intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học: Chương 5 - Đại Số Boole

Chia sẻ: Codon_01 Codon_01 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Thêm vào BST
Báo xấu
139
lượt xem 12
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tìm hiểu hàm Boole; cổng logic (Mạng luận lý); biểu đồ Karnaugh và đa thức tối tiểu được trình bày cụ thể trong "Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học: Chương 5 - Đại Số Boole".

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học: Chương 5 - Đại Số Boole

  1. TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ iSPACE 137C Nguyễn Chí Thanh, P 9, Q 5, TP. Hồ Chí Minh Web: ispace.edu.vn - Tel: 08.6.261.0303 - Fax: 08.6.261.0304 Bài giảng TOÁN ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC (Tài liệu cập nhật – 2010) Chương 5 ĐẠI SỐ BOOLE
  2. 5.1- HÀM BOOLE George Boole (1815-1864) TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  3. 5.1- HÀM BOOLE 5.1. Hàm Boole 5.2. Cổng logic (Mạng luận lý) 5.3 Biểu đồ Karnaugh và đa thức tối tiểu. TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  4. 5.1- HÀM BOOLE Mở đầu Xét mạch điện như hình vẽ Tùy theo cách trạng thái cầu dao A, B, C mà ta sẽ có dòng điện đi qua MN. Như vậy ta sẽ có bảng giá trị sau TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  5. 5.1- HÀM BOOLE A B C MN 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 Câu hỏi: Khi mạch điện gồm n cầu 0 1 1 1 dao, làm sao ta có thể kiểm soát 1 0 0 1 được. 1 0 1 1 1 1 0 1 Giải pháp là đưa ra công thức, với mỗi biến được xem như là một cầu 1 1 1 1 dao TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  6. 5.1- HÀM BOOLE ĐẠI SỐ BOOLE Cho B ={0,1} • Trên tập hợp B ta định nghĩa các phép toán sau: + a˄b = ab + a˅b = a + b – ab + a  1 a Phép lấy phần bù 0 1, 1  0 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  7. 5.1- HÀM BOOLE PHÉP TOÁN Cho B ={0,1} • Trên tập hợp B ta định nghĩa các phép toán cộng, nhân của các phần tử thuộc B như sau: – 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1 + 0 = 1 + 1 = 1 – 0 . 0 = 0 . 1 = 1 . 0 = 0; 1 . 1 = 1 Phép lấy phần bù 0 1, 1  0 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  8. 5.1- HÀM BOOLE Định nghĩa hàm Bool Một hàm Bool n biến là một ánh xạ f : Bn  B , trong đó B = {0, 1}. Một hàm Bool n biến là một hàm số có dạng : f = f(x1 ,x2,…,xn), trong đó mỗi biến trong x1, x2,…, xn chỉ nhận hai giá trị 0, 1 và f nhận giá trị trong B = {0, 1}. Ký hiệu Fn để chỉ tập các hàm Bool n biến. Ví dụ: biểu thức logic E = E(p1,p2,…,pn) theo n biến p1, p2,…, pn là một hàm Bool n biến. TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  9. 5.1- HÀM BOOLE Bảng chân trị Xét hàm Bool n biến f(x1,x2,…,xn) Vì mỗi biến xi chỉ nhận hai giá trị 0, 1 nên chỉ có 2n trường hợp của bộ biến (x1,x2,…,xn). Do đó, để mô tả f, ta có thể lập bảng gồm 2n hàng ghi tất cả các giá trị của f tùy theo 2n trường hợp của biến. Ta gọi đây là bảng chân trị của f p q f(p,q) 0 0 ? Ví dụ: 2 biến 0 1 ? 1 0 ? 1 1 ? TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  10. 5.1- HÀM BOOLE Ví dụ Xét kết qủa f trong việc thông qua một Quyết định dựa vào 3 phiếu bầu x, y, z 1. Mỗi phiếu chỉ lấy một trong hai giá trị: 1 (tán thành) hoặc 0 (bác bỏ). 2. Kết qủa f là 1 (thông qua Quyết định) nếu được đa số phiếu tán thành, là 0 (không thông qua Quyết định) nếu đa số phiếu bác bỏ. Khi đó f là hàm Bool theo 3 biến x, y, z có bảng chân trị như sau: TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  11. 5.1- HÀM BOOLE Hàm Bool TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  12. 5.1- HÀM BOOLE Các phép toán trên hàm Bool f ( x1 , x2 ,..., xn )  1  f ( x1 , x2 ,..., xn ) ( f  g)( x1, x2 ,..., xn )  f ( x1, x2 ,..., xn )  g( x1, x2 ,..., xn ) ( f .g)( x1, x2 ,..., xn )  f ( x1, x2 ,..., xn ).g( x1, x2 ,..., xn ) TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  13. 5.1- HÀM BOOLE Dạng nối rời chinh tắc của Hàm Bool Xét tập hợp các hàm Bool của n biến Fn theo n biến x1 ,x2,…,xn. Mỗi hàm bool xi hay xi được gọi là từ đơn. Đơn thức là tích khác không của một số hữu hạn từ đơn. Từ tối tiểu là tích khác không của đúng n từ đơn. Công thức đa thức là công thức biễu diễn hàm Bool thành tổng của các đơn thức. Dạng nối rời chính tắc là công thức biểu diễn hàm Bool thành tổng của các từ tối tiểu. TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  14. 5.1- HÀM BOOLE Ví dụ TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  15. 5.1- HÀM BOOLE Ví dụ Giả sử hàm Bool có 4 biến x,y,z,t. Ta phân tích hàm thành các từ tối tiểu như sau TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  16. 5.1- HÀM BOOLE Xét hàm Bool f có bảng chân trị định bởi: f = xyz+xyz+xyz+xyz TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  17. 5.1- HÀM BOOLE 5.1. Hàm Boole 5.2. Cổng logic (Mạng luận lý) 5.3 Biểu đồ Karnaugh và đa thức tối tiểu. TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  18. 5.2- CỔNG LOGIC Mạng logic (Mạng các cổng) Ta nói mạng logic trên tổng hợp hay biểu diễn hàm Bool f TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  19. 5.2- CỔNG LOGIC Các cổng • NOT: Bảng chân trị Kí hiệu cổng X not X 0 1 1 0 Input Output Nếu đưa mức HIGH vào ngõ vào của cổng, ngõ ra sẽ là mức LOW và ngược lại. F ( x)  x TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
  20. 5.2- CỔNG LOGIC Các cổng AND: Cổng AND có ít nhất 2 ngõ vào Ngõ ra là 1 khi tất cả các ngõ vào là 1, ngược lại là 0 x xy x and y x  y , x  y , x & y , xy y Bảng chân trị X Y X and Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009…
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2