Báo cáo cơ sở lý thuyết mạch

Chia sẻ: Cao Anh Khoa | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:62

Thêm vào BST

Báo xấu

118
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cơ sở lý thuyết mạch là một trong các môn học kỹ thuật cơ sở được giảng dạy hầu hết cho các ngành đào tạo về chuyên môn điện . Đây là môn học cơ sở cho các môn học chuyên môn điện sau này. Lý thuyết mạch dựa trên các kiến thức về toán, lý, nhằm cung cấp những lý luận cơ sở chung nhất về kỹ thuật điện để học sinh có cơ sở tiếp thu những môn học chuyên môn điện, nắm được chìa khoá đi vào các lĩnh vực khác nhau của kỹ thuật điện....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo cơ sở lý thuyết mạch

c¬ së lý thuyÕt m¹ch bµi më ®Çu 1. VÞ trÝ m«n häc : C¬ së lý thuyÕt m¹ch lµ mét trong c¸c m«n häc kü thuËt c¬ së ®îc gi¶ng d¹y hÇu hÕt cho c¸c ngµnh ®µo t¹o vÒ chuyªn m«n ®iÖn . §©y lµ m«n häc c¬ së cho c¸c m«n häc chuyªn m«n ®iÖn sau nµy. Lý thuyÕt m¹ch dùa trªn c¸c kiÕn thøc vÒ to¸n, lý, nh»m cung cÊp nh÷ng lý luËn c¬ së chung nhÊt vÒ kü thuËt ®iÖn ®Ó häc sinh cã c¬ së tiÕp thu nh÷ng m«n häc chuyªn m«n ®iÖn, n¾m ®îc ch×a kho¸ ®i vµo c¸c lÜnh vùc kh¸c nhau cña kü thuËt ®iÖn. 2 . Môc ®Ých yªu cÇu : Môc ®Ých : Trang bÞ cho häc sinh nh÷ng kiÕn thøc chung, ph¬ng ph¸p chung vÒ ph©n tÝch m¹ch ®iÖn theo m« h×nh m¹ch, gi¶i thÝch nh÷ng qu¸ tr×nh chÝnh x¶y ra trong c¸c thiÕt bÞ ®iÖn ®iÖn tö thêng gÆp nh : §êng d©y, cuén d©y lâi s¾t... Yªu cÇu : -N¾m ®îc b¶n chÊt , tÝnh chÊt vµ c¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña m¹ch ®iÖn. -N¾m v÷ng b¶n chÊt cña c¸c qu¸ tr×nh n¨ng lîng trong m¹ch ®iÖn. -BiÕt c¸ch thay thÕ c¸c s¬ ®å ®iÖn phøc t¹p thµnh c¸c s¬ ®å t¬ng ®- ¬ng ®¬n gi¶n, sau ®ã øng dông c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i m¹ch ®Ó tiÕn hµnh gi¶i m¹ch ®iÖn. - BiÕt vËn dông vµo thùc tÕ ®Ó l¾p c¸c m¹ch ®iÖn. 3 . Tµi liÖu : -C¬ së lý thuyÕt m¹ch ( hai tËp ): §¹i häc b¸ch khoa. -C¬ së lý thuyÕt m¹ch ( bèn tËp ) : Nhµ xuÊt b¶n khoa häc gi¸o dôc. -§iÖn kü thuËt: Nhµ xuÊt b¶n khoa häc gi¸o dôc. Ch¬ng I : Nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ m¹ch ®iÖn §1-1 §Þnh nghÜa - kÕt cÇu h×nh häc cña m¹ch ®iÖn. 1. §Þnh nghÜa: M¹ch ®iÖn lµ tËp hîp c¸c thiÕt bÞ ®iÖn nèi víi nhau b»ng c¸c d©y dÉn (phÇn tõ dÉn) t¹o thµnh nh÷ng vßng kÝn trong ®ã dßng ®iÖn cã thÓ ch¹y qua. M¹ch ®iÖn thêng gåm c¸c lo¹i phÇn tö sau: Nguån ®iÖn, phô t¶i, d©y dÉn.
a. Nguån ®iÖn: Bao gåm tÊt c¶ c¸c thiÕt bÞ ®iÖn ®Ó biÕn ®æi c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c nhau nh: C¬ n¨ng, ho¸ n¨ng, nhiÖt n¨ng, thuû n¨ng... thµnh ®iÖn n¨ng. VÝ dô : + Pin, ¾c quy: BiÕn ®æi ho¸ n¨ng thµnh ®iÖn n¨ng. + M¸y ph¸t ®iÖn: BiÕn ®æi c¬ n¨ng thµnh ®iÖn n¨ng. + Pin mÆt trêi biÕn ®æi n¨ng lîng bøc x¹ cña mÆt trêi thµnh ®iÖn n¨ng ... b. Phô t¶i ®iÖn: Bao gåm tÊt c¶ c¸c thiÕt bÞ tiªu thô ®iÖn n¨ng vµ biÕn ®æi ®iÖn n¨ng thµnh c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c nh: C¬ n¨ng, nhiÖt n¨ng, quang n¨ng ... VÝ dô : + §éng c¬ ®iÖn: Tiªu thô ®iÖn n¨ng vµ biÕn ®æi ®iÖn n¨ng thµnh c¬ n¨ng. + Bµn lµ, bÕp ®iÖn: BiÕn ®iÖn n¨ng thµnh nhiÖt n¨ng. + Bãng ®iÖn: BiÕn ®æi ®iÖn n¨ng thµnh quang n¨ng ... c. D©y dÉn: D©y dÉn lµm b»ng kim lo¹i (®ång, nh«m ...) dïng ®Ó truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng tõ nguån ®iÖn t¶i. 2. KÕt cÊu h×nh häc cña m¹ch ®iÖn. a. Nh¸nh: m Nh¸nh lµ mét ®o¹n m¹ch gåm c¸c phÇn tö ghÐp nèi tiÕp víi nhau trªn ®ã chØ cã mét dßng ®iÖn duy nhÊt ch¹y qua th«ng suèt tõ ®Çu nä ®Õn ®Çu kia. b. Nót: n Lµ ®iÓm gÆp nhau cña tõ 3 nh¸nh trë lªn. A c. Vßng: Lµ lèi ®i khÐp kÝn qua c¸c nh¸nh. 1 c 2 3 *VÝ dô : Cho m¹ch ®iÖn trªn h×nh 1 - 1 MF §C M¹ch ®iÖn nµy cã : a § b + m = 3 : 1, 2, 3 + n = 2: A, B B + Cã 3 vßng : (a), (b), (c) §12 C¸c ®¹i lîng ®Æc trng cho qu¸ tr×nh n¨ng lîng trong m¹ch ®iÖn. 2
§Ó ®Æc trng cho qu¸ tr×nh n¨ng lîng trong mét nh¸nh hoÆc mét phÇn tö cña m¹ch ®iÖn ta dïng 3 ®¹i lîng: dßng ®iÖn i , ®iÖn ¸p u vµ c«ng suÊt tiÕp nhËn p. Chóng liªn hÖ kh¨ng khÝt víi nhau bëi ph¬ng tr×nh ®¹i sè: p = u.i 1. Dßng ®iÖn : Lµ dßng chuyÓn rêi cã híng cña c¸c h¹t ®iÖn tÝch c¬ b¶n díi t¸c dông cña ®iÖn trêng. VÒ trÞ sè nã b»ng tèc ®é biÕn thiªn cña lîng ®iÖn tÝch q qua tiÕt diÖn ngang cña mét vËt ®Én: i dq C  i=  = Ampe  A B dt s  uAB 1KA = 103 A = 106 mA ChiÒu dßng ®iÖn quy íc lµ chiÒu chuyÓn ®éng cña c¸c h¹t ®iÖn tÝch d¬ng trong ®iÖn trêng. Quy íc: NÕu chiÒu dßng tõ A ®Õn B lµ d¬ng th× dßng ®iÖn ch¹y theo chiÒu ngîc l¹i lµ ©m. 2. §iÖn ¸p: T¹i mçi ®iÓm trong m¹ch ®iÖn cã 1 ®iÖn thÕ, hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm gäi lµ ®iÖn ¸p. Nh vËy ®iÖn ¸p gi÷a hai ®iÓm Avµ B lµ: uab = ϕa - ϕb §¬n vÞ: V, kV ChiÒu d¬ng quy íc cña ®iÖn ¸p lµ chiÒu ®i tõ n¬i cã ®iÖn thÕ cao ®Õn n¬i cã ®iÖn thÕ thÊp. Tuy nhiªn khi tÝnh to¸n, ph©n tÝch m¹ch ®iÖn phøc t¹p ta kh«ng thÓ dÔ rµng x¸c ®Þnh ngay ®îc chiÒu dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p c¸c nh¸nh, ®Æc biÖt ®èi víi dßng ®iÖn xoay chiÒu, chiÒu cña chóng thay ®æi theo thêi gian. V× thÕ khi gi¶i m¹ch ®iÖn ta tuú ý vÏ chiÒu dßng diÖn vµ ®iÖn ¸p trong c¸c nh¸nh gäi lµ chiÒu d¬ng. Trªn c¬ së c¸c chiÒu ®· vÏ thiÕt lËp hÖ ph¬ng tr×nh gi¶i m¹ch ®iÖn. KÕt qu¶ tÝnh to¸n dßng ®iÖn (®iÖn ¸p) ë mét thêi ®iÓm nµo ®ã cã trÞ sè d¬ng th× chiÒu dßng ®iÖn (®iÖn ¸p) trong nh¸nh Êy trïng víi chiÒu ®· vÏ. Ngîc l¹i, nÕu dßng ®iÖn (®iÖn ¸p) cã trÞ sè ©m th× chiÒu cña chóng ngîc víi chiÒu ®· vÏ. Thêng chän chiÒu dßng ®iÖn trïng víi chiÒu ®iÖn ¸p. 3. C«ng suÊt: Trong m¹ch ®iÖn, 1 nh¸nh, 1 phÇn tö cã thÓ nhËn n¨ng lîng hoÆc ph¸t n¨ng lîng. Khi chän chiÒu dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn nh¸nh trïng nhau, 3
sau khi tÝnh to¸n c«ng xuÊt p cña nh¸nh ta cã kÕt luËn vÒ qu¸ tr×nh n¨ng l- îng cña nh¸nh nh sau: ë mét thêi ®iÓm nµo ®ã, nÕu: p = u.i >0 nh¸nh nhËn n¨ng lîng p = u .i
§iÖn trë R ®Æc trng cho qu¸ tr×nh tiªu thô ®iÖn n¨ng vµ biÕn ®æi ®iÖn n¨ng sang c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c nh : nhiÖt n¨ng , quang n¨ng vµ c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c ... §iÖn trë ®îc ký hiÖu nh h×nh 1- 5. Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn ®iÖn trë lµ: uR = i.R i R Trong ®ã: uR : §iÖn ¸p r¬i trªn ®iÖn trë R. uR i: Dßng ®iÖn ch¹y trªn ®iÖn trë R. - §¬n vÞ cña ®iÖn trë: Ω , mΩ, k Ω, M Ω C«ng suÊt ®iÖn trë tiªu thô: p = R.i 2 NÕu cung cÊp dßng ®iÖn i = 1(A) th× p = R ta thÊy R t¨ng th× p t¨ng, R gi¶m th× p gi¶m. Nh vËy ®iÖn trë cña mét nh¸nh thuÇn tiªu t¸n nãi trªn møc ®é tiªu t¸n ®iÖn n¨ng díi t¸c dông cña 1 dßng ®iÖn kÝch thÝch chuÈn 1A. * §iÖn c¶m: L Khi cã 1 dßng ®iÖn i ch¹y trong cuén d©y w vßng, ë vïng l©n cËn cuén d©y cã 1 tõ trêng. Tõ trêng nµy xuyªn qua cuén d©y víi mét th«ng lîng nµo ®ã gäi lµ tõ th«ng ψ: i L ψ=w.Φ uL Trong ®ã: W: Sè vßng cña cuén d©y. Φ: Tõ th«ng xuyªn qua mét vßng d©y. H× 1-6 nh §iÖn c¶m cña cuén d©y ®îc ®Þnh nghÜa: ψ W .φ L= = i i - Theo ®Þnh luËt Lenx- Fara®©y, søc ®iÖn ®éng tù c¶m lµ: eL= di −L dt - Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn ®iÖn c¶m: u L = - eL di =L dt i2 - N¨ng lîng tõ trêng cña cuén d©y: wM = L. 2 Nh vËy: §iÖn c¶m L ®Æc trng cho hiÖn tîng t¹o ra tõ trêng vµ qu¸ tr×nh trao ®æi, tÝch luü n¨ng lîng tõ trêng cña cuén d©y . §¬n vÞ cña ®iÖn c¶m: Henry (H), mH 1H = 10 -3 mH * §iÖn dung: C 5
Khi ®Æt ®iÖn ¸p UC lªn hai b¶n cùc cña tô ®iÖn, sÏ cã ®iÖn tÝch q tÝch luü trªn b¶n tô ®iÖn. i C §iÖn dung C cña tô ®iÖn ®îc ®Þnh nghÜa lµ: q uC C= uC H× 1-7 nh Ký hiÖu: H×nh 1-7 Theo Macxoen, dßng chuyÓn dÞch qua tô ®îc tÝnh: dq d ( C.u C ) du iC = = = C. C dt dt dt VËy ®iÖn ¸p ®Æt lªn 2 b¶n cùc cña tô ®iÖn C sÏ lµ: 1 C∫ uC = iC .dt N¨ng lîng ®iÖn trêng cña tô ®iÖn: 2 UC W E = C. 2 §iÖn dung C ®Æc trng cho kh¶ n¨ng tÝch tô n¨ng lîng ®iÖn trêng cña tô ®iÖn díi t¸c ®ông cña ®iÖn ¸p. A.s s §¬n vÞ: [ C ] = = ( Fara : F ) V Ω Ngoµi ra: µF, pF. §1-4 Ph©n lo¹i vµ c¸c chÕ ®é lµm viÖc cña m¹ch ®iÖn 1. Ph©n lo¹i m¹ch ®iÖn: Cã rÊt nhiÒu c¸ch ®Ó ph©n lo¹i m¹ch ®iÖn a. theo lo¹i m¹ch ®iÖn trong m¹ch . b M¹ch ®iÖn mét chiÒu : M¹ch ®iÖn cã dßng mét i chiÒu gäi lµ m¹ch ®iÖn mét i chiÒu . víi dßng ®iÖn mét chiÒu lµ dßng ®iÖn cã chiÒu t kh«ng thay ®æi theo thêi gian (h×nh 1-8 ) o i H× 1 - nh M¹ch ®iÖn xoay chiÒu : 8 M¹ch ®iÖn cã dßng xoay i chiÒu gäi lµ m¹ch ®iÖn xoay t T/2 T chiÒu víi: Dßng ®iÖn xoay 0 6 H× 1 - 9 nh
chiÒu lµ dßng ®iÖn cã chiÒu vµ trÞ sè biÕn ®æi theo thêi gian. Dßng xoay chiÒu ®îc sö dông nhiÒu nhÊt lµ dßng h×nh sin (H×nh 1-9). b. Ph©n lo¹i m¹ch ®iÖn theo c¸c th«ng sè R, L, C: M¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh: Lµ m¹ch ®iÖn cã tÊt c¶ c¸c phÇn tö R, L, C lµ tuyÕn tÝnh. NghÜa lµ c¸c th«ng sè R, L, C lµ h»ng sè vµ kh«ng phô thuéc vµo dßng ®iÖn i vµ ®iÖn ¸p u trªn b¶n th©n chóng. c M¹ch ®iÖn phi tuyÕn: Lµ m¹ch ®iÖn cã chøa Ýt nhÊt mét phÇn tö phi tuyÕn, tøc lµ c¸c phÇn tö R, L, C thay ®æi phô thuéc vµo dßng ®iÖn i vµ ®iÖn ¸p u trªn chóng. c. Ph©n lo¹i m¹ch theo qu¸ tr×nh n¨ng lîng trong m¹ch. d M¹ch ®iÖn ë chÕ ®é x¸c lËp: Lµ qu¸ tr×nh, trong ®ã díi t¸c ®éng cña c¸c nguån th× dßng ®iÖn, ®iÖn ¸p trªn c¸c nh¸nh ®¹t tr¹ng th¸i æn ®Þnh. ë chÕ ®é x¸c lËp dßng ®iÖn, ®iÖn ¸p trªn c¸c nh¸nh biÕn thiªn theo quy luËt gièng víi quy luËt biÕn thiªn cña nguån ®iÖn. e M¹ch ®iÖn ë chÕ ®é qu¸ ®é: Lµ qu¸ tr×nh m¹ch chuyÓn tõ chÕ ®é x¸c lËp nµy sang i chÕ ®é x¸c lËp kh¸c. ChÕ ®é qu¸ ®é x¶y ra sau khi ®ãng c¾t hoÆc thay ®æi th«ng sè 2 i cña m¹ch cã chøa L, C thêi gian qu¸ ®é thêng i rÊt ng¾n. 1 f Trªn h×nh 1-10 vÏ quy luËt biÕn thiªn cña t dßng ®iÖn sau khi ®ãng m¹ch R-Lvµo nguån 0 ∆t ®iÖn ¸p kh«ng ®æi, x¶y ra qu¸ tr×nh qu¸ ®é, H× 1- nh dßng ®iÖn biÕn thiªn theo quy luËt ®êng cong 10 (1). Sau thêi gian ∆t, qu¸ tr×nh qu¸ ®é kÕt thóc vµ thiÕt lËp chÕ ®é x¸c lËp, ®êng (2) vÏ dßng ®iÖn i ë chÕ ®é x¸c lËp. 2. Ph©n lo¹i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn: Mét c¸ch tæng qu¸t, bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn cã thÓ ph©n lµm 2 lo¹i: Bµi to¸n ph©n tÝch m¹ch vµ bµi to¸n tæng hîp m¹ch. g - Bµi to¸n ph©n tÝch m¹ch: Cho biÕt c¸c th«ng sè vµ kÕt cÊu m¹ch ®iÖn. CÇn tÝnh dßng, ¸p vµ c«ng xuÊt c¸c nh¸nh. 7
h - Bµi to¸n tæng hîp m¹ch: CÇn ph¶i thµnh lËp mét m¹ch ®iÖn víi c¸c th«ng sè vµ kÕt cÊu thÝch hîp ®Ó ®¹t c¸c yªu cÇu ®Þnh tríc vÒ dßng, ¸p, n¨ng lîng. Trong ph¹m vi cña ch¬ng tr×nh c¬ së lý thuyÕt m¹ch nµy chØ xÐt bµi to¸n ph©n tÝch m¹ch ®iÖn. i C¬ së lý thuyÕt ®Ó nghiªn cøu m¹ch ®iÖn lµ 2 ®Þnh luËt KiÕch«p I vµ KiÕch«p II. §1-5 c¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña m¹ch ®iÖn ë trªn ta ®· biÕt c¸c luËt ¤m, Lenx, Fara®©y, ®Þnh luËt vÒ dßng chuyÓn dÞch M¸cxoen. Chóng míi nãi lªn dßng vµ ¸p trªn c¸c phÇn tö riªng rÏ cña s¬ ®å m¹ch, cha nãi lªn nh÷ng hiÖn tîng c¬ b¶n vµ kÕt cÊu riªng cña m¹ch, hiÖn tîng ch¶y liªn tôc cña dßng dÉn, hiÖn tîng m¹ch cã tÝnh chÊt thÕ vµ kÕt cÊu khung cña m¹ch. Nh÷ng hiÖn tîng vµ kÕt cÊu nµy ®îc miªu t¶ ®Çy ®ñ bëi 2 luËt KiÕchèpI vµ KiÕchèp II. 1. §Þnh luËt kiÕchèp I : Ph¸t biÓu ®Þnh luËt: Tæng ®¹i sè c¸c dßng ®iÖn t¹i mét nót b»ng kh«ng. ∑i = 0 nut Trong ®ã: NÕu quy íc c¸c dßng ®iÖn ®i tíi nót mang dÊu d¬ng th× c¸c dßng ®iÖn rêi khái nót mang dÊu ©m vµ ngîc l¹i. j C¸ch ph¸t biÓu kh¸c: Tæng dßng ®iÖn ®i vµo nót b»ng tæng dßng ®i ra khái nót. * ý nghÜa cña ®Þnh luËt KiÕch«p I: k - Nãi lªn tÝnh liªn tôc cña dßng dÉn (t¹i nót kh«ng cã sù ø ®äng ®iÖn tÝch) trong m¹ch ®iÖn. i l - Nãi lªn sù tån t¹i kÕt cÊu nót trong m¹ch. a 2 VÝ dô: Ph¬ng tr×nh KiÕchèp I cho nót a: i3 i1 i1 - i2 - i3 = 0 2. §Þnh luËt KiÕch«p II : i1 A i3 Ph¸t biÓu ®Þnh luËt: §i theo 1 vßng kÝn víi chiÒu tuú ý chän, i2 tæng ®¹i sè c¸c ®iÖn ¸p r¬i trªn c¸c R1 R2 R3 phÇn tö b»ng kh«ng. *VÝ dô: L C1 C1 1 §èi víi m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 1 -11. a §Þnh luËt kiÕch«p II cho vßng a ®îc viÕt: e1 e2 e3 uR1+ uL1 + uR2 + uC2 - e1 - e2 = 0 B uR1+ uL1 + uR2 + uC2 = e1 + e2 H× 1 - 11 nh 8
Ta cã: ∑u = ∑e vong vong C¸ch ph¸t biÓu kh¸c: §i theo 1 vßng kÝn víi chiÒu tuú ý chän tæng ®¹i sè c¸c ®iÖn ¸p r¬i trªn c¸c phÇn tö R, L, C b»ng tæng ®¹i sè c¸c søc ®iÖn ®éng cña nguån. Trong ®ã: Nh÷ng søc ®iÖn ®éng vµ dßng ®iÖn cã chiÒu trïng víi chiÒu ®i vßng sÏ lÊy dÊu d¬ng, ngîc l¹i mang dÊu ©m. * ý nghÜa cña ®Þnh luËt kiÕch«p II: -LuËt nµy ph¶n ¸nh tÝnh chÊt thÕ cña m¹ch ë chç: XuÊt ph¸t tõ 1 ®iÓm bÊt kú, ®i theo mét ®êng khÐp kÝn bÊt kú ®Ó trë l¹i ®iÓm xuÊt ph¸t ta l¹i trë l¹i thÕ cò, tøc ®é t¨ng thÕ b»ng 0. m -Nãi lªn sù tån t¹i c¸c kÕt cÊu vßng, nh¸nh trong m¹ch. ch¬ng II m¹ch ®iÖn xoay chiÒu Trong s¶n xuÊt vµ ®êi sèng, nguån ®iÖn xoay chiÒu ®îc dïng réng r·i v× nã cã nhiÒu u ®iÓm so víi nguån ®iÖn 1 chiÒu. Dßng ®iÖn xoay chiÒu dÔ truyÒn t¶i ®i xa, dÔ thay ®æi ®iÖn ¸p nhê m¸y biÕn ¸p. M¸y ph¸t ®iÖn vµ ®éng c¬ xoay chiÒu lµm viÖc tin cËy, vËn hµnh ®¬n gi¶n, chØ tiªu kinh tÕ vµ kü thuËt cao. Ngoµi ra trong trêng hîp cÇn thiÕt nguån ®iÖn xoay chiÒu dÔ dµng biÕn ®æi thµnh nguån ®iÖn 1 chiÒu nhê c¸c thiÕt bÞ n¾n ®iÖn. §2-1 DßNG §IÖN H×NH SIN - C¸C §¹I L¦îNG §ÆC TR¦NG CHO DßNG §IÖN H×NH SIN 1.§Þnh nghÜa: Dßng ®iÖn h×nh sin lµ dßng ®iÖn xoay chiÒu biÕn ®æi theo quy luËt h×nh sin cña thêi gian. 2.C¸c ®¹i lîng ®Æc trng cho dßng h×nh sin : a.Gi¸ trÞ tøc thêi: TrÞ sè cña dßng ®iÖn, ®iÖn ¸p h×nh sin ë 1 thêi ®iÓm t bÊt kú gäi lµ trÞ sè tøc thêi vµ ®îc biÓu diÔn lµ: i =Imsinωt i = Imsin (ωt + Ψi) u = Um sin (ωt + Ψu) TrÞ sè tøc thêi ®îc ký Im i t T hiÖu lµ ch÷ thêng: i, u, e, ... 1 b.Biªn ®é cña lîng xoay chiÒu: o 9 H× 2 - 1 nh
Gi¸ trÞ lín nhÊt cña trÞ sè tøc thêi trong 1 chu kú gäi lµ trÞ sè cùc ®¹i hay biªn ®é cña lîng xoay chiÒu. Ký hiÖu lµ ch÷ in hoa: Im, Um, Em ... c. Gãc pha cña lîng h×nh sin: Gi¶ sö cã ®¹i lîng h×nh sin: a = Amsin(ω t + ψ) Lîng (ω t + ψ) gäi lµ pha hay gãc pha, nã ®Æc trng cho d¹ng biÕn thiªn cña lîng h×nh sin (hay pha x¸c ®Þnh trÞ sè vµ chiÒu cña lîng h×nh sin ë thêi ®iÓm t). d.Gãc pha ®Çu: Lµ pha ë thêi ®iÓm t = 0 pha ®Çu phô thuéc vµo viÖc chän to¹ ®é thêi gian, pha ®Çu cã thÓ d¬ng, ©m, hoÆc b»ng kh«ng. e.Chu kú: Lµ kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó ®¹i lîng h×nh sin lÆp l¹i trÞ sè vµ chiÒu biÕn thiªn cò. Trong kho¶ng thêi gian T → gãc pha biÕn thiªn 1 lîng lµ ωt = 2π. f.TÇn sè: Lµ sè chu kú biÕn thiªn cña ®¹i lîng h×nh sin trong 1 gi©y. 1 f = (Hz, KHz, MHz) T TÇn sè cña dßng ®iÖn xoay chiÒu trong c«ng nghiÖp: f = 50 (Hz) g.VËn tèc gãc: Lµ tèc ®é biÕn thiªn cña lîng h×nh sin: ω = 2πf = 2π/T (rad/s) Nh vËy: Mét lîng h×nh sin ®îc ®Æc trng bëi bé sè [(ωt + ϕ) , Im] NÕu c¸c lîng h×nh sin cïng tÇn sè th× ®Æc trng cho lîng h×nh sin chØ cßn l¹i [Im , ψi] h.Gãc lÖch pha: Do ®Æc tÝnh c¸c th«ng sè cña m¹ch, c¸c lîng hinh sin thêng cã sù lÖch pha nhau. Gãc lÖch pha gi÷a 2 lîng h×nh sin cïng tÇn sè b»ng hiÖu sè pha ®Çu cña chóng, thêng ®îc ký hiÖu lµ gãc ϕ. ϕ = ψu - ψi NÕu ϕ > 0 → ¸p vît tríc dßng 1 gãc ϕ NÕu ϕ < 0 → ¸p chËm pha sau dßng1 gãc ϕ NÕu ϕ = 0 → ¸p trïng pha víi dßng NÕu ϕ = ±π /2 → ¸p víi dßng vu«ng pha nhau 10
NÕu ϕ = ±π → ¸p vµ dßng ngîc pha nhau 3.TrÞ hiÖu dông cña lîng h×nh sin: TrÞ sè tøc thêi chØ ®Æc trng cho t¸c dông cña lîng h×nh sin ë tõng thêi ®iÓm. §Ó ®Æc trng cho t¸c dông trung b×nh cña lîng h×nh sin trong c¶ chu kú vÒ mÆt n¨ng lîng, ngêi ta ®a ra kh¸i niÖm vÒ trÞ sè hiÖu dông. §Þnh nghÜa: TrÞ sè hiÖu dông cña dßng ®iÖn xoay chiÒu lÊy b»ng gi¸ trÞ cña dßng ®iÖn 1 chiÒu sao cho dßng ®iÖn nµy ®i qua cïng 1 ®iÖn trë, trong thêi gian 1 chu kú sÏ to¶ ra nhiÖt lîng b»ng nhiÖt lîng do dßng xoay chiÒu to¶ ra trong 1 chu kú trªn cïng ®iÖn trë ®ã. TrÞ sè hiÖu dông ký hiÖu b»ng ch÷ in hoa: U, I, E, ... BiÓu thøc: Ngêi ta ®· chøng minh ®îc r»ng: Ι max E max U max I = , E= , U= 2 2 2 Thay vµo biÓu thøc tøc thêi ( i, u, e ) trÞ sè Im , Um , Em ta ®îc: i = I 2 sin (ω t + ψi) u = U 2 sin (ω t + ψu) e = E 2 sin (ω t + ψe) TrÞ sè hiÖu dông ®îc dïng rÊt nhiÒu trong thùc tÕ, c¸c sè ghi trªn c¸c dông cô vµ thiÕt bÞ thêng lµ trÞ sè hiÖu dông. TrÞ sè hiÖu dông thêng dïng trong c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n vµ ®å thÞ vÐc t¬. § 2 - 2 biÓu diÔn lîng h×nh sin b»ng vÐc t¬ 1. Kh¸i niÖm: Trong tiÕt 2-1 ta ®· biÕt biÓu diÔn ®¹i lîng hinh sin b»ng biÓu thøc tøc thêi vµ ®êng cong trÞ sè tøc thêi. Ta thÊy viÖc biÓu diÔn nh vËy kh«ng thuËn lîi khi cÇn so s¸nh hoÆc thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng, trõ c¸c lîng h×nh sin. Tõ to¸n häc ta ®· biÕt viÖc céng trõ c¸c lîng h×nh sin cïng tÇn sè, t¬ng øng víi viÖc céng trõ c¸c vÐc t¬. 2. C¸ch biÓu diÔn : NÕu c¸c lîng h×nh sin cïng tÇn sè th× ta biÓu diÔn chóng b»ng vÐc t¬ cã ®é dµi (m«dul) b»ng trÞ sè hiÖu dông vµ t¹o víi trôc hoµnh (ox)1 gãc ϕ b»ng gãc pha ®Çu cña lîng h×nh sin. 11
y  U H× 2 - nh 3 ϕu x 0 ϕi  I   Trªn h×nh 2-3 vÏ c¸c vÐc t¬ dßng ®iÖn I vµ ®iÖn ¸p U øng víi ϕu > 0, ϕi < 0 3. VÝ dô: Cho 2 søc ®iÖn ®éng: e1 = 3 2 sin ( 314 t + 150 ) V e2 = 4 2 sin ( 314 t + 750 ) V H·y t×m søc ®iÖn ®éng tæng: e = e1 + e2 b»ng ®å thÞ vÐc t¬. Gi¶i: y  e C BiÓu diÔn e1 b»ng vÐc t¬ OA  e2 BiÓu diÔn e2 b¨ng vÐc t¬ OB Th× vÐc t¬ tæng e lµ OC ( H×nh 2-4) B Ta cã : OC = OA 2 + AC 2 - 2OA.AC.cosOAC 2 A 0 0 0 750 AOB = 75 - 15 = 60  15 e1 x OAC = 1200 0 0 OA = 3, OB = AC = 4, ⇒ OC = 6,22 H× 2 - 4 nh MÆt kh¸c ta cã : AC 2 = OA 2 + OC 2 - 2 OA.OC.cos ϕ ΟΑ 2 + OC 2 − AC 2 ⇒ cos ϕ = = 0,805 ⇒ ϕ = 36 0 30’ 2.OA.OC BiÓu thøc cña søc ®iÖn ®éng e lµ : e = 6,22. 2 sin(314 t +150 + 360 30’) V = 6,22. 2 sin (314 t + 510 30’) V §2-3 m¹ch ®iÖn xoay chiÒu thuÇn trë 1. §Þnh nghÜa: M¹ch ®iÖn xoay chiÒu mµ trong m¹ch chØ cã thµnh phÇn ®iÖn trë cßn thµnh 12
phÇn ®iÖn c¶m cña cuén d©y rÊt nhá cã thÓ bá qua vµ kh«ng cã thµnh phÇn ®iÖn dung gäi lµ m¹ch xoay chiÒu thuÇn trë.(H×nh 2-5) VÝ dô: Bµn lµ, bÕp ®iÖn, lß sëi ... 2. Quan hÖ dßng ®iÖn - ®iÖn ¸p: §Æt vµo nh¸nh mét nguån ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = U msin ωt, trong nh¸nh cã dßng ®iÖn i ch¹y qua R. T¹i thêi ®iÓm t bÊt kú, theo ®Þnh luËt «m, ta cã: i u U sin ωt R i= = m = I m sin ωt u R R So s¸nh biÓu thøc dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ta H× 2-5 nh thÊy trong nh¸nh thuÇn trë dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p cïng tÇn sè vµ trïng pha nhau. §å thÞ vÐc t¬ dßng vµ ¸p cña nh¸nh biÓu diÔn nh h×nh vÏ: Um Im U U Im = ⇔ = m ⇔I = I R 2 2R R UR §Þnh luËt «m cho nh¸nh thuÇn trë: Trong nh¸nh thuÇn trë trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn tû lÖ thuËn víi trÞ hiÖu dông cña ®iÖn ¸p ®Æt vµo nh¸nh vµ tû lÖ nghÞch víi ®iÖn trë nh¸nh. 3. C«ng suÊt: a.C«ng suÊt tøc thêi: p = u .i = Um Im sin 2ωt Ta thÊy: p lu«n d¬ng nªn trong m¹ch thuÇn trë, ®iÖn trë liªn tôc tiªu thô n¨ng lîng cña nguån vµ biÕn ®æi thµnh c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c. b.C«ng suÊt trung b×nh: Ta cã: P = Um.Im sin2 ωt = U m .I m (1 − cos 2ωt ) = U .I (1 − cos 2ωt ) 2 Nh vËy: C«ng suÊt tøc thêi gåm 2 thµnh phÇn: PhÇn kh«ng ®æi UI vµ phÇn biÕn ®æi -UI.cos2ωt cã tÇn sè gÊp ®«i tÇn sè dßng ®iÖn. V× lÊy trung b×nh trong mét chu kú cña lîng h×nh sin sÏ b»ng kh«ng, nªn c«ng suÊt trung b×nh trong 1 chu kú sÏ b»ng thµnh phÇn kh«ng ®æi UI. 2 U2 P = UI = I .R = (W, KW) R C«ng suÊt t¸c dông ®Æc trng cho tèc ®é biÕn ®æi trung b×nh cña ®iÖn n¨ng thµnh c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c. §iÖn n¨ng tiªu thô trong thêi gian t tÝnh theo c«ng suÊt t¸c dông: 13
WR = P.t (Wh, KWh) VÝ dô: Mét bãng ®Ìn cã ghi 220 V, 100 W m¾c vµo m¹ch ®iÖn xoay chiÒu cã ®iÖn ¸p u = 231 2 sin(314t + 300) V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn qua ®Ìn, c«ng suÊt vµ ®iÖn n¨ng ®Ìn tiªu thô trong 4h, coi bãng ®Ìn nh nh¸nh thuÇn ®iÖn trë. Gi¶i: 2 U dm 220 2 n §iÖn trë bãng ®Ìn ë chÕ ®é ®Þnh møc: R= = = 484 ( Pdm 100 Ω) U 220 o TrÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn: I= = = 0,48 (A) R 484 V× m¹ch thuÇn trë nªn u, i trïng pha do ®ã biÓu thøc cña dßng lµ: i = 0,48 2 sin(314t + 300) A p C«ng suÊt bãng ®Ìn tiªu thô: P = I2.R = 0,482.484 = 110 W q §iÖn n¨ng bãng tiªu thô trong 4h lµ: WR = P.t = 110 .4 = 440 Wh r § 2-4 M¹ch xoay chiÒu thuÇn c¶m 1. §Þnh nghÜa: M¹ch ®iÖn xoay chiÒu mµ trong m¹ch chØ cã thµnh phÇn ®iÖn c¶m, cßn c¸c thµnh phÇn kh¸c nh ®iÖn trë ®ñ bÐ cã thÓ bá qua vµ kh«ng cã thµnh phÇn ®iÖn dung gäi lµ m¹ch xoay chiÒu thuÇn c¶m.(H×nh 2 - 7) 2 . Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p: i Gi¶ sö ®Æt mét ®iÖn ¸p xoay chiÒu u vµo m¹ch ®iÖn thuÇn c¶m, trong m¹ch xuÊt u L hiÖn dßng ®iÖn i ch¹y qua víi biÓu thøc cña dßng ®iÖn cã d¹ng: i = Imsin ωt §iÖn ¸p trªn L ®îc tÝnh: H× 2-7 nh di d ( I m . sin ωt )  π  π u=L =L = ω .L.I m sin ωt +  = U Lm . sin ωt +  dt dt  2  2 U Lm Im Trong ®ã: U Lm = ω.L.I m ⇔ = ωL 2 2 ⇔ U = ω.L.I = x L .I xL=ω.L lµ c¶m kh¸ng cã ®¬n vÞ lµ Ω. Ta thÊy : Dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p cã cïng tÇn sè song ®iÖn ¸p vît tríc dßng mét gãc 900. 14
§å thÞ vÐc t¬ vµ ®å thÞ thêi gian U dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ®îc biÓu diÔn trªn h×nh 2- 8. H× 2-8 nh U I = xL I §Þnh luËt «m cho nh¸nh thuÇn c¶m: TrÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn trong nh¸nh thuÇn c¶m tû lÖ thuËn víi trÞ hiÖu dông cña ®iÖn ¸p ®Æt vµo nh¸nh vµ tû lÖ nghÞch víi c¶m kh¸ng cña nh¸nh. 3. C«ng suÊt: a . C«ng suÊt tøc thêi: π p = u. i = Umsin(ωt + ).Imsin ωt 2 = UmImsinωt.cos ωt = UI.sin2ωt Ta thÊy, c«ng suÊt tøc thêi ®ã lµ lîng h×nh sin cã tÇn sè gÊp ®«i tÇn sè cña dßng ®iÖn vµ biªn ®é: UI = I2.XL = U2/XL Nh vËy: Nh¸nh thuÇn ®iÖn c¶m kh«ng tiªu thô n¨ng lîng mµ chØ cã sù trao ®æi n¨ng lîng gi÷a nguån vµ tõ trêng. b . C«ng suÊt t¸c dông: P=0 c . C«ng suÊt ph©n kh¸ng: §Ó ®Æc trng cho møc ®é trao ®æi n¨ng lîng gi÷a nguån vµ tõ trêng ngoµi, ngêi ta ®a ra ®¹i lîng lµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng: Q = U.I = I2.XL = U2 / XL (Var , Kvar) §iÖn n¨ng v« c«ng ®îc tÝnh t¬ng tù nh ®iÖn n¨ng h÷u c«ng. WL = Q.t (Varh, KVarh) 4. VÝ dô: Cuén d©y cã hÖ sè tù c¶m L = 31,84 (mH), ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = 220 2 sin314t (V) T×m dßng ®iÖn vµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cña nh¸nh. Gi¶i: TÇn sè gãc: ω = 314 (rad/s) C¶m kh¸ng cña cuén d©y: XL = ω.L = 314.31,84.10 -3 = 10 (Ω) TrÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn: I = U / XL = 220 / 10 = 22 (A) V× trong m¹ch thuÇn c¶m, dßng ®iÖn chËm sau ®iÖn ¸p mét gãc 90 0 nªn biÓu thøc cña dßng ®iÖn lµ: i = 22 2 .sin (314t - π/2) (A) 15
C«ng suÊt ph¶n kh¸ng: QL = I2.XL = 222.10 = 4840 Var = 4,84 KVar § 2.5 M¹ch xoay chiÒu thuÇn dung 1. §Þnh nghÜa: M¹ch ®iÖn xoay chiÒu mµ trong m¹ch chØ cã thµnh phÇn ®iÖn dung, cßn c¸c thµnh phÇn kh¸c nh ®iÖn c¶m cña cuén d©y, ®iÖn trë rÊt nhá cã thÓ bá qua gäi lµ m¹ch ®iÖn xoay chiÒu thuÇn dung. H×nh 2 - 9. 2 . Quan hÖ gi÷a dßng vµ ¸p: Gi¶ sö ®Æt ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = U m.sin ωt vµo m¹ch thuÇn dung ngêi ta chøng minh ®îc r»ng sÏ cã mét dßng ®iÖn xoay chiÒu i ch¹y qua vµ ®îc tÝnh: du iC = C . = C.U m .ω. cos ωt iC dt C  π  π u = U m .C.ω . sin  ωt +  = I m . sin  ωt +   2  2 Ta thÊy: Dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trong m¹ch thuÇn dung cã cïng tÇn sè nhng dßng ®iÖn vît tríc ®iÖn ¸p mét gãc 900. §å thÞ vÐc t¬ cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ®îc biÓu ®iÔn nh h×nh 2 - 10. Ta cã: I I m = ω .C.U m 0 90 Im Um = ω .C. ⇔ I = ω .C.U 2 2 U U UC I= = 1 XC ω .C H× 2-10 nh Víi XC = 1/ ω.C (Ω) gäi lµ dung kh¸ng cña nh¸nh. §Þnh luËt «m víi nh¸nh thuÇn dung ®îc ph¸t biÓu: Trong nh¸nh thuÇn dung trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn tû lÖ thuËn víi trÞ hiÖu dông cña ®iÖn ¸p ®Æt vµo nh¸nh vµ tû lÖ nghÞch víi dung kh¸ng cña nh¸nh. 3. C«ng suÊt. a.C«ng suÊt tøc thêi: p = u.i = Umsin ωt.Imsin (ωt + π/2) = UIsin 2ωt Ta thÊy: C«ng suÊt biÕn thiªn theo quy luËt h×nh sin víi tÇn sè gÊp ®«i tÇn sè dßng ®iÖn, biªn ®é lµ UI. b.C«ng suÊt t¸c dông: Lµ c«ng suÊt trung b×nh trong mét chu kú: P = 0 16
c.C«ng suÊt ph¶n kh¸ng: §Æc trng cho møc ®é trao ®æi c«ng suÊt gi÷a nguån vµ ®iÖn trêng, lÊy b»ng biªn ®é cña c«ng suÊt tøc thêi. Q = UI = I2.XC = U2/XC (Var, KVar, MVar) 4.VÝ dô: s Mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung: C = 80 µF, tæn hao kh«ng ®¸ng kÓ m¾c vµo nguån ®iÖn ¸p xoay chiÒu U = 380 V, tÇn sè 50Hz. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn vµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cña nh¸nh. Gi¶i: Dung kh¸ng cña nh¸nh: 1 1 1 XC = = = = 40 (Ω) ω .C 2.π . f .C 2.3,14.50.80.10 − 6 TrÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn trong nh¸nh: U 380 I= = = 9,5 (A) XC 40 LÊy gãc pha ®Çu cña ®iÖn ¸p lµ ϕu = 0, trong m¹ch thuÇn dung dßng vît tríc ¸p mét gãc 900 nªn biÓu thøc cña dßng ®iÖn qua tô lµ: i = 9,5 2 .sin (314 t + π/2) (A) C«ng suÊt ph¶n kh¸ng: Q = I2.XC = 9,52.40 = 3620 (Var) = 3,62 (Kvar) § 2.6 M¹ch ®iÖn xoay chiÒu cã R-L-C nèi tiÕp 1. Quan hÖ dßng - ¸p vµ tam gi¸c ®iÖn ¸p: M¹ch ®iÖn xoay chiÒu trong trêng hîp R L C tæng qu¸t cã c¶ 3 thµnh phÇn: R, L, C nèi tiÕp nh h×nh 2 - 11. i uR uL uC Gi¶ sö ®Æt vµo hai ®Çu m¹ch ®iÖn mét ®iÖn ¸p xoay chiÒu u th× trong m¹ch cã dßng u ®iÖn xoay chiÒu i ch¹y qua. Gi¶ sö i = Im sin ωt Dßng ®iÖn nµy ®i qua R, L, C vµ lµm gi¸ng H× 2-11 nh trªn ®ã nh÷ng thµnh phÇn ®iÖn ¸p t¬ng øng. t - Thµnh phÇn ®iÖn ¸p t¸c dông uR: Cïng pha víi dßng ®iÖn vµ cã trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt «m: UR = I.R u - Thµnh phÇn ®iÖn ¸p gi¸ng trªn ®iÖn c¶m uL: Vît pha tríc dßng ®iÖn mét gãc 900 cã trÞ sè lµ: UL = I.XL - Thµnh phÇn gi¸ng trªn ®iÖn dung C lµ u C: ChËm sau dßng mét gãc 900 vµ cã trÞ sè lµ: UC = I.XC Nh vËy: TrÞ tøc thêi cña c¸c thµnh phÇn ®iÖn ¸p nh sau: uR = UR 2 .sinωt 17
uL = UL 2 .sin (ωt + π/2) uC = UC 2 .sin (ωt - π/2) ¸p dông ®Þnh luËt kiÕchèp II cho m¹ch ®iiÖn vßng ta cã: u = u R + uL + u C = UR 2 sin ωt + UL 2 sin (ωt + π/2) + UC 2 sin (ωt - π/2) §Ó tr¸nh viÖc gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c, thay cho phÐp céng c¸c hµm lîng gi¸c ta sÏ céng c¸c vÐc t¬ biÓu diÔn 3 thµnh phÇn ®iÖn ¸p:     U = U R + U L + UC     Trong ®å thÞ vÐc t¬ h×nh 2-12 c¸c vÐc t¬: U , U R , U L , U C lµm thµnh 1 tam gi¸c vu«ng, víi c¹nh: OA = UR =I .R : thµnh phÇn ®iÖn ¸p t¸c dông AB = U L − U C = I . X L − X C : thµnh phÇn ®iÖn ¸p ph¶n kh¸ng + Tam gi¸c ®iÖn ¸p : y Tam gi¸c vu«ng cã c¹nh huyÒn lµ  ®iÖn ¸p tæng, 2 c¹nh gãc vu«ng lµ 2 ®iÖn UL  ¸p thµnh phÇn t¸c dông vµ ph¶n kh¸ng ®îc UC B  gäi lµ tam gi¸c ®iÖn ¸p nh¸nh. U Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p ta cã:  ϕ I  UX UR x 2 2 2 U = U R + (U L − U C ) = U R + U x2 2 0 U U −UC X L − X C H× 2-12 A nh tgϕ = X = L = UR UR R Nh vËy : Trong nh¸nh xoay chiÒu nãi chung, dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p cã d¹ng: u = U 2 sin (ωt + ϕ ) v Quan hÖ gi÷a dßng vµ ¸p vÒ trÞ sè hiÖu dông 1 2 U = UR 2 + U x 2 = ( IR) 2 + I 2 (ωL − ) = I R 2 + ( X L − X C ) 2 = I .z ωC Trong ®ã : z = R 2 + ( X L − X C ) 2 (Ω) gäi lµ tæng trë cña nh¸nh R-L-C * §Þnh luËt «m: Trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu tæng qu¸t, trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn tû lÖ thuËn víi trÞ hiÖu dông cña ®iÖn ¸p vµ tû lÖ nghÞch víi tæng trë cña toµn m¹ch. Tõ c«ng thøc (*)ta thÊy: - Khi XL > XC th× tgϕ > 0 ⇒ ϕ = ψu - ψi > 0 m¹ch cã tÝnh chÊt c¶m vµ ®iÖn ¸p vît pha tríc dßng ®iÖn 1 gãc ϕ > 0. 18
- Khi XL< XC ⇒ tgϕ < 0 ⇒ m¹ch cã tÝnh chÊt dung, ®iÖn ¸p chËm pha sau dßng ®iÖn 1 gãc ϕ < 0 . - Khi XL = XC ⇒ tgϕ = 0 ⇒ ϕ = 0 dßng vµ ¸p trïng pha nhau, tùa nh 1 m¹ch thuÇn trë. Lóc nµy m¹ch x¶y ra hiÖn tîng céng hëng ®iÖn ¸p UL vµ UC cã thÓ rÊt lín nhng ngîc pha nhau, bï trõ lÉn nhau. * NhËn xÐt: Tõ c¸c c«ng thøc z, ϕ ta thÊy nã bao gåm c¶ nh÷ng c«ng thøc vÒ ph¶n øng c¸c nh¸nh thuÇn trë, thuÇn c¶m, thuÇn dung còng nh c¸c nh¸nh kÕt hîp riªng R-L, R-C , L-C. Ngoµi ra cÇn chó ý: X L, XC phô thuéc tÇn sè nªn z, ϕ cïng phô thuéc vµo tÇn sè víi nh÷ng trÞ sè R, L, C ®· cho, ë nh÷ng tÇn sè kh¸c nhau z vµ ϕ cã gi¸ trÞ kh¸c nhau. Ta nãi r»ng ph¶n øng cña nh¸nh R, L, C cã tÝnh lùa chän ®èi víi tÇn sè . 2. Tam gi¸c tæng trë. NÕu chia c¶ 3 c¹nh cña tam gi¸c ®iÖn ¸p cho hiÖu dông cho dßng ®iÖn I ta ®îc 1 tam gi¸c ®ång d¹ng (H×nh 2-13) víi z trÞ sè 3 c¹nh lµ: X U ϕ w -C¹nh huyÒn: z = R I UR H× 2- nh x -Hai c¹nh gãc vu«ng: R = : Trë kh¸ng t¸c dông 13 I UX X = : Trë kh¸ng ph¶n kh¸ng I Tam gi¸c tæng trë ®îc sö dông nhiÒu trong viÖc tÝnh to¸n ph©n tÝch m¹ch. NÕu biÕt 2 trong 4 th«ng sè r, ϕ, z, x sÏ t×m ®îc 2 th«ng sè cßn l¹i. C¸ch biÓu thÞ h×nh häc nµy cho ta 1 h×nh ¶nh cô thÓ vÒ quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè cña nh¸nh. 3. C«ng suÊt, tam gi¸c c«ng suÊt. a. C«ng suÊt: C«ng suÊt p gåm 2 thµnh phÇn: - Thµnh phÇn kh«ng ®æi: U I cosϕ: Gäi lµ c«ng suÊt t¸c dông, lµ c«ng suÊt trung b×nh trong 1 chu kú nã cã hiÖu lùc biÕn n¨ng lîng ®iÖn tõ thµnh c¸c d¹ng n¨ng lîng kh¸c vµ sinh c«ng. P = U I.cosϕ = I2.r (W, kW, MW). - Thµnh phÇn thay ®æi: -U I.cos(2ωt+ϕ) biÕn thiªn víi tÇn sè b»ng 2 lÇn tÇn sè cña dßng ®iÖn, cã sù trao ®æi n¨ng lîng gi÷a nguån víi tõ trêng cña cuén c¶m L vµ ®iÖn trêng cña ®iÖn dung C. §Ó ®Æc trng cho møc ®é thay ®æi n¨ng lîng gi÷a nguån vµ c¸c trêng (tõ trêng cña cuén c¶m vµ ®iÖn trêng cña tô) dïng c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q. 19
Q = U I.sinϕ = I2.x = QL-QC (Var, KVar, MVar). - C«ng suÊt biÓu kiÕn: §Æc trng cho kh¶ n¨ng lµm viÖc lín nhÊt cña thiÕt bÞ: S = U I = I2.z (VA, KVA, MVA). b. Tam gi¸c c«ng suÊt: NÕu ta nh©n 3 c¹nh cña tam gi¸c tæng trë víi b×nh S Q ph¬ng trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn sÏ ®îc 1 tam ϕ gi¸c ®ång d¹ng gäi lµ tam gi¸c c«ng suÊt ( H×nh 2- P 14). H× 2- nh - C¹nh huyÒn : S = I2.z 14 - C¹nh gãc vu«ng: P = I2.R ; Q = I2.X §2-7 hÖ sè c«ng suÊt cosϕ - c¸c biÖn ph¸p n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt cosϕ 1. ý nghÜa hÖ sè c«ng suÊt cosϕ: Tõ tam gi¸c c«ng suÊt vµ tam gi¸c tæng trë, ta cã: P R R cos ϕ = = = Q z R2 + (X L − X C )2 Nh vËy: HÖ sè c«ng suÊt cosϕ phô thuéc vµo c¸c phÇn tö trong nh¸nh. y Trong m¹ch thuÇn trë: cosϕ = 1 z Trong m¹ch thuÇn c¶n: cosϕ = 0 aa Trong m¹ch thuÇn dung: cosϕ = 0 bb Trong m¹ch tæng qu¸t, thêng cosϕ