Bộ 20 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 (có đáp án)

Chia sẻ: Lianhuawu Lianhuawu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:106

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Bộ 20 đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 (có đáp án) để giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ 20 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 (có đáp án)

BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 NĂM 2019-2020 (CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam 2. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc 3. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường PTDT nội trú Thái Nguyên 4. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Bắc Duyên Hà 5. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam 6. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Đông Hưng Hà 7. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Kim Liên 8. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân 9. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Marie Curie 10. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự 11. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm 12. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
13. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du 14. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 15. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trãi 16. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng 17. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Huy Chú 18. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển 19. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Phú Lương 20. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (minh họa như A B hình bên). Khẳng định nào sau đây sai ? C D A. AB ⊥ BC. B. AB ⊥ CC '. C. AB ⊥ B ' D '. D. AB ⊥ B ' C '. B' A' D' C' Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) (minh họa S như hình bên). Khi đó góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) bằng góc nào sau đây ? A. SAB. B. SCA. D A C. SDA. D. SBA. B C Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = 5 − 4 x (với x  0 ). 4 2 4 2 A. y ' = − . B. y ' = − . C. y ' = . D. y ' = . x x x x Câu 4: Cho hai hàm số u = u ( x), v = v( x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây sai ?  u  u ' v − uv ' / A. ( uv ) ' = u ' v + uv ' . B.   = ( v = v ( x )  0 ). v v C. ( u + v ) ' = u '+ v ' . D. ( u − v ) ' = u '− v ' . 4 Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số y = x + (với x  0 ). x 1 4 4 4 A. y ' = 1 − 2 . B. y ' = 1 − 2 . C. y ' = 1 − . D. y ' = 1 + . x x x x2 Câu 6: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 1 ? 1 A. y = 2 . B. y = x 2 − x + 1 . C. y = . D. y = sin x . x −1 Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 1 A. lim q n = + (q>1) . B. lim = 0 . n 1 1 C. lim c = c ( c là hằng số). D. lim k = (k  * ). n k Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin 2 x . A. y ' = 2cos 2 x . B. y ' = − cos 2 x . C. y ' = −2cos 2 x . D. y ' = cos 2 x . Trang 1/2 – Mã đề 101
Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD (minh họa như hình bên). S Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ( SBC ) ⊥ ( ABCD). B. ( SAC ) ⊥ ( ABCD). C. (SAB) ⊥ ( ABCD). D. ( SAD) ⊥ ( ABCD). A B D C Câu 10: Cho hàm số y = 2 x − 3 . Tính y ' ( 3) . A. y ' ( 3) = 3 . B. y ' ( 3) = 6 . C. y ' ( 3) = 0 . D. y ' ( 3) = 2 . x Câu 11: Tính lim . x → 2 ( x − 2) 2 A. 0. B. − C. 1. D. + . Câu 12: Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa như hình bên). A B Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. C D A. AG = AB + AD + AE. B. AG = AD + AC + AE. E F C. AG = AB + AC + AE. D. AG = AB + AD + AC. H G Câu 13: Tính lim( x2 + 3x + 1) . x→1 A. 5. B. + . C. 1. D. 0. 3 Câu 14: Tính lim(1 + ) . n A. 4. B. 1. C. 3. D. + . Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số y = 2cos x . A. y ' = − sin x . B. y ' = −2sin x . C. y ' = 2sin x . D. y ' = sin x . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau: n x 2 − 3x + 2 a. lim . b. lim . 2n + 5 x→ 2 x−2 Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y = f ( x) = x3 − 5x + 4 có đồ thị (C ). a. Tính đạo hàm của hàm số trên. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M ( 2;2 ) . Bài 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . a. Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) . b. Gọi ( ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) và hình chóp, biết AB = a, BC = a 3 đồng thời góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 450. =================Hết================= Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......…………. Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 2/2 – Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẢNG NAM MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Câu Mã 101 Mã 102 Mã 103 Mã 104 Mã 105 Mã 106 1 C D A A B A 2 D C D A D B 3 B A D A D B 4 B B B A B D 5 B C B B A C 6 C A C A D B 7 D D D A A D 8 A C A D A D 9 B D B D C D 10 D A A B A C 11 D A C D B D 12 A A A A B B 13 A C A C B A 14 B A C A A D 15 B A B B C D B. Phần tự luận: (5,0 điểm) Gồm các mã đề 101; 104. Câu Nội dung Điểm 1 Tính các giới hạn sau: (1,5 điểm) n a. lim 2n  5 n n lim  lim 2n  5  5 0.25 n 2    n 1  lim 0.25 5 2 n 1 = 2 0.25 (thiếu bước 1 nhưng đúng bước 2, 3 thì vẫn được điểm tối đa) x 2  3x  2 b. lim x 2 x2 x 2  3x  2 ( x  1)( x  2) lim  lim 0.25 x2 x2 x2 x2 Trang 1/9
= lim( x 1) 0.25 x2 =1 0.25 2 Cho hàm số y  f ( x)  x3  5x  4 có đồ thị (C ). (1,5 điểm) a. Tính đạo hàm của hàm số trên. f '  x   3x 2  5 0.75 (đạo hàm đúng mỗi số hạng thì được 0.25) b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm M  2;2 . Ta có: f '  2  7 . 0.25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y  7 x  12 . 0.5 (Viết đúng công thức thì được 0.25) 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc (2,0 điểm) với mặt phẳng  ABC  . a. Chứng minh BC   SAB  . S E K F A C B Hình vẽ phục vụ đến câu a, đúng tất cả các nét ở 6 cạnh: 0.25 đ BC  AB ( gt ) (1) 0.25 SA  ( ABC )  BC  SA  BC (2) 0.25 AB, SA  (SAB) (3) Từ (1),(2),(3)  BC   SAB . 0.25 (Nói BC  SA mà không giải thích thì trừ 0.25 đ; thiếu ý (3): AB, SA  (SAB) ) vẫn cho điểm tối đa). b. Gọi ( ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) và hình chóp, biết AB  a, BC  a 3 đồng thời góc tạo bởi hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng 450. (SBC )  ( ABC )  BC  (SAB)  BC (cmt ) (SAB)  ( ABC )  AB,(SAB)  (SBC )  SB       (SBC ),( ABC )  SB, AB  SBA  450. 0.25 (Học sinh thiếu giải thích thì vẫn được 0.25) Giả sử ( ) cắt SC, SB lần lượt tại E, F . Trang 2/9
SC  ( )  SC  AF Mặt khác: theo cm trên, BC  (SAB)  BC  AF  AF  (SBC)  AF  SB , AF  FE 1  Diện tích thiết diện cần tìm SAEF  AF.FE . 0.25 2 Ta có SAB vuông cân tại A và AF  SB suy ra F là trung điểm SB 1 a 2  A F  SB  2 2 1 Kẻ BK  SC  BK / / FE  FE  BK 2 SBC vuông tại B, 1 1 1 BS.BC a 2.a 3 a 30 BK  SC  2  2  2  BK    . BK BC BS BS 2  BC 2 2a 2  3a 2 5 1 a 30 FE  BK  0.25 2 10 EF SF SF a 30 (Hoặc SEF ∽ SBC    EF  .BC  ) BC SC SC 10 1 1 a 2 a 30 a2 15 SAEF  AF.FE  . .  (đvdt). 0.25 2 2 2 10 20 Trang 3/9
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN - LỚP 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 02 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh:...................................................Số báo danh:.............................. 132 (Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng   Câu 1. Cho hàm số y  sin x . Giá trị y   bằng 2 A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . Câu 2. Giới hạn lim  2 x  x  2021 bằng 2 x  A. 0 . B.  . C. 2 . D.  . Câu 3. Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?     A. AC  . B. AB . C. AC . D. AB . 2n  3 Câu 4. Giới hạn lim bằng 3n  2 2 2 A.  . B.  . C. . D.  . 3 3 Câu 5. Hàm số nào sau đây liên tục trên  ? x 1 A. y  . B. y  x 2  2 x  3 . C. y  tan x . D. y  x . x 1 Câu 6. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  và AB  BC . Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  là góc nào sau đây? . A. SBA . B. SCB . C. SAB . D. SCA Câu 7. Một vật chuyển động có phương trình S (t )  2t 3  t  3 ( t được tính bằng giây, S được tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  2  s  là A. 20  m/s  . B. 24  m/s  . C. 22  m/s  . D. 23  m/s  . Câu 8. Cho hàm số y  x 4  3 x 2  4 có đồ thị  C  . Tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm M 1;2  có hệ số góc bằng A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. 2 .  x 3 2  khi x  1 Câu 9. Tìm tham số m để hàm số f  x    x  1 liên tục tại x  1 . mx khi x  1  1 1 1 A. m  . B. m  1 . C. m  . D. m   . 2 4 4 Câu 10. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA  1 , OB  2 , OC  3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  bằng Trang 1/2 - Mã đề 132
6 11 6 7 A. . B. . C. . D. . 7 6 11 6 Câu 11. Cho tứ diện đều ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . 4 2 Câu 12. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  x  2 x  3 là A. y  4 x3  4 x . B. y  4 x3  4 x . C. y  12 x 2  4 . D. y  12 x 2  4 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 13 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 3.4n  2n x2  4 x  3 x 2  a) lim x  2  2018 .  b) lim n 5.4 n  3n . c) lim x 3 x2  9 . Câu 14 (1,0 điểm). Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y  x 3  3 x 2  2020 x b) y  cos3x  sin x . 2x  1 Câu 15 (1,0 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , x 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3 x  2020 . Câu 16 (2,5 điểm). Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a  a  0 , đường cao SO  a 6 (với O là tâm của hình vuông ABCD ). a) Chứng minh rằng BD   SAC  . b) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  . c) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB. Câu 17 (0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số m: 2 3 m  x  1  x  2    x  2  x  3  0 . ------------- HẾT------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 2/2 - Mã đề 132
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 (HDC gồm 03 trang) MÔN: TOÁN LỚP 11 A. LƯU Ý CHUNG - Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng cho 0,25 điểm. - Hướng dẫn chấm phần tự luận chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn. B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Mã đề 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C B A D A C A D D Mã đề 209 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D A B B A C D A B D Mã đề 357 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B D C A D B C A B D Mã đề 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D A B D C C A B A C II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 13a Tính giới hạn sau: lim x 2  x  2  2018  1,0 Ta có: lim x 2   x  2  2018  2  2  2018 0,5  2  2018  2020 0,5 3.4  2 n n 0,5 13b Tính giới hạn sau: lim n 5.4 n  3n n 1 n n 3   0,25 3.4  2 2 Ta có: lim n n  lim n n  5.4  3 n   3 5   4 3  0,25 5 x2  4 x  3 0,5 13c Tính giới hạn sau: lim x 3 x2  9
Ta có: lim x2  4x  3  lim  x  1 x  3 x 3 2 x 9  x 3 x  3  x  3 0.25 x  1 3  1 1  lim   0.25 x 3 x  3 3  3 3 Tính đạo hàm hàm số sau: y  x 3  3 x 2  2020 x 0,5 14a y '  3x 2  6 x  2020 0,5 Tính đạo hàm hàm số sau: y  cos3x  sin x 0,5 14b y '  3sin 3x  cosx 0,5 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của x 1 1,0  C  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3 x  2020 . 3 Ta có: y '  2  x  1 Tiếp tuyến của đồ thị  C  song song với đường thẳng y  3 x  2020 có hệ số góc bằng 3. 0,25 15 Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm với đồ thị  C  . 3  x0  0 Khi đó y '  x0   3   3   2 0,25  x0  1  x0  2 +) Với x0  0 ta được y0  1 . Tiếp tuyến cần tìm có phương trình: y  3  x  0   1  y  3x  1 ( thỏa mãn). 0,25 +) Với x0  2 ta được y0  5 . Tiếp tuyến cần tìm có phương trình: y  3  x  2   5  y  3x  11 ( thỏa mãn). 0,25 Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a  a  0  , 1,0 16a đường cao SO  a 6 (với O là tâm của hình vuông ABCD ). a) Chứng minh rằng BD   SAC  . S I D A O K B H C Do S . ABCD là hình chóp đều nên SO   ABCD   SO  BD . 0,25 0,25 Do ABCD là hình vuông nên AC  BD . 0,5 Suy ra BD   SAC  . 16b Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  . 1,0
Gọi H là trung điểm BC . Khi đó OH  BC , SH  BC , suy ra góc giữa hai . mặt phẳng  SBC  và  ABCD  là góc SHO 0,5 Có SO  a 6 , OH  a .  SO a 6 Vậy tan SHO   6. OH a 0,5 16c Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB . 0,5 Ta có AB //  SCD   d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  A,  SCD    2d  O,  SCD   Gọi K là trung điểm của CD  OK  CD và OK  a . Có CD  SO , CD  OK  CD   SOK  . Kẻ OI  SK  I  SK   OI   SCD   d  O,  SCD    OI . 0,25 OK .SO a.a 6 a 42 Có OI    SO 2  OK 2 6a 2  a 2 7 2a 42 0,25 Vậy d  AB, SC   2d  O,  SCD    2.OI  . 7 2 3 Chứng minh rằng phương trình m  x  1  x  2    x  2  x  3  0 luôn có 17 0,5 nghiệm với mọi tham số m . 2 3 Xét hàm số f ( x)  m  x  1  x  2    x  2  x  3 xác định và liên tục trên , suy ra f ( x) xác định và liên tục trên  2;3. Ta có: f ( 2)  64m ; f (3)  16m , f (2). f (3)  210 m 2  0 +) Với m  0  f (2)  f (3)  0 , phương trình f ( x)  0 có nghiệm 0,25 x  2, x  3. +) Với m  0  f ( 2). f (3)  0  x0   2;3 : f  x0   0 Do đó phương trình f ( x)  0 luôn có nghiệm. 0,25 Vậy phương trình ban đầu luôn có nghiệm. -------------------Hết--------------------
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán – Lớp 11 (Đề kiểm tra gồm 03 trang) Thời gian làm bài:90 phút Mã đề: 001 Họ, tên học sinh: ............................................................................................................................ Số báo danh: .......................................................................... Lớp: ………………….…………. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. ( 7 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC ; góc giữa hai đường thẳng IJ và CD bằng: A. 30o . B. 60o . C. 45o . D. 90o .  x2 − x  khi x ≠ 1 Câu 2: Tìm m để hàm số f ( x ) =  x − 1 liên tục tại x = 1 m − 1 1 khi x =  A. m = 0 B. m = −1 C. m = 2 D. m = 1 ax 2 khi x ≤ 2 Câu 3: Tìm m để hàm số f ( x ) =  2 liên tục trên R  x + x − 1 khi x > 2 5 5 A. B. 3 C. 2 D. − 4 4 Câu 4: Tính giới hạn xlim →− ∞ ( 2 x3 − x 2 + 1) A. 2 . B. + ∞ . C. − ∞ . D. 0 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Tìm khẳng định sai : A. SA⊥AB B. AB⊥BC C. CD⊥SC D. BD⊥SA Câu 6: Cho hàm số y =x − 4x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 4 2 2 là: A. =y 8 x − 15 . B. =y 8 x − 17 . C.= y 16 x − 31 . D.=y 16 x − 33 . Câu 7: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; SA ⊥ ( ABC ) . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng góc giữa hai đường thẳng: A. SC và BC B. SA và SC . C. SC và AC D. SB và SC 2x −1 Câu 8: Đạo hàm của hàm số f ( x) = bằng: x +1 2 3 1 −1 A. . B. 2 . C. . D. . ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) 2 2 2 Câu 9: Một chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình s= t 3 − 3t 2 ( t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 4 giây là: A. v = 24 m/s . B. v = 12 m/s . C. v = 18 m/s . D. v = 72 m/s . Câu 10: Biết lim ( ax 2 + bx + 3 − x) =2. Tính tích P = a.b x→ + ∞ Trang 1. Mã đề 001
1 A. P = − . B. P = 2 . C. P = 4 . D. P = −4 . 2 x2 − 4 Câu 11: Tính giới hạn lim x→ 2 x − 2 A. 0 . B. 2 . C. −4 . D. 4 . Câu 12: Cho hàm số f (= x) 2 x3 + 1. Giá trị f '(−1) bằng: A. 6 . B. 3 . C. −2 . D. − 6 . Câu 13: Cho hàm số y = sin 2 x .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y " = 2sin 2 x . B. y " = −2 cos 2 x . C. y " = −2sin 2 x . D. y " = 2 cos 2 x . cx 2 + a Câu 14: Giới hạn lim bằng: x →+∞ x 2 + b a A. a . B. c . C. D. b . b Câu 15: Đạo hàm của hàm số y= 3x 2 − 2 x + 1 bằng: 1 6x − 2 3x 2 − 1 3x − 1 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 2 3x − 2 x + 1 3x − 2 x + 1 2 3x − 2 x + 1 3x 2 − 2 x + 1 2− x Câu 16: Tính lim 2 + x →2 x − x −2 1 1 A. + ∞ B. 0 C. − D. 3 3 ( Câu 17: Tính giới hạn lim n − n 2 − 4n ta được kết quả là: ) A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 18: Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , AB = a , SA = a 3 , SA ⊥ ( ABC ) = BC . Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng: A. 45o . B. 60o . C. 90o . D. 30o . Câu 19: Cho hàm số f ( x) = tan 2 x. Giá trị f '(0) bằng: A. 3 . B. 2 C. −2 . D. − 6 . 1 1 1 1 Câu 20: Tính tổng: 1 − + − + ... + (− ) n−1 + ... 2 4 8 2 2 3 A. 1 B. 0 D. C. 3 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC ⊥ ( SAB) . B. AC ⊥ ( SBC ) . C. AB ⊥ ( SBC ) . D. BC ⊥ ( SAC ) . x+3 −2 Câu 22: Tìm giới hạn hàm số lim . x→ 1 x −1 Trang 2. Mã đề 001
1 A. −2 . B. +∞ . C. −∞ . D. . 4 Câu 23: Mệnh đề nào sau đây sai? n+3 n +1 1 1 A. lim ( 2n + 1) = +∞ B. lim =0 C. lim =1 D. lim = n2 + 1 n −1 2n + 1 2 2n − 1 Câu 24: Tính giới hạn lim n −1 A. −2 . B. 1 . C. 2 . D. −1 . Câu 25: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a; khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (CB’D’) bằng: a 3 a 3 A. . B. . C. a 3 . D. a 2 . 3 2 Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( SAC ) ⊥ ( SBD ) . B. ( SAB ) ⊥ ( SBC ) . C. ( SAB ) ⊥ ( SBD ) . D. ( SBD ) ⊥ ( ABC ) . Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a 3 , SA = a và SA ⊥ ( ABC ) . Khoảng cách từ A đến mặt phằng ( SBC ) bằng: a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. a . 2 3 2 x −1 ax + b Câu 28: Biết đạo hàm của hàm số y = 2 là y′ = với a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó x +1 ( x 2 + 1)c giá trị của 2a + b + c bằng: A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 . I. PHẦN TỰ LUẬN. ( 3 điểm) Bài 1.  x 2 − 3x + 2  2 khi x≠2 a) Xét tính liên tục của hàm số f ( x) =  x − 2 x tại điểm x = 2 1 khi x=2  2 1− x − 3 1+ x b) Tính giới hạn: lim x→ 0 x Bài 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: x3 1 ) y sin x − x.cosx a= b) y = − 2x + 2 3 x Bài 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA ⊥ (ABC). a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH ⊥ SC. ----------- HẾT ---------- Trang 3. Mã đề 001
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán – Lớp 11 (Đáp án gồm 03 trang) Thời gian làm bài:90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): 28 câu, mỗi câu 0,25 điểm CÂU MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ 001 002 003 004 1 B A D B 2 C C A A 3 A C C D 4 C C A C 5 C D B C 6 C A D C 7 D D A A 8 B D C B 9 A A C D 10 C A B D 11 D B D A 12 A D A C 13 D C D C 14 B D C A 15 D C A A 16 D A B C 17 A D D D 18 B B B B 19 B C D B 20 C A B B 21 A B B D 22 D B C C 23 D C A A 24 C B A B 25 A B B D 26 B B D A 27 A A C D 28 B D C B II. TỰ LUẬN(3,0 điểm): 1. Đề 001, 003: BÀI YÊU CẦU, MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐIỂM TP (Điểm) 1 a) * f (2) = 2 x 2 − 3x + 2 ( x − 1).( x − 2) ( x − 1) 1 *=lim f ( x) lim = 2 lim = lim = x→ 2 x→ 2 x − 2x x→ 2 x( x − 2) x→ 2 x 2 0,5 1 1 * lim f=( x) f=(2) nên hàm số liên tục tại x = 2 (1 điểm) x→ 2 2
1− x − 3 1+ x 1 − x −1 +1 − 3 1 + x b) lim = lim x→0 x x→0 x 1− x −1 1− 1+ x 3 = lim + lim x→0 x x→0 x −x −x = lim + lim 0,5 x → 0 x (1 + 1 − x ) 2 x→0 x( (1 + x) + 3 1 + x + 1) 3 −1 −1 1 1 5 =lim + lim =− − =− x → 0 1+ 1− x x→0 3 (1 + x) 2 + 3 1 + x + 1 2 3 6 ) y sin x − x.cosx a= ⇒ y=' cosx − (cosx + x(− sin x))= x.sin x 0,5 x3 1 2 b) y = − 2x + 2 3 x (1 điểm) − ( x2 ) ' 2 x5 − 2 x3 − 2 ⇒ y ' = x2 − 2 + = x 2 − 2 − = 0,5 x4 x3 x3 a) * Vẽ đúng hình 3  AB ⊥ BC  AB ⊥ BC 0,5 (1 điểm) * ⇒ ⇒ BC ⊥ ( SAB)  SA ⊥ (ABC) SA ⊥ BC  BC ⊥ ( SAB)  BC ⊥ AH b)  ⇒ ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ SC 0,5  AH ⊥ S B  SB ⊥ AH 2. Đề 002, 004: BÀI YÊU CẦU, MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐIỂM TP (Điểm) 1 a) * f (1) = 2 x 2 − 3x + 2 ( x − 1).( x − 2) x−2 * lim f ( x) = lim 2 = lim = lim = −1 x→ 1 x→ 1 x −x x→ 1 x( x − 1) x→ 1 x 0,5 1 * lim f ( x) ≠ f (1) nên hàm số không liên tục tại x = 1 x→ 1 (1 điểm) 1+ x − 1− x3 3 1+ x −1+1− 1− x b) lim = lim x→0 x x → 0 x 3 1+ x −1 1− 1− x = lim + lim x→0 x x → 0 x x x lim + lim 0,5 x→0 2 x( 3 (1 + x) + 1 + x + 1) 3 x → 0 x(1 + 1 − x ) 1 1 1 1 5 = lim + lim = + = x→0 3 (1 + x) 2 + 3 1 + x + 1 x → 0 1 + 1 − x 3 2 6
) y cosx − x.s inx a= ⇒ y' = − sin x − (sin x + x.cosx) = −2sin x − x.cos x 0,5 x4 1 2 b) y = − 3x + 2 4 x (1 điểm) − ( x2 ) ' 2 x 6 − 3x3 − 2 ⇒ y ' = x3 − 3 + = x 3 − 3 − = 0,5 x4 x3 x3 x4 1 b) y = − 3x + 2 4 x a) * Vẽ đúng hình  AC ⊥ BC  AC ⊥ BC 3 * ⇒ ⇒ BC ⊥ ( SAC ) 0,5  SA ⊥ (ABC) SA ⊥ BC (1 điểm)  BC ⊥ ( SAC )  BC ⊥ AH b)  ⇒ ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ SB 0,5  AH ⊥ SC  SC ⊥ AH (Phần tự luận, nếu học sinh làm theo cách khác thì vẫn chấm điểm)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT BẮC DUYÊN HÀ Môn khảo sát: TOÁN Khối 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 132 n 2 − 3n Câu 1: Tính giới hạn I = lim 4n 2 + n + 1 1 1 1 1 A. I = B. I = C. I = − D. I = − 2 4 2 4 Câu 2: Trong các khẳng định sau. Khẳng định nào sai? x2 −1 x2 −1 1 A. lim x →−∞ x − 1 =1 B. lim x + 1 − x = x →+∞ ( 0 C. lim x →1 x − 1 ) =2 D. lim+ x →2 x − 2 = +∞ Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Cạnh bên và cạnh đáy của hình lăng trụ luôn bằng nhau. B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành. C. Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau. D. Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau. Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên tập số thực  . Mệnh đề nào dưới đây đúng. f ( x ) − f (2) f ( x ) − f ( 2) A. f ′ ( 2 ) = lim B. f ′ ( 2 ) = lim x→2 x+2 x→2 x−2 f ( x ) + f (2) f ( x) + f (2) C. f ′ ( 2 ) = lim D. f ′ ( 2 ) = lim x→2 x−2 x→2 x+2 ax 2 + bx + c Câu 5: Biết hàm số f ( x) = ( x − 2) x 2 + 1 có đạo hàm viết dưới dạng f '( x ) = . Tính S = a − b + c x2 + 1 A. S = 5 B. S = 6 C. S = −2 D. S = −1 Câu 6: Hình hộp chữ nhật có tất cả bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 7: Cho hàm số f ( x ) =x 4 − 2 x 2 + 1 . Tính đạo hàm f '( x ) A. f '(= x) 4 x3 − 4 B. f '( x) = 4 x3 − 4 x + 1 C. f = '( x) 2( x 2 − 1) D.= y 4 x3 − 4 x Câu 8: Cho tứ diện ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. AB + CD = AD + CB B. AB + CD = DA + DB         C. AB + CD = AD + BC D. AB + CD = AC + BD Câu 9: Cho hai hàm số f ( x ) và g( x ) đều có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai? A. ( f ( x ) + g( x ) ) ' = f '( x ) + g '( x ) B. ( f (= x )g( x ) ) ' f '( x )g( x ) − f ( x )g '( x )  f (x)  f '( x )g( x ) − f ( x )g '( x ) C.  ' ( g( x ) ≠ 0 ) D. ( f ( x ) − g( x ) ) ' = f '( x ) − g '( x )  g( x )  2  g( x ) Câu 10: Cho f ( x ) =x3 − 3 x 2 + mx ( m là tham số). Tìm m để phương trình f ′ ( x ) = 0 vô nghiệm A. m ∈ [ −2; 2] B. m ∈ ( −∞; −2 ) C. m ∈ ( 2;3] D. m ∈ ( 3; +∞ ) 2x − 3 Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y = x+4 5 −11 11 11 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = ( x + 4) 2 ( x + 4) 2 x+4 ( x + 4) 2 Trang 1/4- Mã đề 132