20 bộ đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Gò Đông.

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí 20 bộ đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Gò Đông. để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 20 bộ đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Gò Đông.

Đề 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG Câu I: Cho hàm số y  x(3  x) 2 ********** 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 3  6 x 2  9 x  k  0 3). Một đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc bằng m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. Câu II: BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI 1). Tìm GTLN-GTNN của hàm số y  2010 20 x  12 trên đoạn [0; 3] . 2). Giải các phương trình: a). 9 x  10.3x  9  0 b). log 2 2 2 x  9 log 8 2 x  4 Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc giữa cạnh bên và đáy là  . 1). Tính thể tích hình chóp S.ABCD. 2). Định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Với giá trị nào của  thì tâm mặt cầu nằm ngoài hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Tính A  ( 3)1 log3 4  13log169 4 2). Tính đạo hàm của hàm số y  xe x  ln(2 x  1) Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số y  log 2 x . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số y  log 2 x . LỚP 12 B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1).Chứng minh rằng phương trình 3x  4 x  5 x có nghiệm duy nhất. 2). Cho log12 27  a . Tính theo a giá trị của log6 16 . x2  1 1 3). Cho hàm số f(x)= xe 2 . CMR: 2 f ' ( )  3 f ( ) 2 2  x2  2 x  3 NĂM HỌC: 2010 – 2011 Câu V.b : CMR (P): y  x 2  3x  1 tiếp xúc với đồ thị (C ) : y  x 1 . Suy ra phương trình tiếp tuyến chung của chúng. Đề 2   I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số y  x 4  2m 2 x 2  1 có đồ thị là (Cm). 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = -1. 2). Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình x 4  2 x 2  k có đúng hai nghiệm. 3). Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Câu II: 1). Tìm GTLN-GTNN của hàm số : y  2 cos 4 x  2 cos 2 x  1 . 2). Giải các phương trình sau: Trường THPT Gò Công Đông 1 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 2 Biên soạn : Trần Duy Thái
a). 2 2 x 1  2 x  3  10  0 b). log5 (3x  11)  log5 ( x  27)  log5 1000 Câu III: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, SA  ( ABC ) . Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA tạo với mặt đáy một Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB , SC . góc 600. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. 1.Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.AMN và S.ABC. 1). CMR: BC vuông góc SA. 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , Cho SA = a , 2). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. AB = 2a, Ac = 3a diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a x4 Câu IV.a 1). Cho hàm số f(x) = ln 1 e x . Tính f ’ (ln2) Câu IV.a 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đths y  biết tiếp tuyến song song với x 1 2). Tính giá trị biểu thức A  (31 log9 4 ) : (4 2  log2 3 ) đường thẳng 3x-4y=0. x Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số y  2 x . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số y  2 2). Tìm TXĐ của hàm số y  log 1 (2 x 2  x ) . B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 3 5 1 1 49  Câu IV.b 1).Cho x = log7 21 , y = log7 45 . Tính log 7 theo x, y. ( a  a 3 b2 ) a 3 3 135 3). Rút gọn biểu thức: A  . 2 ( a  b )2  2 ab 2). Cho hàm số y  e  x x . Giải phương trình y   y   2 y  0 Câu V.a: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a diện 1 3 Câu V.b : Cho hàm số y  x  2 x 2  3 x . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. 3 B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b của hàm số, biết rằng tiếp tuyến này có hệ số góc bằng -1 x2  x  m Đề 4 Câu IV.b 1). Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y  (m  0) cắt trục hoành tại hai điểm x 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau. 2x  1 Câu I: Cho (H): y  x2  2 x x 1 2). Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  . x 1 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ (H). Câu V.b : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a 2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1;3). diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. 3). Tìm trên (H) những điểm có tọa độ nguyên. Câu II: Đề 3 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số: y = x3  3 x 2 trên đoạn [-2;4] Câu I: Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là (Cm). 4 1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.  2). Chứng minh rằng: sinx > x, x  (  ;0) 2. Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = 1. 2 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường 2 x 1  5.3x x x x thẳng có phương trình y   2 . 3). Giải a). x 2 3 x 1 1    b). 6  35  6  35  12  6 2 c). log 2 ( x  2 x  8)  1  log 1 ( x  2) . Câu II: 2 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : Câu III: Cho khối cầu có bán kính bằng 2m. Tìm khối trụ nội tiếp khối cầu có thể tích   lớn nhất. Tính thể tích khối trụ đó ( người ta gọi một khối trụ là nội tiếp một khối cầu y  sin 2 x  cos x  2 x  [ ; ] 4 4 nếu hai đường tròn đáy của nó thuộc mặt cầu). 2. Giải bất phương trình : II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a). ln(3.e x  3)  2 x . b). log 3 x  log 1 x 3  log 3 (3 x 4 )  3 . 3 Câu IV.a Trường THPT Gò Công Đông 3 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 4 Biên soạn : Trần Duy Thái
 1  1 log9 4  Câu IV.a 1). Tính giá trị của biểu thức P   814 2  25log125 8  .49log7 2 1 log 16  2 log 1 5 log 25 4  log 1 3 2 9   1. Tính giá trị biểu thức: M  3 9 5 5 . x ’’ ’ 2). Tính đạo hàm của hàm số y  ln(e x  1) tại x = ln5. 2. Cho hàm số y = x.e . CMR: y – 2y + y = 0. Câu V.a Xác định a để hàm số y  log a2  2 a 1 x nghịch biến trên  0;   . 8 Câu V.a Cho m = log23 và n = log25. Tính log theo m và n. B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 5 Câu IV.b B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b x Câu IV.b 1). Chứng minh rằng phương trình 2 x  3 3  5 có nghiệm duy nhất. 1 7  1 5 ln x  1 a3  a3 a 3  a3 2). Cho hàm số y  . Tính f '(e2 ) . 1). Rút gọn biểu thức: A  1 4 2  1 ( với a > 0 )  ln x  1 a3  a3 a3  a 3 3). Cho log 3 5  a . Tính log 675 3375 theo a . 49 2). Cho log 7 5   , log 2 5   . Tinh log 5 theo  ,  x 2  2mx  m 2  1 8 Câu V.b : Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số y  luôn xm 3). Cho hàm số y = ln(cosx). Chứng minh: y’tanx – y” – 1 = 0. đạt cực đại , cực tiểu tại x1 , x2 và f ( x1 )  f ( x2 ) = 0 . x2  m Câu V.b : Tìm m sao cho (Cm): y = tiếp xúc với đường thẳng y = - x + 7. Đề 5 x 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Đề 6 Câu I: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  mx  m  2 , m là tham số, có đồ thị là (Cm). I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 1).CMR: (Cm) luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi. Câu I: Cho hàm số y  x 4  mx 2  m  5 , m là tham số, có đồ thị là (Cm). 2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 3. 1). Xác định m để (Cm) có 3 điểm cực trị. 3). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. 2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = -2. 4). Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 3). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = 24x + 9 Câu II: 4). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x 4  2 x 2  4  k  0 1  Câu II: 1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số y  x 2 .ln x trên đoạn  2 ;1 .   1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   3  x  x 2  1, x   0; 2  2). Giải các phương trình sau đây: 2). Giải các phương trình sau: a). 25 x  6.5 x 1  53  0 b). log 4 x 8  log 2 x 2  log 9 243  0 a. 51 x  51 x  26 b. 2 2 x 1  22 x 3  22 x 5  27  x  25 x  23 x  x 2  log3   c). 5  x  1 d). log 1 ( x 2  5 x  6)  3 c). 4 x  10.2 x 1  24  0 d ). log 3 ( x  2) 2  log 3 x 2  4 x  4  9 2 Câu III: 1 1). Một khối trụ có bán kính đáy r và thiết diện qua trục là một hình vuông. 3). Dùng tính đơn điệu của hàm số CMR: 1  x  1  x, x  0 . 2 a). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. Câu III: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=2a, ABC vuông tại C b).Tính thể tích khối trụ. c). Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho. có AC  a 3 , BC =a. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB. 2). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. 1). Tính thể tích khối chóp S.ABC. a). Tính thể tích khối chóp S.ABC. V b). Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp S.DMB. 2). Tính tỉ số S . AHK . Từ đó suy ra thể tích khối chóp S.AHK. vS . ABC c). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABCD và thể tích khối cầu. 3). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABC và thể tích khối cầu tương ứng. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a Trường THPT Gò Công Đông 5 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 6 Biên soạn : Trần Duy Thái
1). Cho y  e 2 x sin 5 x . Chứng minh: y " 4 y ' 29 y  0 49 1). Cho log 7 5   ,log 2 5   . Tinh log 5 theo  ,  4 log 2 3  49 log 7 4 8 2). Tính giá trị A  3log 2  log 4 16   log 1 2 ex 2). Tìm đạo hàm của hàm số: a). y = ln b). y  (sin x  cos x )e3 x 2 1  ex Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số y  ln x . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số y  ln x . 1 1 x Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số y  ( ) x . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số y  ( ) B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 2 2 Câu IV.b 1). Cho hàm số y = (x+1)ex. Chứng minh rằng : y’’ – y’ = ex B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 2). Tìm m để hàm số y   2 x 4  mx 2  m 2 đạt CĐ tại x = 2 log3 405  log3 75 2 Câu IV.b 1). Tính giá trị của biểu thức Q  . Câu V.b : Cho đồ thị (H):y = – x +1 – và đồ thị (P):y =x2 – 3x + m .Tìm m để (H) và (P) log2 14  log 2 98 x -1 tiếp xúc nhau và viết phương trình tiếp tuyến chung của (H) và (P) . 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e2 x  4 e x  3 trên [0;ln4] Đề 7 mx + 3 Câu V.b : Tìm tham số m để hàm số y = nghịch biến trên từng I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN x +m+ 2 Câu I: Cho hàm số y  x3  3 x 2  1 khoảng xác định 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Đề 8 2). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3  3x 2  m  0 . I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 3). Từ gốc tọa độ 0 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến với (C). Viết phương trình các tiếp Câu I: Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1 (Cm) tuyến đó. 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số. Câu II: 2). Biện luận theo tham số k (k  0) số nghiệm phương trình: x3 + 3x2 + 2 – k = 0. 1. Giải các phương trình sau đây: 3). Tìm tất cả đường thẳng qua A(-1; 3) và cắt (C0) tại 3 điểm phân biệt. x x 4). Chứng tỏ (Cm) luôn đi qua điểm cố định. Viết phương trình tiếp tuyến của (Cm)      12 2 a). 6  35 6  35  b). log x 5  log x 5 x  2, 25  log x 5  tại điểm cố định này. Tìm m để tiếp tuyến qua O. Câu II: c). 2.14 x  3.49 x  4 x  0 d). log 3 (4 x  59)  4 log 3 2  1  log 3 (2 x  2  1) 1). Giải phương trình sau: 2). Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số : 3 a). e x-1  e x 1  2 b).log 2 x  1  (log 4 x  1)   2 y  2 cos 2x  4 sin x 0; 2  2 2   c). 2 x  x  2 2 x  x  3 d). 2 X  2 X 1  3  0 e). log 2 (1  x)  8log 1 (1  x)  5 2 Câu III: 4 1). Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. x 1 2).Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y  trên đoạn [-1;2] a). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. x2  1 b). Tính thể tích khối nón tương ứng. c). Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích của  3).CMR : tan x  x (0  x  ). thiết diện này. 2 2). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên Câu III: (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy (ABCD) là 600 . 1). Cho hình lăng trụ ABC.A’ B’C’, gọi M,N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh a). Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối đa diện nào? AA’ , BB’ Mặt phẳng (MNC’) chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của khối chóp A.SBC và S.ABCD Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó. b). Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và thể tích khối cầu . 2). Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: a). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a b). Tính thể tích và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu IV.a II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Trường THPT Gò Công Đông 7 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 8 Biên soạn : Trần Duy Thái
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a  1  Câu IV.a 1). Tính giá trị biểu thức B  log 3 27  log 5    log 2010 2010 .  125   Câu IV.a 1). Cho hàm số y  f ( x)  ln x  x 2  1 . Tính f '( 3) .   49  1 2). Cho m = log27 và n = log73. Tính log 48   theo m và n. 2). Chứng minh rằng hàm số y = ln thỏa mãn hệ thức xy’ + 1 = ey.  18  1 x 3). Cho log14 7 = a , log14 5 = b .Tính log35 28 theo a và b Câu V.a Tìm TXĐ của hàm số Câu V.a Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm, góc ở đỉnh   120 0 . Tính diện tích xung  1 quanh và thể tích khối nón đã cho a). ( x 3  8) 8 b). ( x3  3 x 2  2 x) 4 c). y  32 x  5  1 B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 1 3   a 2 3 a 4 a3  1  3  1  5 Câu IV.b 1). Tính giá trị biểu thức: M  log a . Câu IV.b 1). Thực hiện phép tính A = 810,75       125   32  a 5 a2 1 1 2x   2). Cho y = f(x) = ln(ex + 1  e ).Tính f / (ln2). a b a2  b2   1 1  2). Rút gọn biểu thức: A   3  1 : a4  b4  1   Câu V.b : Chứng minh rằng hàm số y  x3  (m  1) x 2  (m  2) x  1 luôn  1 1  a 4  a 2 b4 a 4  b 4      luôn có một cực đại và một cực tiểu m  R  72  Đề 9 3). Cho m = log23 và n = log35. Tính log 45   theo m và n. I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN  5  Câu I: Cho hàm số: : y = x4 -2mx2 + 2m+m4 3x + 2 Câu V.b : Cho (C) : y = . Tìm các điểm thuộc (C) có tổng khoảng cách 1). Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) khi m = 1, suy ra đồ thị hàm số y= x 4  2 x 2  3 . x -1 đến hai tiệm cận đạt GTNN 2). Dùng đồ thị ( C) tìm k để phương trình x4 -2x2 + k -2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 3). Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến qua M có hoành độ x0 = 3  (C ) Đề 10 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 4). Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác đều Câu I: Cho (C): y  x 3  3x 2  4 ln 2 x Câu II: 1). Tìm GTLN , GTNN của hàm số: y  trên đoạn [ 1;e3] 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). x 2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. 2). Giải phương trình 3). Cho họ đường thẳng (dm):y  mx  2m  16 . Chứng minh: (dm) luôn cắt (C) tại a). 2  x  x  1 b). 7.3x 1  25.5x 1  27.3x 1  5.5 x 1 một điểm cố định khi m thay đổi. Tìm m để (dm) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. 3 Câu II: c). log 1 ( x  2)2  3  log 1 (2  x )3  log 1 ( x  5) 2 2 2 2 1). Giải phương trình: a). 3.25x + 5.9x = 8.15x b). 3 3 x  4  92 x  2 Câu III: x 2 log  x  x  2log cos  1 3 1). Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và trục của hình nón  log sin 2 x 4 cos 3 1 2 log x 1 c). 3 1 d). 3 e). ( )log2 ( x 1) = 1  2 x a). Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón tương ứng 2 theo l và  ex 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x trên đoạn [ ln 2 ; ln 4] . b). Tính chiều cao hình trụ nội tiếp hình nón, biết thiết diện qua trục e e hình trụ là hình vuông . Câu III: 2). Cho ABC vuông tại B, DA vuông góc với (ABC). 1). Một khối trụ có bán kính r =5cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. a). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. b). Cho AB=3a, BC=4a, AD=5a. Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại a). Tính diện tích toàn phần và thể tích khối trụ. tiếp tứ diện ABCD. b). Tính diện tích thiết diện được tạo nên. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 2). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA(ABC). Trường THPT Gò Công Đông 9 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 10 Biên soạn : Trần Duy Thái
Biết SA = AB = BC = a 2). Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 600. a). Tính thể tích khối chóp. a). Tính thể tích của khối chóp b). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a Câu IV.a 1). Tìm tập xác định của hàm số y = ln 1  log( x 2  5 x  16)    x2 1). Rút gọn biểu thức A  log 4  2log 4 (4 x 4 ) rồi tính giá trị của A khi x = - 2 . 2). Cho log 3 15  a , log 3 10  b . Tính log 3 50 theo a và b . 4 7 2 3). a). Cho hàm số y  e 4 x  2e  x . Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 . 2). Hãy so sánh các số sau :a). 3 và 3 5 b). log 1 e và log 1  2 2 b). Cho 1  a  2 . Chứng minh rằng: a  2 a  1  a  2 a  1  2 3). Cho hàm số y = e3x.sin 3x Câu V.a Chứng minh rằng phương trình 16 x  log 1 x có nghiệm duy nhất. a) Tính y’ và y’’ 2 b) Chứng minh y’’– 9y’ +27y + 9e3x.cos 3x = 0 B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu V.a Tìm m để hàm số y  ln( x 2  2mx  4) có TXĐ D  . Câu IV.b B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 1 1 log2 2 27 Câu IV.b log 3 log 27 4 1). Tính giá trị các biểu thức sau : A  16 4   3 3   5 log 2 5 42  log2 3 1). Tính giá trị các biểu thức sau : A = log 2 4 3 16  2 log 1 27 3 3  log 2  log 5 9 1 2). Cho m = log35 và n = log23. Tính log 30 540 theo m và n. 3 3 2 Câu V.b : Cho hai hàm số: y  x 4  2 x 2  1 (C) và y  2 x 2  b (P). a 3 . 3 b5 . 4 c 7 2). Cho log a b  4 và log a c  2 .Tính giá trị biểu thức: M  log a Tìm b để (C) và (P) tiếp xúc nhau abc Đề 11 3).Cho hàm số y  e x sin x . Giải phương trình y   y   e x  0 . I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN x2  3x  1 2x  1 Câu V.b : Viết phương trình tiếp tuyến  của  C  : y  song song Câu I: Cho (C): y  x2 x 1 với đường thẳng d : y  2 x  5. 1). Khảo sát và vẽ (C). Tìm trên (C) những điểm có tọa độ nguyên. 2). Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) là nhỏ nhất. Đề 12 3). Lập tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường phân giác thứ nhất. I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu II: Câu I: Cho (C): y = x2 – x3 1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2  4  x 2 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2). Đường thẳng đi qua A(-1;2) và có hệ số góc là k. Tìm k để d tiếp xúc với (C). x 1 x 1 x 1 Xác định tọa độ tiếp điểm. 2). Giải: a). log 2 (4.3x  6)  log 2 (9 x  6)  1 b). ( 2  1)  ( 2  1) 3). Tìm m để phương trình: x2 – x3 + 2m – 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 3). Cho phương trình: ( 2  3 ) x  (m  2)( 2  3 ) x  4 Câu II: 1/. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a). Giải phương trình khi m=3 x x b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm. a. log 2 2  log 2 4 x  3  b. 5  21  7 5  21    2x3 c). 2 x  3  x Câu III: x 1). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. 4 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  e x  Đường chéo A’B của mặt bên ABB’A’ tạo với đáy một góc . Cho AB = a ex  1 a). Tính thể tích khối lăng trụ. Câu III: b). Tính diện tích xung quanh hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của hình lăng trụ. 1). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, SA  ( ABC ) . Gọi M, N lần Trường THPT Gò Công Đông 11 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 12 Biên soạn : Trần Duy Thái
lượt là trung điểm SB , SC . 1 4 9 2 a). Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AMN và S.ABC. 2).Tìm GTLN – GTNN của hàm số y  x  x  3 trên đoạn [-2;1] 4 2 b). Cho SA = a , AB = 2a, AC = 3a . Tính khoảng cách từ A đến Câu III: mặt phẳng ( SBC ). 1). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , vuông góc đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng  suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. a).Tính diện tích xung quanh hình chóp và thể tích khối chóp theo a và  2). Cho khối trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O,O’ và bán kính r. Chiều cao b).MNPQ là thiết diện song song đáy, M là trung điểm SA. Một hình trụ có đáy là của khối trụ là 2r. đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ và đường sinh MA . Tính thể tích khối trụ nói trên. a). Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. 2). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a .Gọi M là trung điểm SC . b). Một khối nón có đỉnh O’ và đáy là đường tròn tâm O. Tính thể tích phần a). Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.ABM và S.ABC. không gian giới hạn bởi khối trụ và khối nón. b). Cho SA = a . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. 1  1 log 4 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 4 2 9 log 8 log 2 Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức : A = ( 81 + 25 125 ) . 49 7 . A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 2). Cho lg5 = a , lg3 = b .Tính log 8 theo a và b Câu IV.a 30 1 1log 3+3log 5 1). Tính giá trị các biểu thức sau : A  9 2 log3 2  4 log81 5 , B  5ln  4 ln(e 2 e )  101 lg 2 2log32+4log812 e 3). Tính giá trị biểu thức : A = 9 + 42 2 8 2 Câu V.a 2). Cho hàm số y  e x  x . Giải phương trình y   y   2 y  0 B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu V.a Tìm m để hàm số y = 2x3 – 4x2 + mx – 2 đồng biến trên R Câu IV.b B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 1 1 Câu IV.b a3 b  b3 a  1  1). Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức : M   3 ab . 1). Tính giá trị biểu thức: D   log 3 6  6 a6b  log 3 6 log 6 2 log8 9  log 2 3  2). Cho log2 3 = a , log5 2 = b .Tính log2  37,5 , log5 22,5 , log2135 , log 30 2). Cho log3 2 = a. Tính log12 16 theo a 10 theo a và b x2  3x  1 Câu V.b : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y  , Câu V.b : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = 2a ; x2 SA  (ABC) . Gọi H và I lần lượt là trực tâm ABC và SBC biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : 5 x  4 y  4  0 . a) Chứng minh IH  (SBC) b) Tính thể tích khối chóp HIBC Đề 14 c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Đề 13 Câu I: Cho hàm ( C ) : y= 2 x 3  9 x 2  12 x  4 . 3 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 1). Khảo sát và vẽ ( C ). Suy ra ( C ' ) : y = 2 x  9 x 2  12 x  4 . Câu I: Cho hàm số y = - 2x4 + 4x2 + 2 có đồ thị (C) 3 2). Tìm m để phương trình 2 x  9 x 2  12 x  m  0 có 6 nghiệm. 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2). Dùng đồ thị (C) tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 3). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của (C) với trục Oy. - 2x4 + 4x2 – 2m = 0 Câu II: 3). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm M( 2; 2 ). 1). Cho x  0, y  0 và x + y = 1. Tìm GTLN – GTNN của P = 3x + 9y 2). Cho hàm số y = (x + 1)ex. Giải phương trình: (x + 3)y’’ – y’ = 3ex Câu II: 3). Giải phương trình: 1). Giải các phương trình: 2 a). 3log 2 x  x log2 3  6 b). log 2 (4.3 x  6)  log 1 (9 x  6)  1 a) 6x + 8x = 10x b) 2(log2 x )  x log2 x  32 c). 4 x  3.2 x 1  8  0 2 Trường THPT Gò Công Đông 13 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 14 Biên soạn : Trần Duy Thái
c) .2010x + 2011x = 4021x d). 25.2  10  5  25 . x x x sin x sin x Câu III: c).  74 3   74 3  4 d). log 2  2 x  1 .log 1  2 x 1  2   2 2 1). Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 3) Chứng minh rằng x  0 thì cos x  1  x bằng a. Câu III: a). Tính diện tích xung quanh và diện tich toàn phần của hình nón. b). Tính tỉ số thể tích của khối chóp tam giác đều nội tiếp khối nón và khối nón. 1). Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật,  SAB    ABCD  , c).Một thiết diện qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60 o . Tính diện tích của tam giác SAB đều AB  a, AD  2a , I là trung điểm AB thiết diện này. a). Chứng minh SI   ABCD  3a b). Tính thể tích tứ diện S.ACD 2). Cho tam giác ABC đều cạnh , đường cao AH 2 c). Tính thể tích của hình chóp a). Gọi tên hình tròn xoay sinh bởi ba cạnh của tam giác ABC khi xoay quanh AH 2). Cho hình vuông ABCD cạnh a b). Tính diện tích toàn phần của hình tròn xoay nói trên a). Gọi tên khối tròn xoay khi hình vuông đó xoay quanh đường thẳng chứa một cạnh c). Trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng ABC tại tâm của tam giác lấy điểm S b). Tính thể tích khối tròn xoay đó sao cho SA  a . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu qua các điểm S, A, B, C. c). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại tâm của hình vuông d). Tính diện tích và thể tích mặt cầu đó. lấy điểm S sao cho SA  SB  SC  SD  a . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a d). Tính diện tích và thể tích mặt cầu đó. Câu IV.a 1). Biết log214 = a. Tính log4932 theo a. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 4 4 A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a 3 b  ab 3 Câu IV.a 2). Đơn giản biểu thức A = 3 a3b 1). Cho hàm số y = ln2x. Chứng minh : x2.y” + xy’ – 2 = 0. 2). Rút gọn biểu thức A  21.22.23.24.25...2100 3). Cho hàm số y = esinx . Chứng minh y’cosx – ysinx – y” = 0. Câu V.a Sử dụng tính đơn điệu hàm số CMR : 2 x  2 x  9  3 ( x  0)  B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu V.a Chứng minh rằng: tanx < x, x  (  ;0) 2 1 ln x B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1).Tính đạo hàm của hàm số: y   2ln x  . 1 x x log 2 3  3log 3 3 Câu IV.b 1). Tính giá trị của A = 4 2 + 161+log45 1 log7 9  log7 6  log 4 2). Cho hàm số y = ln(cosx). Chứng minh: y’tanx – y” – 1 = 0. 2). Tính A = 49 2 5 5 2 Câu V.b : Tìm m để hàm số y  x 4  4mx 3  3(m  1)  1 có 3 cực trị. 3). Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  4 x  3 Đề 15 Câu V.b : Vẽ đồ thị hàm số y  e x . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số y  e x I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số y   x 4  kx 2  k  1  Ck  Đề 16 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi k  1 1 3 2). Chứng tỏ đồ thị  Ck  luôn luôn đi qua hai điểm cố định khi k thay đổi. Câu I: Cho (C): y  x 4  3 x 2  2 2 Gọi hai điểm cố định đó là A và B. 1. Khảo sát và vẽ (C). 3). Tìm các giá trị của k để cho các tiếp tuyến của  Ck  tại A và B vuông góc nhau. 1 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với d : y  x 1. Câu II: 4 1).Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = ( x  6) x 2  4 trên đoạn 0;3 . 3. Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 4  6 x 2  3  m  0 2). Giải a. 9 x 1  3x  2  18  0 b. 2 x  2  2 x  3  2 x  4  5 x 1  5 x  2 Câu II: Trường THPT Gò Công Đông 15 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 16 Biên soạn : Trần Duy Thái
2 1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = e x x trên đoạn 0;1 . 1 3 c). Dựa vào (C) tìm m để phương trình x  x2  x  m 1  0 t anx t anx 3  2). Giải a ). 3  2 2    32 2  6 b). log 4 (log 2 x)  log 2 (log 4 x )  2 có đúng một nghiệm. c). 5.4 x  12.25 x  7.10 x . d). log 2 x  10 log 2 x  6  9 . Câu II: 3 49 1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y   x  1  1 trên đoạn  1;1 3). Cho x = log 7 21 , y = log 7 45 . Tính log 7 theo x, y. 135 y' 2). a). Cho hàm số: y = 5x . Giải các phương trình:  10 x  y.4 x . Câu III: ln 5 1). Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d y' đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), Lấy một điểm S khác A,ta được và  2  3 y 1 ln 5 tứ diện SABC. a). Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. b). Giải phương trình : log 2 (2 x  1).log 1 (2 x 1  2)  2 2 b). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300. Câu III: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, có tất cả các cạnh đều bằng a. 2). Cho hình trụ có các đáy là 2 đường tròn tâm 0 và 0’. Bán kính đáy bằng chiều a. Tính thể tích khối lăng trụ đó. cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm 0 lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm 0’ b. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đó. lấy điểm B sao cho AB=2a. Tính thể tích của khối tứ diên 00’ AB. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a 2  2  a 2 a 1  a Câu IV.a 1). a). Rút gọn biểu thức: . 2 . a 1  1 a  a 2 233 2 Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức sau: A  5 3 a 3 2 3 b).Cho log b a  3 Tính log a b b 2). Cho log 2 5  a . Hãy tính log 20 50 theo a. Câu V.a Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=BC=a. Tam giác ABC vuông tại A Câu V.a Chứng minh rằng phương trình 3x  11  x có nghiệm duy nhất. , ABC  60 0 Gọi H là trung điểm của BC. B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 1). CMR: SH vuông góc với mặt phẳng (ABC)  1  3 2). Tính thể tích khối chóp theo a.  1  3  1  5 B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Thực hiện phép tính A = 810,75       125   32  1 log2 5 3 log8 3 2 log100 3 log 1 5 Câu IV.b 1). Tính M  4 2  10 10  1  2). Tính giá trị biểu thức B  log 3 27  log 5    log 2010 2010 . 2). Tính đạo hàm của hàm số: y = x.log2x tại x = 4.  125  2x  1 3). Cho hàm số y = e2x cos4x . CMR : 20y – 4y’ + y’’ = 0 Câu V.b : Tìm giá trị m để đường thẳng (dm):y=x+m cắt đồ thị (C): y  Câu V.b : Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d) : y = kx tiếp xúc với x 1 tại hai điểm phân biệt. đường cong (C) : y  x 3  3x 2  1 . Đề 18 Đề 17 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 2x  1 1 Câu I: Cho hàm số: y  Câu I: Cho hàm số: y  x3  x 2  x  1 x 1 3 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) với trục Oy. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. tại điểm A. 3/ Tìm m để đường thẳng (d): y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II: Trường THPT Gò Công Đông 17 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 18 Biên soạn : Trần Duy Thái
1). Tìm giá trị nhỏ nhất,lớn nhất của hàm số y  x  1  5  x Câu IV.a 1). a. A  log 1 16  2log3 27  5log 2 (ln e4 ) 2 2 8 2). Giải phương trình: a). 2 x  x  21 x  x  3 . 2 4 1 1 b). log2 ( x  1)  log x 1 16 4    b. B   3 5  2.  0   Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, ;   7  AD  3a, SA   ABCD  và SA  4 a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. 2. Cho hàm số f ( x)  log3 (3  2 x  x2 ) . Tìm tập xác định của hàm số, a).Tính thể tích của khối chóp S.MBCDN theo a. tính f '( x) . b).Trên cạnh SD lấy điểm I sao cho ID  3IS . Tính thể tích của khối chóp I.AMN theo a. Câu V.a Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Cho log 3 15  a , log 3 10  b . Tính log 3 50 theo a và b . Câu IV.a 1). cho a = 4  10  2 5 và b = 4  10  2 5 . Tính A= a + b 2). Cho hàm số y  e 4 x  2e  x . Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 . 2). Tìm đạo hàm của hàm số: y  e3 x ln( x 2  1) . x y Câu V.a  2  3  11  Câu V.b : Giải hệ:  x B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b y 3.2  4.3  30   Câu IV.b 1). Cho hàm số y  f ( x)  ln x  x 2  1 . Tính f '( 3) .  Đề 20 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 2). Cho hàm số y  x 3 .ln x . Giải phương trình: y ,  y0 Câu I: Cho hàm số y  x 4  4 x 2  3 , gọi đồ thị của hàm số là (C) x 3). Cho lg392=a , lg112=b. Tính lg7+lg5 theo a và b. a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2   x 2  8 x  12  b). Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 2  2   2m  0 Câu V.b : Tìm tập xác định của hàm số y  log 7    x3  có nhiều nghiệm nhất . Câu II: Đề 19 1). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e 2 x  4e x  3 trên [0;ln4] I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 (C) 2). Giải phương trình: a). 34 x  8  4.32 x  5  27  0 a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b). log 3 ( x  2)  log 3 ( x  2)  log 3 5 c). log 3 (25 x  30.5x  128)  1 b). Tìm k để đường thẳng (d): y = kx – k cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Câu III: Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Câu II: Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2a 2 . Tính diện tích xung quanh mặt trụ 1). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x (ln x  2) trên 1; e 2  .   và thể tích khối trụ đã cho . 3x II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 2). Giải phương trình: a). 2 x 2 1 2  3x  3x 2 1  2x 2 2  b). 3  2 2   3 2 2 . A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 2 Câu IV.a c). log 2 x ( x  5 x  6)  1 d). log 2 x  4 log 4 x  log 8 x  13 1 7 1 5 4 2 ab 2 .  a 1 .b 2  .  ab 1   Câu III: Bên trong hình trụ tròn xoay có một hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà hai a3  a3 a 3  a3 1). Rút gọn biểu thức: A  1 4  2 1 B 3 đỉnh liên tiếp A,B thuộc đường tròn đáy thứ nhất, hai đỉnh còn lại thuộc đường tròn đáy  a 2 .b  a 2 .b 1  .a 1 .b thứ hai. Mặt phẳng chứa hình vuông tạo với mặt phẳng đáy của hình trụ một góc 450. a3  a3 a3  a 3 Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó. 2). Cho m = log35 và n = log23. Tính log 30 540 theo m và n. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 1  3x A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 3). Tính đạo hàm của hàm số y  ln x2 Trường THPT Gò Công Đông 19 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 20 Biên soạn : Trần Duy Thái
Câu V.a Cho hàm số y  f ( x )  2 x và y  g ( x)   x  6 . Hãy vẽ đồ thị f(x), g(x) và suy ra nghiệm của phương trình f(x) = g(x). B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 1  log 1 27  log25 81 2 1 Câu IV.b 1). Tính A= 25 5 , B  log 2 .log 25 3 2 5 2 2). Cho y  e x  x . Giải phương trình: y ,,  y ,  2 y  0 3). Cho log 3 5  a . Tính log675 3375 theo a . Câu V.b : Tìm a, b, c, d để hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0, 4 1 và đạt cực đại bằng tại x  . 27 3 ........................Hết........................ “Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê” Trường THPT Gò Công Đông 21 Biên soạn : Trần Duy Thái