Bài giảng tác động của sóng lên công trình: Chương 2 - Tải trọng sóng tác động lên công trình biển ngoài khơi

Chia sẻ: Phạm Ngọc Biên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

202
lượt xem 57
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sự lan truyền của sóng từ ngoài khơi vào bờ, tùy theo sự thauy đổi độ sâu, trong tính toán công trình biển thường chia thành các vùng: -Vùng sóng nước sâu (độ sâu nước lớn hơn 1/2 chiều dài sóng: d/L1/2), trong vùng này các thông số sóng không chịu ảnh hưởng của đáy biển. Qũy đạo chuyển động của phần tử nước là đường gần tròn - Vùng sóng nước này chuyển động của phần tử nước chịu ảnh hưởng của đáy biển, quỹ đaoh chuyển động của nước có dạng hình ellipse. Vùng nước càng nông thì ellipse càng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng tác động của sóng lên công trình: Chương 2 - Tải trọng sóng tác động lên công trình biển ngoài khơi

Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB Ch¬ng 2: T¶i träng sãng t¸c ®éng lªn C«ng tr×nh biÓn ngoµi kh¬i 1. M« t¶ chuyÓn ®éng cña sãng biÓn 1.1 Ph©n vïng sãng Sù lan truyÒn cña sãng tõ ngoµi kh¬i vµo bê, tïy theo sù thay ®æi ®é s©u, trong tÝnh to¸n c«ng tr×nh biÓn thêng chia thµnh c¸c vïng: - Vïng sãng níc s©u (®é s©u níc lín h¬n 1/2 chiÒu dµi sãng: d/L>1/2), trong vïng nµy c¸c th«ng sè sãng kh«ng chÞu ¶nh hëng cña ®¸y biÓn. Quü ®¹o chuyÓn ®éng cña phÇn tö níc lµ ®êng gÇn trßn. - Vïng sãng níc trung gian (1/25 < d/L < 1/2) vµ sãng níc n«ng (d/L < 1/25): Trong vïng nµy chuyÓn ®éng cña phÇn tö níc chÞu ¶nh hëng cña ®¸y biÓn, quü ®¹o chuyÓn ®éng cña níc cã d¹ng h×nh ellipse. Vïng níc cµng n«ng th× ellipse cµng dÑt vµ trong cïng vïng níc, cµng xuèng s©u th× trôc ngang vµ trôc ®øng cña ellipse cµng gi¶m. 1.2 Lý thuyÕt sãng Airy (Lý thuyÕt sãng tuyÕn tÝnh) Lý thuyÕt sãng Airy (1842) lµ lý thuyÕt sãng bËc 1 hoÆc lµ lý thuyÕt sãng cã biªn ®é nhá, biÓu diÔn theo c¸c to¹ ®é Euler, sãng kh«ng xo¸y, dïng cho mäi ®é s©u níc. Lý thuyÕt nµy ®îc x©y dùng trªn quan niÖm vÒ profil cña sãng lµ h×nh sin, chiÒu cao sãng H lµ bÐ so víi chiÒu dµi sãng L vµ ®é s©u níc d. (x,t) H×nh 2-1: C¸c ®Æc trng h×nh d¹ng sãng vµ c¸c yÕu tè sãng - Ph¬ng tr×nh ®êng mÆt níc (profil sãng) : H H ( x , t )  cos(kx  t )  cos  (2-1) 2 2 - VËn tèc, gia tèc phÇn tö níc: H ch (k (z  d )) Vx  cos(kx  t ) 2 sh (kd ) H sh (k (z  d )) Vz  sin( kx  t ) (2-2) 2 sh (kd ) -2.1-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB  2 H ch (k (z  d )) ax  sin( kx  t ) 2 sh (kd )  2 H sh (k (z  d )) Wz   cos(kx  t ) 2 sh (kd ) - Quan hÖ gi÷a chu kú sãng T, sè sãng k, chiÒu dµi sãng L, tÇn sè vßng : 2 2 gT 2  2   ; k L ;  2  g.k.th ( kd ) ;  th  d  (2-3) T L 2  L  C¸c th«ng sè sãng theo lý thuyÕt sãng Airy ®èi víi vïng níc s©u, vïng níc trung gian vµ vïng níc n«ng ®îc tãm t¾t trong b¶ng 2.1 B¶ng 2.1. C¸c th«ng sè sãng theo lý thuyÕt sãng Airy C¸c th«ng sè Vïng níc n«ng Vïng níc trung gian Vïng níc s©u chñ yÕu cña d 1 1 d 1 d 1     sãng L 25 25 L 2 L 2 1. §êng mÆt H H 2 2 ( x , t )  cos(kx  t )  cos  ;  ; k sãng 2 2 T L 2.VËn tèc L L gT  2d  L gT c  gd c  th  c  cO   truyÒn sãng T T 2  L  T 2 3.ChiÒu dµi L  T gd  cT gT 2  2d  gT 2 L th  L  LO   cO T sãng 2  L  2 4.VËn tèc nhãm c g  c  gd 1 4d / L  1 gT c g  nc  1 c cg  c  sãng 2  sh(4d / L   2 4 5.VËn tèc phÇn tö níc HTg H gT ch[k ( z  d )] H kz vx  cos  vx  cos  vx  e cos  a.Ph¬ng ngang 4d 2 L sh(kd ) T H g z H gT sh[k ( z  d )] H kz vz  1   sin  vz  sin  vz  e sin  b. Ph¬ng ®øng 2 d d 2 L sh(kd ) T 6.Gia tèc phÇn tö níc H g gH ch[k ( z  d )]   2 ax  sin  ax  sin  a x  2 H   e kz sin  a.Ph¬ng ngang 2 d L sh(kd ) T  H g z gH sh[k ( z  d )] 1   cos  a z   cos    2 b. Ph¬ng ®øng az   T d d L sh(kd ) a z  2 H   e kz cos  T  7.Quü ®¹o phÇn tö níc HT g H ch[k ( z  d )] H kz   sin    sin    e sin  a.Ph¬ng ngang 4 d 2 sh(kd ) 2 H z H sh[k ( z  d )]   H kz e cos    1   cos    cos  b. Ph¬ng ®øng 2  d 2 sh(kd ) 2 -2.2-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB 8.¸p lùc sãng p  g (  z ) ch[k ( z  d )] p  ge kz  gz p  g  gz ch(kd ) Chó ý: C¸c c«ng thøc tr×nh bµy ë trªn sö dông hÖ to¹ ®é §Ò-c¸c cã mÆt ph¼ng xoy trïng víi mÆt níc lÆng 1.3 Lý thuyÕt sãng Stokes (Lý thuyÕt sãng bËc cao) Lý thuyÕt sãng Stokes (1847) cßn gäi lµ lý thuyÕt sãng bËc cao hay lý thuyÕt sãng biªn ®é h÷u h¹n, ®îc x©y dùng trªn c¬ së ph©n tÝch ph¬ng tr×nh mÆt sãng  thµnh chuçi vµ x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè cña chuçi tõ c¸c ®iÒu kiÖn tho¶ m·n c¸c ph¬ng tr×nh thuû ®éng lùc häc ®èi víi sãng cã biªn ®é lín. Tuú tthuéc vµo viÖc lÊy bao nhiªu sè h¹ng trong chuçi mµ cã sãng Stokes theo c¸c bËc kh¸c nhau. Sãng Stokes bËc 1 cã kÕt qu¶ trïng víi lý thuyÕt sãng Airy. Trong tÝnh to¸n thùc hµnh th× lý thuyÕt sãng Stokes bËc 5 ®îc sö dông rçng r·i.C¸c th«ng sè chñ yÕu cña sãng Stokes bËc 5 ®îc x¸c ®Þnh nh sau: - Ph¬ng tr×nh ®êng mÆt níc (profil sãng) : Víi sãng cã chiÒu cao H, sè sãng k vµ tÇn sè vßng  lan truyÒn theo chiÒu d¬ng cña trôc x, th× ®é d©ng cña bÒ mÆt chÊt láng so víi mÆt níc tÜnh cã thÓ biÓu diÔn díi d¹ng sau: 1 5 ( x , t )   Fn . cos[n (kx  t )] k n 1 (2-4) trong ®ã: Fn - c¸c th«ng sè h×nh d¹ng F1  a F2  a 2 .F22  a 4 .F24 F3  a 3 .F33  a 5 .F35 (2-4a) F4  a 4 .F44 F5  a 5 .F55 a - th«ng sè chiÒu cao sãng. F22 , F24 , F33 ,..., F55 - c¸c th«ng sè h×nh d¹ng cña profil sãng, phô thuéc vµo trÞ sè kd=2d/L (tøc lµ d/L), ®îc tra b¶ng 2.1 theo ph¬ng ph¸p néi suy. C¸c th«ng sè a vµ F22 , F24 , F33 ,..., F55 cã quan hÖ víi chiÒu cao sãng H: k.H  2[a  a 3 .F33  a 5 (F35  F55 )] (2-5) -2.3-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB B¶ng 2.1: Gi¸ trÞ c¸c th«ng sè h×nh d¹ng cña profil sãng Stokes bËc 5 d F22 F24 F33 F35 F44 F55 L 0,10 3,892 -28,610 13,090 -138,600 44,990 163,800 0,15 1,539 1,344 2,381 6,935 4,147 7,935 0,20 0,927 1,398 0,996 3,697 1,259 1,734 0,25 0,699 1,064 0,630 2,244 0,676 0,797 0,30 0,599 0,893 0,495 1,685 0,484 0,525 0,35 0,551 0,804 0,435 1,438 0,407 0,420 0,40 0,527 0,759 0,410 1,330 0,371 0,343 0,50 0,507 0,722 0,384 1,230 0,344 0,339 0,60 0,502 0,712 0,377 1,205 0,337 0,329 - VËn tèc phÇn tö níc:  5 ch[nk (z  d )]  Vx  u   Gn   cos n( kx  t ) k n 1 sh(nkd )   (2-6)  5 sh[nk (z  d )] Vz  v   G n   sin n( kx  t )  k n 1 sh(nkd )  trong ®ã: Gn( n  1  5 ) - lµ c¸c gi¸ trÞ phô thuéc vµo th«ng sè a. G1= aG11+ a3G13 + a5 G15 G2=2(a2 G22+ a4 G24) G3= 3(a3G33+ a5G55) (2-6a) 4 G4= 4a G44 G5= 5a5 G55 vµ G11,...,G55 - c¸c th«ng sè vËn tèc sãng. C¸c th«ng sè nµy phô thuéc vµo trÞ sè kd hoÆc d/L, ®îc tra theo b¶ng 2.2. B¶ng 2.2: Gi¸ trÞ c¸c th«ng sè vËn tèc sãng Stockes bËc 5. d/L G11 G13 G15 G22 G24 G33 G35 G44 G55 0,10 1,00 -7,394 -12,73 2,966 -48,14 5,942 -121,7 7,617 0,892 0,15 1,00 -2,302 -4,864 0,860 -0,907 0,310 2,843 -0,617 -0,257 0,20 1,00 -1,263 -2,226 0,326 0,680 -0,017 1,093 -0,044 0,006 0,25 1,00 -0,911 -1,415 0,154 0,673 -0,030 0,440 -0,005 0,005 0,30 1,00 -0,765 1,077 0,076 0,601 -0,020 0,231 0,002 0,001 0,35 1,00 -0,696 -0,925 0,038 0,556 -0,012 0,152 0,002 0,000 0,40 1,00 -0,662 -0,850 0,020 0,528 -0,006 0,117 0,001 0,000 0,50 1,00 -0,635 -0,790 0,006 0,503 -0,002 0,092 0,000 0,000 0,60 1,00 -0,628 -0,777 0,002 0,502 -0,001 0,086 0,000 0.000 -2.4-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB - Gia tèc cña phÇn tö níc k.c 2 5  Wx   R n  sin n( kx  t )  2 n 1   (2-7) 2 5 k.c  Wz    S n  cos n( kx  t ) 2 n 1  Trong ®ã: Rn, Sn ( n  1  5 ) - lµ c¸c biÓu thøc phô thuéc vµo c¸c th«ng sè vËn tèc sãng Gn ( n  1  5 ). R1  2.U 1  U 1 .U 2  U 2 .U 3  V1 .V2 V2 .V3 R2  4.U 2  U 1  V1  2.U 1 .U 3  V1 .V3 2 2 R3  6.U 3  3.U 1 .U 2  3.V1 .V2  3.U 1 .U 4  3.V1 .V4 (2-8) R4  8.U 4  2.U 2  2.V2  4.U 1 .U 3  4.V1 .V3 2 2 R5  10.U 5  5.U 1 .U 4  5.U 2 .U 3  5.V1 .V4  V2 .V3 S1  2.V1  3.U 1 .V2  3.U 2 .V1  5.U 2 .V3  5.U 3 .V2 S 2  4.V2  4.U 1 .V3  4.U 3 .V1 S 3  6.V3  U 1 .V2  U 2 .V1  5.U 1 .V4  5.U 4 .V1 (2-9) S 4  8.V4  2.U 1 .V3  2.U 3 .V1  4.U 2 .V2 S 5  10.V5  3.U 1 .V4  3.U 4 .V1  U 2 .V3  5.U 3 .V2 ch(n.k .z ) sh(n.k .z ) U n  Gn . Vn  G n . víi n  1  5 (2-10) sh(n.k .d ) sh(n.k .d ) - C¸c th«ng sè kh¸c cña sãng TÇn sè vßng: 2  gk (1  a 2 C1  a 4 C 2 )  th( kd) (2-11) trong ®ã: C 1 , C 2 - c¸c th«ng sè tÇn sè cña sãng. C1, C2: lµ c¸c th«ng sè tÇn sè sãng, ®îc x¸c ®Þnh theo b¶ng 2.3. B¶ng 2.3: Gi¸ trÞ c¸c th«ng sè tÇn sè cña sãng Stockes bËc 5. d/L C1 C2 0 ,10 8,791 383,700 0 ,15 2,646 19,820 0,20 1,549 5,044 0,25 1,229 2,568 0,30 1,107 1,833 0,35 1,055 1,532 0,40 1,027 1,393 0,50 1,080 1,283 0,60 1,002 1,240 -2.5-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB 1.4 Lý thuyÕt sãng Cnoidal (sãng níc n«ng) Lý thuyÕt sãng Cnoidal (1895) cßn gäi lµ lý thuyÕt sãng níc n«ng, sö dông trong ®iÒu kiÖn: d/L26 (UR lµ hÖ sè Ursell) - Ph¬ng tr×nh profil sãng (x, t )  min  H  C 2n ( kx  t, m) (2-12) trong ®ã: ( kx  t, m) - biÕn sè cña Cn  - lµ ®é lÖch øng víi mùc níc lÆng (MNL) t¹i ®iÓm cã to¹ ®é x ë thêi ®iÓm t. min - lµ ®é lÖch cña ®¸y sãng so víi MNL H - chiÒu cao sãng C n - lµ hµm ªlÝptic Jacobi víi m« ®un m (0  m  1) )  min H×nh2-2: Profil sãng Cnoidal Quan hÖ gi÷a m« ®un m, chiÒu cao sãng H vµ chiÒu dµi sãng L: 3 H.L2 m.K   3 2 (2-13) 16 d K - th«ng sè phô thuéc vµo m. HL2 m, K vµ 3 ®îc cho trong b¶ng 2-4. d - Quan hÖ gi÷a sè sãng k, tÇn sè vßng  víi chiÒu dµi sãng L vµ chu kú T cña sãng: 2K 2K k  (2-14) L T HoÆc: H 1 E 2 2  gdk 2 [1  (  )] (2-15) md 2 K trong ®ã: g : gia tèc träng trêng E : th«ng sè phô thuéc vµo m« ®un m (tra b¶ng 2.4) -2.6-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB B¶ng 2.4: C¸c th«ng sè dïng trong lý thuyÕt sãng Cnoidal m HL2/d3 K E 0 0 1.571 1.571 0.1 1.38 1.612 1.531 0.2 2.94 1.660 1.489 0.3 4.71 1.714 1.445 0.4 6.74 1.778 1.399 0.5 9.16 1.854 1.351 0.6 12.17 1.950 1.298 0.7 16.09 2.075 1.242 0.8 21.74 2.257 1.178 0.9 31.90 2.578 1.105 0.95 42.85 2.908 1.060 0.99 72.13 3.696 1.016 1.00   1.00 - Tõ (2-12) biÓu diÔn min qua H nh sau: min K(1  m)  E  (2-16) H m.k Do K vµ E phô thuéc m nªn min cã thÓ biÓu diÔn qua m theo biÓu thøc:   min  C 2n (, m) víi   kx  t (2-17) H Gi¸ trÞ b»ng sè cña (2-17) øng víi c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña  vµ m ®îc cho trong b¶ng 2.5. - VËn tèc, gia tèc phÇn tö níc: g Vx  ( )1 / 2   (2-18) d Vx Vx g ax   Vx  a x  2kH (c  Vx ) A (2-19) t x d  víi c  - vËn tèc lan truyÒn sãng k   min   min   min 1 / 2 A [ (1  )(1  m  m )] (2-20) H H H DÊu ‘’+’’ øng víi 0    k * . DÊu ‘’-‘’ øng víi k*    2k * . Chó ý: trong lý thuyÕt sãng Cnoidal ngêi ta kh«ng xÐt ®Õn thµnh phÇn vËn tèc Vz. -2.7-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB B¶ng 2.5: C¸c gi¸ trÞ gÇn ®óng (-min)/H  m=0 m=0,2 m=0,4 m=0,6 m=0,8 m=1,0 0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.2 0.960 0. 0. 0. 0. 0. 0.4 0.848 0. 0. 0. 0. 0. 0.6 0.681 0. 0. 0. 0. 0. 0.8 0.487 0. 0. 0. 0. 0. 1.0 0.292 0. 0. 0. 0. 0. 1.2 0.131 0. 0. 0. 0. 0. 1.4 0.029 0. 0. 0. 0. 0. 1.6 0.001 0. 0. 0. 0. 0. 1.8 0.052 0. 0. 0. 0. 0. 2.0 0.175 0. 0. 0. 0. 0. 1.5 Lý thuyÕt sãng thùc (sãng ngÉu nhiªn) C¸c lý thuyÕt sãng Airy, Stockes, Cnoidal ®îc x©y dùng trªn c¬ së xem chuyÓn ®éng cña sãng lµ chuyÓn ®éng ®iÒu hßa, c¸c th«ng sè sãng thay ®æi chu kú theo thêi gian. Thùc tÕ, sãng biÓn lµ qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn, phô thuéc vµo c¸c yÕu tè m«i trêng (nh vËn tèc giã, ®µ giã, thêi gian giã thæi, chiÒu s©u níc), c¸c ®Æc trng cña ®Êy biÓn vµ bÒ mÆt ®¹i d¬ng, còng nh nhiÒu yÕu tè kh¸c.Lý thuyÕt sãng thùc x©y dùng trªn c¬ së xem sãng biÓn ngÉu nhiªn nh lµ tæ hîp v« sè sãng tuyÕn tÝnh víi c¸c biªn ®é kh¸c nhau an, tÇn sè kh¸c nhau n, sè sãng kh¸c nhau kn víi c¸c pha ngÉu nhiªn ban ®Çu n ph©n bè ®Òu trong kho¶ng [0,2].    ( x, t )   n ( x, t )  a n . exp[i (k n x   n t   n )] (2-21) n 1 n 1 C¸c thµnh phÇn vËn tèc vµ gia tèc t¬ng øng theo (4-21) ®îc x¸c ®Þnh theo lý thuyÕt sãng Airy. §Ó ®Æc trng cho sãng biÓn ngÉu nhiªn ngêi ta sö dông phæ sãng. C¸c phæ sãng nhËn ®îc trªn c¬ së sè liÖu quan tr¾c liªn tôc trong thêi gian dµi. Do c¬ chÕ t¹o thµnh sãng phøc t¹p nªn ®· cã nhiÒu c«ng tr×nh nghiªn cøu lý thuyÕt vµ thùc nghiÖm nh»m m« t¶ ®óng ®¾n, chÝnh x¸c c¸c th«ng sè sãng, trong ®ã ph¬ng ph¸p m« t¶ sãng biÓn theo chiÒu cao sãng ®îc dïng phæ biÕn nhÊt. C¸c phæ sãng thêng dïng trong c«ng tr×nh biÓn lµ Pierson – Moskowitz vµ phæ JONSWAP. - Phæ Pierson – Moskowitz (phæ P-M) -2.8-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB 4 3 H s2 16. 3 S ( )  exp[  ] (2-22) Tz4 . 5 Tz4 . 4 HoÆc: 5   g 4  S ( )  g  2 exp      (2-23)   W   Trong ®ã: W: vËn tèc giã ë ®é cao 19.5m trªn mùc níc tÝnh to¸n g: gia tèc träng trêng Hs: chiÒu cao sãng ®¸ng kÓ cña tr¹ng th¸I biÓn tÝnh to¸n (xÐt chu kú lÆp l¹i 50-100 n¨m) Tz: gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c chu kú riªng biÖt , : c¸c h»ng sè kh«ng thø nguyªn, phô thuéc vµo Hs vµ Tz : 2 4  H   W    4  s23  ;   16 3   (2-24)  gTz   gTz  Gi¸ trÞ Hs vµ Tz quan hÖ víi  vµ  theo biÓu thøc: 1/ 2 2W 2   W 1 Hs    ; Tz  2 (2-25) g   g  1 / 4 Nh vËy, khi biÕt Hs, Tz vµ W cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc ,  vµ S(). ë vïng biÓn B¾c thêng lÊy c¸c gÝ trÞ =0.0081 vµ =0.74. TÇn sè øng víi ®Ønh phæ cã gi¸ trÞ : 1/ 4 4  g p     (2-26) 5  W Phæ P-M ®îc sö dông ®èi víi sãng ph¸t triÓn hoµn toµn (®iÒu kiÖn biÓn më) nªn cã thÓ sö dông trong ®iÒu kiÖn biÓn ViÖt Nam. - Phæ JONSWAP : 2     1  5 p  4   S ( )  g 2 5 exp     exp   p (2-27)  4     2  2 Trong ®ã: , , : c¸c tham sè phô thuéc vµo Hs vµ Tz cña mét tr¹ng th¸I biÓn ng¾n h¹n ë vïng biÓn ®ang xÐt. : ®Æc trng cho ®é nhän cña ®Ønh phæ p : tÇn sè t¬ng øng víi gi¸ trÞ cùc ®¹i cña phæ P-M §èi víi vïng biÓn b¾c, c¸c tham sè trªn ®îc x¸c ®Þnh nh sau:   0.0081   0.07   a khi    p (2-28)   0.09   b khi    p   3.3 Víi: a : bÒ réng bªn tr¸I cña phæ, cã gi¸ trÞ trung b×nh b»ng 0.07 b : bÒ réng bªn ph¶i cña phæ, cã gi¸ trÞ trung b×nh b»ng 0.09 -2.9-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB Phæ P-M vµ phæ JONSWAP cã tæng n¨ng lîng b»ng nhau, nhng phæ JONSWAP cã ®Ønh nhän, cao h¬n vµ lÖch chót Ýt sang phÝa tÇn sè cao. Khi =1.0 phæ JONSWAP trïng víi phæ P-M. Phæ JONSWAP thêng ®îc sö dông khi sãng cha ph¸t triÓn hoµn toµn H×nh 2-3 : Phæ JONSWAP vµ phæ Pierson – Moskowitz khi Hs=5m, Tz=8s - Phæ P-M c¶i tiÕn: hiÖn nay phæ P-M c¶i tiÕn ®îc sö dông réng r·i víi trêng hîp biÓn më, cã thÓ ®îc sö dông cho ®iÒu kiÖn biÓn ViÖt Nam, phæ cã d¹ng kh«ng thø nguyªn, viÕt díi d¹ng: S ( ) 1 T z  5 1 T  ( ) . exp[ ( z )  4 ] (2-29) 2 H Tz s 8 2  2 1.6 MiÒn ¸p dông cña c¸c lý thuyÕt sãng C¸c lý thuyÕt sãng ®îc sö dông nhiÒu trong tÝnh to¸n c«ng tr×nh biÓn, thÝch hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn sau : + Sãng Airy: lµ sãng bËc 1 (sãng tuyÕn tÝnh) cã biªn ®é nhá (H nhá h¬n nhiÒu so víi L), ®iÒu hoµ (Profil sãng h×nh sin). Nãi chung, lý thuyÕt sãng Airy sö dông thÝch hîp cho ®iÒu kiÖn níc s©u. Trong c¸c trêng hîp kh¸c, nã cã t¸c dông cho c¸c kÕt qu¶ s¬ bé (sai sè lín). + Sãng Stokes: lý thuyÕt sãng nµy thÝch hîp víi trêng hîp sãng cã biªn ®é h÷u h¹n, trong khi sãng Airy chØ thÝch hîp víi sãng biªn ®é nhá. + Sãng Cnoidal: lý thuyÕt sãng Cnoidal cho kÕt qu¶ thÝch hîp ®èi víi vïng níc n«ng d  0,1 . L * Khi sö dông c¸c lý thuyÕt sãng trªn cÇn xem xÐt ®é s©u níc vïng x©y dùng c«ng -2.10-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB tr×nh, trªn h×nh 2.4 thÓ hiÖn ph¹m vi sö dông c¸c lý thuyÕt ®· nªu. H×nh 2-4 : Ph¹m vi øng dông cña c¸c lý thuyÕt sãng -2.11-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB 2 T¶i träng sãng t¸c ®éng lªn c«ng tr×nh cã kÝch thíc nhá (KÝch thíc cña c«ng tr×nh kh«ng ¶nh hëng ®Õn chÕ ®é chuyÓn ®éng cña sãng tíi, D/L  0.2 ). 2.2 T¶i träng sãng t¸c ®éng lªn trô th¼ng ®øng 2.2.1 C«ng thøc Morison më réng XÐt mét thanh h×nh trô n»m trong chÊt láng, chÊt láng chuyÓn ®éng theo ph¬ng n»m ngang x víi vËn tèc v, gia tèc a, thanh h×nh trô ®øng cã chiÒu dµi rÊt lín còng chuyÓn ®éng theo ph¬ng x víi vËn tèc vµ gia tèc t¬ng øng lµ u vµ u (gi¶ thiÕt chuyÓn u u 2 ®éng lµ u th× u  , u  2 ) t t Víi gi¶ thiÕt chÊt láng kh«ng nÐn ®îc vµ kh«ng cã ma s¸t, chÊt láng ch¶y vßng quanh h×nh trô cã vËn tèc theo ph¬ng z b»ng kh«ng vµ bµi to¸n trë thµnh mét bµi to¸n ph¼ng. Lùc do chÊt láng t¸c dông lªn h×nh trô cã thÓ ph©n ra 2 lùc : - Lùc thø nhÊt gäi lµ lùc c¶n qu¸n tÝnh, g©y ra do gia tèc cña c¸c phÇn tö chÊt láng, hoÆc do sù chuyÓn ®éng cña chÊt láng bÞ chËm l¹i trong trêng hîp h×nh trô cè ®Þnh. - Lùc thø hai gäi lµ lùc c¶n vËn tèc do ma s¸t cña chÊt láng víi h×nh trô (x,t) H×nh 2-5: S¬ ®å tÝnh t¶i träng sãng lªn trô trong trêng hîp tæng qu¸t NÕu ký hiÖu q lµ t¶i träng sãng t¸c dông lªn mét ®¬n vÞ chiÒu dµi cña h×nh trô , qI lµ lùc c¶n qu¸n tÝnh (hay cßn gäi lµ lùc c¶n gia tèc) vµ qd lµ lùc c¶n vËn tèc th× theo Morison ta cã: q = qI + qd (2-30) q I  .A.a  C m ..A.(a  u) (2-31) q d  0,5C d D v  u ( v  u ) (2-32) Trong ®ã: -2.12-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB : Lµ khèi lîng riªng cña níc biÓn =1.025T/m3 A: lµ diÖn tÝch mÆt c¾t bao cña phÈn tö D: kÝch thíc ngang lín nhÊt cña tiÕt diÖn h×nh trô vu«ng gãc víi ph¬ng cña sãng Cm : HÖ sè níc kÌm Cd : HÖ sè lùc c¶n vËn tèc cña chÊt láng. v, a: lµ vËn tèc vµ gia tèc cña phÇn tö níc tÝnh t¹i ®iÓm ®ang xÐt. u , u : vËn tèc vµ gia tèc cña trô tÝnh t¹i ®iÓm ®ang xÐt C¸c hÖ sè trªn phô thuéc vµo h×nh d¹ng, bÒ mÆt cña vËt c¶n vµ chuyÓn ®éng cña chÊt láng.Tøc lµ phô thuéc vµo sè Reynold (Re), sè Kenlegan-Carpenter (Ke) vµ phô thuéc vµo ®é nh¸m t¬ng ®èi cña bÒ mÆt kÕt (k*/D). Re = vD/; Ke = vT/D Víi v: vËn tèc phÇn tö níc vu«ng gãc víi trôc thanh k*: chiÒu cao cña ®é nh¸m bÒ mÆt kÕt cÊu D: ®êng kÝnh tiÕt diÖn ngang cña thanh ®¬n T: chu kú sãng : ®é nhít ®éng häc cña níc, =1.004 cm2/s H×nh 2-6: HÖ sè c¶n Cd víi sè Ke=20 -2.13-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB H×nh 2-7: HÖ sè c¶n CI víi sè Ke=20 B¶ng 2-6: HÖ sè Cd cho mét sè tiÕt diÖn kh¸c nhau B¶ng 2-7: HÖ sè Cm, CI cho mét sè tiÕt diÖn kh¸c nhau -2.14-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB Theo API ®èi víi tiÕt diÖn trßn : Cd=0.65-1.05, CI=1.2-1.6 (Cd=0.65, CI=1.6) * Tõ c«ng thøc (2-31) lùc c¶n qu¸n tÝnh gåm 2 thµnh phÇn: + Thµnh phÇn thø nhÊt kh«ng phô thuéc vµo gia tèc cña h×nh trô, nã tû lÖ víi khèi lîng níc bÞ chiÕm chç A. + Thµnh phÇn thø hai phô thuéc vµo gia tèc t¬ng ®èi gi÷a h×nh trô vµ chÊt láng, gäi lµ lùc c¶n gia tèc. Nã tû lÖ víi khèi lîng thuû ®éng CmA hoÆc cßn gäi lµ khèi lîng níc kÌm. * Tõ c«ng thøc (2-32) ta thÊy gi¸ trÞ cña lùc c¶n vËn tèc phô thuéc vµo b×nh ph¬ng vËn tèc t¬ng ®èi. NÕu vËn tèc chuyÓn ®éng cña phÇn tö níc v lín h¬n vËn tèc h×nh trô u , th× lùc qd híng theo chiÒu chuyÓn ®éng cña phÇn tö níc; trong trêng hîp ngîc l¹i th× qd ngîc híng chuyÓn ®éng cña phÇn tö níc. Tõ (2-30, 2-31, 2-32) ta cã c«ng thøc Morison cho chuyÓn ®éng t¬ng ®èi (C«ng thøc Morison më réng) : q  .A.a  C m ..A.(a  u)  0,5C d D v  u ( v  u ) (2-33) Chó ý: C«ng thøc Morison më réng chØ cã ý nghÜa ®èi víi lo¹i c«ng tr×nh cã chuyÓn vÞ lín. 2.2.2 C«ng thøc Morrison d¹ng chuÈn t¾c Trong trêng hîp h×nh trô ®øng yªn th× u = u =0; Thay vµo c«ng thøc (2-33) ta cã c«ng thøc Morison d¹ng chuÈn t¾c: q  .A.a  C m ..A.a  0,5C d D v v  q  q I  q d  C I ..A.a  0,5C d D v v (2-34) Víi CI = 1 + Cm gäi lµ hÖ sè lùc c¶n qu¸n tÝnh (trong thµnh phÇn lùc c¶n vËn tèc cã chøa modul vËn tèc bëi v× dÊu cña lùc cïng dÊu víi vËn tèc chuyÓn ®éng cña phÇn tö níc.) (x,t) H×nh 2-8: T¶i träng sãng t¸c ®éng lªn trô th¼ng ®øng -2.15-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB Tõ gi¸ trÞ cña vËn tèc vµ gia tèc cña phÇn tö níc ®îc x¸c ®Þnh theo lý thuyÕt sãng t¬ng øng trong c«ng thøc (2-34) ta cã thÓ nhËn ®îc biÓu thøc x¸c ®Þnh sù ph©n bè t¶i träng theo chiÒu dµi trô t¹i thêi ®iÓm bÊt kú cña chu tr×nh sãng. Bëi v× vËn tèc vµ gia tèc phÇn tö chÊt láng do sãng, trong trêng hîp tæng qu¸t gi¶m dÇn theo ®é s©u níc, nªn biÓu ®å ph©n bè t¶i träng sãng däc theo cét còng cã d¹ng gi¶m dÇn theo chiÒu s©u níc (h×nh 2-8). Hîp lùc cña t¶i träng sãng t¸c dông lªn trô trong kho¶ng tõ ®¸y biÓn (z=0) ®Õn ®é s©u z1 nµo ®ã: z1 F   p(z)dz (2-35) 0 T¬ng tù ta cã biÓu thøc cña momen cña hîp lùc nµy ®èi víi ®iÓm díi ch©n cét (y=0): z1 M   z. p(z)dz (2-36) 0 §iÓm ®Æt cña hîp lùc so víi ®iÓm ch©n cét ®øc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: b=M/F  TÝnh t¶i träng sãng theo lý thuyÕt sãng Airy XÐt sãng víi gi¶ thiÕt biªn ®é nhá, chiÒu cao sãng H, tÇn sè sãng  vµ sè sãng k, lan truyÒn trong vïng cã ®é s©u níc d. Khi ®ã sö dông c¸c biÓu thøc tÝnh to¸n theo lý thuyÕt sãng Airy, ®Æt trôc z trïng víi t©m trôc trô, trôc x trïng ®¸y biÓn, cã thÓ biÓu diÔn (2-26) díi d¹ng: F = FI + F d (2-37) Trong ®ã Fd vµ Fi lµ c¸c t¶i träng do lùc c¶n vËn tèc vµ lùc c¶n qu¸n tÝnh, vµ ®îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc sau ®èi víi cét ®êng kÝnh kh«ng ®æi D: .C d .D  sh (2kz) 2kz  Fd  (H) 2  2  2  cos t cos t (2-38) 32.k  sh (kd ) sh (kd  .C I D 2 sh (kz) FI   . ( 2 H ) sin(t ) (2-39) 2.k 4 sh (kd ) T¬ng tù, cã thÓ cô thÓ ho¸ biÓu thøc (2-27) ®èi víi momen cña t¶i träng sãng: M = MI + Md (2-40) ë ®©y, Md vµ MI lµ c¸c m« men cã liªn quan ®Õn lùc c¶n vËn tèc vµ lùc qu¸n tÝnh, vµ ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: .C d .D Md  2 (H) 2 Q1 cos t cos t (2-41) 64.k .C I D 2 2 MI   .  .H.Q2. sin(t ) (2-42) 2.k 2 4 Trong ®ã: -2.16-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB 2k.z.sh (2kz)  ch (2kz)  2(kz) 2  1 Q1  (2-43) sh 2 (kd ) k.z.sh (kz)  ch (kz)  1 Q2  sh (kd ) Tõ c¸c c«ng thøc nµy cho thÊy r»ng lùc c¶n vËn tèc vµ lùc c¶n qu¸n tÝnh, còng nh c¸c thµnh phÇn momen t¬ng øng cña t¶i träng lÖch pha mét gãc 900; nghÜa lµ mét trong sè chóng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i th× c¸c thµnh phÇn cßn l¹i b»ng kh«ng. Hîp lùc cña toµn bé t¶i träng sãng lªn trô vµ momen t¬ng øng cña nã ®îc tÝnh b»ng viÖc thay y=d+, ë ®©y  lµ ®é d©ng mÆt sãng ë vÞ trÝ trô so víi mùc níc tÜnh. Gi¸ trÞ cña t¹i thêi ®iÓm t bÊt kú ®ùoc x¸c ®Þnh tõ ph¬ng tr×nh chung cña profil sãng: H H ( x , t )  cos(kx  t )  cos(t ) 2 2 Khi sö dông lý thuyÕt sãng Airy ®Ó tÝnh trong trêng hîp tû sè /d lµ nhá, th× hîp lùc cña t¶i träng sãng t¸c dông lªn cét trô vµ momen cña t¶i träng nµy cã thÓ x¸c ®Þnh mét c¸ch ®¬n gi¶n h¬n b»ng viÖc thay vµo c¸c c«ng thøc trªn y=d. Gi¸ trÞ cùc ®¹i cña c¸c ®¹i lîng nµy t×m ®îc tõ kÕt qu¶ tÝnh víi c¸c gi¸ trÞ t kh¸c nhau. Tuy nhiªn, nÕu /d kh«ng ph¶i qu¸ nhá th× c¸c gi¸ trÞ chÝnh x¸c h¬n cña lùc vµ momen cã thÓ nhËn ®îc b»ng c¸ch thay y = d + (H/2)cost. C¸c gi¸ trÞ cùc ®¹i cña chóng ®îc x¸c ®Þnh tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n cã xÐt ®Õn sù thay ®æi t¬ng øng mùc níc theo chiÒu cao trô ®èi víi c¸c thêi ®iÓm t kh¸c nhau.  TÝnh t¶i träng sãng theo lý thuyÕt sãng Stokes bËc 5 T¶i träng sãng F(z) t¸c dông lªn cét ë ®é cao z so víi ®¸y: F(z) = FD(z) + FD(z) Thay gi¸ trÞ vËn tèc vµ gia tèc ta ®îc: C d D 2 4 5 m FD  2k 3  Q m 1 n 1 mn cos(mt ) cos(nt ) (2-44) C I D 2  2 5 FI   4k 2 I n 1 n sin( nt ) Trong ®ã: G m G n S m  n Vm  n S V Q mn ( mn )   mn mn 2S m S n (m  n )G m  n (m  n )G m  n (2-44a) G 2n S 2 n V2 n kz Q nn   4n.S 2n G 2 n 2 -2.17-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB 1 G 1G 2 S3 1 G 2 G 3 S5 I1  V1  V3  V5 6 G 3 S1S 2 10 G 5 S 2S3 1 G 12 1 G 1G 3 S 4 I 2  V2  2 kz  V4 2 S1 4 G 4 S1S3 (2-45) 3 G2 3 G 1G 4 S5 I 3  V3  V1  V5 2 S2 10 G 5 S1S 4 1 G 22 GG S I 4 V 4  2 kz  1 3 2 V2 2 S2 G 2 S1S3 5 G 2 G 3 S1 5 G 1G 4 S3 I 5  V5  V1  V3 2 G 1 S 2 S3 6 G 3 S1S 4 Trong c«ng thøc (2-45) víi Gn x¸c ®Þnh theo (2-6a), c¸c gi¸ trÞ Sn, Vn víi n=1  5 x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: S n  sh (nkd ) sh (nkz) (2-46) Vn  G n sh (nkd ) §Ó tÝnh momen cùc ®¹i cña t¶i träng sãng so víi ch©n cét, cã thÓ sö dông c«ng thøc (2-36) vµ ta nhËn ®îc c¸c biÓu thøc t¬ng tù c¸c biÓu thøc ®èi víi lùc. Tuy nhiªn nh÷ng c«ng thøc nµy kh¸ c«ng kÒnh, do ®ã ta cã thÓ sö dông ph¬ng ph¸p tÝnh gÇn ®óng. Chia chiÒu dµi cét thµnh N ®o¹n , sö dông c«ng thøc (2-44) cã thÓ tÝnh ®îc t¶i träng sãng trªn mçi ®o¹n nhá ®èi víi thêi ®iÓm khi nã ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. Sau ®ã gi¶ thiÕt r»ng t¶i träng ph©n bè ®Òu trong giíi h¹n mçi ®o¹n riªng biÖt, lÊy tæng c¸c momen cña c¸c t¶i träng nµy so víi ®¸y cét. V P V P V P q1 a q1a q(z) q2 a q2a a a a a H a qi a qia a a hi qn a qna H×nh 2.9 : S¬ ®å t¶i träng sãng lªn trô ®ì c«ng tr×nh biÓn träng lùc a). S¬ ®å t¶i träng sãng thùc tÕ b). S¬ ®å t¶i träng sãng quy vÒ h»ng sè theo chiÒu cao c«ng tr×nh c). S¬ ®å t¶i träng tËp trung -2.18-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB  T¶i träng theo lý thuyÕt sãng Cnoidal Theo lý thuyÕt sãng Cnoidal lµ sãng lan truyÒn ë vïng níc n«ng, thµnh phÇn vËn tèc vµ gia tèc theo ph¬ng ngang cña phÇn tö níc kh«ng thay ®æi theo ®é s©u. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ t¶i träng sãng kh«ng thay ®æi gi¸ trÞ theo chiÒu dµi cét. 2.3 T¶i träng sãng t¸c ®éng lªn thanh xiªn Trong kÕt cÊu c«ng tr×nh ®a sè c¸c phÇn tö thanh n»m xiªn trong kh«ng gian, v× vËy chóng ta ph¶i tÝnh ®îc t¶i träng lªn c¸c thanh xiªn kh«ng gian. Ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn vËn tèc vµ gia tèc theo ph¬ng vu«ng gãc vµ song song víi trôc thanh. ChØ cã thµnh phÇn vu«ng gãc víi trôc thanh míi g©y ra t¶i träng. T¶i träng tÝnh theo Morison sÏ lµ c¸c t¶i träng cã ph¬ng vu«ng gãc víi trôc thanh, nhng ®Ó tiÖn cho c¸c tÝnh to¸n ta cÇn ph¶i ph©n tÝch chóng theo c¸c thµnh phÇn theo ph¬ng ngang vµ ph¬ng däc. H×nh 2-10: PhÇn tö thanh cã vÞ trÝ bÊt kú trong kh«ng gian XÐt mét thanh bÊt kú n¨m trong kh«ng gian nh h×nh vÏ. Gi¶ sö híng truyÒn sãng trïng víi híng x. C¸c thµnh phÇn vËn tèc vµ gia tèc cña phÇn tö níc. v  vx  vz (2-47) a  ax  az Ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn vËn tèc vµ gia tèc theo hÖ to¹ ®é ®Þa ph¬ng cña trôc thanh v  v  v (2-48) a  a  a Tõ ®ã ta cã thÓ tÝnh vËn tèc, gia tèc theo ph¬ng ph¸p tuyÕn víi trôc thanh nh sau: -2.19-
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB  v  v x  v z  (c x .v x  c z v z ) 2 2 2  1/ 2 (2-49)  a  1/ 2  a z  (c x .a x  c z a z ) 2 2 2 a x Sau ®ã ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn vËn tèc vµ gia tèc ph¸p tuyÕn theo ph¬ng x,y,z theo c«ng thøc sau: v nx  v x  c x .(c x .v x  c z .v z ) v ny  c y .(c x .v x  c z v z ) (2-50) v nz  v z  c z .(c x .v x  c z .v z ) a nx  a x  c x .(c x .a x  c z .a z ) a ny  c y .(c x .a x  c z a z ) a nz  a z  c z .(c x .a x  c z .a z ) Trong ®ã cx,cy,cz lµ c¸c cosin chØ ph¬ng cña ph¸p tuyÕn n, tÝnh nh sau: x 2  x1 L x c x  sin .cos    L L y 2  y1 L y c y  sin .sin    (2-51) L L z 2  z1 L z c z  cos    L L Thay vµo c«ng thøc Morison (2-18) ta cã ®îc c¸c thµnh phÇn t¶i träng lªn thanh xiªn: q x  0.5. .C d .D. v n v nx   .C I . A.a nx q y  0.5. .C d .D. v n v ny   .C I . A.a ny (2-52) q z  0.5. .C d .D. v n v nz   .C I . A.a nz T¶i träng tæng céng trªn mét ®¬n vÞ chiÒu dµi thanh: q= (qx2 + qy2 + qz2)0.5 (2-53) Trong ®ã dÊu cña t¶i träng tæng céng phô thuéc vµo chiÒu cña qx, qy, qz. C¸c thµnh phÇn nµy ph©n bè kh«ng ®Òu trªn chiÒu dµi phÇn tö, khi tÝnh to¸n ph¶n øng cña kÕt cÊu ngêi ta ph¶i tÝnh gÇn ®óng t¶i träng ph©n bè trªn phÇn tö hoÆc tËp trung t¹i nót kÕt cÊu. §èi víi c¸c phÇn tö t¬ng ®èi ng¾n, vÝ dô nh c¸c liªn kÕt ngang cña c«ng tr×nh, c¸c ®Æc trng chuyÓn ®éng cña chÊt láng thay ®æi kh«ng ®¸ng kÓ tõ ®Çu nµy sang ®Çu kia cña phÇn tö, cã thÓ sö dông c¸c gi¸ trÞ trung b×nh cña vx, vz vµ ax, az Khi ®ã c¸c thµnh phÇn cña t¶i träng sãng lªn phÇn tö sÏ lµ: Fx= qx.l ; Fy= qy.l ; Fz= qz.l (2-54) (l lµ chiÒu dµi phÇn tö) -2.20-