Bài tập trắc nghiệm phần dao động điều hòa

Chia sẻ: N T | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

498
lượt xem 67
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập trắc nghiệm phần dao động điều hòa', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập trắc nghiệm phần dao động điều hòa

PH N 1. DAO Đ NG VÀ SÓNG CƠ DAO Đ NG CƠ H C Câu 10. t ng h p hai dao đ ng đi u hoà cùng phương, cùng t n s , cùng biên đ là m t dao đ ng có biên đ a(th)=a 2 thì 2 dao đ ng thành ph n có đ l ch pha là: π π A. B. 2k π C. D. π . 2 4 Câu 11. Hai con l c đơn có chi u dài l1, l2 khác l1 dao đ ng v i chu kì T1=0.6 (s), T2=0.8(s) đư c cùng kéo l ch góc 0 và buông tay cho dao đ ng. Sau th i gian ng n nh t bao nhiêu thì 2 con l c l i tr ng tháI này. ( b qua m i c n tr ). A. 2(s). B 2.4(s). C. 2.5(s). D.4.8(s). Câu 12. con l c lò xo dao đ ng v i chu kì T= π (s), li đ x= 2 (cm) có v n t c v = 4(Cm/s) thì biên đ dao đ ng là : A. 2(cm) B. 2 2 (cm). C. 3(cm) D. không ph I các k t qu trên. Câu 13. dao đ ng đi u hoà có phương trình x=Asin(ωt + ϕ).v n t c c c đ i là vmax= 8π(cm/s) và gia t c c c đ i a(max)= 16π2(cm/s2), thì biên đ dao đ ng là: A. 3 (cm). B. 4 (cm). C. 5 (cm). D. không ph I k t qu trên. Câu 14. con l c lò xo dao đ ng theo phương th ng đ ng có năng lư ng toàn ph n E=2.10-2 (J)l c đàn h i c c đ i c a lò xo F(max)=2(N).L c đàn h i c a lò xo khi v trí cân b ng là F = 2(N). Biên đ dao đ ng s là : A. 2(cm). B.3(cm). C.4(cm). D.không ph i các k t qu trên. Câu 17. con l c lò so đang dao đ ng trên phương th ng đ ng thì cho giá treo con l c đi lên nhanh d n đ u theo phương th ng đ ng v i gia t c a khi đó : A.VTCB thay đ i. B. biên đ dao đ ng thay đ i. C. chu kì dao đ ng thay đ i. D. các y u t trên đ u không thay d i. Câu 18. Trong dao đ ng đi u hoà khi đ ng năng gi m đi 2 l n so v i đ ng năng max thì : A.th năng đ i v i v trí cân b ng tăng hai l n. B. li đ dao đ ng tăng 2 l n C. v n t c dao đ ng gi m 2 l n D. Gia t c dao đ ng tăng 2 l n. Câu 19. v n t c trung bình m t dao đ ng đi u hoà trong thoi gian dàI : A. 16cm/s B.20 cm/s. C. 30 cm/s D. không ph i k t qu trên. Bi t phương trình dao đ ng trên là : x=4.sin 2πt(cm). Câu 22. Dao đ ng đi u hoà có phương trình x =8sin(10πt + π/6)(cm) thì g c th i gian : A. Lúc dao đ ng li đ x0=4(cm) B. Là tuỳ ch n. C. Lúc dao đ ng li đ x0=4(cm) và hư ng chuy n đ ng theo chi u dương. D. Lúc b t đ u dao đ ng. Câu 32. M t v t dao đ ng đi u hoà ph i m t ∆t=0.025 (s) đ đI t đi m có v n t c b ng không t i đi m ti p theo cũng như v y, hai đi m cách nhau 10(cm) thì bi t đư c : A. Chu kì dao đ ng là 0.025 (s) B. T n s dao đ ng là 20 (Hz) C. Biên đ dao đ ng là 10 (cm). D. Pha ban đ u là π/2 Câu 33. V t có kh i lư ng 0.4 kg treo vào lò xo có K=80(N/m). Dao đ ng theo phương th ng đ ng v i biên đ 10 (cm). Gia t c c c đ i c a v t là : A. 5 (m/s2) B. 10 (m/s2) 2 C. 20 (m/s ) D. -20(m/s2) Câu 34. V t kh i lư ng m= 100(g) treo vào lò xo K= 40(N/m).Kéo v t xu ng dư i VTCB 1(cm) r i truy n cho v t v n t c 20 (cm/s) hư ng th ng lên đ v t dao đ ng thì biên đ dao đ ng c a v t là : A. 2 (cm) B. 2 (cm) C. 2 2 (cm) D. Không ph i các k t qu trên.
Câu 38. con l c lò xo g m v t m, g n vào lò xo đ c ng K=40N/m dao đ ng đi u hoà theo phương ngang, lò xo bi n d ng c c đ i là 4 (cm). li đ x=2(cm) nó có đ ng năng là : A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. M t k t qu khác. π Câu 43. M t v t dao đ ng đi u hoà có phương trình x= 10sin( -2πt). Nh n đ nh nào không đúng ? 2 A. G c th i gian lúc v t li đ x=10 B. Biên đ A=10 C. Chu kì T=1(s) π D. Pha ban đ u ϕ=- . 2 π Câu 44. Dao đ ng có phương trình x=8sin(2πt+ ) (cm), nó ph I m t bao lau đ đi t v trí biên v li đ 2 x1=4(cm) hư ng ngư c chi u dương c a tr c to d : A. 0,5 (s) B. 1/3 (s) C. 1/6 (s) D. K t qua khác. Câu 45. Câu nói nào không đúng v dao đ ng đi u hoà : A. Th i gian dao đ ng đi t v trí cân b ng ra biên b ng th i gian đi ngư c l i. B. Th i gian đi qua VTCB 2 l n liên ti p là 1 chu kì. C. T i m i li đ có 2 giá tr c a v n t c. D. Gia t c đ i d u thì v n t c c c đ i Nhóm các bái t p t ng h p và nâng cao v dao đ ng đi u hòa π C©u 46 Phương trình dao đ ng c a m t v t dao đ ng đi u hòa có d ng x = Asin ( ω + ) cm. G c th i gian 2 đã đư c ch n t lúc nào? A. Lúc ch t đi m đi qua v trí cân b ng theo chi u dương. B. Lúc ch t đi m không đi qua v trí cân b ng theo chi u âm. C. Lúc ch t đi m có li đ x = + A D. Lúc ch t đi m có li đ x = - A Câu 47 Pha c a dao đ ng đư c dùng đ xác đ nh: A. Biên đ giao đ ng B. T n s dao đ ng C. Tr ng thái giao đ ng C. Chu kỳ dao đ ng Câu 48 M t v t giao đ ng đi u hòa, câu kh ng đ nh nào sau đây là đúng: A. Khi v t qua v trí cân b ng nó có v n t c c c đ i, gia t c b ng 0 B. Khi v t qua v trí cân b ng v n t c và gia t c đ u c c đ i C. Khi v t qua v trí biên v n t c c c đ i gia t c b ng 0 D. Khi v t qua v trí biên đ ng năng b ng th năng. Câu 49 Tìm phát bi u sai: A. Đ ng năng là m t d ng năng lư ng ph thu c vào v n t c B. Cơ năng c a h luôn luôn là m t h ng s C. Th năng là m t d ng năng lư ng ph thu c vào v trí D. Cơ năng c a h b ng t ng đ ng năng và th năng. Câu 50 Dao đ ng t do là dao đ ng có: A. Chu kỳ không ph thu c vào y u t bên ngoài B. Chu kỳ ph thu c vào đ c tính c a h C. Chu kỳ không ph thu c vào đ c tính c a h và không ph thu c vào y u t bên ngoài. Câu 51 Ch n câu sai Trong dao đ ng đi u hòa thì li đ , v n t c và gia t c là nh ng đ i lư ng bi n đ i theo hàm sin ho c cosin theo t và: A. Có cùng bi n đ B. Có cùng t n s C. Có cùng chu kỳ D. Có cùng pha dao đ ng Câu 52 Ch n câu đúng Đ ng năng c a dao đ ng đi u hòa: A. Bi n đ i theo hàm cosin theo t B. Bi n đ i tu n hoàn v i chu kỳ T
C. Luôn luôn không đ i T D. Bi n đ i tu n hoàn v i chu kỳ 2 Câu 53 Chu kỳ dao đ ng c a con l c đơn ph thu c A. Kh i lư ng c a con l c B. V trí dao đ ng c a con l c C. Đi u ki n kích thích ban đ u cho con l c dao đ ng D. Biên đ dao đ ng c a con l c Câu 54 Dao đ ng t t d n là m t dao đ ng đi u hòa A. Biên đ gi m d n do ma sát B. Chu kỳ tăng t l v i th i gian C. Có ma sát c c đ i D. Biên đ thay đ i liên t c Câu 55 Gia t c trong dao đ ng đi u hòa A. Luôn luôn không đ i B. Đ t giá tr c c đ i khi qua v trí cân b ng C. Luôn luôn hư ng v v trí cân b ng và t l v i li đ T D. Bi n đ i theo hàm sin theo th i gian v i chu kỳ 2 Câu 56 M t ch t đi m kh i lư ng m=0,01 kg treo đ u m t lò xo có đ c ng k=4(N/m), dao đ ng đi u hòa quanh v trí cân b ng. Tính chu kỳ dao đ ng. A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s Câu 57 M t con l c lò xo có đ dài l = 120 cm. Ngư i ta thay đ i đ dài c a nó sao cho chu kỳ dao đ ng m i ch b ng 90% chu kỳ dao đ ng ban đ u. Tính đ dài l' m i. A. 148,148cm B. 133,33cm C. 108cm D. 97,2cm Câu 58 M t ch t đi m có kh i lư ng m = 10g dao đ ng đi u hòa trên đo n th ng dài 4cm, t n s 5Hz. Lúc t = 0, ch t đi m v trí cân b ng và b t đ u đi theo hư ng dương c a qu đ o. Tìm bi u th c t a đ c a v t theo th i gian. A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π) cm C. x = 2sin (10πt + π/2) cm D. x = 4sin (10πt + π) cm Câu 59 M t con l c lò xo g m m t kh i c u nh g n vào đ u m t lò xo, dao đ ng đi u hòa v i biên đ 3 cm d c theo tr c Ox, v i chu kỳ 0,5s. Vào th i đi m t=0, kh i c u đi qua v trí cân b ng. H i kh i c u có ly đ x=+1,5cm vào th i đi m nào? A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s D. A và C đ u đúng Câu 60 Hai lò xo R1, R2, có cùng đ dài. M t v t n ng M kh i lư ng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thì dao đ ng v i chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thì dao đ ng v i chu kỳ T2 = 0,4s. N i hai lò xo đó v i nhau thành m t lò xo dài g p đôi r i treo v t n ng M vào thì M s giao đ ng v i chu kỳ bao nhiêu? A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s Câu 61 M t đ u c a lò xo đư c treo vào đi m c đ nh O, đ u kia treo m t qu n ng m1 thì chu kỳ dao đ ng là T1 = 1,2s. Khi thay qu n ng m2 vào thì chu kỳ dao đ ng b ng T2 = 1,6s. Tính chu kỳ dao đ ng khi treo đ ng th i m1 và m2 vào lò xo. A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s Câu 62 M t v t n ng treo vào m t đ u lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đ u kia treo vào m t đi m c đ nh O. H dao đ ng đi u hòa (t do) theo phương th ng đ ng. Cho bi t g = 10 m/s2 .Tìm chu kỳ giao đ ng c a h . A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s Câu 63
Tính biên đ dao đ ng A và pha φ c a dao đ ng t ng h p hai dao đ ng đi u hòa cùng phương: x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t A. A = 2,6; cosφ = 0,385 B. A = 2,6; tgφ = 0,385 C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ = 0,385 Câu 64 Hai lò xo R1, R2, có cùng đ dài. M t v t n ng M kh i lư ng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thì dao đ ng v i chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thì dao đ ng v i chu kỳ T2 = 0,4s. N i hai lò xo v i nhau c hai đ u đ đư c m t lò xo cùng đ dài, r i treo v t n ng M vào thì chu kỳ dao đ ng c a v t b ng bao nhiêu? A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s Câu 65 Trong giao đ ng đi u hòa c a m t v t quanh v trí cân b ng phát bi u nào sau đây ĐÚNG đ i v i l c đàn h i tác d ng lên v t? A. Có giá tr không đ i. B. B ng s đo kho ng cách t v t t i v trí cân b ng. C. T l v i kho ng cách t v t đ n v trí cân b ng và hư ng ra xa v trí y. D. T l v i kho ng cách t v t đ n v trí cân b ng và hư ng v phía v trí y Câu 66 Hàm nào sau đây bi u th đư ng bi u di n th năng trong dao đ ng đi u hòa đơn gi n? A. U = C B. U = x + C C. U = Ax2 + C D. U = Ax2+ Bx + C Câu 67 M t v t M treo vào m t lò xo làm lò xo dãn 10 cm. N u l c đàn h i tác d ng lên v t là 1 N, tính đ c ng c a lò xo. A. 200 N/m B. 10 N/m D. 1 N/m E. 0,1 N/m Câu 68 M t v t có kh i lư ng 10 kg đư c treo vào đ u m t lò xo kh i lư ng không đáng k , có đ c ng 40 N/m. Tìm t n s góc ω và t n s f c a dao đ ng đi u hòa c a v t. A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz. C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz. Câu 69 Bi u th c nào sau đây KHÔNG ph i là d ng t ng quát c a t a đ m t v t dao đ ng đi u hòa đơn gi n ? A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt + φ) (m) C. x = Acos(ωt) (m) D. x = Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m) Câu 70 M t v t dao đ ng đi u hòa quanh đi m y = 0 v i t n s 1Hz. vào lúc t = 0, v t đư c kéo kh i v trí cân b ng đ n v trí y = -2m, và th ra không v n t c ban đ u. Tìm bi u th c to đ c a v t theo th i gian. A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos (2πt) (m) D. y = 2sin(t - π/2) (m) E. y = 2sin(2πt - π/2) (m) Câu 71 Cho m t v t n ng M, kh i lư ng m = 1 kg treo vào m t lò xo th ng đ ng có đ c ng k = 400 N/m. G i Ox là tr c t a đ có phương trùng v i phương giao đ ng c a M, và có chi u hư ng lên trên, đi m g c O trùng v i v trí cân b ng. Khi M dao đ ng t do v i biên đ 5 cm, tính đ ng năng Ed1 và Ed2 c a qu c u khi nó đi ngang qua v trí x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. A. Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J. B. Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18 J. C. Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J. D. Ed1 = 0,32J và Ed2 = 0,32 J. Câu 72 Cho m t v t hình tr , kh i lư ng m = 400g, di n tích đáy S = 50 m2, n i trong nư c, tr c hình tr có phương th ng đ ng. n hình tr chìm vào nư c sao cho v t b l ch kh i v trí cân b ng m t đo n x theo phương th ng đ ng r i th ra. Tính chu kỳ dao đ ng đi u hòa c a kh i g . A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s Câu 73 M t v t M dao đ ng đi u hòa d c theo tr c Ox. Chuy n đ ng c a v t đư c bi u th b ng phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm đ dài c c đ i c a M so v i v trí cân b ng. A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m Câu 74 M t v t M dao đ ng đi u hòa có phương trình t a đ theo th i gian là x = 5 cos (10t + 2) m. Tìm v n t c vào th i đi m t. A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s Câu 75
M t v t có kh i lư ng m = 1kg đư c treo vào đ u m t lò xo có đ c ng k = 10 N/m, dao đ ng v i đ d i t i đa so v i v trí cân b ng là 2m. Tìm v n t c c c đ i c a v t. A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s Câu 76 Khi m t v t dao đ ng đi u hòa doc theo tr c x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác đ nh vào th i đi m nào thì Wd c a v t c c đ i. A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π Câu 77 M t lò xo khi chưa treo v t gì vào thì có chhi u dài b ng 10 cm; Sau khi treo m t v t có kh i lư ng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Kh i lư ng lò xo xem như không đáng k , g = 9,8 m/s2. Tìm đ c ng k c a lò xo. A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m Câu 78 Treo m t v t có kh i lư ng 1 kg vào m t lò xo có đ c ng k = 98 N/m. kéo v t ra kh i v trí cân b ng, v phía dư i, đ n v trí x = 5 cm r i th ra. Tìm gia t c c c đ i c a dao đ ng đi u hòa c a v t. A. 4,90 m/s2 B. 2,45 m/s2 C. 0,49 m/s2 D. 0,10 m/s2 Câu 79 Chuy n đ ng tròn đ u có th xem như t ng h p c a hai giao đ ng đi u hòa: m t theo phương x, và m t theo phương y. N u bán kính qu đ o c a chuy n đ ng tròn đ u b ng 1m, và thành ph n theo y c a chuy n đ ng đư c cho b i y = sin (5t), tìm d ng chuy n đ ng c a thành ph n theo x. A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x = cos(5t) D. x = sin(5t) Câu 80 M t v t có kh i lư ng 5kg, chuy n đ ng tròn đ u v i bán kính qu đ o b ng 2m, và chu kỳ b ng 10s. Phương trình nào sau đây mô t đúng chuy n đ ng c a v t? A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t) C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5) Câu 81 V t n ng tr ng lư ng P treo dư i 2 lò xo như hình v . B qua ma sát và kh i lư ng các lò xo. Cho bi t P = 9,8N, h s đàn h i c a các lò xo là k1 = 400N/m, k2 = 500N/n và g= 2 9,8m/s . T i th i đi m đ u t = 0, có x0 = 0 và v0 = 0,9m/s hư ng xu ng dư i. Hãy tính h s đàn h i chung c a h lò xo?. A. 200,20N/m. B. 210,10N/m C. 222,22N/m. D. 233,60N/m. Câu 82 V t M có kh i lư ng m = 2kg đư c n i qua 2 lò xo L1 và L2 vào 2 đi m c đ nh. V t có th trư t trên m t m t ph ng ngang. V t M đang v trí cân b ng, tách v t ra kh i v trí đó 10cm r i th (không v n t c đ u) cho dao đ ng, chu kỳ dao đ ng đo đư c T = 2,094s = 2π/3s. Hãy vi t bi u th c đ d i x c a M theo t, ch n g c th i gian là lúc M v trí cách v trí cân b ng 10cm. A. 10 sin(3t + π2). cm B. 10 sin(t + π2). cm C. 5 sin(2t + π2). cm D. 5 sin(t + π2). Cm Câu 83 Cho 2 v t kh i lư ng m1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < m2) g n vào nhau và móc vào 2 2 m t lò xo không kh i lư ng treo th ng đ ng . L y g = đp/ b àc )á c a u q m sv s( am c -2 . t á s Đ dãn lò xo khi h cân b ng là 9.10 m. Hãy tính chu kỳ dao đ ng t do?. A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s. Câu 84 M t lò xo đ c ng k. C t lò xo làm 2 n a đ u nhau. Tìm đ c ng c a hai lò xo m i? A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ; D. 3k.
Câu 85 Hai lò xo cùng chi u dài, đ c ng khác nhau k1,k2 ghép song song như hình v . Kh i lư ng đư c treo v trí thích h p đ các sưc căng luôn th ng đ ng. Tìm đ c ng c a lò xo tương đương?. A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D) k1.k2 Câu 86 Hai lò xo không kh ilư ng; đ c ng k1, k2 n m ngang g n vào hai bên m t kh i lư ng m. Hai đ u kia c a 2 lò xo c đ nh. Kh i lư ng m có th trư t không ma sát trênm t ngang. Hãy tìm đ c ng k c a lò xo tương đương. A) k1 + k2 B) k1/ k2 C) k1 – k2 D) k1.k2 Câu 87 ĐH BK Cho hai dao đ ng đi u hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Dao đ ng th nh t có li đ th i đi m ban đ u (t=0) b ng biên đ dao đ ng và b ng 1cm. Dao đ ng th hai có biên đ b ng 3 cm, th i đi m ban đ u li đ b ng 0 và v n t c có giá tr âm. 1) Vi t phương trình dao đ ng c a hai dao đ ng đã cho. A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 sin πt (cm) B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3 sin πt (cm) C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 sin π t (cm) D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3 sin π t (cm) Câu 88 ĐH An Giang M t con l c lò xo g m m t lò xo kh i lư ng không đáng k , đ c ng k, m t đ u đư c gi ch t t i B trên m t giá đ (M), đ u còn l i móc vào m t v t n ng kh i lư ng m =0,8kg sao cho v t có th dao đ ng d c theo tr c lò xo. Ch n g c c a h quy chi u tia v trí cân b ng O, chi u dương hư ng lên (như hình v 1). Khi v t m cân b ng, lò xo đã b bi n d ng so v i chi u dài t nhiên m t đo n Dl =4cm. T v trí O ngư i ta kích thích cho v t dao đ ng đi u hoà b ng cách truy n cho v t m t v n t c 94,2cm/s hư ng xu ng d c 2 2 theo tr c lò xo. Cho gia t c tr ng trư ng g =10m/s ; π = 10. 1. Hãy xác đ nh đ l n nh nh t và l n nh t c a l c mà lò xo tác d ng lên giá đ t i b. A) đ l n nh nh t là F0 = 8 và l n nh t là F1 = 29,92N. B) đ l n nh nh t là F0 = 5 và l n nh t là F1 = 18,92N. C) đ l n nh nh t là F0 = 2 và l n nh t là F1 = 9,92N. D) đ l n nh nh t là F0 = 0 và l n nh t là F1 = 19,92N. 2. Ch ng minh r ng vectơ t ng c a hai vectơ này là m t vectơ bi u th m t dao đ ng đi u hoà và là t ng h p c a hai dao đ ng đã cho. Hãy tìm t ng h p c a dao đ ng.  π  5π  A) x = 2 sin πt +  (cm) B) x = 2 sin πt −  (cm)  6  6   5π   5π  C) x = 3 sin πt +  (cm) D) x = 2 sin πt +  (cm)  6   6  Câu 89 ĐH An Ninh Khi treo v t m l n lư t vào lò xo L1 và L2 thì t n s dao đ ng c a các con l c lò xo tương ng là f1 = 3Hz và f2 =4Hz. Treo v t m đó vào 2 lò xo nói trên như hình 1. Đưa v t m v v trí mà 2 lò xo không bi n d ng r i th ra không v n t c ban đ u (vo =0) thì h dao đ ng theo phương th ng đ ng. B qua l c c n c a không khí. Vi t phương trình dao đ ng (ch n g c to đ v trí cân b ng, chi u dương hư ng th ng đ ng t trên 2 2 xu ng, g c th i gian là lúc th v t ra). Cho g = 10m/s , p =10  π  π A) x=2,34sin  4,8πt −  cm. B) x= 2,34sin  4,8πt −  cm.  2  4
 π  π C) x= 4,34sin  4,8πt −  cm. D) x= 4,34sin  4,8πt −  cm.  2  4 Câu 90 ĐH PCCP Có m t con l c lò xo dao đ ng đi u hoà v i biên đ A, t n s góc ω , pha ban đ u là ϕ . Lò xo có h s đàn h i k. L c ma sát là r t nh . Câu 1 Thành l p bi u th c đ ng năng c a con l c ph thu c th i gian. T đó rút ra bi u th c cơ năng c a con l c. 3 A) Eđmax = (7kA2)/2 B) Eđmax = kA 2 . 2 2 C) Eđmax = . (5kA )/2 D) Eđmax = (kA2)/2 Câu 2 T bi u th c đ ng năng v a thành l p, ch ng t r ng th năng c a con l c đư c vi t dư i d ng sau, x là li đ c a dao đ ng. 3 1 1 1 2 2 2 2 A) Et = 2 kx B) Et = 2 kx C) Et = 3 kx D) Et = 4 kx Câu 3 Trong ba đ i lư ng sau: a) Th năng c a con l c; b) Cơ năng c a con l c; c) L c mà lò xo tác d ng vào qu c u c a con l c; Thì đ i lư ng nào bi n thiên đi u hoà, đ i lư ng nào bi n thiên tu n hoàn theo th i gian? Gi i thích? A) Ch có a) và c) B) Ch có b) và c) C) Ch có c) Đ D) Ch có b ) Câu 91 ĐH SP 1 M t cái đĩa n m ngang, có kh i lư ng M, đư c g n vào đ u trên c a m t lò xo th ng đ ng có đ c ng k. Đ u dư i c a lò xo đư c gi c đ nh. Đĩa có th chuy n đ ng theo phương th ng đ ng. B qua m i ma sát và l c c n c a không khí. 1. Ban đ u đĩa v trí cân b ng. n đĩa xu ng m t đo n A, r i th cho đĩa t do. Hãy vi t phương trình dao đ ng c a đĩa. L y tr c to đ hư ng lên trên, g c to đ là v trí cân b ng c a đĩa, g c th i gian là lúc th đĩa. A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2) B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2) C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2) D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4) 2. Đĩa đang n m v trí cân b ng, ngư i ta th m t v t có kh i lư ng m rơi t do t đ cao h so v i m t đĩa. Va ch m gi a v t và m t đĩa là hoàn toàn đàn h i. Sau va ch m đ u tiên, v t n y lên và đư c gi l i không rơi xu ng đĩa n a. a) Tính t n s góc w' c a dao đ ng c a đĩa. b) Vi t phương trình dao đ ng c a đĩa. L y g c th i gian là lúc v t ch m vào đĩa, g c to đ là v trí cân b ng c a đĩa lúc ban đ u, chi u c a tr c to đ hư ng lên trên. 2 áp d ng b ng s cho c bài: M = 200g, m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s . A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8 sin(10t +p) B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 sin(10t +p) C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 sin(10t +p) D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p) Câu 92 ĐH Thái Nguyên M t lò xo có kh i lư ng không đáng k , đ dài t nhiên 20cm, đ c ng k =100N/m. Cho 2 g =10m/s . B qua ma sát. 1. Treo m t v t có kh i lư ng m =1kg vào mot đ u lò xo, đ u kia gi c đ nh t i O đ nó th c hi n dao đ ng đi u hoà theo phương th ng đ ng (hình 1a). Tính chu kì dao đ ng c a v t. A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s. D. T = 0,828 s. 2. Năng v t nói trên kh i v trí cân b ng m t kho ng 2cm, r i truy n cho nó m t v n t c ban đ u 20cm/s hư ng xu ng phía dư i. Vi t phương trình dao đ ng c a v t. π π x = 2 sin(10t − )cm x = 1,5 2 sin(10t − )cm A) 4 B) 4
π π x = 2 2 sin(10t − )cm x = 2,5 2 sin(10t − )cm C) 4 D) 4 3. Quay con l c xung quanh tr c OO' theo phương th ng đ ng (hình b) v i v n t c góc không đ i W. Khi đó o tr c c a con l c h p v i tr c OO' m t góc a =30 . Xác đ nh v n t c góc W khi quay. Đáp án A) Ω = 6,05rad / s B) Ω = 5,05rad / s C) Ω = 4,05rad / s D) Ω = 2,05rad / s Câu 93 ĐH CS ND li đ góc nào thì đ ng năng và th năng c a con l c đơn b ng nhau (l y g c th năng v trí cân b ng). α α α α A) a = 0 B) a = 2 0 C) a = 3 0 D) a = 4 0 2 2 2 2 Câu 94 ĐH CS ND M t lò xo đ ng ch t có kh i lư ng không đáng k và đ c ng ko = 60N/m. C t lò xo đó thành hai đo n có t l chi u dài l1: l2 = 2: 3. 1. Tính đ c ng k1, k2 c a hai đo n này. A) k1 = 100N/m. và k2 = 80 N/m B) k1 = 120N/m. và k2 = 80 N/m C) k1 = 150N/m. và k2 = 100 N/m D) k1 = 170N/m. và k2 = 170 N/m 2. N i hai đo n lò xo nói trên v i v t n ng kh i lư ng m = 400g r i m c vào hai đi m BC c đ nh như o hình v 1 trên m t ph ng nghiêng góc a = 30 . B qua ma sát gi a v t m và m t ph ng nghiêng. T i th i đi m ban đ u gi v t m v trí sao cho lò xo đ c ng k1 giãn Dl1 = 2cm, lò xo đ c ng k2 nén Dl2 = 1cm so v i 2 đ dài t nhiên c a chúng. Th nh v t m cho nó dao đ ng. Bi t gia t c tr ng trư ng g = 10m/s : a) Xác đ nh v trí cân b ng O c a m so v i v trí ban đ u. b) Ch ng t r ng v t m dao đ ng đi u hoà. Tính chu kì T. A) x0 = 1,4cm. và T = 0,051s. B) x0 = 2,4cm. và T = 0,251s. C) x0 = 3,4cm. và T = 1,251s. D) x0 = 4,4cm. và T = 1,251s. Câu 95 ĐH Đà N ng M t lò xo có dod dài lo = 10cm, K =200N/m, khi treo th ng đ ng lò xo và móc vào đ u dư i lò xo m t 2 v t n ng kh i lư ng m thì lò xo dài li =12cm. Cho g =10m/s . o 1. Đ t h t trên m t ph ng nghiêng t o góc a =30 so v i phương ngang. Tính đ dài l2 c a lò xo khi h tr ng thái cân b ng ( b qua m i ma sát). A) l 2 = 10cm B) l2 = 11cm C) l2 = 14cm D) l2 = 18cm 2. Kéo v t xu ng theo tr c Ox song song v i m t ph ng nghiêng, kh i v trí cân b ng m t đo n 3cm, r i th cho v t dao đ ng. Vi t phương trình dao đ ng và tính chu kì, ch n g c th i gian lúc th v t. A) x(cm) = 3 cos 10 5t , T = 0,281s . B) x(cm) = 3 cos 10 5t , T = 0,881s . C) x(cm) = 4 cos 10 5t , T = 0,581s . D) x(cm) = 6 cos 10 5t , T = 0,181s . Câu 96
M t lò xo có kh i lư ng không đáng k , chi u dài t nhiên lo=40cm, đ u trên đư c g n vào giá c đ nh. Đ u dư i g n v i m t qu c u nh có kh i lư ng m thì khi cân b ng lò xo giãn ra m t đo n 10cm. Cho 2 gia t c tr ng trư ng g 10m/s ; π2 = 10 1. Ch n tr c Ox th ng đ ng hư ng xu ng,g c O t i v trí cân b ng c a qu c u. Nâng qu c u lên trên th ng đ ng cách O m t đo n 2 3 cm. Vào th i đi m t =0, truy n cho qu c u m t v n t c v =20cm/s có phương th ng đ ng hư ng lên trên. Vi t phương trình dao đ ng c a qu c u. A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm) C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)(cm) 2. Tính chi u dài c a lò xo sau khi qu c u dao đ ng đư c m t n a chu kỳ k t lúc b t đ u dao đ ng. A) l1 = 43.46 cm B) l1 = 33.46 cm C) l1 = 53.46 cm D) l1 = 63.46 cm Câu 97 ĐH Lu t M t lò xo có kh i lư ng không đáng k , đư c c t ra làm hai ph n có chi u dài l1, l2 mà 2l2= 3l1, đư c m c như hình v (hình 1). V t M có kh i lư ng m =500g có th trư t không ma sát trênm t ph ng ngang.Lúc đ u hai lò xo không b bi n d ng. Gi ch t M,móc đ u Q1 vào Q r i buông nh cho v t dao đ ng đi u hoà. 1) Tìm đ bi n d ng c a m i lò xo khi v t M v trí cân b ng. Cho bi t Q1Q = 5cm. A) ∆ l01 = 1 cm và ∆ l02 = 4cm B) ∆ l01 = 2 cm và ∆ l02 = 3cm C) ∆ l01 = 1.3 cm và ∆ l02 = 4 cm D) ∆ l01 = 1.5 cm và ∆ l02 = 4.7 cm 2) Vi t phương trình dao đ ng ch n g c th i gian khi buông v t M. Cho bi t th i gian khi buông v t M đ n khi v t M qua v trí cân b ng l n đ u là p/20s. A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). B) x =4 sin ( 10 πt – π/2)(cm). C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm). D) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm). 3) Tính đ c ng k1 và k2 c a m i lò xo, cho bi t đ c ng tương đương c a h lò xo là k =k1 + k2. A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m B) k1 = 40N/m và k2 = 10N /m C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m D) k1 = 10N/m và k2 = 10N /m Câu 98 ĐH Qu c gia Cho v t m = 1,6kg và hai lò xo L1, L2 có kh i lư ng không đáng k đư c m c như hình v 1, trong đó A, B là hai v trí c đ nh. Lò xò L1 có chi u dài l1 =10cm, lò xo L2 có chi u dài l2= 30cm. Đ c ng c a hai lò xo l n lư t là k1 và k2. Kích thích cho v t m dao đ ng đi u hoà d c theo tr c lò xo v i phương trình x =4sinwt (cm). Ch n g c to đ O t i v trí cân b ng. Trong kho ng th i gian π/30(s) đ u tiên (k t th i đi m t=0) v t di chuy n đư c m t đo n 2cm. Bi t đ c ng c a m i lò xo t l ngh ch v i chi u dài c a nó và đ c ng k c a h hai lò xo là k= k1 + k2. Tính k1 và k2. A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m Câu 99 ĐH Thương M i Hai lò xo có kh i lư ng không đáng k , có đ c ng l n lư t là k1= 75N/m, k2=50N/m, đư c móc vào m t qu c u có kh i lư ng m
o. =300g như hình v 1. Đ u M đư c gi c đ nh. Góc c a m t ph ng nghiêng a = 30 B qua m i ma sát. 1. Ch ng minh r ng h lò xo trên tương đương v i m t lò xo có đ c ng là . kk kk A) k=3 1 2 B) k=2 1 2 k1 + k 2 k1 + k 2 kk kk C) k=1 1 2 . D) k=0,5 1 2 . k1 + k 2 k1 + k 2 2. Gi qu c u sao cho các lò xo có đ dài t nhiên r i buông ra. B ng phương pháp d ng ư c h c ch ng minh r ng qu c u dao đ ng đi u hoà. Vi t phương trình dao đ ng c a qu c u. Ch n tr c to đ Ox hư ng d c theo m t ph ng nghiêng t trên xu ng. G c to đ O là v trí cân b ng. Th i đi m ban đ u là lúc qu c u b t đ u dao đ ng. L y g = 10m/s2 A) x= -6cos10t (cm) B) x= -5cos10t (cm) C) x= -4cos10t (cm) D) x= -3cos10t (cm) 3. Tính l c c c đ i và c c ti u tác d ng lên đi m M. A) Fmax =6 N , Fmin =4 B) Fmax =3 N , Fmin =2 C) Fmax =4 N , Fmin =1 D) Fmax =3 N , Fmin =0 Câu 100 ĐH Thu L i 1. Phương trình chuy n đ ng có d ng: x =3sin(5πt-π/6)+1 (cm). Trong giây đ u tiên v t qua v trí x =1cm m y l n? A) 3l n B) 4l n C) 5l n D) 6l n 2. Con l c lò xo g m v t kh i lư ng m m c v i lò xo, dao đ ng đi u hoà v i t n s 5Hz. B t kh i lư ng c a 2 2 v t đi 150gam thì chu kỳ dao đ ng c a nó là 0,1giây.L y π =10, g = 10m/s . Vi t phương trình dao đ ng c a con l c khi chưa bi t kh i lư ng c a nó. Bi t r ng khi b t đ u dao đ ng v n t c c a v t c c đ i và b ng 314cm/s. A) x = 5sin(10πt) cm. B) x = 10sin(10πt) cm. C) x = 13sin(10πt) cm. D) x = 16sin(10πt) cm. Câu 101 ĐH Giao thông Cho h dao đ ng như hình v 1. Hai lò xo L1, L2 có đ c ng K1 =60N/m, K2=40N/m. V t có kh i lư ng m=250g. B qua kh i lư ng ròng r c và lò xo, dây n i không dãn và luôn căng khi v t dao đ ng. v trí cân b ng (O) c a v t, t ng đ dãn c a L1 và L2 là 5cm. L y g =10m/s2 b qua ma sát gi a v t và m t bàn, thi t l p phương trình dao đ ng, ch n g c O, ch n t = 0 khi đưa v t đ n v trí sao cho L1 không co dãn r i truy n cho nó v n t c ban đ u v0=40cm/s theo chi u dương. Tìm đi u ki n c a v0 đ v t dao đ ng đi u hoà. A) v0 ≤ v0 max (= 24,7cm / s ) B) v0 ≤ v0 max (= 34,7cm / s ) C) v0 ≤ v0 max (= 44,7cm / s ) D) v0 ≤ v0 max (= 54,7cm / s) Câu 102 HV Công ngh BCVT M t v t nh kh i lư ng m = 200g treo vào s i dây AB không giãn và treo vào m t lò xo có đ c ng k =20N/m như hình v . Kéo v t m xu ng dư i v trí cân b ng 2cm r i th ra không v n t c đ u. Ch n g c to đ là v trí cân b ng c a m, chi u dương hư ng th ng đ ng 2 t trên xu ng, g c th i gian là lúc th v t. Cho g = 10m.s . 1. Ch ng minh v t m dao đ ng đi u hoà và vi t phương trình dao đ ng c a nó. B qua l c c n c a không khí và ma sát đi m treo b qua kh i lư ng c a dây AB và lò xo. π A) x = sin(10t + ) 2 π B) x = 2 sin(10t + ) 2 C) x = 3 sin(10t + π/2)
π D) x = 4 sin(10t +) 2 2. Tìm bi u th c s ph thu c c a l c căng dây vào th i gian. V đ th s ph thu c này. Biên đ dao đ ng c a v t m ph i tho mãn đi u ki n nào đ dây AB luôn căng mà không đ t, bi t r ng dây ch ch u đư c l c kéo t i đa là T max =3N. π A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t + ), A ≤ 5cm. 2 π B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t + ), A ≤ 5cm. 2 π C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t + ), A ≤ 4cm. 2 π D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t + ), A ≤ 4cm. 2 Cõu 72 H c vi n Hành ch nh M t lò xo đư c treo th ng đ ng, đ u trên c a lò xo đư c gi c đ nh, đ u dư i treo v t có kh i lư ng m =100g, lò xo có đ c ng k=25N/m. Kéo v t r i kh i v trí cân b ng theo phương th ng đ ng hư ng xu ng dư i m t đo n b ng 2cm r i truy n cho v t m t v n t c 10p cm/s theo phương th ng đ ng, chi u hư ng lên. Ch n g c th i gian là lúc truy n v n t c cho v t, g c to đ là v trí cân b ng, chi u dương hư ng xu ng. Cho 2 2 g = 10m/s ; p 1. Xác đ nh th i đi m l c v t đi qua v trí mà lò xo b giãn 2cm l n đ u tiên. A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms 2. Tính đ l n c a l c h i ph c th i đi m c a câu b. A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N Câu 73 HV KTQS M t toa xe trư t không ma sát trên m t đư ng d c, xu ng dư i, góc nghiêng c a d c so v i m t 0 ph ng n m ngang a =30 . Treo lên tr n toa xe m t con l c đơn g m dây treo chi u dài l =1m n i v i m t qu c u nh . Trong th i gian xe trư t xu ng, kích thích cho con l c dao đ ng đi u hoà v i biên đ góc nh . B 2 qua ma sát l y g = 10m/s . Tính chu kì dao đ ng c a con l c. A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135 s D) 2,135 s Câu 74 VH Quan H Qu c T Con l c đơn g m qu c u nh có kh i lư ng m; dây treo dài l, kh i lư ng không đáng k , dao đ ng o v i biên dod góc ao (ao ≤ 90 ) nơi có gia t c tr ng trư ng g. B qua m i l c ma sát. 1. V n t c dài V c a qu c u và cư ng đ l c căng Q c a dây treo ph thu c góc l ch a c a dây treo dư i d ng: A) V(a) = 4 2 gl (cos α − cosαo ), Q(x) = 3mg (3cosa -2cosao. B) V(a) = 2 2 gl (cos α − cosαo ), Q(x) =2 mg (3cosa -2cosao. C) V(a) = 2 gl (cos α − cosαo ), Q(x) = mg (3cosa -2cosao. D) V(a) = 2 gl (cos α − cosαo ), Q(x) = 0,1mg (3cosa -2cosao. 2 0 2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s ); ao =45 . Tính l c căng c c ti u Qmin khi con l c dao đ ng. Biên đ góc ao b ng bao nhiêu thì l c căng c c đ i Qmax b ng hai l n tr ng lư ng c a qu c u. 0 0 A) Qmin =0,907 N ,a0 = 70 . B) Qmin =0,707 N ,a0 = 60 . 0 0 C) Qmin =0,507 N ,a0 = 40 . D) Qmin =0,207 N ,a0 = 10 .
Câu 103 ĐH Ki n Trúc Cho h g m v t m = 100g và hai lò xo gi ng nhau có kh i lư ng không đáng k , K1 = K2 = K = 50N/m m c như hình v . B 2 qua ma sát và s c c n. (L y π = 10). Gi v t m v trí lò xo 1 b dãn 7cm, lò xo 2 b nén 3cm r i th không v n t c ban đ u, v t dao đ ng đi u hoà. D a vào phương trình dao đ ng c a v t. L y t = 0 l c th , l y g c to đ O v trí cân b ng và chi u dương hư ng v đi m B. a)Tính l c cưc đ i tác d ng vào đi m A. b)Xác đ nh th i đi m đ h có Wđ = 3Wt có m y nghi m A) 1,5 N và 5 nghi m B) 2,5 N và 3 nghi m C) 3,5 N và 1 nghi m D) 3,5 N và 4 nghi m Câu 104 ĐH Ki n Trúc HCM M t lò xo đư c treo th ng đ ng, đ u trên c a lò xo đư c gi c đ nh, đ u dư i treo v t có kh i lư ng m =100g, lò xo có đ c ng k=25N/m. Kéo v t r i kh i v trí cân b ng theo phương th ng đ ng hư ng xu ng dư i m t đo n b ng 2cm r i truy n cho v t m t v n t c 10p 3 cm/s theo phương th ng đ ng, chi u hư ng lên. Ch n g c th i gian là lúc truy n v n t c cho v t, g c to đ là v trí cân b ng, chi u dương hư ng xu ng. 2 2 Cho g = 10m/s ; π ≈ 10. 1. Xác đ nh th i đi m l c v t đi qua v trí mà lò xo b giãn 2cm l n đ u tiên. A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms 2. Tính đ l n c a l c h i ph c th i đi m c a câu b. A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N Câu 105 Con l c lò xo g m v t n ng M = 300g, lò xo có đ c ng k =200N/m l ng vào m t tr c th ng đ ng như hình v 1. Khi M đang v trí cân b ng, th v t m = 200g t đ cao h 2 = 3,75cm so v i M. Coi ma sát không đáng k , l y g = 10m/s , va ch m là hoàn toàn m m. 1. Tính v n t c c a hai v t ngay sau va ch m. A) vo =0,345 m/s B) vo =0,495 m/s C) vo =0,125 m/s D) vo =0,835 m/s 2. Sau va ch m hai v t cùng dao đ ng đi u hoà. L y t = 0 là lúc va ch m. Vi t phương trình dao đ ng c a hai v t trong h to đ như hình v , góc O là v trí cân b ng c a M trư c va ch m. A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) – 1 B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1 C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – 1 D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1 3. Tính biên dao đ ng c c đ i c a hai v t đ trong quá trình dao đ ng m không r i kh i M. A) A (Max) = 7,5 B) A (Max) = 5,5 C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) = 2,5