intTypePromotion=3

Bài tập lớn số 2: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực

Chia sẻ: Phạm Văn Tiến | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:20

0
110
lượt xem
10
download

Bài tập lớn số 2: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài tập lớn số 2 "Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực" dưới đây để nắm bắt được cách tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng, tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân: Tải trọng, nhiệt độ thay đổi và độ lún gối tựa. Hy vọng tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn số 2: Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực

  1. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng Trường đại học Mỏ_Địa Chất                                                 MÔN HỌC  Bộ môn sức bền vật liệu                                               CƠ HỌC KẾT CẤU Bài tập lớn số 2 TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC Đề số 2.3 Yêu cầu và thứ tự thực hiện 1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng   1.1Vẽ các biểu đồ nội lực :Mô men uốn Mp , lực cắt Qp, lực dọc Np trên hệ siêu  tĩnh đã cho .Biết F=10J/L1 2 (m2)     1)Xác định bắc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản      2)Thành lập các phương trình chính tắc dạng tổng quát     3)Xác định các hệ số vá số hạng tự do của phương trình chính tắc ,kiểm tra  các kết quả tính được      4)Giải hệ phương trình chính tắc      5)Vẽ biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng Mp.              Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị     6)Vẽ biểu đồ lực cắt Qp và lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho  1.2.Xác định chuyển vị ngang của điển I hoặc góc xoay của điểm K Biết E= 2.108kN/m2 , J=10­6 . L1 4  (m4) 2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (tải trọng , nhiệt độ  thay đổi và độ lún gối tựa)   2.1Viết dạng phương trình chính tắc dạng số   2.2 Trình bày :    1) Cách vẽ biểu đồ momen Mc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ  siêu tĩnh đã cho và cách kiểm tra    2) Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên  Biết : ­ Nhiệt độ thay đổi thanh xiên : thớ trên là +360, thớ dưới là +280 ­ Thanh xiên có độ cao h=0,1 m ­ Hệ số giãn nở dài vì nhiệt  10 5 ­ Chuyển vị gối tựa Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn  1 0,001.L1 (m) Gối H bị lún xuống một đoạn  1 0,001.L1 (m) Bảng số liệu STT Kích thước hình học Tải trọng L1 L2 q (kN/m) P (kN) M(kNm) SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 1 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  2. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 3 12 10 50 120 100 Sơ đồ tính hệ siêu tĩnh M q I 2J 6 2J P F 3J 10 2J D H 8 12 Bài làm 1.Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng    1.1 Vẽ biểu đồ nộ lực Mp , QP , Np trên hệ siêu tĩnh đã cho a. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản D 3 T 0 Ta cã : K 2 H 0 C0 0 Mµ n T 2 K 3H C 0 3D n=3 SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 2 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  3. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng VËy bËc siªu tÜnh cña hÖ lµ n = 3 Chän hÖ c¬ b¶n : I 6 X2 X1 10 D X3 H 8 12 b.Thµnh lËp ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng ch÷ : 11 X1 12 X2 13 X3 1P 0 21 X1 21 X2 23 X3 2P 0 31 X1 32 X2 33 X3 3P 0 c. X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ sè h¹ng tù do cña ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c, kiÓm tra c¸c kÕt qu¶ tÝnh ®îc. SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 3 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  4. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 6 6 X1=1 M1 10 D H 8 12 12 6 X2 =1 M2 10 D H 8 12 1,5 2,5 SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 4 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  5. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 16 6 10 M3 10 D X3 =1 H 8 12 100 6 1200 Mp 10 D H 120 8 12 87,5 412,5 X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ sè h¹ng : SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 5 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  6. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 6.10 2 6 .6 2 1.8.1 996 11 ( M 1 ).( M 1 ) ( N 1 ).( N 1 ) . .6 . .6 2 EJ .2 3 2.3EJ 3 EF 5 EJ 1 12.10 2 12.12 2 528 22 ( M 2 ).( M 2 ) = .( . .12 . .12) 2 EJ 2 3 2 3 EJ 1 10.10 2 10.6 1 1 2 13336 33 ( M 3 ).( M 3 ) = . . .10 10.10.13 .(10 4) . .16.16. .16 2 EJ 2 3 2 3EJ 2 3 9 EJ 1 6.10 2 120 21 12 ( M 1 ).( M 2 ) = . . 12 2 EJ 2 3 EJ 1 10.12 420 23 32 ( M 2 ).( M 3 ) = . (10 4) 2 EJ 2 EJ 1 1 1 1 294 13 31 ( M 1 ).( M 3 ) = . .6.10.(10 4) . .6.6.14 2 EJ 2 3EJ 2 EJ 1 1 3 1 8250 1P ( M 1 ).( M 0 p ) .1300.10. .6 1200.10. .6 2 EJ 3 4 2 EJ 1 1 3 1 16500 2P ( M 2 ).( M 0 p ) = . .1300.10. .12 1200.10. .12 2 EJ 3 4 2 EJ 1 1200.10 2 1 3 199750 3P ( M 3 ).( M 0 p ) = . .10 .1300.10. 10 .6 1200.10.13 2 EJ 2 3 3 4 3EJ *Kiểm tra các hệ số và các số hạng tự do Biểu đồ moomen đơn vị tổng Ms được vẽ như hình vẽ 22 12 6 10 Ms 10 D H 8 12 SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 6 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  7. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng Kiểm tra các hệ số  1 6.10 1 6.6 2 258 - M S .M 1 . .10 . . 10 .12 2 EJ 2 3EJ 2 3 EJ 1866 11 12 13 5EJ Do  11  có chứa  ( N1 ).( N1 ) nên  ( M 1 ).( M s )  nhỏ hơn 11 12 13  một lượng là  ( N 1 ).( N 1 ) 1 12.10 12.12 2 12 - M S .M 2 . .10 . .12 2 EJ 2 2 3 EJ 12 21 22 23 EJ  Kết quả phù hợp 1 10.10 2 6.10 M S .M 3 . . .10 10.10.10 .10 2 EJ 2 3 2 1 10.10 2 6 .6 2 12202 . . .10 10.6(10 6) 10 12 3EJ 2 3 2 3 9 EJ 12202 31 32 33 9 EJ Kết quả phù hợp 1 1200.10 2 1 175000 M S .M P0 . .10 .1300.10.10 1200.10.10 2 EJ 2 3 3 3EJ 175000 1P 2P 3P 3EJ Kết quả phù hợp Như vậy các hệ số và các số hạng tự do đã tính đúng d.Giải hệ phương trình chính tắc 996 120 294 8250 X1 X2 X3 0 5 EJ EJ EJ EJ X1 34,53kN 120 528 420 16500 X1 X2 X3 0 X2 2,64kN EJ EJ EJ EJ X3 52,53kN 294 420 13336 199750 X1 X2 X3 0 EJ EJ 9 EJ 3EJ e. VÏ biÓu ®å m«men trªn hÖ siªu tÜnh do t¶i träng t¸c dông MP. KiÓm tra c©n b»ng c¸c nót vµ kiÓm tra ®iÒu kiÖn chuyÓn vÞ.      Ta cã : M P M 1 .X 1 M 2 .X 2 M 3 .X 3 M P0 Biểu đồ moomen MP SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 7 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  8. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 701,62 633,2 31,68 674,7 Mp D H KiÓm tra ®iÒu kiÖn biÓu ®å MP - KiÓm tra c©n b»ng nót SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 8 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  9. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 674,7 674,7 100 31,68 701,62 633,2              Các nút của biểu đồ MP đã cân bằng ­ Kiểm tra điều kiện chuyển vị: 1 1 31,68.12 2 ( M s ).( M p ) . .1376,32.10.10 674,7.10.10 . .12 2 EJ 3 2 3 1 1 2 6.237,45 2 11299,32 11299,32 . .395,75.10. .10 395,75.6.16 (10 .12) 0,0025(m) 3EJ 2 3 2 3 EJ 2.10 8.12 4.10 6  ( M s ).( M p ) =0,0025(m) 0 Ta thấy chuyển vị trên rất nhỏ chỉ là do sai số tạo ra Nên thoả mãn điều kiện chuyển vị SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 9 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  10. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng f. Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP 311,824 18 2,64 711,824 67,47 52,53 Qp D H SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 10 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  11. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 256,368 405,9 556,368 903,28 Np D H ­ Kiểm tra cân bằng nút của QP và NP SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 11 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  12. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 2,64 311,824 256,368 18 405,9 556,368 711,824 64,47 903,28 Các nút cân bằng nên biểu đồ QP  và NP thoả mãn 1.2 Xác định chuyển vị ngang của điểm I Ta có biểu đồ MI với XI =1 SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 12 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  13. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng XI =1 I 16 10 MI D H 1 674,7.10 2 1 3 . . .10 .1376,32.10.(10 .6) 674,7.10.13 Ta có:    ( M I ).(M p ) = 2 EJ 2 3 3 4 21839,43 21839,43 5,27.10 3 m EJ 2.10 8 ,12 4.10 6 Vậy điểm I dịch chuyển ngang theo phương của XI một đoạn là 5,27 (mm)       2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng , nhiệt độ  thay đổi và độ lún gối tựa)   *.Viết phương trình chính tắc dạng số Phư¬ng tr×nh chÝnh t¾c : 11 .X 1 12 .X 2 13 .X 3 1P 1T 1Z 0 21 .X 1 22 .X 2 23 .X 3 2P 2T 2Z 0 31 .X 1 32 .X 2 33 .X 3 3P 3T 3Z 0 ­Các hệ số ẩn: 996 120                      11                                       21 12               5EJ EJ 528 420                      22                                       23 32       EJ EJ 13336 294                      33                                    13 31                        9 EJ EJ                                                  SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 13 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  14. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng ­Các hệ số chính do tải trọng tác dụng 8250           1P EJ 16500           2P EJ 199750           3P 3EJ   *Tính các hệ số do thay đổi nhiệt độ kt . t. M k0 .t tb . N k0 h Ta có các biểu đồ N1,N2,N3 1 X1=1 N1 D H SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 14 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  15. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 2,5 X2 =1 1,5 N2 D H 1,5 2,5 SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 15 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  16. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng 1,25 N3 X3=1 D H 2,5 3,75 1 1,5 Ns D H SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 16 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  17. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng Ta có : 10 5 1 1T . t. M1 .t tb . N1 = .(36 28). .6.10 0,024 h 0,1 2 10 5 12.10 2T . t. M2 .t tb . N2 .(36 28). 10 5.32.2,5.10 0,04   h 0,1 2 5 10 (10 16).10 3T . t. M3 .t tb . N3 .(36 28). 10 5.32.1,25.10 0,108 h 0,1 2 = 1T + 2T + ST 3T = ­0,024+0,04­0,108= ­ 0,092 Kiểm tra lại: 10 5 ST = . t. MS .t tb . NS = .(36 28).10.10 10 5.32.3,75.10 0,092 h 0,1 Vậy kết quả tính được thoả mãn * Ta tính các hệ số do thay đổi bởi gối tựa dời chỗ        jz R j .Z j                  1z 1H 1D =0 2z 2H 2 D = ­ 2,5.0,001.L2= ­ 2,5.0,001.10= ­ 0,025 3z 3H 3 D = ­ 1.0,001.L1= ­ 1.0,001.12= ­ 0,012 SZ = ­ 0,025 – 0,012= ­ 0,037 Kiểm tra: SZ  ­ ( RHS . 2 RDS . 1 ) = ­ (2,5.0,001.L2+1.0,001.L1)= ­ 0,037 Kết quả thoả mãn Thay vµo ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c : 966 120 294 8941,2 .X 1 .X 2 .X 3 0 5EJ EJ EJ EJ 120 528 420 16932     .X 1 .X 2 .X 3 0 EJ EJ EJ EJ 294 420 13336 70039,3 .X 1 .X 2 .X 3 0 EJ EJ 9 EJ EJ X1 25,67 kN X2 3,94kN X3 55,46kN SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 17 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  18. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng Vẽ biểu đồ Mcc Ta cã : M CC M 1 .X 1 M 2 .X 2 M 3 .X 3 M P0 Biểu đồ moomen Mcc 726,06 673,34 47,28 554,6 Mcc D H                                                                       KiÓm tra ®iÒu kiÖn biÓu ®å MCC - KiÓm tra c©n b»ng nót 554,6 554,6 SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 18 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  19. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng ­ Kiểm tra điều kiện chuyển vị:  1 554,6.10 2 1 47,28.12 2 ( M S ).( M CC ) . .10 .1280,66.10.10 554,6.10.10 . .12 2 EJ 2 3 3 2 3 1 554,6.10 2 118,74.6 2 19872,46 19872,46 . . .10 554,6.6.16 . .12 10 4,79(mm) 3EJ 2 3 2 3 EJ 2.10 8.12 4.10 6 ___The end____ SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 19 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53
  20. Bài tập lớn cơ kết cấu 2                                                           GV: Dương Đức Hùng SV: Nguyễn Thành Cường                          ­ 20 ­                               Lớp: XDCT Ngầm và Mỏ  K53

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản