Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 4 - Cao Nghi Thục

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:61

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 4 Phép tính tích phân hàm một biến, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Tích phân bất định; Tích phân xác định; Tích phân suy rộng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 4 - Cao Nghi Thục

VI TÍCH PHÂN 1C GV: CAO NGHI THỤC EMAIL: cnthuc@hcmus.edu.vn
Chương 4 Phép tính tích phân hàm một biến I. Tích phân bất định II. Tích phân xác định III. Tích phân suy rộng
1. Tích phân bất định Định nghĩa Cho hàm f(x) liên tục trên (a,b). Hàm F(x) được gọi là 1 nguyên hàm của f(x) nếu . Khi đó F(x)+c F ʹ′( x) = f ( x) được gọi là họ nguyên hàm của f(x) và ký hiệu F ( x) + c = ∫ f ( x).dx Page § 3
1. Tích phân bất định Các tính chất của TPBĐ ∫ k. f ( x).dx = k ∫ f ( x) ∫ { f ( x) + g ( x)}.dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx ∫ F ʹ′( x).dx = F ( x) ʹ′ ( ∫ f ( x)dx ) = f ( x) Page § 4
1. Tích phân bất định Bảng tích phân cơ bản xα +1 ∫ x dx α = +c α +1 1 ∫ x dx = ln x + c x x a x x ∫ a dx = + c , ∫ e dx = e +c ln a ∫ sin xdx = − cos x + c ∫ cos xdx = sin x + c Page § 5
1. Tích phân bất định Bảng tích phân cơ bản 1 ∫ cos 2 x dx = tan x + c 1 ∫ sin 2 x dx = − cot x + c 1 ∫ 1 + x 2 dx = arc tan x + c 1 ∫ 1 − x 2 dx = arcsin x + c Page § 6
1. Tích phân bất định Phương pháp tính tích phân PP Đổi biến 3 VD1: Tính I = ∫ sin x.cos x.dx t = sin x ⇒ dt = cos x.dx 4 4 3 t sin x I = ∫ t .dt = + c = +c 4 4 Page § 7
1. Tích phân bất định Phương pháp tính tích phân PP Đổi biến 5 VD2: Tính I = ∫ sin xdx Page § 8
1. Tích phân bất định Phương pháp tính tích phân PP Tích phân từng phần ∫ udv = uv − ∫ vdu 2 VD3: Tính ∫ ln xdx x Page § 9
1. Tích phân bất định Phương pháp tính tích phân PP Tích phân từng phần 2 x VD4: Tính x e dx ∫ VD5: Tính ∫ x sin xdx Page § 10
2. Tích phân xác định Định nghĩa Page § 11
2. Tích phân xác định Định nghĩa Page § 12
2. Tích phân xác định Định nghĩa Page § 13
2. Tích phân xác định Định nghĩa Page § 14
2. Tích phân xác định Định nghĩa Page § 15
2. Tích phân xác định Định nghĩa Page § 16
2. Tích phân xác định Định nghĩa Page § 17
2. Tích phân xác định Định nghĩa Page § 18
2. Tích phân xác định Định nghĩa Page § 19
2. Tích phân xác định Page § 20