. Xác định lực tới hạn của thanh thẳng chịu nén đúng tâm (Bài toán Euler) Ứng suất tới hạn Pth π EI min π E π 2E σ th = 2 2 2 σ th = = = 2 A ( μL) A λ 2 λ trong đó: μL I min λ= độ mảnh rmin = rmin A - Hình chữ nhật: r = Ix h Iy b x = ry = = => rmin A 12 A 12 D - Hình tròn: rmin = rx = ry = 4 D d - Hình vành khăn: rmin = rx = ry = 1+η2 η= 4 D Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 16(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  17. ®¹i häc 8.3. Giới hạn áp dụng công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi • Khi thành lập công thức Euler - giả thiết: mất ổn định, vật liệu thanh làm việc trong miền đàn hồi. Nghĩa là: π 2E π 2E σ th = 2 ≤ σ tl λ≥ = λ0 - độ mảnh giới hạn λ σ tl Gang: λ0=80 => Độ mảnh giới hạn phụ thuộc E, σtl Thép CT5: λ0=90 Thép CT3: λ0=100 • Giới hạn áp dụng công thức Euler: λ≥ λ0 − thanh có độ mảnh lớn • Khi λ Ct thực nghiệm Iasinxki σ th = a − bλ a, b - hằng số vật liệu - Thanh độ mảnh bé: 0≤λ ≤λ1 σ th = σ 0 = σb – vật liệu giòn, σch – vật liệu dẻo Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 17(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  18. ®¹i häc 8.3. Giới hạn áp dụng công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi • Đồ thi σth - λ σth σ0 Đường thẳng Iasinxki σtl Hyperbol Euler 0 λ1 λ0 λ Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 18(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  19. ®¹i häc 8.3. Giới hạn áp dụng công thức Euler - Ổn định của thanh làm việc ngoài giới hạn đàn hồi • Nếu liên kết trong 2 mặt phẳng quán tính chính trung tâm khác nhau: λ=λmax (tính từ λx, λy) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 19(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
  20. ®¹i häc 8.4. Tính thanh chịu nén đúng tâm theo phương pháp thực hành • Điều kiện bền P σ= P σ0 ≤ = [σ ] n σ = ≤ ϕ [σ ] n A n A • Điều kiện ổn định Điều kiện ổn định theo phương pháp thực hành P σ th ϕ - hệ số giảm ứng suất cho phép – σ= ≤ = [σ ] od tra bảng theo độ mảnh và vật liệu A kod ϕ= [σ ]od = σ th n ⋅ thử dần ϕ [σ ] n - Xác định tải trọng cho phép P ≤ ϕ A[σ ] n Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 20(30) Chapter 8 E-mail: tpnt2002@yahoo.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản