Bộ 8 đề thi khảo sát chất lượng giáo viên THCS môn Toán

Chia sẻ: Lan Xi Chen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

111
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp cho kỳ thi giáo viên giỏi sắp tới của quý thấy cô đạt chất lượng cao, TaiLieu.VN xin giới thiệu đến quý thầy cô tài liệu Bộ 8 đề thi khảo sát chất lượng giáo viên THCS môn Toán với các dạng bài tập đa dạng. Hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích hỗ trợ rèn luyện và nâng cao kỹ năng giảng dạy của quý thầy cô. Mời quý thầy cô cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ 8 đề thi khảo sát chất lượng giáo viên THCS môn Toán

BỘ 8 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN THCS MÔN TOÁN
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN  NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - CẤP THCS ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề   x  2 x  x 3  x  x 2  Câu 1 (3,0 điểm). Cho biểu thức P     :     x 1 x  x  2   x  x  2 x  2  a) Rút gọn biểu thức P. b) Chứng minh P  1 . c) Tìm giá trị lớn nhất của P. Câu 2 (2,0 điểm). 3x  y  2m  1 a) Cho hệ phương trình  1 , trong đó x và y là ẩn, m là tham số.  x  2 y  3m  2 Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm  x; y  sao cho S  x 2  y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. b) Tìm các số thực x, y thỏa mãn ( x  1) 2  2 xy  2 y  y 2  2 x  3 y  3  0. Câu 3 (1,0 điểm). Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 3 giờ và tổ II làm trong 5 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng công việc đó trong bao lâu thì xong? Biết rằng năng suất mỗi tổ không thay đổi trong quá trình làm việc. Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn  O; R  và dây cung cố định AB < 2R. Gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; N là điểm tùy ý trên đoạn thẳng AB (N khác A, B). Nối KN và kéo dài cắt  O; R  tại điểm thứ hai là M. Chứng minh rằng a) Tam giác AKN và tam giác MKA đồng dạng. b) Đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. c) Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và tam giác BMN không phụ thuộc vào vị trí điểm N. Câu 5 (1,0 điểm). Cho dãy số  an  được xác định bởi a1  1, an 1  2an  3an2  2 , với n là số nguyên dương. Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy số  an  đều là số nguyên. ---------------Hết --------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:.................................................................. Số báo danh: ........................
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN  NĂM HỌC 2016 -2017 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – CẤP THCS   x  2 x  x 3  x  x 2  Câu 1 (3,0 điểm). Cho biểu thức P     :     x 1 x  x  2   x  x  2 x  2  a) Rút gọn biểu thức P. b) Chứng minh P  1 . c) Tìm giá trị lớn nhất của P. Nội dung Điểm a) 1,00 x  0 Điều kiện:  0,25 x  4  x 2 x  x 3   x x 2   P     :    0,25  x  1 ( x  1)( x  2)   ( x  1)( x  2) x  2  x4 x x 3 x x 2 x 2  : 0,25 ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2) x 1 x 1  . Vậy P  0,25 x x 2 x x 2 b) 1,00 x  0 x 1 x  3 Với  ta xét P -1= 1  0,50 x  4 x x 2 x x 2 x  3 Do x  0   x  3  0 mà x  x  2  0   0  P 1  0  P  1 0,50 x x 2 c) 1,00 TH 1: Nếu 0  x  1  0  x  1  1  x  1  0 mà x + x  2  0  P  0 (1) 0,25 x  1 TH 2:  x  4 0,25 1 x  x  2 x 1  x 1  4 4 4     x 11  x 1 3  P x 1 x 1 x 1 x 1 4 Do x  1 và x  4 nên x  1  0 và 0. x 1 Áp dụng BĐT Côsi cho 2 số dương ta được: 4 1 1 0,25 x 1  3   2 4  3   7  P  (2) x 1 P 7 1 Từ (1) và (2) ta suy ra P  7 4 1 Dấu”=” xảy ra  x  1   x  1  2  x  9 . Vậy Pmax   x  9 . 0,25 x 1 7
Câu 2 (2,0 điểm). 3x  y  2m  1 a) Cho hệ phương trình  1 , trong đó x và y là ẩn, m là tham số.  x  2 y  3m  2 Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm  x; y  sao cho S  x 2  y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. b) Tìm các số thực x, y thỏa mãn ( x  1)  2 xy  2 y  y  2 x  3 y  3  0 . 2 2 Nội dung Điểm a) 1,00 3 x  y  2m  1  y  3 x  2m  1    0,25  x  2 y  3m  2  x  2  3 x  2m  1  3m  2 x  m  0,25  y  m 1 x  m vào biểu thức S  x 2  y 2  m 2   m  1  2m 2  2m  1 2 Thay  0,25  y  m 1 2  1 1 1 S  2m  2m  1  2  m     2  2 2 2 0,25 1 1 Vậy Smin   m  2 2 b) 1,00 Điều kiện: 2 x  3 y  3  0(*) 0,25 PT  x 2  2 x  1  2 xy  2 y  y 2  2 x  3 y  3  0  ( x  y ) 2  2( x  y ).1  1  2 x  3 y  3  0 0,25  ( x  y  1) 2  2 x  3 y  3  0. ( x  y  1) 2  0 x  y 1  0 Do   0,25  2 x  3 y  3  0 2 x  3 y  3  0 x  0   Nghiệm của phương trình là (0; 1) . 0,25  y  1 Câu 3 (1,0 điểm). Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 3 giờ và tổ II làm trong 5 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng công việc đó trong bao lâu thì xong? Biết rằng năng suất mỗi tổ không thay đổi trong quá trình làm việc. Nội dung Điểm Gọi thời gian tổ I làm một mình xong công việc là x (giờ, x  15 ) Gọi thời gian tổ II làm một mình xong công việc là y (giờ, y  15 ) 1 Khi đó Năng suất của tổ I là (công việc) x 0,25 1 Năng suất của tổ II là (công việc) y 1 Năng suất của cả 2 tổ là (công việc) 15
1 1 1 giờ cả hai tổ làm được là  (công việc) x y 0,25 1 1 1 Theo bài ra ta có phương trình   (1) x y 15 3 Trong 3 giờ tổ I làm được (công việc) x 5 Trong 5 giờ tổ II làm được (công việc) y 1 Theo đầu bài tổ I làm trong 3 giờ, tổ II làm trong 5 giờ được 25% công việc = (công 0,25 4 1 1 1  1  x  y  15 u  x  việc) ta có hệ phương trình  . Đặt  3    5 1 v  1  x y 4  y  1  1 u  v  15 u  24  x  24    3u  5v  1 v  1  y  40 0,25  4  40 Vậy tổ I làm một mình trong 24 giờ và tổ II làm trong 40 giờ thì xong công việc. Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) và dây cố định AB < 2R. Gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; N là điểm tùy ý trên đoạn thẳng AB (N khác A, B). Nối KN và kéo dài cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh rằng a) Tam giác AKN và tam giác MKA đồng dạng. b) Đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. c) Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và tam giác BMN không phụ thuộc vào vị trí điểm N. Nội dung Điểm K A B P N L Q O O1 M O2 a) 1,00
1 1 Ta có KAN  sd KB  sd KA  AMK 0,50 2 2 Kết hợp với AKN  AKM suy ra tam giác AKN đồng dạng với tam giác MKA . 0,50 b) 1,00 Trên nửa mặt phẳng bờ AN có chứa tia AK kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại  xAN  AMN 0,50 tiếp tam giác AMN. Ta có:   xAN  AMN  KAN  AMN Do Ax, AK cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AN nên Ax trùng với AK. Mà Ax là tiếp tuyến 0,50 của đường tròn ngoại tiếp ΔAMN, suy ra đpcm. c) 1,00 Gọi L, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AN , BN và O1 , O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN , BMN . Khi đó ta có 0,25 1 AO1P  AO1 N  AMN  AO1P  AMN (1). 2 1 1 Mặt khác KAL  sd KB  sd KA  AMN  KAL  AMN  2  2 2 0,25 Từ (1) và (2) suy ra AO1P  KAL , kết hợp với APO1  ALK  900 suy ra tam giác AO1P đồng dạng với tam giác KAL . O1 A AP KA. AP KA. AN Từ đó suy ra   O1 A    3 KA KL KL 2 KL 0,25 KB.BQ KA.BN Tương tự ta được O2    4 KL 2 KL KA. AN KA.BN KA KA Từ (3) và (4) suy ra O1 A  O2     AN  BN   . AB 0,25 2 KL 2 KL 2.KL 2.KL Do A, B, K , L cố định nên O1 A  O2 B không phụ thuộc vào vị trí của điểm N . Câu 5 (1,0 điểm). Cho dãy số  an  được xác định bởi a1  1, an1  2an  3an2  2 , với n là số nguyên dương. Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy số  an  đều là số nguyên. Nội dung Điểm Chứng minh bằng quy nạp ta được an  1, n  * . Từ giả thiết ta được 0,25 an1  an  an  3an2  2  0, n  *  an 1  an , n  * (1). Ta có  an1  2an   3an2  2  an21  4an 1an  an2  2  0 (2). 2 Trong (2) thay n bởi n  1 ta được 0,25 an2 2  4an 2 an1  an21  2  0 (3). Từ (2) và (3) ta được an2 2  4an 2 an1  an21  2  an21  4an1an  an2  2 Suy ra an2 2  an2  4an  2 an 1  4an 1an 0,25  an2  an  an2  an   4an1  an2  an  (4) Từ (1) và (4) suy ra an  2  an  4an 1 , n  *  an 2  4an1  an , n  * (5) . Ta có a1  1, a2  3 , kết hợp với (5) và phương pháp quy nạp ta được mọi số hạng của dãy 0,25 số  an  đều là số nguyên. - Hết -
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ MÔN TOÁN- CẤP THCS Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ————————— x 2 x  3 3x  4 x  5 Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức A    . x 1 5  x x  4 x  5 a) Rút gọn A. b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A  2.  x  my  2  4m Câu 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình  , với m là tham số. mx  y  3m  1 a) Giải hệ phương trình với m  2 . b) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất  x0 ; y0  với mọi m và biểu thức B  x02  y02  5  x0  y0  không phụ thuộc vào m. Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình x 2  2mx  m 2  m  3  0 (1) ( x là ẩn, m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C  x12  x22  4 x1 x2 . Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn  O; R  , đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn  O; R  và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP  R . Từ điểm P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn  O; R  tại điểm M ( M khác A ). a) Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp. b) Đường thẳng vuông góc với AB tại điểm O cắt đường thẳng BM tại điểm N . Chứng minh rằng tứ giác OBNP là hình bình hành. c) Đường thẳng PM và ON cắt nhau tại điểm I , đường thẳng PN và OM cắt nhau tại điểm J . Chứng minh rằng đường thẳng IJ đi qua trung điểm của OP. Câu 5 (1,0 điểm). Tìm tất cả các cặp số nguyên dương  m, n  sao cho 6m  2n  2 là một số chính phương. 1 1 1 1 Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn     2. a 1 b 1 c 1 d 1 a2  1 b2  1 c2  1 d 2 1 Chứng minh rằng 2  2  2  2 3   a  b  c  d  8. ----Hết---- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh …………………………………………………….. Số báo danh ……………..
PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2004 - 2005 Môn thi:Toán;Khối 6 Ngày thi:17/4/2005 Thời gian:150 phút(không kể thời gian giao đề) ********************************** I-PHẦN CHUNG:(2 điểm) 1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vụ của giáo viên bộ môn trường Trung học 2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cụ thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 của Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yên về phát triển GD&ĐT của Tỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005. II-PHẦN KIẾN THỨC BỘ MÔN:(8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) 1- Dùng ba trong năm chữ số 9; 7; 6; 2; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó: a/ Chia hết cho 9. b/ Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. c/ Số lớn nhất chia hết cho 4. d/ Số nhỏ nhất chia hết cho 4. 2- Tìm ƯCLN của tất cả có chín chữ số được viết bởi chín chữ số khác nhau và khác 0. Bài 2: (1,5 điểm) Hai bạn Nam và Bắc có hai tập hợp số tự nhiên A và B. Bạn Nam nói:” Tập hợp A của mình có 40 % số chẵn” đố bạn tập hợp A số lẻ chiếm bao nhiêu phần trăm. Bắc trả lời” Thế thì tập hợp A của bạn có 60 % số lẻ”. Bạn Nam lại hỏi:” Tập hợp B của bạn như thế nào”. Bắc nói:” Tập hợp B của mình cũng có 40 % là số nguyên tố. Đố bạn tập hợp B các số là hợp số có bao nhiêu %” Nam trả lời:” Tập hợp B các số là hợp số có 60 %”. Theo em các câu trả lời của hai bạn Nam và Bắc đúng hay sai? Tại sao? Bài 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý. 1/ 11. 37 + 21. 11+ 31. 19 + 19. 27 - 15. 116 + 84. 1 1 1 1 1 1 A 2/      28 70 130 208 304 418 3 8 15 9999 3/ . . ..... M 4 9 16 10000 C Bài 4: (2 điểm) N 1/ Trong hình vẽ sau: G a/ Có những tam giác nào cạnh MD, hãy kể tên. P b/ Có tất cả bao nhiêu góc có đỉnh E, hãy kể tên. B E D 2/ Hãy ra đề toán diễn đạt bằng lời. Để học sinh vẽ được hình như trên. Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên:………………………………………………………….SBD:………………
PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2004 - 2005 Môn thi:Toán;Khối 7 Ngày thi:17/4/2005 Thời gian:150 phút(không kể thời gian giao đề) ********************************** I-PHẦN CHUNG:(2 điểm) 1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vụ của giáo viên bộ môn trường Trung học 2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cụ thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 của Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yên về phát triển GD&ĐT của Tỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005. II-PHẦN KIẾN THỨC BỘ MÔN:(8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức. a/ A = 6x2 + 5x – 2 Tại x2 = 1 b/ B = x3 – 2005x2 + 2005x – 2005 tại x = 2004. 1 1 4 118 5 8 c/ C = 3 .  .5   117 119 117 119 117.119 39 Bài 2: (1 điểm) Cho ba đa thức: P(x) = 4x2 – 7x + 5 Q(x) = 2x2 + 4x – 3 R(x) = -5x2 + 3x – 2 Chứng minh rằng: Trong ba đa thức P(x), Q(x), R(x) có ít nhất một đa thức có giá trị không âm. Bài 3: (2 điểm) 46 Tìm ba phân số tối giản có tổng là . Biết rằng tử của chúng tỉ lệ với 1: 2: 3 và mẫu của chúng tỉ 12 lệ 2: 3: 4. Bài 4: (1,5 điểm) Tìm hai số hữu tỷ sao cho tổng của hai số đó và tổng các nghịch đảo của chúng là các số nguyên. Bài 5 : (2 điểm)Cho  ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, D là trung điểm của đoạn thẳng BM. a/ Chứng minh: 2AD = AC. b/ AM < AB + AC Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên:………………………………………………………….SBD:……………
PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2004 - 2005 Môn thi:Toán;Khối 8 Ngày thi:17/4/2005 Thời gian:150 phút(không kể thời gian giao đề) ********************************** I-PHẦN CHUNG:(2 điểm) 1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vụ của giáo viên bộ môn trường Trung học 2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cụ thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 của Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yên về phát triển GD&ĐT của Tỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005. II-PHẦN KIẾN THỨC BỘ MÔN:(8 điểm) 2a  1 5  a Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: A =  3a  1 3a  1 1 1/ Tính giá trị của A khi a = - 2 2/ Tính giá trị của A khi 10 a2 + 5a = 3 Bài 2: (3 điểm) 1/ Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc 2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x2 + y2)3 + (z2 - x2)3 – (y2 + z2)3 3/ Cho x2 + y2=1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x6 + y6 Bài 3: (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB gọi O là trung điểm cuả AB. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C trên tia Ax, D trên tia By sao cho góc COD bằng 900 1/ Chứng minh  ACO và  BDO đồng dạng. 2/ Chứng minh: CD = AC + BD 3/ Kẻ OM  CD tại M, gọi N là giao điểm của AD với BC. Chứng minh MN //AC. Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên:………………………………………………………….SBD:……………
PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2004 - 2005 Môn thi: Toán;Khối 9 Ngày thi: 17/4/2005 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ********************************** I-phần chung:(2 điểm) 1/Đồng chí hãy trình bày nhiệm vụ của giáo viên bộ môn trường Trung học 2/Đồng chí hãy nêu những chỉ tiêu cụ thể của Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 của Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc và NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 của Thị uỷ Vĩnh Yên về phát triển GD&ĐT của Tỉnh và thị xã giai đoạn 2001-2005. II-phần kiến thức bộ môn:(8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) 1 6 4 Cho biểu thức: A = (x -  2 ) : (1  2 ) x x x a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên tố. c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A khi x ≥ 3 Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình sau: (ẩn là x) 3x2 - 4x + m + 5 = 0 a/ Giải phương trình với m = - 4 b/ Xác định m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 16 x12 + x22 = 9 Bài 3: (1,5 điểm) Hai người cùng làm một công việc thì 2 giờ xong. Nếu mỗi người làm một mình công việc đó thì người thứ nhất cần số giờ ít hơn người thứ hai 3 giờ. Hỏi mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc đó. Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB > CD nội tiếp trong (O). Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A, tại D cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của các đường chéo AC và BD. 1/ Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp được trong một đường tròn. 2/ Chứng minh các đường thẳng EI // AB. 3/ Đường thẳng EI cắt các cạnh bên AD, BC của hình thang tương ứng tại R và S. 1 1 2 Chứng minh rằng   AB CD RS Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên:………………………………………………………….SBD:……………
PHÒNG GD&ĐT LẬP THẠCH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) I/ Phần nhận thức: (4 điểm) Câu 1: Đồng chí hãy cho biết mục tiêu, yêu cầu của phong trào” Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”? Để triển khai thực hiện tốt phong trào đó theo đồng chí cần thực hiện tốt các nội dung cụ thể gì? Câu 2: Nêu các nguyên tắc giáo dục bảo vệ môi trường trong trường THCS? II/ Phần Kiến thức: (16 điểm) 8n  193 Câu1. Tìm số tự nhiên n để phân số. A  . 4n  3 a/ Có giá trị là số tự nhiên. b/ Là phân số tối giản. Câu2: Hưởng ứng phong trào” Mùa xuân là tết trồng cây”. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây. Số cây 11 35 của lớp 7A trồng được bằng số cây của lớp 7B trồng được. Số cây của lớp 7B trồng được bằng số 5 17 cây của lớp 7C trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? a/ Đồng chí hãy hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán trên. b/ Đồng chí hãy hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài toán trên (bằng phương pháp giải toán bằng cách lập phương trình). Câu3: Cho hình thang cân ABCD (AB// DC). Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC, BD. 1 a/ Chứng minh S NJCK  S ABCD 4 b/Xác định điểm M ở miền trong của hình thang sao cho S MIAL  S MIBJ  S MJCK  S MKDL Câu4: a) Đồng chí hãy hệ thống hoá các kiến thức liên quan trực tiếp theo mức độ từ dễ đến khó (kiến thức cũ của học sinh đã được học, kiến thức mới học sinh cần được học, các lưu ý cần thiết) khi dạy các học sinh có lực học môn toán ở mức trung bình trở xuống học bài” rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai” b) Đồng chí hãy vận dụng các phần đã trình bày trong ý 1. Để hướng dẫn học sinh giải bài tập sau: 4 a Rút gọn biểu thức: P  5 a  a 6  5 với a > 0. a 4 Câu 5: Cho a, b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 3 (1  ) 4  (1  ) 4  (1  ) 4  3(1  )4 . a b c 2  abc ………………..………. Hết…………………………..
UBND HUYỆN KRÔNG BUK KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN THCS PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN --------------- (Thời gian làm bài: 120 phút) ĐỀ SỐ: 134 16 y 3 Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức (với x, y > 0) là: x2 4y y 3y y 2y y y y A. B. C. D. x x x x 2 Câu 2: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau B  được biểu thức: 1 2  3 1 2  3 1 2  3 1 2 1 2  3 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 2 Câu 3: Cho đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0 và (d2) 2x + 2y + 3 = 0. Khi đó vị trí tương đối của (d1) và (d2) là: A. (d1) // (d2) B. (d1)  (d2) C. (d1) cắt (d2) D. (d1)  (d2) Câu 4: Tập xác định của hàm số y  f ( x)  x  1 là: A. 1  x  1 B. x  1 C. x  1 D. x  1 hoặc x  1 x2 x 1 Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức và bằng: x x 2 2x  4x  2 2 A. x(1 – x)2 B. 2(1 – x)2 C. 2x(x – 1)2 D. 2x(1 – x) Câu 6: Cho hàm số y = ax + b. Xác định a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. A. a = 4 và b = -4 B. a = 2 và b = -2 C. a = 3 và b = -3 D. a = 1 và b = -1 Câu 7: Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình 3x2 - hx = b. Ta có x1 + x2 bằng h h b A. - B. C. D. 2b 3 3 3 Câu 8: Chọn đáp án đúng. Tìm n  Ζ để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1. A. n = 0; -1; -2; 1 B. n = 0; -1; -2; 2 C. n = 0; -1; 2; 1 D. n = 0; -1; -2; -3 2 3 Câu 9: Giá trị của biểu thức M = -2x y tại x = -1, y = 1 là A. 2 B. -2 C. 12 D. -12 2 2 Câu 10: Giá trị của biểu thức x + 2x + 1 - y tại x = 94,5 và y = 4,5 là: A. 8000 B. 8100 C. 9000 D. 9100 Câu 11: Chọn đáp án đúng. 1 1 1 Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán số cam và quả; lần thứ hai bán số cam còn 2 2 3 1 1 3 lại và quả; lần thứ ba bán số cam còn lại và quả. Cuối cùng còn lại 24 quả cam. Số cam bác nông 3 4 4 dân đã mang đi bán là: A. 99 B. 100 C. 101 D. 102 Câu 12: Cho  ABC, biết  A=800,  B=450 ta suy ra A. AC
Câu 14: Phương trình: 5x – 3y = 2 cặp số nào sau đây là nghiệm là:  7   7  2   2 A. 1;  B.  1;  C.  ;0  D.  0;   3   3   3   5 Câu 15: Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Từ khẳng định trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = ax ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị? A. 1 điểm B. Một điểm khác gốc tọa độ C. 3 điểm D. Không có câu nào đúng ˆ ˆ Câu 16: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có B  D +40 . Số đo của góc Bˆ bằng 0 A. 400 B. 1100 C. 700 D. 800 Câu 17: Trong hình vẽ biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều. Số đo của góc ABC là: A B D M C A. 1500 B. 1200 C. 600 D. 1300 Câu 18: Trong các câu sau, câu nào đúng? A. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. B. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là 3 thì tam giác MNP đồng 1 dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là 3 C. Hai tam giác cùng đồng dạng với một tam giác thứ 3 thì chúng bằng nhau. D. Hai tam giác vuông có cạnh huyền tỉ lệ với nhau thì chúng đồng dạng. Câu 19: Kết quả phân tích đa thức x2 - 2x + 1 thành nhân tử là: A. (x + 1)2 B. (x – 1)2 C. – (x – 1)2 D. – (x + 1)2 Câu 20: Trong một tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với góc 300 bằng bao nhiêu phần cạnh huyền? 1 1 2 3 A. B. C. D. 3 2 3 4 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 2x < - 4 là A. S = {x/ x >2} B. S = {x/ x< -2} C. S = {x/ x < 2} D. S = {x/ x > -2} 2 2 2 Câu 22: Cho a + b + c = 9 và a + b + c = 53. khi đó kết quả của ab + ac + bc là A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 Câu 23: Cho tam giác ABC có Â =900, HC = 5cm, HB = 1,5cm, AH vuông góc với BC, AH bằng 50 15 A. B. C. 32,5 D. 7,25 3 2 x x 1 Câu 24: Điều kiện xác định của phương trình   0 là 2x  1 3  x 1 1 1 A. x   hoặc x  3 B. x   C. x  3 D. x   và x  3 2 2 2 Câu 25: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3 x  1  2 x  1  x 2  1  0 B. x x  1  0  3x  1  2( x  1) 3x  3 C. 3 x  1  2( x  1)  x  1  0 D.  2  3x  1  2( x  1) x 1 Câu 26: Hình thoi là A. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau. B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc. C. Tứ giác có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc. D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Câu 27: Trong hình vẽ dưới đây đường thẳng OA biểu diễn đồ thị hàm nào?
A. y = x B. y = 2x C. y = -2x D. y = -x Câu 28: Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc m là A. y = -mx + 1 B. y = mx +1 C. y = - mx – 1 D. y = - mx Câu 29: Chọn đáp án đúng. 9 Khối 6 của một trường có 4 lớp. Số học sinh lớp 6A bằng tổng số học sinh ba lớp còn lại. Số học sinh 25 21 4 lớp 6B bằng tổng số học sinh ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6C bằng tổng số học sinh ba lớp còn 64 13 lại. Số học sinh lớp 6D là 43 bạn. Tổng số học sinh khối 6 của trường đó là: A. 127 B. 170 C. 180 D. 210 1 1 1 Câu 30: Kết quả cảu phép tính:   ...  là 1 2 2 3 24  25 A. 6 B. 4 C. 24 D. 26 Câu 31: Chọn đáp án đúng. 2 Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng 7 2 thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi), nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Hỏi học kì I lớp 6D có 3 bao nhiêu học sinh giỏi? A. 15 học sinh B. 8 học sinh C. 10 học sinh D. 9 học sinh Câu 32: Cho  ABC =  MNP, khẳng định nào sau đây là sai? A. AB = MN B. BC = MP C.  B =  N D.  C=  P Câu 33: Trong các tính chất sau của hình thang cân, tính chất nào sai: A. Có trục đối xứng. B. Các cạnh bên bằng nhau. C. Các góc đối bằng nhau D. Hai đường chéo bằng nhau. Câu 34: Trong hình dưới đây hai tam giác ABD và ACD bằng nhau theo trường hợp nào? A. Cạnh – cạnh – cạnh B. Cạnh – góc – cạnh C. Góc – cạnh – góc D. Cạnh huyền – góc nhọn Câu 35: Chọn đáp án đúng. Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn xy + yz + zx = 2009. Tính: S  x.  2009  y  2009  z   y.  2009  z  2009  x   z.  2009  x  2009  y  2 2 2 2 2 2 2009  x 2 2009  y 2 2009  z 2 A. S = 2009 B. S = 2010 C. S = 4018 D. S = 4020 2x  6 x2 Câu 36: Kết quả của phép tính:  là: x  6x  9 x  3 2
x x 1 x x3 A. B. C. D. x3 x3 (x  3)2 x Câu 37: Cho  ABC, AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm ta suy ra A.  C<  A<  B B.  C<  B<  A C.  B<  A<  C D.  B<  C<  A 2 Câu 38: Tập hợp các giá trị của x để 3x = 2x là 3 2 2 A. {0 } B. C. { } D. {0; } 2 3 3 Câu 39: Cho  ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm, tính độ dài đường cao AH A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 4cm Câu 40: Cho hàm số y =4x +7. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số? 7 A. M(4; ) B. N (-1;3) C. (5;7) D. (1;10) 4 Câu 41: Hãy chọn câu đúng A. sin30 0 = cos30 0 B. sin30 0 = tg30 0 C. sin30 0 = cos60 0 D. sin30 0 = cotg60 0 Câu 42: Phương trình đường thẳng đi qua M(2; 3) và N(6; 5) là 1 1 1 1 A. y = -2x + B. y = x  2 C. - x + 3 D. y = 2x + 2 2 2 2 Câu 43: Chọn đáp án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD  MA. Số đo góc ABD bằng: A. 900 B. 600 C. 1000 D. 450 Câu 44: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 3 - x Để 2f(a) = g(a) thì giá trị của a là: 3 3 3 3 A. a = 1; a = B. a = 1; a = C. a = ;a= D. a = 1; a = -1 2 2 2 2 1  2x 1  5x Câu 45: Nghiệm của bất phương trình: 2 là 4 8 A. x > 14 B. x < 15 C. x < 14 D. x > 15 2 Câu 46: Cho phương trình bậc hai x + (k - 1)x - k = 0, x là ẩn số. Chọn phát biểu đúng A. Phương trình luôn có nghiệm kép bằng 2 B. Phương trình có nghiệm kép bằng 2 chỉ khi k = 2 C. Phương trình luôn có hai nghiệm là 1 và k. D. Phương trình có nghiệm kép bằng 1 chỉ khi k = -1. Câu 47: Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4). A. m = 0 B. m = -1 C. m = 3 D. m = 1 Câu 48: Với hai đường thẳng (d1): y = ax+b và (d2): y = a’x + b’. Phát biểu nào sau đây là sai? A. (d1)//(d2)  a=a’;b  b’ B. (d1) cắt (d2)  a=a’ C. (d1)  (d2)  a = a’;b=b’ D. (d1)  (d2)  a.a’= - 1 Câu 49: Một hình nón có chiều cao 12cm, đường sinh 13cm. Diện tích xung quanh hình nón là: A. S  60 cm 2 B. S  65 cm 2 C. S  70 cm 2 D. S  80 cm 2 Câu 50: Cho a  0; b  0 ; tìm bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau: ab a b ab a b   2 A. a  b  2 ab B. 2  a  b   a  b C.  D.  2 2 2 2 Câu 51: Cho AB= 5 cm, CD = 3 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: 5 3 1 A. B. C. D. 6 3 5 6 Câu 52: Trục đối xứng của hai đường tròn (O) và (O’) với (O) không trùng với (O’) là đường thẳng nào? A. Đường thẳng đi qua điểm O B. Đường thẳng OO’ C. Đường thẳng đi qua điểm O’ D. Đường thẳng vuông góc với OO’
ax  5 y  11 Câu 53: Xác định a;b để hệ phương trình sau có nghiệm x = y = 1  2 x  by  3 A. a = b = 112 B. a = 6; b = 1 C. a = b = 95 D. a = 15; b = 76 Câu 54: Chọn đáp án đúng. Bé kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa. Hàng 2 xếp thấy chưa vừa, Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con, Hàng 4 xếp cũng chưa tròn, Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy. Xếp thành hàng 7, đẹp thay! Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài! (Biết số vịt chưa đến 200 con) A. 119 B. 189 C. 49 D. 59 2 Câu 55: Cho a, b, c  Z Biết: ab - ac + bc - c = - 1.Hai số a và b có quan hệ với nhau: A. a = b B. a  b C. b  a D. a = - b Câu 56: Cho tứ giác ABCD có AC  BD tại O. Để ABCD là hình thoi thì cần thêm điều kiện: A O D B C A. AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường B. AB // CD C. AB = BC D. AC = BD Câu 57: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy chọn câu trả lời đúng A. AB2 = BC. BH B. AB2 = BC. HC C. AB2 = AH. BH D. AB2 = AC. BC x3 1  2x Câu 58: Tập nghiệm của phương trình:  6 là 5 3 7  11   34    94  A. S =   B. S =   C. S =   D. S =   6  5  7   7  Câu 59: Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6cm và phân giác AD, tính độ dài đoạn BD A. 3cm B. 4 cm C. 5cm D. 6cm Câu 60: Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông. Chọn đáp án đúng. A. 25(km/h) B. 20(km/h) C. 30(km/h) D. 35(km/h) Câu 61: Chỉ ra câu sai. A. (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x + 1 B. (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1  1  1 1 D.  x   x    x  2 C. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3  3  3 9 Câu 62: Nghiệm của phương trình x  8  x 2  6 x  9  0 là: 1 3 5 A. x   B. x = -1 C. x   D. x   2 2 2
5 2 1 Câu 63: Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm đồng dạng: x y ; xy 2 ;  x 2 y ;  2xy 2 ; x 2 y ; 3 2 1 2 2 xy ;  x 2 y ; xy ; 4 xy . Chọn câu đúng: 4 5 5 1 2 1 2 A. Nhóm 1: x 2 y ;  x 2 y ; x 2 y ;  x 2 y Nhóm 2: xy 2 ;  2xy 2 ; xy ; 3 2 5 4 5 2 1 2 2 1 B. Nhóm 1: x y ;  x y ; x 2 y ;  x 2 y Nhóm 2: xy 2 ;  2xy 2 ; xy 2 3 2 5 4 Nhóm 3: xy ; 4 xy 5 1 2 1 C. Nhóm 1: x 2 y ;  x 2 y ; x 2 y ;  x 2 y ; xy 2 Nhóm 2:  2xy 2 ; xy 2 3 2 5 4 Nhóm 3: xy ; 4 xy 5 2 1 2 D. Nhóm 1: x 2 y ; x 2 y ;  x 2 y Nhóm 2: xy 2 ;  2xy 2 ; xy ; 3 5 4 1  x2 y Nhóm 3: xy ; 4 xy 2 Câu 64: Chọn đáp án đúng. Cho hai tập hợp: A = 2;-3;5 ; B = -3;6;-9;12 . Có bao nhiêu tích a.b (với a  A và b  B ) là bội của 9? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 AD Câu 65: Cho tam giác ABC có Â = 900 góc C = 300, phân giác BD, tìm tỉ số DC 1 1 1 2 A. 4 B. 2 C. 3 D. Câu 66: Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6cm và phân giác AD, tính độ dài đoạn CD A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 5cm Câu 67: Chọn đáp án đúng. 1 1 1 1 1 1 Tính tổng      . x  x  1  x  1 x  2   x  2  x  3  x  3 x  4   x  4  x  5   x  5  x  6  Ta được: 6 5 6 5 A. B. C. D. x  x  6 x  x  6 x  x  5 x  x  5 Câu 68: Chọn đáp án đúng. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy. Số máy của đội một, đội hai và đội ba lần lượt là: A. 10; 6; 5 B. 20; 12; 11 C. 15; 5; 4 D. 12; 6; 5 Câu 69: Chọn đáp án đúng. Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. A. 14km B. 12km C. 13km D. 15km Câu 70: Chọn công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo theo thứ tự d 1 , d 2 và chúng vuông góc với nhau 1 1 A. d1 .d 2 B. d1 .d 2 C. d1 .d 2 D. 2 d1 .d 2 4 2 ----------------- Hết -----------------