Bài tập lớn số 2: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực

Chia sẻ: Phạm Văn Tiến | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

187
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài tập lớn số 2 "Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực" dưới đây để nắm bắt được cách tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng, tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân: Tải trọng, nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa. Hy vọng tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn số 2: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng Trường đại học Mỏ_Địa Chất MÔN HỌC Bộ môn sức bền vật liệu CƠ HỌC KẾT CẤU Bài tập lớn số 2 TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC Đề số 2.3 Yêu cầu và thứ tự thực hiện 1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng 1.1Vẽ các biểu đồ nội lực :Mô men uốn Mp , lực cắt Qp, lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho .Biết F=10J/L1 2 (m2) 1)Xác định bắc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản 2)Thành lập các phương trình chính tắc dạng tổng quát 3)Xác định các hệ số vá số hạng tự do của phương trình chính tắc ,kiểm tra các kết quả tính được 4)Giải hệ phương trình chính tắc 5)Vẽ biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng Mp. Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị 6)Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho 1.2.Xác định chuyển vị ngang của điển I hoặc góc xoay của điểm K Biết E= 2.108kN/m2 , J=106 . L1 4 (m4) 2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (tải trọng , nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa) 2.1Viết dạng phương trình chính tắc dạng số 2.2 Trình bày : 1) Cách vẽ biểu đồ momen Mc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ siêu tĩnh đã cho và cách kiểm tra 2) Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên Biết : Nhiệt độ thay đổi thanh xiên : thớ trên là +360, thớ dưới là +280 Thanh xiên có độ cao h=0,1 m Hệ số giãn nở dài vì nhiệt 10 5 Chuyển vị gối tựa Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn 1 0,001.L1 (m) Gối H bị lún xuống một đoạn 1 0,001.L1 (m) Bảng số liệu STT Kích thước hình học Tải trọng L1 L2 q (kN/m) P (kN) M(kNm) SV: Nguyễn Thành Cường 1 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 3 12 10 50 120 100 Sơ đồ tính hệ siêu tĩnh M q I 2J 6 2J P F 3J 10 2J D H 8 12 Bài làm 1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng 1.1 Vẽ biểu đồ nộ lực Mp , QP , Np trên hệ siêu tĩnh đã cho a. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản D 3 T 0 Ta cã : K 2 H 0 C0 0 Mµ n T 2 K 3H C 0 3D n=3 SV: Nguyễn Thành Cường 2 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng VËy bËc siªu tÜnh cña hÖ lµ n = 3 Chän hÖ c¬ b¶n : I 6 X2 X1 10 D X3 H 8 12 b.Thµnh lËp ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng ch÷ : 11 X1 12 X2 13 X3 1P 0 21 X1 21 X2 23 X3 2P 0 31 X1 32 X2 33 X3 3P 0 c. X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ sè h¹ng tù do cña ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c, kiÓm tra c¸c kÕt qu¶ tÝnh ®îc. SV: Nguyễn Thành Cường 3 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 6 6 X1=1 M1 10 D H 8 12 12 6 X2 =1 M2 10 D H 8 12 1,5 2,5 SV: Nguyễn Thành Cường 4 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 16 6 10 M3 10 D X3 =1 H 8 12 100 6 1200 Mp 10 D H 120 8 12 87,5 412,5 X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ sè h¹ng : SV: Nguyễn Thành Cường 5 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 6.10 2 6 .6 2 1.8.1 996 11 ( M 1 ).( M 1 ) ( N 1 ).( N 1 ) . .6 . .6 2 EJ .2 3 2.3EJ 3 EF 5 EJ 1 12.10 2 12.12 2 528 22 ( M 2 ).( M 2 ) = .( . .12 . .12) 2 EJ 2 3 2 3 EJ 1 10.10 2 10.6 1 1 2 13336 33 ( M 3 ).( M 3 ) = . . .10 10.10.13 .(10 4) . .16.16. .16 2 EJ 2 3 2 3EJ 2 3 9 EJ 1 6.10 2 120 21 12 ( M 1 ).( M 2 ) = . . 12 2 EJ 2 3 EJ 1 10.12 420 23 32 ( M 2 ).( M 3 ) = . (10 4) 2 EJ 2 EJ 1 1 1 1 294 13 31 ( M 1 ).( M 3 ) = . .6.10.(10 4) . .6.6.14 2 EJ 2 3EJ 2 EJ 1 1 3 1 8250 1P ( M 1 ).( M 0 p ) .1300.10. .6 1200.10. .6 2 EJ 3 4 2 EJ 1 1 3 1 16500 2P ( M 2 ).( M 0 p ) = . .1300.10. .12 1200.10. .12 2 EJ 3 4 2 EJ 1 1200.10 2 1 3 199750 3P ( M 3 ).( M 0 p ) = . .10 .1300.10. 10 .6 1200.10.13 2 EJ 2 3 3 4 3EJ *Kiểm tra các hệ số và các số hạng tự do Biểu đồ moomen đơn vị tổng Ms được vẽ như hình vẽ 22 12 6 10 Ms 10 D H 8 12 SV: Nguyễn Thành Cường 6 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng Kiểm tra các hệ số 1 6.10 1 6.6 2 258 - M S .M 1 . .10 . . 10 .12 2 EJ 2 3EJ 2 3 EJ 1866 11 12 13 5EJ Do 11 có chứa ( N1 ).( N1 ) nên ( M 1 ).( M s ) nhỏ hơn 11 12 13 một lượng là ( N 1 ).( N 1 ) 1 12.10 12.12 2 12 - M S .M 2 . .10 . .12 2 EJ 2 2 3 EJ 12 21 22 23 EJ  Kết quả phù hợp 1 10.10 2 6.10 M S .M 3 . . .10 10.10.10 .10 2 EJ 2 3 2 1 10.10 2 6 .6 2 12202 . . .10 10.6(10 6) 10 12 3EJ 2 3 2 3 9 EJ 12202 31 32 33 9 EJ Kết quả phù hợp 1 1200.10 2 1 175000 M S .M P0 . .10 .1300.10.10 1200.10.10 2 EJ 2 3 3 3EJ 175000 1P 2P 3P 3EJ Kết quả phù hợp Như vậy các hệ số và các số hạng tự do đã tính đúng d.Giải hệ phương trình chính tắc 996 120 294 8250 X1 X2 X3 0 5 EJ EJ EJ EJ X1 34,53kN 120 528 420 16500 X1 X2 X3 0 X2 2,64kN EJ EJ EJ EJ X3 52,53kN 294 420 13336 199750 X1 X2 X3 0 EJ EJ 9 EJ 3EJ e. VÏ biÓu ®å m«men trªn hÖ siªu tÜnh do t¶i träng t¸c dông MP. KiÓm tra c©n b»ng c¸c nót vµ kiÓm tra ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ. Ta cã : M P M 1 .X 1 M 2 .X 2 M 3 .X 3 M P0 Biểu đồ moomen MP SV: Nguyễn Thành Cường 7 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 701,62 633,2 31,68 674,7 Mp D H KiÓm tra ®iÒu kiÖn biÓu ®å MP - KiÓm tra c©n b»ng nót SV: Nguyễn Thành Cường 8 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 674,7 674,7 100 31,68 701,62 633,2 Các nút của biểu đồ MP đã cân bằng Kiểm tra điều kiện chuyển vị: 1 1 31,68.12 2 ( M s ).( M p ) . .1376,32.10.10 674,7.10.10 . .12 2 EJ 3 2 3 1 1 2 6.237,45 2 11299,32 11299,32 . .395,75.10. .10 395,75.6.16 (10 .12) 0,0025(m) 3EJ 2 3 2 3 EJ 2.10 8.12 4.10 6  ( M s ).( M p ) =0,0025(m) 0 Ta thấy chuyển vị trên rất nhỏ chỉ là do sai số tạo ra Nên thoả mãn điều kiện chuyển vị SV: Nguyễn Thành Cường 9 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng f. Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP 311,824 18 2,64 711,824 67,47 52,53 Qp D H SV: Nguyễn Thành Cường 10 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 256,368 405,9 556,368 903,28 Np D H Kiểm tra cân bằng nút của QP và NP SV: Nguyễn Thành Cường 11 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 2,64 311,824 256,368 18 405,9 556,368 711,824 64,47 903,28 Các nút cân bằng nên biểu đồ QP và NP thoả mãn 1.2 Xác định chuyển vị ngang của điểm I Ta có biểu đồ MI với XI =1 SV: Nguyễn Thành Cường 12 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng XI =1 I 16 10 MI D H 1 674,7.10 2 1 3 . . .10 .1376,32.10.(10 .6) 674,7.10.13 Ta có: ( M I ).(M p ) = 2 EJ 2 3 3 4 21839,43 21839,43 5,27.10 3 m EJ 2.10 8 ,12 4.10 6 Vậy điểm I dịch chuyển ngang theo phương của XI một đoạn là 5,27 (mm) 2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng , nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa) *.Viết phương trình chính tắc dạng số Phư¬ng tr×nh chÝnh t¾c : 11 .X 1 12 .X 2 13 .X 3 1P 1T 1Z 0 21 .X 1 22 .X 2 23 .X 3 2P 2T 2Z 0 31 .X 1 32 .X 2 33 .X 3 3P 3T 3Z 0 Các hệ số ẩn: 996 120 11 21 12 5EJ EJ 528 420 22 23 32 EJ EJ 13336 294 33 13 31 9 EJ EJ SV: Nguyễn Thành Cường 13 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng Các hệ số chính do tải trọng tác dụng 8250 1P EJ 16500 2P EJ 199750 3P 3EJ *Tính các hệ số do thay đổi nhiệt độ kt . t. M k0 .t tb . N k0 h Ta có các biểu đồ N1,N2,N3 1 X1=1 N1 D H SV: Nguyễn Thành Cường 14 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 2,5 X2 =1 1,5 N2 D H 1,5 2,5 SV: Nguyễn Thành Cường 15 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng 1,25 N3 X3=1 D H 2,5 3,75 1 1,5 Ns D H SV: Nguyễn Thành Cường 16 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng Ta có : 10 5 1 1T . t. M1 .t tb . N1 = .(36 28). .6.10 0,024 h 0,1 2 10 5 12.10 2T . t. M2 .t tb . N2 .(36 28). 10 5.32.2,5.10 0,04 h 0,1 2 5 10 (10 16).10 3T . t. M3 .t tb . N3 .(36 28). 10 5.32.1,25.10 0,108 h 0,1 2 = 1T + 2T + ST 3T = 0,024+0,040,108= 0,092 Kiểm tra lại: 10 5 ST = . t. MS .t tb . NS = .(36 28).10.10 10 5.32.3,75.10 0,092 h 0,1 Vậy kết quả tính được thoả mãn * Ta tính các hệ số do thay đổi bởi gối tựa dời chỗ jz R j .Z j 1z 1H 1D =0 2z 2H 2 D = 2,5.0,001.L2= 2,5.0,001.10= 0,025 3z 3H 3 D = 1.0,001.L1= 1.0,001.12= 0,012 SZ = 0,025 – 0,012= 0,037 Kiểm tra: SZ ( RHS . 2 RDS . 1 ) = (2,5.0,001.L2+1.0,001.L1)= 0,037 Kết quả thoả mãn Thay vµo ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c : 966 120 294 8941,2 .X 1 .X 2 .X 3 0 5EJ EJ EJ EJ 120 528 420 16932 .X 1 .X 2 .X 3 0 EJ EJ EJ EJ 294 420 13336 70039,3 .X 1 .X 2 .X 3 0 EJ EJ 9 EJ EJ X1 25,67 kN X2 3,94kN X3 55,46kN SV: Nguyễn Thành Cường 17 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng Vẽ biểu đồ Mcc Ta cã : M CC M 1 .X 1 M 2 .X 2 M 3 .X 3 M P0 Biểu đồ moomen Mcc 726,06 673,34 47,28 554,6 Mcc D H KiÓm tra ®iÒu kiÖn biÓu ®å MCC - KiÓm tra c©n b»ng nót 554,6 554,6 SV: Nguyễn Thành Cường 18 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng Kiểm tra điều kiện chuyển vị: 1 554,6.10 2 1 47,28.12 2 ( M S ).( M CC ) . .10 .1280,66.10.10 554,6.10.10 . .12 2 EJ 2 3 3 2 3 1 554,6.10 2 118,74.6 2 19872,46 19872,46 . . .10 554,6.6.16 . .12 10 4,79(mm) 3EJ 2 3 2 3 EJ 2.10 8.12 4.10 6 ___The end____ SV: Nguyễn Thành Cường 19 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53
Bài tập lớn cơ kết cấu 2 GV: Dương Đức Hùng SV: Nguyễn Thành Cường 20 Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ K53