Bài giảng Tài chính phái sinh: Chương 18 - Giá trị có rủi ro

Chia sẻ: Xvdxcgv Xvdxcgv | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:41

Thêm vào BST

Báo xấu

124
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu hỏi được đặt ra về giá trị có rủi ro (VaR) và đâu là mức lỗ tối đa trong N ngày kinh doanh với độ tin cậy của tính toán là X%?” trong Bài giảng Tài chính phái sinh Chương 18 Giá trị có rủi ro này sẽ làm rõ điều này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tài chính phái sinh: Chương 18 - Giá trị có rủi ro

Giá trị có rủi ro Chương 18 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.1
Câu hỏi được đặt ra về giá trị có rủi ro (VaR) “Đâu là mức lỗ tối đa trong N ngày kinh doanh với độ tin cậy của tính toán là X%?” Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.2
VaR và vốn điều lệ (Business Snapshot 18.1, trang 436)  Cơ quan quản lý căn cứ vào giá trị có rủi ro để xác định số vốn cần thiết mà ngân hàng nắm giữ  Vốn rủi ro thị trường là k lần 99% giá trị có rủi ro trong 10 ngày, trong đó k ít nhất là bằng 3.0 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.3
So sánh VaR và C-VaR (Xem hình 18.1 và 18.2)  VaR là mức lỗ tối đa với một xác suất nhất định.  C-VaR (hoặc sự thâm hụt kỳ vọng) là lỗ kỳ vọng với điều kiện là mức lỗ này lớn hơn mức VaR  Mặc dù về mặt lý thuyết thì C-VaR h ấp dẫn hơn nhưng nó không được sử dụng rộng rãi Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.4
Ưu điểm của VaR  Chỉ bằng một con số đã đủ mô tả mức độ quan trọng của rủi ro  Dễ hiểu  Nó đặt ra một câu hỏi đơn giản: “Sự việc sẽ tồi tệ đến đâu?” Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.5
Độ dài thời gian  Thay vì tính toán 99% VaR trong 10 ngày một cách trực tiếp, các nhà phân tích thường tính 99% VaR trong 1 ngày và giả định rằng VaR 10 ngày = 10 × VaR 1 ngày  Kết quả này càng đúng khi những thay đổi của danh mục trong những ngày tiếp theo xuất phát từ các phân phối chuẩn được phân phối độc lập như nhau. Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.6
Mô phỏng lịch sử (Xem các Bảng 18.1 và 18.2, trang 438-439))  Tạo ra một cơ sở dữ liệu các biến động hàng ngày của tất cả các biến của thị trường.  Mô phỏng lần đầu giả định rằng thay đổi phần trăm trong tất cả các biến của thị trường là giống như ngày đầu tiên.  Mô phỏng lần thứ hai giả định rằng thay đổi phần trăm trong tất cả các biến của thị trường là như ngày thứ hai  và cứ thế tiếp tục Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.7
Mô phỏng lịch sử tiếp theo  Giả sử chúng ta sử dụng m ngày dữ liệu lịch sử  Đặt v là giá trị của biến ngày thứ i i  Sẽ có m-1 lần mô phỏng  Mô phỏng lần thứ i giả định rằng giá trị của các biến thị trường ngày mai (cụ thể là vào ngày m+1) là vi vm vi −1 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.8
Phương pháp xây dựng mô hình  Giải pháp chủ yếu đối với mô phỏng lịch sử là đặt ra các giả định về phân phối xác suất của suất sinh lợi trên các biến của thị trường và tính toán phân phối xác suất của thay đổi giá trị danh mục.  Phương pháp này gọi là phương pháp xây dựng mô hình hoặc phương pháp phương sai – hiệp phương sai Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.9
Độ biến động hàng ngày  Trong định giá quyền chọn, chúng ta đo lường độ biến động “theo năm”  Trong tính toán VaR chúng ta đo l ường đ ộ biến động “theo ngày” σ nam σ ngay = 252 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.10
Độ biến động hàng ngày tiếp theo  Nói rõ hơn là chúng ra sẽ định nghĩa σngày là độ lệch chuẩn của suất sinh lợi, gộp lãi liên tục trong ngày  Trong thực tế, chúng ta giả định rằng đó là độ lệch chuẩn của thay đổi phần trăm trong một ngày Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.11
Ví dụ về Microsoft (trang 440)  Chúng ta có một vị thế trị giá $10 triệu cổ phiếu của Microsoft  Độ biến động của Microsoft là 2% một ngày (khoảng 32% một năm)  Chúng ta sử dụng N=10 và X=99 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.12
Ví dụ về Microsoft tiếp theo  Độ lệch chuẩn của việc thay đổi danh mục trong 1 ngày là $200,000  Độ lệch chuẩn của thay đổi trong 10 ngày là 200,000 10 = $632,456 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.13
Ví dụ về Microsoft tiếp theo  Chúng ta giả định rằng thay đổi kỳ vọng giá trị danh mục là bằng 0 (điều này chấp nhận được trong khoảng thời gian ngắn)  Chúng ta giả định rằng thay đổi giá trị danh mục được phân phối chuẩn  Vì N(–2.33)=0.01, nên VaR là 2.33 × 632,456 = $1,473,621 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.14
Ví dụ về AT&T (trang 441)  Xét một vị thế có giá trị 5 triệu USD ở công ty AT&T  Độ biến động hàng ngày của AT&T là 1% (khoảng 16% một năm)  Độ lệch chuẩn trong 10 ngày là 50,000 10 = $158,144  VaR là 158,114 × 2.33 = $368,405 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.15
Danh mục đầu tư  Bây giờ xem xét một danh mục gồm cả Microsoft lẫn AT&T  Giả sử rằng mối tương quan giữa lợi nhuận của hai công ty là 0.3 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.16
Độ lệch chuẩn của danh mục  M ột kết quả tiêu chuẩn trong thống kê cho rằng σ X +Y = σ2 + σY + 2ρσ X σ Y X 2  Trong trường hợp này, σX = 200,000 và σY = 50,000 và ρ = 0.3. Độ lệch chuẩn của thay đổi giá trị danh mục trong một ngày do vậy bằng 220,227 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.17
VaR đối với danh mục  99% VaR trong 10 ngày đối với danh mục là 220,227 × 10 × 2.33 = $1,622,657  Lợ iích của việc đa đạng hóa là (1,473,621+368,405)–1,622,657=$219,369  Tác động tăng thêm của AT&T sẽ là bao nhiêu nếu giữ nguyên VaR? Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.18
Mô hình tuyến tính Chúng ta giả định rằng  Thay đổi hàng ngày giá trị danh m ục là tương quan tuyến tính với lợi nhuận hàng ngày do các biến của thị trường mang lại.  Lợi nhuận do các biến thị trường mang lại được phân phối chuẩn. Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.19
Mô hình tuyến tính tổng quát tiếp theo (các phương trình 18.1 và 18.2) n ∆P = ∑ α i ∆xi i =1 n n σ P = ∑∑ α iα jσ iσ j ρ ij 2 i =1 j =1 n σ P = ∑ α i2σ i2 + 2∑ α iα jσ iσ j ρ ij 2 i =1 i< j voi σ i la do bat on cua bien thu i va σ P la do lech chuan cua danh muc Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.20