intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học: Chương 3 - Ma trận

Chia sẻ: Codon_01 Codon_01 | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:82

Thêm vào BST
Báo xấu
141
lượt xem 24
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học: Chương 3 - Ma trận tập trung trình bày khái niệm ma trận; ma trận vuông; các phép toán trên ma trận. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học: Chương 3 - Ma trận

  1. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ iSPACE 137C Nguyễn Chí Thanh, P 9, Q 5, TP. Hồ Chí Minh Web: ispace.edu.vn - Tel: 08.6.261.0303 - Fax: 08.6.261.0304 Bài giảng TOÁN ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC (Tài liệu cập nhật – 2009) Chương 3 MA TRẬN hdxb_2009
  2. A. MA TRẬN §1. Ma trận - Khái niệm ma trận - Ma trận vuông - Các phép toán trên ma trận 2 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  3. A. MA TRẬN 1. Khái niệm ma trận • Định nghĩa ma trận: Ma trận cấp mxn là bảng số thực hình chữ nhật có m dòng và n cột . Cột j �a11 ... a1 j ... a1n � � � �M M M� A = �ai1 ... aij ... ain � Dòng i � � �M M M� �am1 ... amj ... amn � � � 3 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  4. A. MA TRẬN 1. Khái niệm ma trận Ví dụ 1. A= 1 4 − 0 2 5( 2 ) A là ma trận thực cấp 2x3 gồm 2 dòng và 3 cột Phần tử của A: a11 = 1; a12 = 4; a13 = −2; a21 = 0; a22 = 2; a23 = 5 Ví dụ 2 1 2 −1 � � � � A=� 3 3 −2 � � 5 1 4 � � � 4 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  5. A. MA TRẬN 1. Khái niệm ma trận Ma trận A có m dòng và n cột thường được ký hiệu bởi A aij m n Tập hợp tất cả các ma trận cấp mxn được ký hiệu là Mm n(R) x Định nghĩa ma trận không Ma trận có tất cả các phần tử là không được gọi là ma trận không, ký hiệu 0, (aij = 0 với mọi i và j). 0 0 0 A 0 0 0 5 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  6. A. MA TRẬN 2. Ma trận vuông Định nghĩa ma trận vuông Nếu số dòng và cột của ma trận A bằng nhau và bằng n, thì A được gọi là ma trận vuông cấp n. �2 −1� A=� � �3 2 � Tập hợp các ma trận vuông cấp n được ký hiệu bởi M n(R) 6 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  7. A. MA TRẬN 2. Ma trận vuông Các phần tử a11, a22,…,ann  tạo nên  đường chéo chính  của  ma trận vuông A. �2 3 1 −1� �3 4 0 5� � � �−2 1 3 7� �2 −1 6 8�� � Ma trận đường chéo là ma trận có các phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0. Lúc đó ma trận đường chéo được ký hiệu: diag(a11, a22,…,ann) với aii là các phần tử nằm trên đường chéo chính. 7 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  8. A. MA TRẬN 2. Ma trận vuông  Định nghĩa ma trận tam giác trên A = ( aij ) ược gọi là ma trận tam giác trên  Ma trận vuông              đ n n nếu aij = 0,  ∀i > j            2 1 3 A 0 3 6 0 0 2  Định nghĩa ma trận tam giác dưới A = ( aij )ược gọi là ma trận tam giác dưới  Ma trận vuông             đ n n nếu aij = 0,  ∀i < j            �2 0 0� A=� 4 1 0� � � �5 7 −2 � � � TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN 8 HDXB-2009…
  9. A. MA TRẬN 2. Ma trận vuông  Định nghĩa ma trận đơn vị Ma  trận  chéo  với  các  phần  tử  đường  chéo  đều  bằng  1  được gọi là ma trận đơn vị, tức là (aij = 0, i ≠ j; và aii = 1 với  mọi i).  1 0 0 I 0 1 0 0 0 1 Ma trận đơn vị cấp n được ký hiệu bởi In 9 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  10. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận a. Hai ma trận trận bằng nhau Hai ma trận bằng nhau nếu:     1) cùng cấp;     2)các phần tử ở những vị trí tương ứng bằng    nhau (aij  = bij với mọi i và j). 10 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  11. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận  b. Ma trận chuyển vị T A a Chuyển vị của                là ma tr ij A ấapij ận                   c m n n m  nXm thu được từ A bằng cách chuyển dòng thành cột. Ví dụ 2 4 2 1 3 A AT 1 0 4 0 9 2 3 3 9 3 2 11 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  12. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận Tính chất: a)  (AT)T= A; b) AT = BT  A =B  Định nghĩa ma trận đối xứng Ma trận vuông A thỏa aij  = aji  với mọi i = 1,….n và j =1,…,n  được gọi là ma trận đối xứng (tức là, nếu    A = AT) 2 1 3 A 1 4 7 3 7 0 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN 12 HDXB-2009…
  13. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận c. Phép nhân ma trận với một số. Nhân ma trận với một số, ta lấy số đó nhân với tất cả các  phần tử của ma trận. Ví dụ 1 2 4 2 4 8 A 2 A 3 0 5 6 0 10 Tính chất: a) ( )A=  ( A); b) ( A)T = AT 13 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  14. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận d. Cộng hai ma trận Cùng cấp Tổng A + B: Các phần tử tương ứng cộng lại Ví dụ 1 2 4 3 2 6 2 0 10 A ;B A B 3 0 5 1 4 7 4 4 12 14 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  15. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận Tính chất: a)  A + B = B + A; b)  A + 0 = A; c)  (A + B) + C = A + ( B + C);  d)   (A + B) =  A +  B; e) (  +  )A =  A +  A; f)  (A + B)T  = AT + BT ; 15 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  16. 3. Các phép toán ma trận e. Nhân hai ma trận với nhau A = (aij )m p ;B = (bij )p n AB C (cij ) m n   với  cij ai1b1 j ai 2b2 j ... aip b pj � b1j � � * �� �� M � � * b2 j * � � �� � AB = � ai 1 ai 2 ... aip � =� ... c ij ...� � M � � � * �� � b � � � M � � � � pj � � 16
  17. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận Ví dụ 1 2 2 2 1 4 Tính AB A ;B 3 0 1 4 1 0 2 4 3 1 −2 2� � 2 � −1 4� � � � �c711 cc12 c 13� 12 c13 � A B =� � 3 0 1 =�� � � �4 1 0� �� �� � cc �2121 cc22 22 c c 23� 23 � 2 4 3� � 1 �� c11 = ( 2 −1 4) �� 3 = 2 1+ (−1) 3+ 4 2 = 7 �� �� 2 �� 17 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  18. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận Ví dụ �2 −1� �� 1 A=� ; B = �� � �4 1 � �� 3 Tìm ma trận X, thỏa  AX = B. a� � Đặt  X = � � Xác định cấp của ma trận X  là  2x1.  b� � �2 −1� � 1 a � �� �2a − b � ��1 AX=B � � � � �= ��� � �= �� �4 1�� 3 b � �� �4a + b � ��3 2a − b = 1 2 1 2/ 3� � � a = ,b = yX =� � Va� 4a + b = 3 3 3 1/ 3� � 18 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  19. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận Tính chất của phép nhân hai ma trận a.   A(BC) = (AB)C; b.A(B + C) = AB + AC; c.  (B+C)A = BA+CA; d.  ImA = A = AIm e.  (AB) = ( A)B = A( B). Chú ý: 1. Nói chung  AB BA 2. AB AC B C 3. AB 0 A 0 B 0 19 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
  20. A. MA TRẬN 3. Các phép toán ma trận ( )( ) ( 1 2 4 3 = 8 5 3 4 21 20 13 ) ( )( ) ( 4 3 1 2 = 13 20 21 3 4 5 8 ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 1 0 0 0 = 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 = 0 0 0 0 1 0 0 0 20 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 3: MA TRẬN HDXB-2009…
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2