intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học - Chương 1: Quan hệ và suy luận toán học

Chia sẻ: Nguyễn Thị Hiền Phúc | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:34

Thêm vào BST
Báo xấu
77
lượt xem 8
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Quan hệ và suy luận toán học. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học - Chương 1: Quan hệ và suy luận toán học

  1. Bài giảng TOÁN ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC (Tài liệu cập nhật – 2009) Chương 1 QUAN HỆ & SUY LUẬN TOÁN HỌC GV. Nguyễn Thanh Chuyên Email: ntchuyen@gmail.com
  2. Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1 Tập hợp và Quan hệ 1- Khái niệm về tập hợp 2- Quan hệ giữa các tập hợp 3- Các phép toán về tập hợp 1.2 Suy luận toán học 4- Quy nạp toán học 5- Định nghĩa bằng đệ quy 6- Các thuật toán đệ quy 7- Tính đúng đắn của chương trình 1.3 Quan hệ hai ngôi 8- Quan hệ tương đương 9- Quan hệ thứ tự TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  3. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ 1- Khái niệm về Tập hợp Tập hợp các SV lớp A, trường B + TẬP HỢP; một số các Tập hợp các số nguyên phần tử cùng tính chất Tập hợp các điểm trên một đường tròn Z X C A B Y + Tập hợp A , B, C --- phần tử x thuộc tập hợp A, các phần tử x, y, z... x không thuộc tập hợp B C là tập hợp rỗng x A x B TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  4. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 1- Khái niệm về Tập hợp + CÁCH DIỄN TẢ MỘT TẬP HỢP; x, y , z A + Liệt kê + Đặc trưng L A x, y , z A =  x x có tính chất p Ví dụ 1.1: A = {5, 10, 17, 26} B = {x x=n2+1; n N và N 1
  5. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 2- Quan hệ giữa các tập hợp; A x, y , z + Sự bằng nhau của + Tập hợp CON 2 tập hợp Z x, y , z A X x, y , z , t B A x, y , z A Y E y , x, z B A B E A t B C E A B A E Tính bắc cầu: Z A C X n C Quy ước: E Y A, B, C TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  6. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp a. Phép hợp b. Phép giao c. Hiệu của 2 tập hợp d. Tập bù e. Tích của 2 tập hợp f. Phân hoạch TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  7. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp a. Phép HỢP A B Ví dụ 1.2: 2 1 2 A 1,2,3,4 A 3 B a 4 3 b B 2,3, a, b A B 1,2,3,4, a, b ( x �A �B ) � ( x �A) hay ( x �B ) Tính chất (hợp) 22 1 a T.lũy đẳng A A A A 33 B b T.giao hoán A B B A 4 T.kết hợp A ( B C ) ( A B ) C T. rỗng A A A TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  8. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp b. Phép GIAO A B Ví dụ 1.3: ( x �A �B ) � ( x �A ) và ( x �B ) A 1,2,3,4 A B 2,3 2 2 B 2, 3, a , b 1 a Tính chất (GIAO ) A 3 3 B 4 b T.lũy đẳng A A A T.giao hoán A B B A f E T.kết hợp A ( B C ) ( A B) C A B C T.rỗng A A E rời B E B TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  9. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp c. HiỆU của 2 tập hợp Ví dụ 1.4: ( x �F \ E ) � ( x �F ) và ( x �E ) E 1,2,3,4 F\E a, b 2 F 2,3, a, b 1 2 a E\F 1,4 E F 3 3 4 b 22 2 1 E F a 33 3 4 b TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  10. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp d/ Tập BÙ A E EA E E \ A CE A A A Bù của A trong E Luật De Morgan A, B E A B A B A B A B Ví dụ 1.5: E 1,2,3,4,5,6 A E \ A CE A 1,4,5,6 A 2,3 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  11. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp d/ TÍCH của 2 tập hợp Không có tính giao hóan ( x, y ) δ��� A B (x A ) và ( y B) B AxB Ví dụ 1.6: A A 1,2,3 B a, b (A B ) = { (1, a ), (2, a), (3, a ), (1, b), (2, b), (3, b)} TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  12. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp e/ PHÂN HOẠCH Các tập con A1, A2, A3 …của tập X tạo nên một PHÂN HOẠCH của X, nếu: n Ví dụ 1.7: (�Ai = X ) và ( Ai �A j ) = � i =1 A2 A1 A6 A3 A4 A5 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  13. 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp Ví dụ 1.8- (Hệ nhị phân) 1: True; 0 : False U N10 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 1111111111 N5 1,2,3,4,5 1111100000 NL10 1,3,5,7,9 1010101010 NC10 2,4,6,8,10 0101010101 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  14. Bài tập về nhà DẠNG 1 (Homework-1): Bài tập 1.1: Biết U N17 1,2,3, ,...,17 Hãy tính: NC17 NL17 NL17 N 17 NC17 \ N 17 NL17 \ N 17 NC17 N 17 NL17 N 17 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  15. Bài tập về nhà DẠNG 1 (Homework-1): Bài tập 1.2: Cho A = {x x=n +1; n N và 1
  16. 1.2 Suy luận toán học 4- Quy nạp toán học 5- Định nghĩa bằng đệ quy 6- Các thuật toán đệ quy 7- Tính đúng đắn của chương trình TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  17. 1.2 Suy luận toán học 4- Quy nạp toán học Chứng minh 1 + 3 + 5 + 7 + …+ (2n-1)= n2 với n ≥ 1 1. Phương pháp Với những bài toán chứng minh tính đúng đắn của một biểu thức mệnh đề có chứa tham số n, như P(n). Quy nạp toán học là một kỹ thuật chứng minh P(n) đúng với mọi số tự nhiên n ≥N0. - Quá trình chứng minh quy nạp bao gồm 2 bước:  Bước cơ sở: Chỉ ra P(N0) đúng.  Bước quy nạp: Chứng minh nếu P(k) đúng thì P(k+1) đúng. Trong đó P(k) được gọi là giả thiết quy nạp. TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  18. Ví dụ 1.9: Chứng minh 1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n (*) 2 Giải: Bước 1: Chỉ ra n=1 (*) đúng: 1 = 12 Bước 2: Giả sử (*) đúng với n= k : 1 + 3 + 5 + .... + (2k − 1) = k 2  Chứng minh (*) đúng với n =k+1: 1 + 3 + 5 + .... + (2k − 1) + [2( k + 1) − 1] = = k 2 + (2k + 1) = (k + 1) 2  Bài toán đã được chứng minh đúng với n=k+1) : TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  19. 1.2 Suy luận toán học 5- Định nghĩa bằng đệ quy (Định nghĩa quy nạp) Ví dụ 1.10: Biết f ( 0) 3, f ( n 1) 2 f (n) 3 Tính f(3) Giải: n 0 f ( 0) 3, f (1) 2 f ( 0) 3 9 n 1 f (1) 9, f (2) 2 f (1) 3 21 n 2 f (2) 21, f (3) 2 f ( 2) 3 45 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
  20. Bài tập về nhà DẠNG 2 (Homework-2): Bài tập 2.1: Biết f ( 0) 2, f ( n 1) 3 f (n) 5 Tính f(4) 2 Bài tập 2.2: Biết f ( 0) 4, f (n 1) [ f ( n )] 3 Tính f(3) Bài tập 2.3: Biết f ( 0) 2, f ( n 1) f (n ) 4 Tính f(5) 2 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2