Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br />
<br />
NG VI T HÙNG<br />
<br />
Facebook: LyHung95<br />
<br />
03. T P H P VÀ CÁC PHÉP TOÁN V T P H P – P1<br />
Th y<br />
D NG 1. XÁC a) A = x ∈ R NH T P H P<br />
2 2<br />
<br />
ng Vi t Hùng<br />
<br />
Ví d 1: [ VH]. Vi t m i t p h p sau b ng cách li t kê các ph n t :<br />
<br />
{ c) C = { x ∈ Z<br />
<br />
{<br />
<br />
( 2 x − x )( 2 x<br />
<br />
− 3x − 2 = 0<br />
<br />
b) B = n ∈ N 3 < n 2 < 30<br />
<br />
}<br />
<br />
)<br />
<br />
}<br />
<br />
2 x 2 − 75 x − 77 .<br />
<br />
}<br />
<br />
a) Ta gi i phương trình: 2 x − x 2<br />
(1) cho ta x = 0 ho c x = 2 1 (2) cho ta x = − ho c x = 2. 2 1 V y A = 0; 2; − . 2 <br />
<br />
(<br />
<br />
)(<br />
<br />
L i gi i: 2 x − x 2 = 0, (1) 2 x 2 − 3x − 2 = 0 ⇔ 2 2 x − 3 x − 2, ( 2 ) <br />
<br />
)<br />
<br />
b) V i 3 < n2 < 30 và n ∈ N * nên ch n n = 2; 3; 4; 5. V y B = {2; 3; 4; 5}. c) Phương trình: 2 x 2 − 75 x − 77 = 0 có hai nghi m x = −1 và x =<br />
77 . Ch n x ∈ Z là x = −1. 2<br />
<br />
V y C = {−1}. Ví d 2: [ VH]. Vi t m i t p h p sau b ng cách li t kê các ph n t :<br />
<br />
a) A = x ∈ Z 2 x 3 − 3 x 2 − 5 x = 0<br />
<br />
b) B = {x ∈ Z|x < |3|} c) C = {x|x = 3k v i k ∈ Z và −4 < x < 12}. a) 2 x − 3 x − 5 x = 0 ⇔ x 2 x − 3 x − 5 = 0<br />
3 2 2<br />
<br />
{<br />
<br />
}<br />
<br />
(<br />
<br />
)<br />
<br />
L i gi i:<br />
<br />
5 ⇔ x = 0 ho c x = −1 ho c x = . Ch n x ∈ Z nên A = {0; −1}. 3 b) x < 3 ⇔ −3 < x < 3<br />
<br />
c) C = {−3;0;3;6;9} . Ví d 3: [ VH]. Li t kê các ph n t c a m i t p h p sau: a) T p h p các s chính phương. b) T p h p các ư c chung c a 36 và 120. c) T p h p các b i chung c a 8 và 15. L i gi i: a) {0;1; 4; 9;16; 25...} c) {0; ± 120; ± 240; ± 360;...} . Ví d 4: [ VH]. Vi t m i t p h p sau b ng cách nêu tính ch t c trưng: a) A = {2; 3; 5; 7} b) B = {−3; − 2; − 1; 0;1; 2; 3} c) C = {−5; 0; 5;10} L i gi i: a) A là t p h p các s nguyên t nh hơn 10. b) B là t p h p các s nguyên có giá tr tuy t i không vư t quá 3. c) C là t p h p các s nguyên n không nh hơn −5, không l n hơn 15 và chia h t cho 5. Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! b) {±1; ± 2; ± 4; ± 6; ± 12}<br />
<br />
Ch n x ∈ Z thì x = ±1; ± 2; 0 . V y B = {−2; −1;0;1;2}.<br />
<br />
Khóa h c TOÁN 10 – Th y a) A = {1; 4; 7;10;...} a) A = { x x = 3n + 1, n ∈ N }<br />
<br />
NG VI T HÙNG c trưng: b) B = {1; 2; 3; 4; 6; 9;12;18; 36} L i gi i:<br />
<br />
Facebook: LyHung95<br />
2 3 4 5 6 c) C = ; ; ; ; . 3 8 15 24 35 <br />
<br />
Ví d 5: [ VH]. Vi t m i t p h p sau b ng cách n u tính ch t<br />
<br />
n b) C = 2 n ∈ N , 2 ≤ n ≤ 6 . n −1 Ví d 6: [ VH]. Vi t t p h p sau b ng cách nêu tính ch t c trưng: a) A = {0; 3; 8;15; 24; 35} b) B = {−4;1; 6;11;16} c) C = {1; − 2; 7} L i gi i: a) Nh n xét r ng m i s thu c t p A c ng thêm 1 u là s chính phương. Ta có th vi t thêm<br />
<br />
A = n 2 − 1 n ∈ N ,1 ≤ n ≤ 6<br />
<br />
b) B = {5n − 4 n ∈ N }<br />
C = x∈R<br />
<br />
{<br />
<br />
}<br />
<br />
c) Ta có th xem 1; −2 ; 7 là nghi m c a phương trình ( x − 1)( x + 2 )( x − 7 ) = 0 nên<br />
<br />
{<br />
<br />
( x − 1)( x + 2 )( x − 7 ) = 0} .<br />
<br />
Ví d 7: [ VH]. Vi t t p h p sau ây theo cách nêu tính ch t c trưng: a) T p h p các s th c l n hơn 1 và nh hơn 4. b) T p h p các i m M trên m t ph ng P, thu c ư ng tròn tâm O và ư ng kính 2R. c) T p h p các i m M trên m t ph ng (P), thu c hình tròn tâm O. L i gi i: a) A = { x ∈ R 1 < x < 4} b) B = {M ∈ ( P ) OM = R} c) C = {M ∈ ( P ) OM ≤ R} Ví d 8: [ VH]. Cho A là t p h p các s ch n có hai ch s . H i A có bao nhiêu ph n t ? L i gi i: * M i s t nhiên ch n có d ng 2k (k ∈ N ). Theo gi thi t ta có 10 ≤ 2k < 100. Suy ra A = {2k 5 ≤ k ≤ 50, k ∈ N } . V y A có 45 ph n t . Ví d 9: [ VH]. Cho C là t p h p các s nguyên dương bé hơn 500 và là b i c a 3. H i C có bao nhiêu ph n t ? L i gi i: * M i s nguyên dương là b i c a 3 có d ng 3k (k ∈ N ). Ta ph i có 0 < 3k < 500, suy ra C = {3k 0 < 6k < 167, k ∈ N }<br />
v y C có 166 ph n t .<br />
<br />
BÀI T P LUY N T P<br />
Bài 1: [ VH]. Vi t m i t p h p sau b ng cách li t kê các ph n t c a nó:<br />
<br />
{ C = {x ∈ R<br />
<br />
A = x ∈ R (2 x 2 − 5 x + 3)( x 2 − 4 x + 3) = 0 (6 x 2 − 7 x + 1)( x 2<br />
<br />
<br />
} − 5 x + 6) = 0}<br />
<br />
{ D = {x ∈ Z {<br />
<br />
B = x ∈ R ( x 2 − 10 x + 21)( x3 − x) = 0 2 x2 − 5x + 3 = 0<br />
<br />
}<br />
<br />
}<br />
<br />
x + 3 < 4 + 2x E = x ∈ N 5 x − 3 < 4 x − 1 <br />
<br />
F = { x ∈ Z x + 2 ≤ 1}<br />
<br />
G = { x ∈ N x < 5}<br />
<br />
H = x ∈ R x2 + x + 3 = 0<br />
<br />
}<br />
<br />
Bài 2: [ VH]. Vi t m i t p h p sau b ng cách ch rõ tính ch t c trưng cho các ph n t c a nó: A = {0; 1; 2; 3; 4} B = {0; 4; 8; 12; 16}<br />
E = {2; 3; 5; 7; 11} F = { 3; 6; 9; 12; 15} G = T p t t c các i m thu c ư ng trung tr c c a o n th ng AB. H = T p t t c các i m thu c ư ng tròn tâm I cho trư c và có bán kính b ng 5. C = {−3 ; 9; −27; 81} D = {9; 36; 81; 144}<br />
<br />
Bài 3: [ VH]. Trong các t p h p sau ây, t p nào là t p r ng:<br />
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br />
<br />
Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br />
<br />
NG VI T HÙNG<br />
<br />
Facebook: LyHung95<br />
<br />
C = x ∈ Q x2 − 4 x + 2 = 0 . x 2 + 7 x + 12 = 0 .<br />
<br />
{ E = {x ∈ N<br />
<br />
A = { x ∈ Z x < 1} .<br />
<br />
B = x ∈ R x2 − x + 1 = 0 .<br />
<br />
}<br />
<br />
}<br />
<br />
{ D = {x ∈ Q F = {x ∈ R {<br />
<br />
x2 − 2 = 0 . x2 − 4 x + 2 = 0 .<br />
<br />
}<br />
<br />
}<br />
<br />
}<br />
<br />
Bài 4: [ VH]. Tìm t t c các t p con, các t p con g m hai ph n t c a các t p h p sau: A = {1; 2} B = {1; 2; 3} C = {a; b; c; d}<br />
<br />
E = x ∈ Q x2 − 4 x + 2 = 0<br />
<br />
{<br />
<br />
}<br />
<br />
D = x ∈ R 2 x2 − 5x + 2 = 0<br />
<br />
}<br />
<br />
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br />
<br />
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
