Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương – Chương 2: Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương – Chương 2: Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể" cung cấp đến các bạn kiến thức về đường cong biến dạng của tinh thể: ứng suất, biến dạng; phương trình truyền sóng đàn hồi trong tinh thể/biến dạng đàn hồi; biến dạng dẻo: các lớp tinh thể trượt đi so với nhau; ứng suất trượt tới hạn theo Frenkell; tinh thể thực; các quá trình phá huỷ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương – Chương 2: Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể

Chương II Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể
I. Đường cong biến dạng của tinh thể: l ứng suất, biến dạng Trong môi trường liên C tục, đàn hồi ứng suất quy ước =F/S. F B A lực tác dụng và S là diện tích thiết diện O vuông góc với lực. Giai đoạn I (OA): Đây là Biến dạng tương đối biến dạng đàn hồi; Khi bỏ được tính theo công ứng suất, mẫu trở lại trạng thức: thái ban đầu. l l l 0 l0 l0 ĐL Hooke: =E.
i Song song với trục i Texơ ứng suất ik k Tác dụng lên mặt vuông góc với trục k 11 12 13 = 21 22 z(x3) ik 23 1 ul um 31 32 33 lm ( ) 2 xm xl 32 Texơ biến dạng: 23 11 12 13 22 y(x2) lm= 21 22 23 31 32 33 ul, um là dịch chuyển dọc theo x(x1) trục xl và xm. Ten xơ ik , lm là ik iklm lm các ten xơ hạng 2 có chín thành phần. iklm là ten xơ hạng 4; i,k,l,m biến đổi từ 1 đến 3
11 1111 11 1112 12  1133 33 12 = 1211 11 1212 12  1233 33  33 3311 11 3312 12  3333 33 Giai đoạn II (AB) là giai đoạn trượt nhẹ, độ dốc của đường cong giảm đi đáng kể. Đây là quá trình biến dạng dẻo. Khi bỏ ứng suất bên ngoài tinh thể không trở về trạng thái ban đầu nữa. Ta nói trong tinh thể còn biến dạng dư.
Giai đoạn III (BC): Độ dốc đường cong lớn hơn, được gọi là giai đoạn hoá bền mạnh; Muốn biến dạng tiếp tục thì phải tăng ứng suất. Sau điểm C là giai đoạn nghỉ động lực IV thường kèm theo việc hình thành các khe nứt, biến dạng tăng, nhưng ứng suất lại giảm. Cuối cùng mẫu bị phá huỷ, tức bị chia thành các phần riêng biệt. Giá trị ứng suất tại C được gọi là độ bền của mẫu.
II. Phương trình truyền sóng đàn hồi trong tinh thể / Biến dạng đàn hồ i Khi có lực bên ngoài tác dụng, phần thể tích u i dv nhỏ dv chịu 1 lực tác dụng: Lực tác dụng ui sự dịch chuyển của thông qua bề mặt: vật chất trong mẫu. Lực tác dụng lên vật dPi ik df k có thể tích v là: Pi u  i dv Pi dPi ik d f k v s s
ik ik df k dv Cân bằng hai ik xk u i dv dv s v biểu thức v v xk lực: ik hay : u i xk 1 ul um thay ik = iklm lm và lm ta có: 2 xm xl 1 ul um 1 ul2 2 um u i iklm iklm 2 xk xm xl 2 xk xm xk xl 2  um i ( kr t) u i iklm ui u 0i e xk xl 2 im iklm k k k l u m 0 ui im u m
2 iklm k k k l im 0 là phương trình bậc 3 của 2 gọi là phương trình tán sắc, các chỉ số thay đổi từ 1 đến 3. Phương trình có 3 nghiệm khác nhau của véctơ sóng . Thay từng nghiệm vào phương trình ta sẽ thu được các thành phần của hàm số biến dạng ui Đây là phương trình đồng nhất nên chỉ xác định được tỉ số giữa 3 thành phần. E(1- ) Vận tốc sóng cl (1 )(1 2 ) dọc Vận tốc sóng ngang c = E t 2 (1+ )
= 12 = =E Môdun trượt : =E/2(1+ ). Môđun đàn hồi E Hệ số Poisson (Poát xông):Tỷ số giữa co ngang và giãn dọc
III. Biến dạng dẻo: F Các lớp tinh thể trượt đi so với nhau F 12 cos cos So Xem xét các lớp trượt đó ta thấy các hệ trượt: Sự trượt xảy ra trên mặt xếp khít nhất. Phương trượt là phương xếp khít nhất . Ví dụ về hệ trượt: Trong mạng LPTM Cu, Ag, Au Hệ trượt là (111)[110] 2 Trong mạng SPXK Mg, Zn Hệ trượt là (0001)[11 0] Trong mạng LPTK Fe, Mo Hệ trượt là (110)[111] Trong thực tế tương tác giữa các mặt này yếu nhất .
IV. ỨNG SUẤT TRƯỢT TỚI HẠN THEO FRENKELL f(x) x 12 A sin( 2 ) x b b O b/4 b/2 x a b Để tìm A ta coi biến dạng nhỏ và theo định luật Hooke: 12= Thay =x/a, trong đó là môđun trượt , ta có 12= x/a Mặt khác, khi góc nhỏ có thể làm gần đúng: 12 A.2 x/b Ta có x/a = A.2 x/b và A = .b/ (2 a) Thay A có: 12max 10 . . theo Frenkell khi 12 = 0 101 ., bắt đầu có 1 trượ12=t d.b/(2 ẻo. lớa).sin(2 n hơn kếx/b) và 12max= t quả thực nghi ệm.b/(2 a). ần. tới trăm l Giả thích các hệ trượt: b nhỏ, a lớn như đã thấy.
V. Tinh thể thực Có chứa các sai hỏng Sai hỏng vi mô được chia thành các loại như sau: ] % 10 4 [1 0,8 [100] 0,24%  SH điểm: Nút khuyết, Nguyên tử xen kẽ, thay thế:Tạp có kích thước Cầu biến khác với nguyên tử cơ dạng
   SH đường: Lệch mạng Hd l Ii Mặt dư A B C i A’ C E B’ AB BC CD DA 0  Mặt trượt EA' b D C Véc tơ Burgers C’ D’ trục LM nằm trên mặt trượt và vg với trục : LM biên A' B' B' C' C' D' D' E EA '
Lệch mạng xoắn: trục LM LM hỗn hợp A B  b E D C EA AB BC CD DE 0  DE b Véc tơ Burgers song song với trục
A  Sai hỏng mặt: B B C • SH xếp • Song tinh (111) LPTM A A B B C C A A B B C C A A A A A C B C B C B A A SPXK C B B C B C A A A
VI. Chuyển động LM. Các nguyên tử chỉ I II chuyển động đi 1 phần của chu kỳ mạng. Chỉ có các nguyên tử ở vùng lệch chuyển động. Mặt dư Hướng chuyển động 1 2 của các nguyên tử 12 3 4 5 Mặt trượt khác nhau. 10 8 6 LM chuyển động đi 1 11 9 7 chu kỳ mạng b. H.2.4. Chuyển động trượt của LM biên và biến dạng: Đường liền trước chuyển động, Đường không liền là sau chuyển động. Mũi tên chỉ hướng chuyển động của các nguyên tử. 3 yếu tố này làm cho ứng suất trượt dẻo giảm đi đáng kể so với ứng suất Frenkell.
 LM chuyển động gây ra biến dạng dẻo: b b LM chuyển động qua tinh thể làm phần trên trượt đi so với phần dưới một đoạn bằng b
 Bằng chứng về vết trượt của LM gây ra do chuyển động:  Giai đoạn trượt nhẹ: Các hệ trượt song song hoạt ộng đ Giai đoạn hoá bền mạnh: Các hệ trượt khác nhau hoạt động  Giai đoạn nghỉ động lưc: Các hệ trượt nối với nhau
VII. Các cơ chế hoá bền của tinh thể: Yếu tố ngăn cản chuyển động của lệch ạ Lng m ực PeiersNabarro 2 2 a p exp 1 1 b ảnh hưởng nhiệt độạ ng với nhau  Tương tác giữa các lệch m
 Tương tác của lệch mạng với các sai hỏng khác b y x 2 y 2 b x x 2 y2 22 ; 12 21 2 1 2 2 2 2 1 2 x y x2 y2 y b y 3x 2 y2 11 ; 2 1 2 2 2 x y x Tương tác với sai hỏng xếp và song tinh: SH xếp HH Năng SH HH lượng bề mặt