zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ CHỨNG MINH VUÔNG GÓC

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

189
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập chuyên đề chứng minh vuông góc', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ CHỨNG MINH VUÔNG GÓC

Bài 1: Các bài toán chứng minh tính vuông góc – Khóa LTĐH Đả m bảo -Thầ y Phan Huy Khải. BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình thoi cạnh a và SA  SB  SC  a . 1. Chứng minh mặt phẳng (ABCD) vuông góc với m ặt phẳng (SBD). 2. Chứng minh SBD vuông tại S. HDG: 1. Gọi O là tâm đường tròn ngo ại tiếp tam giác ABC, vì SA  SB  SC  a nên SO  mp  ABCD  . Mà AC  BD vì ABCD là hình thoi, nên O  BD Có: SO   SBD  , SO   ABCD    SBD    ABCD  2. Các em tự chứng minh. Bài 2: Tứ diện SABC có SA  mp  ABC  . Gọ i H, K lần lượt là trực tâm củ a các tam giác ABC và SBC. 1.Chứng minh SC vuông góc với mp(BHK) và  SAC    BHK  2.Chứng minh HK   SBC  và  SBC    BHK  . HDG: 1. Vì H là trực tâm tam giác ABC  BH  AC , theo giả thiết SA  mp  ABC   BH  SA . Nên BH  mp  SAC   SC  BH Do K là trực tâm SBC  BK  SC Từ đó suy ra SC  mp  BHK   mp  BHK   mp  SAC  (đpcm) 2. Tương tự như trên ta cũng chứng minh được: SB  mp  CHK   SB  HK Mà SC  mp  BHK   SC  HK . Do đó: HK  mp  SBC   mp  SBC   mp  BHK  Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh SA vuông góc với (ABCD). Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. 1.Chứng minh  SBD    SAC  . 2.Chứng minh BD || mp  P  Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
Bài 1: Các bài toán chứng minh tính vuông góc – Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải. HDG: 1. Vì ABCD là hình vuông tâm O nên AC và BD vuông góc với nhau tại O, vì SA vuông góc với (ABCD) nên SA  BD  BD   SAC    SBD    SAC  2. Từ giả thiết suy ra:  P    SAC  , mà BD   SAC   BD ||  P  Bài 4 : Trong mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD. Qua A dựng đường thẳng Ax vuông góc với (P). lấy S là mộ t điểm tùy ý trên Ax ( S  A ). Qua A d ựng mặt phẳng (Q) vuông góc với SC. Giả sử (Q) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. CMR : AB '  SB , AD '  SD và SB.SB '  SC .SC '  SD.SD ' HDG: Từ giả thiết suy ra: SA  BC , AB  BC  BC   SAB   BC  AB ' Mà SC   Q   SC  AB ' . Do đó AB '   SBC   AB '  SB Ngoài ra ta cũng có BC  SB, SC  B ' C '  SBC SC ' B ' nên: SB SC   SB.SB '  SC.SC ' SC ' SB ' Chứng minh tương tự ta được AD '  SD và SD.SD '  SC.SC ' Vậ y ta có đpcm. Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đ áy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC= a 3 , mặt bên (SBC) vuông tại B và (SCD) vuông tại D có SD= a 5 . a. Chứ ng minh: SA  ( ABCD ) . Tính SA=? b. Đường thẳng qua A vuông góc với AC, cắt các đường thẳng CB,CD lần lượt tại I,J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Hãy xác đ ịnh các giao điểm K,L của SB,SD với mặt phẳng (HIJ). CMR: AK  ( SBC ) ; AL  (SCD) . c. Tính diện tích tứ giác AKHL=? Giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung củ a họ c trò Việt 2 Page 2 of 3
Bài 1: Các bài toán chứng minh tính vuông góc – Khóa LTĐH Đả m bảo -Thầ y Phan Huy Khải. BC  BA    BC  (SAB)  BC  SA  BC  BS   a)Ta có:   SA  ( ABCD) . Ta có: SA  a 2 DC  DA    DC  ( SAD)  DC  SA  DC  DS   b)Trong (SBC) gọ i: SB  HI  {K }  K  SB  ( HIJ ) Trong (SAD) gọ i: SD  HJ  {L}  L  SD  ( HIJ ) . Ta có: BC  AK (1) mà: SA  IJ     IJ  ( SAC )  IJ  SC    SC  ( HIJ)  SC  AK (2) AC  IJ  SC  AH  Từ (1) và (2) ta có: AK  ( SBC ) . Tương tự cho AL  (SCD) SAKHL  1 ( AK .KH  AL.LH ) . c)Tứ giác AKHL có: AL  KH ; AL  LH nên: 2 2 SAKHL  8a Vậy : 15 ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Page 3 o f 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.