Bài tập về các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

319
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập về các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ gồm 62 bài toán liên quan về các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ, hy vọng nội dung Tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập về các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® BÀI TẬP
BÀI TẬP BÀI TỰ LUYỆN 1. Tính −4 −3 a. + 0, 25 b. 2, 5 − 15 7 −7 2 − 20 c. :1 d. 0, 15 ⋅ 8 5 17 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71111 2. Tìm x, biết a. 11 12( )− 2 5 +x = 2 3 ⋅ b. x : ( ) 1 9 − 2 5 = −1 2 ⋅ ( )( ) c. x − 1 5 ⋅ 1 3 5 + 2x = 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71121 3. Viết số: 12 a. Viết số hữu tỉ thành tích của hai số hữu tỉ. 35 − 50 b. Viết số hữu tỉ thành thương của hai số hữu tỉ. 77 −7 −1 c. Viết số thành tổng của hai số hữu tỉ âm trong đó một số là ⋅ 18 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71131 1 3 4. Tìm x ∈ Z, biết − 1 : 2 −4 ( )( ) ⋅ −4 1 2 − 1 4 < x 8 < − 1 2 ⋅ 3 1 : +1 4 8
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71142 5. Tính hợp lý các phép tính sau: a. A = ( −3 4 + 2 5 ) ( : 3 7 + 3 5 + −1 4 ) : 3 7 ⋅ 5 7 5 12 1 b. B = 2 + − + + ⋅ 23 19 23 19 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71152 6. Tìm thương trong phép chia số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bởi ba chữ số 1 cho số hữu tỉ âm lớn nhất viết bởi ba chữ số 1. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71162 7. Tìm x ∈ Q, biết ( ) a. x − 3 2 (2x + 1) > 0. b. (2 − x) ( ) 4 5 − x < 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71172 1 3 2 − 3, 6 + −1 2 2 5 5 3 8. Cho x = ; y=1− − ; z= 2 3 2 2 2 − 1, 5 1− + 3 3 5 x z Tính các biểu thức A = ; B= ⋅ y x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71182
a c a c a c 9. Cho phân số (b ≠ 0). Tìm phân số (c ≠ 0; d ≠ 0) sao cho: : = ⋅ b d b d b d Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71193 10. Tính nhanh: P = −7 4 ⋅ ( 33 12 + 3333 2020 + 333333 303030 + 33333333 42424242 ) ⋅ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711103 11. So sánh hai số hữu tỉ sau: − 15 − 19 − 13 19 a. và b. và 17 21 19 − 23 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711112 12. So sánh các số hữu tỉ sau: − 23 − 25 317 371 a. và b. − và − 49 47 633 743 − 24 − 19 c. và . 35 30 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711122 − 20 − 2020 − 202020 13. Cho các số hữu tỉ: x 1 = ; x2 = , x3 = . 97 9797 979797 a. So sánh các số hữu tỉ trên. b. Viết tập hợp các số hữu tỉ bằng các số hữu tỉ trên. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711132 7 x 13 14. Tìm số nguyên x thỏa mãn: < < . 3 15 5
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711142 −3 −4 15. Có bao nhiêu số hữu tỉ có tử số bằng 9, lớn hơn và nhỏ hơn ? 5 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711152 2x + 3 16. Tìm x để là số nguyên dương. x+4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711202 a a + 2014 17. Cho a, b ∈ Z, b > 0. So sánh hai số hữu tỉ và . b b + 2014 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711193 1 9 1 18. Tìm số nguyên x biết: < < . 3 x 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711182 5 19. Tìm phân số lớn hơn và tử số lớn hơn mẫu số 7 đơn vị. 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711172 a b 20. Giả sử x = ,y = với x < y ; a, b, m là số tự nhiên, m ≠ 0 ). m m
a+b Chứng minh rằng nếu chọn z = thì ta có: x < z < y . 2m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711162 −2 5 −4 21. Tìm x ∈ Q biết : + x= . 5 6 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711211 22. Thực hiện các phép tính sau: a. ( −3 5 + 5 11 )( ) ( )( ) : −3 7 + −2 5 + 6 11 : −3 7 b. ( −2 5 + 1 −7 : 4 101 .)( )( 55 4 2 − . 17 7 3 ) . 1− 5 5 : 13 13 . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711222 x + 2014 2x + 4028 x + 2014 x + 2014 23. Tìm x biết: + = + . 2 7 5 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711232 24. Tính giá trị các biểu thức sau: 1 a. A = 1 − 2 1+ 3 1− 1−4 1 1 1 1 1 1 b. B = − − − − − − . 10 100 1000 10000 100000 1000000 (tính ra số thập phân)
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711242 25. Tìm x, y, z biết rằng: x −( )( ) 1 5 y+ 1 2 (z − 3) = 0 và x + 1 = y + 2 = z + 3. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711252 26. Tìm x ∈ Q biết: ( 2 3 x− 1 5 )( 3 5 x+ 2 3 ) < 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711262 1 1 1 1 1 27. Tính: A = − − − −... − − . 2003.2002 2002.2001 2001.2000 3.2 2.1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711272 28. Tìm x biết x ∉ {1; 3; 8; 20} và: 2 5 12 1 3 + + − = − . (x − 1)(x − 3) (x − 3)(x − 8) (x − 8)(x − 20) x − 20 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711282 29. Viết 5 số hữu tỉ trên một vòng tròn sao cho trong đó tích hai số cạnh nhau 1 luôn bằng . Tìm các số đó. 36 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/711292
30. Thực hiện phép tính: a. ( −3 5 + 5 11 ) ( : 1 7 + −2 5 + 6 11 ) : 1 7 b. ( −2 5 1 −7 + : 4 55 . 55 4 2 − . 17 7 3 )( 3 3 . 1− : 7 7 )( ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71614 31. Tìm x biết: a. 7(x − 1) + 2x(1 − x) = 0 3 1 2 b. + :x = 4 4 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71634 32. Thực hiện phép tính một cách hợp lí: 3 3 3 1 1 1 1 − + − + − 7 17 37 2 3 4 5 a. A = + 5 5 5 7 7 7 7 − + − + − 7 17 37 5 4 3 2 2 1 2 2 5 − − 1+ − 39 15 153 71 121 b. B = : 1 3 3 65 26 + − − − 13 34 20 26 121 71 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71644 33. Tìm số hữu tỉ x biết: x + 2015 2x + 4030 x + 2015 x + 2015 a. + = + 2 7 5 6 x − 100 x − 98 x − 96 b. + + =3 24 26 28
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71654 34. Tìm x: 4 1 1 1 a. x + = b. x − = −3 7 2 2 5 c. x. ( − 0, 7) = 21, 7 4 − 21 d. x : = 7 64 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716104 35. Tính nhanh: − 13 5 − 13 8 a. . + . 17 13 17 13 3 3 3 2 2 2 + − − + − 17 177 1777 19 219 799 b. + 5 5 5 5 5 5 + − − + − 17 177 1777 19 219 799 c. ( )( ) ( 1 49 − 22 1 1 49 − 1 32 ... 49 1 − 1 40 2 ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71694 36. Thực hiện phép tính: a. − 2, 14 : 0, 4 + (6, 8 + 4, 5).5 − 43, 7 b. ( ) ( ) − 5 7 41 : − 5 7 39 + 0, 5 19.2 20 − 1 43 − − | | 25 49 c. √25 + √49 − √100 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71684 37. Thực hiện phép tính:
a. 1, 4. ( ) 15 72 + 4 5 + 2 3 . −5 11 | | | |( ) b. − 2 1 4 + −3 1 9 + 2 9 : −2 8 9 c. ( ) − 3 5 2 + − 4144 5 8288 5 19 + 25 : 125 12 + 1 32 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71674 38. Tìm x biết: a. 3x + 4 ≥ 7 b. − 5x + 1 < 11 5 −7 c. 0 x−3 2−x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71664 39. Tìm x: 3 1 b. |x| − 8, 4 = 3, 5 a. |x| + = 7 2 c. |x|. ( − 2, 8) = − 5, 6 d. |x| : 4 = 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716114 40. Tìm x: 2 1 −7 a. x + x = 3 5 30 b. x + | | 4 7 = 1 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716124 41. Tìm giá trị nguyên của x biết: 8 1 2 1 a. x − < −6
5 7 2 c. 2 + x <
a b c d 45. Cho: = = = . Tính giá trị mỗi tỉ số. b+c+d a+c+d a+b+d a+b+c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716164 46. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a. A = − x + ( 18 1273 ) 2 − 183 121 15 b. B = (x − 8) 2 + 4 4 c. C = ( ) x+ 1 3 2 +5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716214 2x − 3 47. Tìm các giá trị của x để biểu thức: A = 5x + 1 a. A = 0 b. A > 0 c. A < 0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716224 48. Tìm x biết: a. (x − 5) 2 = 25 b. 9 x + 1 − 5.3 2x = 324 c. (1 − x) 5 = 32 d. 3.5 2x + 1 − 3.25 x = 300 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716234 49. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a. A = x − ( ) 1 5 2 + 11 12 |x| + 2014 b. B = 2015 − 10 c. C = |x| + 10 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716244 50. Tìm các giá trị nguyên của n để mỗi biểu thức sau là số nguyên. 3n + 2 3|n| + 1 a. P = b. Q = n−1 3|n| − 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716254 51. Biết 1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + 10 2 = 385. Tính nhanh: a. A = 2 2 + 4 2 + 6 2 + . . . + 20 2 b. B = 3 2 + 6 2 + 9 2 + . . . + 30 2 c. C = 0, 5 2 + 1 2 + 1, 5 2 + . . . + 5 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716454 52. Chứng minh S = P biết: 1 1 1 1 S= − − − −... − (n ∈ N ∗ ) 1.2 2.3 3.4 (n − 1)n 4 4 4 4 P= − − − −... − (n ∈ N ∗ ) 1.5 5.9 9.13 (n − 4)n Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716444 53. Thực hiện phép tính:
a. 6. [( ) ( ) ]( ) −1 3 2 − 3. −1 3 +1 : −1 3 −1 b. ()( ) 2 3 2 . −3 4 2 . ( − 1) 2015 ()( ) 2 5 2 . −5 12 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716434 54. Tính: 1 5 5 7 −2 − +1 + 32 6 3 5 a. A = . . 3 1 5 2 − 1− −1 4 2 6 5 1 4 3 5 4 − − −1 3 5 4 3 5 b. B = . : 1 4 3 5 2 + + 1− 3 5 4 3 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/716414 55. Tính tổng: a. A = 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 2014 + 5 2015 b. B = 2 100 − 2 99 + 2 98 − 2 97 + . . . + 2 2 − 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71725 56. Tính giá trị biểu thức sau:
M= 1− ( )( ) ( ) ( 1− 1 2015 1 2− 1− 1 2015 2 3− 1− 1 2015 3 . . . 5000 − 1− 1 2015 5000 ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71735 57. Cho hai biểu thức: ( )( )( ) ( )( ) A= 1− 1 2 1− 1 3 1− 1 4 ... 1− 1 19 1− 20 1 ( )( )( ) ( )( ) B= 1− 1 4 1− 1 9 1− 1 16 ... 1− 81 1 1− 100 1 1 11 a. So sánh A với b. So sánh B với 21 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71745 a a + 2015 58. So sánh và với a; b ∈ Z; b > 0. b b + 2015 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71755 1 1 1 1 3 59. Chứng minh rằng: + + +... + < 22 32 42 2015 2 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71765 60. So sánh: 244.395 − 151 423134.846267 − 423133 a. A = và B = 244 + 395.243 423133.846267 + 423134
3 2003 + 5 3 2001 + 1 b. A = và B = 3 2001 + 5 3 1999 + 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71775 61. Cho ba số a; b; c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh: 1 b 1 + + =1 ab + a + 1 bc + b + 1 abc + bc + b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/71795 62. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1− − − − −... − > 2 22 23 24 2 10 2 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/420/717105